延慶地電阻率西洋參種植干擾有限元定量分析

王同利 崔博聞 武曉東 胡樂銀李菊珍 王麗紅 李 妍

（中國北京100081北京市地震局）

延慶地電阻率西洋參種植干擾有限元定量分析

王同利 崔博聞 武曉東 胡樂銀李菊珍 王麗紅 李 妍

（中國北京100081北京市地震局）

依據測區地下構造條件、電性結構以及地電阻率特征，結合電測深曲線，建立三維有限元模型。通過數值模擬，計算測區內種植西洋參對地電阻率觀測的影響形態和幅度。計算結果表明，在扣除地電阻率基準值后，西洋參種植干擾形態和幅度與實際觀測值的異常變化較為吻合。

三維有限元；定量分析；地電阻率；電性結構；模擬計算

0 引言

地電觀測在地震監測中發揮作用離不開高質量的觀測資料，隨著國家經濟的持續發展，許多臺站受到嚴重干擾從而失去監測效能，地電阻率觀測臺網內臺站數量從高峰期的120多個減少至目前70余個，大部分已受到嚴重干擾。

在長期觀測實踐過程中，中國地電工作者對地電觀測干擾做了許多分析工作（李偉，2007）。針對測區工業游散電流及其他漏電干擾，發展了井下地電觀測方法以抑制地表干擾并降低季節變化（劉昌謀，1994；聶永安，2010）。對高壓輸電線路造成的干擾分析表明，其干擾強度隨距離而衰減，且干擾具有方向性，平行高壓線方向干擾最強，垂直方向則最小（金安忠，1990）。盧軍等（2004）在二維模型下以一圓盤介質模擬異常體，計算異常體在不同位置對觀測的影響。針對金屬導線類干擾，關華平等（2009）以一系列圓柱面之和近似金屬導線，在二維均勻介質模型下計算金屬導線對地電觀測的干擾，并指出金屬導線產生的干擾與其長度、方位和位置是密切相關的。

觀測數據中干擾和地震異常信息是并存的，如果只是定性分析干擾，勢必遺漏一些地震異常信息。有限元數值分析方法為定量分析地電阻率觀測中來自環境的干擾提供了一個有力工具，為地震預測分析提供更為客觀的前兆依據。

1 觀測背景

1.1 臺站概況

延慶地震臺（以下簡稱延慶臺）是北京市地震局下屬專業地震臺站之一，以地電觀測

測項為主，屬國家Ⅰ類基本臺，位于北京市延慶縣縣城以西4 km處城關鎮張莊村，占地面積6 km2，主要觀測手段有地電場、地電阻率、氣象三要素等。

圖1 延慶地電阻率觀測布極Fig.1 Schematic diagram of two orthometric Schlumberger monitoring arrays used at Yanqing Seismic Station

延慶臺20世紀70年代開始地電儀觀測工作，1999年開始數字化觀測，1999年采用ZD8B型地電儀開展數字化進行觀測，觀測區位于農田，地勢平坦，除農作物無其他植被生長，地電阻率觀測區域無明顯干擾源，觀測數據變化平穩。2004年由于觀測環境變化，觀測線路由四極對稱模式改成四極不對稱布極方式（朱石軍，2006），見圖1。延慶臺地電阻率設置NS和EW兩個測道，供電極極距AB=1.5 km，測量極極距MN=0.5 km，裝置系數K=3.142 km，兩條測道裝置系統相同。供電線和測量線纜材質為多芯鎧裝電纜，電極材料為鉛板，面積0.001×0.001 km2，電極水平鋪設，埋深0.002 km，各電極接地電阻4—9 Ω，年變化幅度0—0.000 4 Ω·km。

1.2 地質條件

延慶臺地處延慶—懷來盆地北部邊緣，地質構造屬于燕山褶皺帶，狼山—黃柏寺斷裂帶在臺站西北3 km，下伏侏羅系砂巖，海拔0.484 km。臺站位于延慶盆地中部，該盆地是燕山運動中期在伸展體制下發育髫髻山組火山—沉積巖系組成的北東向斷陷盆地，第四紀沉積物最大厚度0.800—1 km，在北西—南東向擠壓應力作用下，形成北東向褶皺與斷裂，即五里營—古城斷裂：總體走向NE40°—NE50°，南東盤下降，北西盤上升。早白堊世末，延慶盆地在北西西—南東東和近南北向擠壓應力作用下，形成一系列近南北向斷裂及近東西向斷裂。兩條斷裂控制延慶盆地沉積構造、巖相和厚度變化，在盆地內相交，將盆地分割成大小不同的斷塊，分別為張山營凹陷、五里營凸起、張老營凹陷、西白廟—三里河凹陷、卓家營凹陷、康莊至沈家營凸起、西桑園—八里店單斜帶。

1.3 地電阻率特征

測區為第四系覆蓋區，組成巖性主要為粘土、粉粘土、亞砂土、砂及礫石等，且以互層形式分布。電測深供電極距（AB/2）最大為0.152 5 km，視電阻率ρs主要為第四系粘土、粉粘土、亞砂土、砂礫石沉積層的反映。

電測深結果表明，延慶地電測區內第四系巖性地電阻率水平低，變化范圍一般為0.02—0.036 Ω·km，局部地段略高，最高可達0.045 Ω·km，應為，由沉積層較厚、巖性穩定、分布較均勻所致。從地電阻率值統計結果看，地電阻率值水平較低，不同巖性層之間存在一些差異。粘土和粉粘土層地電阻率值較低，一般為0.016—0.024 Ω·km，砂礫石層地電阻率值較高，一般大于0.026 Ω·km，為0.026—0.036 Ω·km。通常，砂、礫、卵石層與粘土層地電阻率值存在較大差異，由于本區不同巖性層多以互層分布為主，

較之單一巖性層地電阻率值存在明顯差異，導致電測深曲線分層弱化或無明顯曲線類型特征。根據電性剖面特征，將本次電測深達到勘探深度范圍的電性剖面分成3層，即：①上部，ρ1＜0.024Ω·km，發育深度不超過0.015 km；②中部，0.026 Ω·km＜ρ1＜0.038 Ω·km，厚度0.08—0.09 km；③下部，ρ3＜0.024 Ω·km。延慶觀測場地地電測深曲線見圖2（雙對數坐標），電性剖面見圖3。

圖2 延慶地電阻率觀測場地電測深曲線Fig.2 Apparent resistivity of Yanqing Seismic Station

2 有限元干擾分析

2008年5月西洋參種植場新建大棚，距延慶臺地電阻率觀測場地東西向中心點電極約0.5 km，距北南向電極0.05 km，2009年12月西洋參大棚拆除。在此采用有限元法分析西洋參大棚對地電阻率觀測的影響。

2.1 恒穩電流源有限元方法

有限元方法，是將求解域劃分為小的子域，稱為“有限元”，最大優點是在模擬任意型幾何模型時具有無限分割的靈活性。地電阻率定點臺站觀測采用對稱四極裝置，觀測時在供電電極A、B輸入直流電流，在測量電極M、N測量電勢差，此問題可視為穩恒電流場計算，在給定直流電流時，電位分布滿足以下泊松方程

式中，U是由直流電流源I產生的電位，σ是介質電導率，δ (x,y,z)是Dirac delta函數（Ida N，1997）。由于總電位U在電流源處存在奇異性，數值求解方程(1)時在電流源附近得到的結

果誤差較大。常用方法是，將總電位分解為在均勻介質σ0中產生的電位U0和在非均勻介質σa引起的電位Ua，且滿足U＝U0+Ua，σ=σ0＋σa。因此，等效變分問題的能量函數如下

系統穩定條件是，能量函數的變分應滿足

式中，F(Ua)是變分能量函數，V是計算區域，是模型除自由界面外的邊界，是全部邊界，包含和地表自由界面，r是自電流源向往的徑向矢量，n是邊界上外法線矢量（Huang,2010）。有限元方法式(3)使能量函數F(Ua)達到最小，而不是直接求解方程。

在方程（2）中沒有電流源，從而消除方程（2）中的奇異點。直流電流源I在均勻介質中的電位分布U0由解析解算出，非均勻介質中電位分布Ua通過有限元方法計算得到（Xu,1994）。

地電阻率觀測在地表滿足Neumann邊界條件，在水平方向和垂直方向（深度）可視為無窮遠邊界，可以施加Dirichlet邊界條件（U=0），也可以施加Neumann邊界條件（Coggon，1971）。但是建立的模型在水平和垂直方向上的尺度不可能無限，對于固定尺寸的模型，在供電極距AB大于某個值后，對無窮遠邊界施加Dirichlet邊界條件時所得地電阻率值將小于實際值，而對無窮遠邊界施加Neumann邊界條件時所得地電阻率值將大于實際值（Dey and Morrison，1979； Li Yuguo et al，2005）。對固定的供電極距AB，模型尺寸越大，邊界對計算結果的影響越小，但是模型越大，計算量也越大，因此需要合理選擇模型水平方向的尺寸和最底層厚度，在此取模型水平尺寸為7AB，最底層厚度為2AB，采用Neumann邊界條件。模型經單元離散化、施加電流源和邊界條件后，可對單元節點上的自由度（電位）進行有限元數值求解，求解電位分布后可獲得測量電極間的電勢差，進而依據對稱四極裝置系數計算地電阻率（Huang,2010）。

2.2 西洋參種植干擾有限元模型

延慶地電阻率觀測場地平坦開闊，西洋參種植大棚在南北測向南約70 m處，呈長方形（圖4），占地面積約5 km2。

用三維有限元方法建立穩恒電流源四極模型，電性結構按照電性剖面分成3層（圖5）。從電性剖面結構可以看出，此區域地下電性近似水平層狀，地下電性值變化不大。地電阻率有限元模型（圖5）上面2層參照電性剖面分層，最下面1層設定為無窮大，以減少模型的邊界條件，實踐證明，此分層計算有效提高了計算精度，貼近實際觀測地層環境。計算過程中從里到外依次采用10×10、30×30、60×60進行有限元網格劃分。

圖4 延慶地電阻率觀測外場地Fig.4 Apparent resistivity diagram at Yanqing Seismic Station

3 計算結果

依據延慶臺地電阻率測區地質剖面資料、巖層電性資料和電測深資料，建立三維有

限元模型（圖5），計算EW和NS測道的年變形態（圖6）。選用2008年地電阻率觀測數據（圖6中觀測數據），采用三維有限元模型模擬實際觀測場地電性結構地電阻率（圖6中干擾模型），并假設干擾源和周圍介質一致，計算觀測場地電性結構的地電阻率值（圖6中無干擾模型）。從模擬計算結果看，三維有限元地下電性結構分析模型基本符合地電阻率觀測數據年變化形態。NS測道地電阻率數值干擾較大，EW測道數值干擾變化幾乎為零，基本符合實際觀測變化形態（西洋參種植大棚鐵性介質的排列形狀為南北方向），也符合實際觀測數據變化，計算結果見表1。

圖5 延慶地電阻率有限元模型Fig.5 modeling for three-dimensional structures of Yanqing Seismic Station on finite element mode

圖6 延慶地震臺地電阻率觀測數據有限元分析Fig.6 Analysys for three-dimensional structures of Yanqing Seismic Station on finite element

表1 延慶地震臺地電阻率三維有限元計算干擾源年變化量Table 1 Annual change of apparent resistivity for three-dimensional structures of Yanqing Seismic Station on fi nite element analysis

4 結論

延慶臺三維有限元地下電性結構分析模型基本符合地電阻率觀測數據年變化形態。干擾模擬結果的變化形態和大小基本符合實際變化，計算數據也表明，和實際西洋參種植場地大棚鐵性介質排列方向一致的NS測道干擾較大，垂直方向的EW測道干擾較小。地下電性結構數值模擬計算的延慶臺地電阻率變化，是地下各種巖石介質電阻率變化的綜合反映。用3層水平層狀介質模型，可以解釋延慶臺不同測道地電阻率年變形態受干擾變化的觀測現象。同樣反映了延慶臺地電阻率年變規律受測區地下介質電性結構和觀測裝置控制，在觀測裝置固定時，測區各區域的影響系數取決于地下電性結構。

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Apparent resistivity analysis for the infl uence of American Ginseng Greenhouses at Yanqing Seismic Station by using fi nite element method

Wang Tongli，Cui Bowen，Wu Xiaodong，Hu Leyin，Li Juzhen，Wang Lihong and Li Yan
(Earthquake Administration of Beijing Municipality,Beijing 100081,China)

In this paper,we established a three-dimensional finite element model according to the underground structure conditions,electrical structure,earth resistivity characteristics and electric sounding data.Using the numerical model,we calculated the form and amplitude of affection by American ginseng greenhouses.The results show that,after deducting the normal earth resistivity value,the affection type and amplitude caused by American ginseng greenhouse are consistent with the actual observation changes.

3-D finite element model，quantitative analysis，earth resistivity，electrical structural，simulation calculation

10.3969/j.issn.1003-3246.2016.05.011

王同利，女，高級工程師，主要從事地震前兆監測和觀測數據分析工作

中國地震局地震科技星火計劃項目（編號：XH14001SX）

本文收到日期：2015-09-18