基于DEMATEL-ANP與熵權的社會風險評價指標權重分析

宋雙雙，左忠義

(大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)

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基于DEMATEL-ANP與熵權的社會風險評價指標權重分析

宋雙雙，左忠義

(大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)

為準確分析建設項目社會風險評價指標權重，做好社會風險評估工作，運用DEMATEL-ANP的集成方法確定了社會風險評價指標的主觀混合權重，基于熵權法確定了指標的客觀權重，并利用最小誤差平方和原理縮小兩者之間的差距，確定了權重的最佳組合方式.經實例驗證，表明使用該方法確定的組合權重結果即可以體現各指標的數據信息，又能反映指標的客觀影響，避免了單一權重的不足.

系統工程；DEMATEL-ANP；熵權法；指標權重；社會風險

0 引言

重大工程項目在帶來社會效益的同時，也因項目的復雜性以及管理等原因帶來了許多問題，甚至會導致社會沖突不斷，嚴重影響社會穩定.社會風險評估工作在此就起到了重要的作用，同時社會風險評價指標權重的研究也是必不可少的.

目前國內外很多專家學者致力于指標權重方法的研究，其研究方法主要可以分為主觀賦權法、客觀賦權法以及主客觀組合賦權法.主觀賦權法主要是根據專家學者的知識經驗，經過一定的數學計算得到指標權重，不需要先驗數據，主觀隨意性較大；客觀賦權法以一定數量的樣本數據為基礎，理論依據較強，權重分析結果往往與實際情況有偏差.而主客觀組合賦權利用了主觀賦權以及客觀賦權的優勢互補，即能有理論依據，又不會偏離實際.江新等[1]運用主觀賦權的ANP法確定了水電工程項目群風險預警指標的權重；張伶婉等[2]基于客觀賦權的熵權法確定了鐵路危險貨物運輸預警指標的權重；裴金勇等[3]基于DEMATEL-ANP的方法確立了水電施工現場安全評價指標的權重；王海涌等[4]運用了ANP和VPRS分別確定了高速列車舒適性評價指標的主、客觀權重.

以上權重研究結果無法兼顧指標關聯性、數據動態性、指標差異性以及客觀性的原則.為解決兼顧指標的關聯性以及指標的動態性問題，本文運用DEMATEL-ANP的集成方法確定了社會風險評價指標的主觀混合權重；同時考慮到數據的差異性以及客觀性，基于熵權法確定了指標的客觀權重；最后，為尋求主客觀權重的最佳組合方式，利用最小誤差平方和原理確定了各指標的組合權重值.

1 基于DEMATEL-ANP與熵權的組合權重確定方法

1.1 主觀混合權重標定

DEMATEL(Decision Making Trial and Evaluation Laboratory)方法，也被稱作決策試驗與評價實驗室，是通過元素之間的邏輯關系構造直接影響矩陣，適合研究復雜系統因素間的交互影響關系[5].ANP是AHP(層次分析法)的擴展，允許可以量化或難以量化的多指標共存，適合內部存在依賴與反饋關系的系統[6].

運用DEMATEL方法對社會風險進行評價，雖然可以很好的處理各指標之間的因果關系，但計算時視各指標權重相同，沒有考慮權重的高低之分[3,5].因此，在利用DEMATEL法獲取社會風險評價指標的整體影響矩陣后，結合ANP方法求得的各指標權重，得出指標的混合權重，即反映了因素影響關系的大小，又考慮了因素權重，彌補了單獨使用DEMATEL法的不足.基于DEMATEL-ANP法的主觀權重標定過程如下：

(1)建立直接影響矩陣.采用Delphi法對工程建設項目社會風險指標進行打分，遴選對象為20位工程建設方面的專家和學者，由專家學者對各因素兩兩比較后判斷要素間的直接影響程度.分數設定為0～3的分級，分別表示兩因素之間沒有直接影響關系、關系較弱、關系一般、關系較強.匯總專家學者的結果，按照一下表達式，確定各因素之間的作用關系，建立直接影響矩陣 A;A=(aij)n×n.

(2)建立綜合影響矩陣.對直接影響矩陣進行規范化，得到規范化直接影響矩陣B.

(3)建立綜合影響矩陣.在規范化影響矩陣B的基礎上，確定綜合影響矩陣C；

其中:E為單位矩陣.

(4)確定整體影響矩陣D.

(5)建立ANP網絡模型.根據DEMATEL法確定的整體影響矩陣D，設定一個閾值，以此去掉可以忽略的關聯連接，建立工程建設項目社會風險評價的網絡結構.

(6)確定超矩陣.設ANP網絡結構中控制層元素為p1,p2,p3,…pm，網絡層元素為E1,E2,…En；其中Ei中有元素ei1,ei2,…ein,i=1,2…,n.以控制層元素ps為準則，網絡層Ej中元素eik為次準則，采用1～9標度法，對元素進行兩兩比較，量化影響關系，構建判斷矩陣.再由特征根法得到權重向量，對eik無影響的元素組所對應的特征向量記為0，從而得到準則ps下的超矩陣Ws.

(9)求解混合權重矩陣

利用混合重要程度的DEMATEL方法，運用公式計算指標混合權重后的關系矩陣H=(hi)n×l.

H=G+D×G

(10)計算主觀混合權重w1(i)

1.2 客觀權重標定

站在數據的角度，熵權法可以客觀地對評價對象做出評估，因為它不需要對數據的分布形態進行任何假定，所以計算也相對簡單.工程項目社會風險評價涉及多個復雜的指標，運用熵權法根據各指標的差異程度給予指標權重，其可以簡便運算過程，又具有一定的條理性與科學性[8]，同時也可以彌補ANP法帶來的指標權重易受專家學者知識經驗影響而有偏差性的問題.設xij(i=1,2,...,m;j=1,2,…,n)為工程項目社會風險第j個評價項的第i個指標值，運用熵權法確定評價指標客觀權重的過程如下[8- 10]：

(1)指標標準化處理.因社會穩定風險指標越小越好，所以采用逆指標的標準化公式得到標準化后的指標rij.

(3)計算第j項指標的熵值Hi.

(4)確定各評價指標的客觀權重w2(i).

1.3 組合權重的確定

分別由DEMATEL以及ANP得到社會風險各評價指標的主觀混合權重w1(i)，熵權法得到各評價指標的客觀權重w2(i)，將二者相結合得到組合權重.為尋求主、客觀權重的最佳組合方式，利用最小誤差平方和法來逐步縮小二者的偏差.設組合權重為w(i)，?為主觀權重比例，1-?為客觀權重比例，建立以主觀權重與組合權重、客觀權重與組合權重的偏差平方和最小為目的的函數：

w1(i)，w2(i)，w(i)三者之間的線性組合關系為：

將線性組合帶入目標函數，解得?=0.5，因此工程建設項目社會穩定風險各指標的組合權重計算公式為：

w(i)=0.5w1(i)+0.5w2(i)

2 實例分析

以大連市某交通建設項目為例，選取文獻[11]中的工程建設項目社會風險評價體，系以具有代表性的評價指標為研究對象，對其權重進行研究，如表1所示.

表1 工程建設項目社會風險指標體系

2.1 主觀混合權重標定

(1)計算整體影響矩陣D.

(2)根據DEMATEL法確定的整體影響矩陣D，去掉較小的關聯連接，建立工程建設項目社會風險評價的ANP網絡結構,如圖1.

圖1 社會風險評價網絡模型

(4)確定權重向量G.由極限超矩陣得出評價指標的權重向量：

G=(0.142,0.080,0.035,0.097,0.045,0.079,0.083,0.025,0.013 0.021,0.050,0.009,0.031,0.107,0.090,0.093)

(5)計算混合權重.各指標的主觀混合權重：

W1(i)=(0.165,0.089,0.035,0.107,0.046,0.089,0.087,0.040,0.047,0.021,0.051,0.009,0.031,0.108,0.067,0.008)

2.2 客觀權重標定

選取該建設項目第1、2季度的社會風險指標的平均值作為原始數據，對數據進行無量綱化處理后，利用IMF計算指標的熵值，最后計算出指標的熵權，即社會風險評價指標的客觀權重：

W2(i)=(0.122,0.083,0.030,0.080,0.054,0.077,0.079,0.033,0.026,0.023,0.035,0.013,0.049,0.110,0.095,0.091)

2.3 組合權重的確定

該建設項目社會風險評價各指標權重如表2所示.

以主觀混合權重、客觀權重以及組合權重繪制蜘蛛圖如圖2，以此進一步表明主觀權重標定法、客觀權重標定法、組合權重標定法對評價指標權重確定的影響程度.

由圖2中可以看出，各指標組合權重的閉合區域基本可以覆蓋主觀混合權重以及客觀權重的閉合區域，表明該組合權重結果即可以體現各指標的數據信息，又能反映指標的客觀影響，避免了單一權重的不足.其次，圖2也反映出該建設項目社會風險評價較大的指標權重為項目造成的失業率(s1)、項目征遷造成的收入損失的補償程度(s4)、信息公示與公眾參與制度(s14),表明三者對該建設項目社會風險影響最大.

表2 各指標權重值

圖2 社會風險評價指標蜘蛛圖

3 結論

在兼顧指標關聯性、數據動態性、指標差異性以及客觀性的原則的基礎上，本文提出了基于DEMATEL-ANP以及熵權法的社會風險指標權重確定方法，同時運用最小誤差平方和原理尋求到權重之間最佳的組合方式，減小了權重計算結果的誤差.

此方法確定的指標的組合權重，不僅能夠反映指標之間的因果關系，又能體現數據的動態性以及指標的差異程度，降低了單一權重的誤差；且該方法基于DEMATEL-ANP確定各指標的主觀混合權重，使得主觀權重的標定更加科學合理，適用于工程建設社會風險多指標的權重確定工作.但是如何提高專家評價的可靠性是筆者今后研究的重點所在.

[1]江新,李琦,沈力,等.基于ANP-灰色模糊的水電工程項目群風險預警研究[J].中國安全科學學報,2014(6):146- 152.

[2]張伶婉,丁宏飛,陳彥瑾.基于熵權模糊綜合評價的鐵路危險貨物運輸預警[J].中國安全科學學報,2012(5):119- 125.

[3]裴金勇,曾偉,李瑩,等.基于DEMATEL-ANP水電施工現場安全評價模型研究[J].中國安全生產科學技術,2012(7):89- 93.

[4]王海涌,張瑋玥,王曉明,等.基于ANP和VPRS的高速列車舒適性綜合評價指標權重分析[J].鐵道學報,2014(6):15- 20.

[5]吳彪,許洪國,戴彤焱.基于DEMATEL-ISM的高速公路作業區交通安全影響因素辨識[J].交通運輸系統工程與信息,2010(5):130- 136.

[6]楊宏偉,岳勇,楊學強.基于區間標度的群體ANP決策方法[J].計算機科學,2012(6):21- 24+39.

[7]王永剛,王燦敏.基于ISM和ANP的航空公司安全績效影響因素研究[J].安全與環境學報,2013(4):221- 226.

[8]鄒志紅,孫靖南,任廣平.模糊評價因子的熵權法賦權及其在水質評價中的應用[J].環境科學學報,2005(4):552- 556.

[9]黃仁東,張小軍.基于熵權物元可拓模型的隧道瓦斯等級評價[J].中國安全科學學報,2012(4):77- 82.

[10]劉智,端木京順,王強,等.基于熵權多目標決策的方案評估方法研究[J].數學的實踐與認識,2005(10):116- 121.

[11]楊琳,羅鄂湘.重大工程項目社會風險評價指標體系研究[J].科技與管理,2010(2):43- 46.

Weight Analysis of Social Risk Assessment Indices based on DEMATEL-ANP and Entropy Weight

SONG Shuangshuang,ZUO Zhongyi

(School of Traffic & Transportation Engineering，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China)

In order to determine social risk assessment indice weights of construction projects effectively,subjective hybrid weights were established by using the integration of decision-making trial and evaluation laboratory (DEMATEL) and the analytic network process (ANP).The Entropy method was used to determine the objective weights,and the principle of least sum of square error was employed to narrow the gap between the two weights,so that the combination weights of the factors were determined.Case study shows that the results of the indice weights can reflect not only the information of the data but the objective reality,and avoid the disadvantages of the single weight.

system engineering;DEMATEL-ANP;entropy;indice weights;social risk

1673- 9590(2016)03- 0001- 05

2015- 04- 19

宋雙雙(1991-),女，碩士研究生；左忠義(1973-)，男，教授,博士，主要從事城市交通規劃與管理方面的研究E-mail:zuozy@djtu.edu.cn.

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