初學“四則混合運算”

劉開美

（四川省涼山州會東縣直屬小學，四川 涼山州 615200）

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初學“四則混合運算”

劉開美

（四川省涼山州會東縣直屬小學，四川 涼山州 615200）

摘要：找準學生初學“四則混合運算”容易發生錯誤的原因，對癥下藥、高效解決初學“四則混合運算”過程中出現的各種問題。關鍵詞：四則混合運算；原因；對策

小學初次接觸的混合運算是人教版二年級下冊第五單元的教學內容，包括同級混合運算、含有兩級運算的混合運算、含有小括號的混合運算和解決問題四個內容。

這一單元的內容我們老師感覺比較簡單，可最近我們二年級的老師下來交流時發現一個共同的問題：像12+24÷6這種類型的題目和形如把12+24=36，36÷6=6這兩個算式合并成一個綜合算式的題目，學生常常把第一種先算加法，再算除法，而第二種則經常合并成綜合算式時不加小括號，導致運算順序變成了先算除法、再算加法。甚至有部分同學把“＋”號寫成“×”，“÷”寫成“－”“63”寫成“36”，“54”寫成“45”。學生為什么會出現類似的錯誤？教師該如何糾正學生的這些錯誤呢？

一、從學生的心理角度來看

1.感知比較粗略。小學生感知事物不仔細、不全面，比較籠統、模糊，只能感知客體的個別部分，這就造成小學生在計算時，由于受到算題本身的影響，常常會感知不全面，不精細，造成抄錯數字或漏寫數字等。如把 54 寫成45；把×寫成＋；有時抄題時，抄了這一題的前半部，下一題的后半部，首尾不符。有時由于觀察不具體，只看到大致輪廓，遺漏了某些細節而導致錯誤。

2.注意品質差，表現為注意的不穩定性和注意分配性不廣。小學生在算一道題目時，由于注意分配能力差，常會顧此失彼，造成錯誤。有些學生的注意不穩定，明明在做加法，突然聽到同學說聲“減”，就錯將加法做成了減法，從而造成錯誤。 對于這種錯誤，教師應在教學中，必須對教材進行認真分析，對運算的難點，做到分散練習，集中突破，逐步加大難度，培養學生逐步達到注意的合理分配。將注意集中在某一難點上，逐一突破，再綜合各種情況進行練習，不僅便于學生逐步掌握運算法則，而且培養了學生運算時注意的分配與轉移。另外，要保持穩定的注意，還應注意活動形式的多樣化，因此練習形式應多樣化，如口算搶答、判斷、選擇、改錯、計算中的小競賽等等。

3.思維定勢的消極作用。在計算中，思維定勢的消極作用主要表現為用習慣的方法去解答性質完全不同的問題，從而出現錯誤。如學生對算式里有小括號要先算小括號這一運算順序記得比較牢，因而在正確計算（24＋12）÷6＝36÷6＝6后，當遇到24＋12÷6這類題也先算24＋12＝36，再用36÷6＝6。此時，老師就不能單單指出這次為什么做錯，而應該跟學生講清楚算理。只有讓學生完全理解了算理，才能克服思維定勢的消極作用，在以后的計算中不會犯同樣的錯誤。教師可以聯系學生的生活實際或化抽象為形象等多種方法來幫助學生弄清算理，而且教師應注意平常的教學活動中，應把教學內容通過多種形式來表現。

4.思維的惰性的影響。我們大家可能都曾發現這樣一個奇怪而又普遍的現象，即在不同學校，甚至不同年代的小學生，他們在學習數學的某一階段中出現的錯誤幾乎是相同的。如：6÷6=36, 0×7=7等。這種現象特別在那些成績較差的學生身上屢見不鮮，老師今天才手把手的糾正了過來，明天他又會犯同樣的錯誤，讓人大傷腦筋，這就是思維的惰性造成的。當學生熟記了某一計算法則或原理后，即使親眼看到條件已經改變，但還是套用原來的法則和原理，而不做相應的變動，缺乏根據新的情況，自覺地調整已經習慣了的經驗和思維的能力。要克服思維的惰性，就要對學生進行思維鍛煉，培養他們聚合、發散、遞進、逆向、類比、轉化和遷移等思維能力，克服和消除思維惰性對計算的影響。

二、從小學生計算能力來看

1.對計算法則理解不清。四則運算的法則是根據實例總結出來的，如按一般方法進行教學，學生只知道要這樣算，而不知道為什么要這樣做，在計算過程中知識性的差錯就比較多。例如：12+24÷6=6，究其原因主要是學生沒有掌握先乘除后加減這一運算順序或者是受思維定勢的影響，一看到題目就想到先算12＋24等于36，再用36÷6=6。

2.不良的計算習慣造成計算錯誤。數值計算有一定的艱苦性，內容枯燥，情況復雜，一步有誤，全盤皆錯。因此學生的良好計算習慣是正確計算的保證。小學生良好的計算習慣應包括四方面：即細心審題、認真計算、正確估算、仔細檢查。計算要有耐心，一道題未做完做不對決不罷休。還有要求學生書寫一定要認真，因為只有書寫認真，學生的注意力才能集中。這樣學生的答對率就提高了。久而久之就能養成良好的計算習慣。

3.負遷移對小學生計算問題的干擾。由于小學生的思維能力薄弱，感知式題時，總是受到容易計算部分，能簡便計算，比較熟悉部分等強刺激的作用，以致于把運算的法則、定律等知識忽略掉而造成干擾，對于相似的知識點往往難以區分，常常出現心理學上的“痕跡性錯誤”。

三、改進措施

1.訓練形式多樣化。寓教于樂，結合教學內容，講究訓練形式多樣化。如：用游戲、競賽等方式訓練；用卡片、小黑板視算；聽算式說得數；限時口算，自編計算題等。第一、利用課前3分鐘進行訓練。改課前唱歌為課前口算訓練，選擇一兩個同學輪流值日，帶上口算訓練卡片到講臺念題，學生搶答。第二、利用數學興趣活動進行訓練。 方法是計算接龍，分小組做步驟較多的計算題，每一組員只算一步，看哪一小組能以最快的速度算完，并保證最終結果的正確。

2.對易混易錯題目進行對比練習。在平時教學中，對學生容易出錯、容易混淆的形如12＋24÷6和（12＋24）÷6這類題目進行對比練習，強調12＋24÷6是用12加上24除以6的商，因而要先算商，也就是先算除法，再算加法；而（12＋24）÷6是用12加24的和去除以6，強調是用和去除以6，因而要先算小括號里面的加法，再算括號外面的除法。掌握這兩種方法后，學生對于把兩個算式合并成綜合算式中的小括號的運用也就輕松多了。

總之，只要老師能認真分析學生計算錯誤的原因，并積極采取相應的措施加以預防和糾正，就能不斷地提高學生計算的正確率，使學生從小養成嚴謹、認真負責的學習態度，也培養了學生自我檢查能力和良好的學習習慣。

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1671-864X（2016）01-0135-01