變截面地鐵地下車站三維地震反應特性數值模擬

陳 蘇唐柏贊劉愛文陳國興李小軍，3）

1）中國北京100081中國地震局地球物理研究所

2）中國南京210009江蘇省土木工程防震技術研究中心

3）中國北京100022北京工業大學建筑工程學院

變截面地鐵地下車站三維地震反應特性數值模擬

陳 蘇1）唐柏贊1）劉愛文1）陳國興2）李小軍1），3）

1）中國北京100081中國地震局地球物理研究所

2）中國南京210009江蘇省土木工程防震技術研究中心

3）中國北京100022北京工業大學建筑工程學院

基于ABAQUS軟件的96CPU顯式有限元并行計算集群平臺，建立地基土—變截面地鐵地下車站結構體系三維非線性地震反應分析有限元模型，數值模擬Kobe地震記錄、Mex地震記錄和100年超越概率3%的南京人工地震波作用下，軟弱地基上變截面地鐵地下車站結構地震反應特性。結果表明：地下結構上部土層地表處峰值加速度小于不含地下結構土層表面峰值加速度；地震動作用下模型地基呈現出顯著的低頻聚集(放大)、高頻濾波效應；地震動在穿越地下結構時，出現散射等復雜傳播行為。變截面地下結構（上寬下窄型）的下層結構地震響應大于上層結構，下層結構中柱的應力峰值大于樓板和側墻的應力峰值，側墻的應力峰值大于樓板的應力峰值。上層結構中柱的應力峰值最大，變截面處側墻應力峰值次之，樓板應力峰值最小。輸入地震動的峰值加速度和頻譜特性對地下車站結構的地震反應均有很大影響；地下車站結構的地震反應具有明顯的空間效應。

數值模擬；變截面地鐵地下車站結構；地震反應特性；空間效應

0 引言

中國位于世界兩大地震帶：環太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，受太平洋板塊、印度板塊和菲律賓海板塊的擠壓，地震斷裂帶活躍，是世界上地震風險最高的國家之一。隨著中國經濟建設的發展，基礎建設步伐日益加快。截至2014年底，中國已有16個省（直轄市）37個城市開通地鐵運營或獲批地鐵建設，其中不乏地震高烈度地區的地鐵建設。地鐵建設特點為周期長，造價高。每千米有軌電車建設造價約2 000萬元人民幣，地鐵建設則高達5億元人民幣。特殊地質環境下地鐵建設成本將更高，蘭州地鐵平均每千米造價約7.46億元人民幣，深圳地鐵三期每千米造價達9億元人民幣。而地鐵地下結構一旦受損，修復難度大，直接、間接的經濟損失較大。地鐵地下結構的地震安全性已成為地鐵建設、運營不可避免的工程問題。

近年來，國內外學者相繼開展不同場地條件、不同截面形式、不同模型材料的地下結構數值模擬研究。Azadi等（2010）基于FLAC 3D軟件，考慮輸入地震動頻率、峰值加速度、襯砌材料等因素對結構動力響應的影響，研究隧道地震反應；劉華北與宋二祥等（2005）采用軟件DIANA SWANDYNE II，對可液化地基上單層雙跨矩形斷面地下結構的

地震反應進行了研究；Huo與Bobet（2006）開展了矩形地下結構地震反應特性數值與分析方法的研究。陳國興等（2015）基于ABAQUS軟件，開展了考慮土體非線性特性的子程序二次開發，并開展了地基—地下結構地震反應特性數值分析；Shahrour（2010）開展了軟弱場地條件下隧道的彈塑性地震反應分析。已有研究主要針對規則框架式地下結構或圓形隧道，對于復雜場地條件下變截面地鐵地下車站結構數值模擬研究較少，本文研究目的為探索軟土場地—變截面地鐵地下車站結構體系的地震反應規律，揭示軟土場地條件下變截面地鐵地下車站結構的地震損傷與災變機理。

1 三維有限元建模

1.1 計算區域及網格劃分

模型選自蘇州市軌道交通一號線星海街站主體部分。根據國家標準《建筑抗震設計規范》（GBJ50011—2001，2008版），蘇州的抗震設防烈度為6度、設計基本地震加速度值為0.05g，屬于設計地震分組的第一組。模型地基—地鐵地下車站結構體系尺寸、不同截面結構形式及配筋見圖1，考慮到數值分析重點為變截面地鐵地下車站主體結構地震反應特性，因此對車站結構模型做必要簡化，未考慮基礎及車站站臺等附屬結構物。土—地鐵車站結構體系的計算模型尺寸取為150 m×50 m×60 m，地鐵地下車站1—1截面寬度為20.0 m，車站高度13.4 m，底板和頂板分別厚0.9 m、0.6 m，中板厚度為0.4 m，側墻厚0.9 m，中柱截面尺寸0.6 m×0.6 m；地鐵地下車站2—2截面寬度31.5 m，其余構件尺寸與1—1截面相同。根據已有研究（樓夢麟，2000），選取的模型地基尺寸對模型結構動力反應的不利影響在B/b≥5時可以不予考慮，B是選取的地基模型寬度，b是結構模型寬度。車站結構在中柱與頂板、層間樓板和底板的連接處設有沿車站結構軸向的縱梁，在板與側墻及縱梁相交處作加掖處理，混凝土柱和梁均采用C30混凝土；鋼筋采用熱軋鋼筋HRB400：車站墻體與板采用Φ22、Φ25的鋼筋，柱子采用Φ28的鋼筋。地基—地下結構體系中，采用8節點縮減積分實體單元（C3D8R）模擬土體介質，單元的沙漏剛度選取0.01，以控制網格變形，采用8節點全積分實體單元（C3D8）模擬車站結構，采用桿單元模擬鋼筋，網格尺寸按輸入地震動主要頻率范圍及土體剪切波速確定，地鐵車站結構網格統一選取0.5 m，土體網格尺寸從地鐵車站結構邊緣到側邊界逐漸增大，考慮網格規則原則，土體進行局部加密。

圖1 模型地基—地鐵地下結構體系尺寸及截面特性Fig.1 The cross-section dimension and feature of model ground-structure system

1.2 模型地基及結構材料特性

地基—地下結構體系涉及地基土、混凝土兩種材料特性及土—結相互作用下，接觸面動力特性。土體動力本構、混凝土損傷本構及土結接觸面特性對數值分析有較大影響。采用修正的Martin—Seed—Davidenkov動力本構模型作為土體非線性動力本構模型，該模型采用破壞剪應變幅值上限作為分界點，對Davidenkov骨架曲線進行修正（2005）。模型參數根據鉆孔數據及共振柱實驗獲取，土體動應變—應變滯回曲線及子程序計算流程見圖2，土體計算參數見表1；混凝土損傷本構采用Jeeho Lee等（1998）在Lubliner的塑性損傷模型基礎上提出的循環荷載作用下混凝土粘塑性動力損傷模型。本構基于混凝土斷裂能原理，采用兩個不同的損傷變量來描述混凝土受拉和受壓破壞時不同的剛度衰減規律，并采用多個硬化變量修正模型中的屈服函數，混凝土參數見表2，假設鋼筋滿足理想彈塑性應力—應變關系，由于地下結構震害源主要由土體位移控制（2001），因此模型土與車站結構接觸面采用“Tie”接觸。

圖2 土體動應力—應變滯回曲線及計算流程Fig.2 Hysteretic loop of shear stress-strain of modified davikendov model and calculation flow diagram

表1 計算采用的土體參數Table1 Parameters of the soil

表2 C30混凝土的動力本構模型參數Table 2 Dynamic parameters of concrete C30

1.3 邊界條件及輸入地震動

模型底部為基巖面，模型場地側向邊界采用豎向約束、水平向加彈簧阻尼器的粘彈

性邊界。輸入地震動選取有代表性的地震記錄：Kobe地震記錄、Mex地震記錄和南京人工波，地震動加速度時程及傅里葉譜見圖3。選取Kobe地震記錄，是因為阪神MS7.2地震造成神戶市大開地鐵車站發生嚴重破壞，是完整記錄到的不跨越活斷層而在地震作用下完全倒塌的地下結構震害實例；選取Mex地震記錄是由于1995年墨西哥地震中，在震源400 km外的墨西哥城（場地以軟弱場地為主）發生嚴重震害現象，地震記錄長周期成分豐富；選取南京人工波是由于地震動體現出顯著的中遠場地震動特性。

圖3 輸入地震動加速度時程與傅里葉譜(a) Kobe地震記錄； (b) Mex地震記錄； (c)南京人工波Fig.3 Ground motion acceleration time-history and Fourier spectrum

圖4 地表峰值加速度放大系數Fig.4 Peak acceleration amplification factor of soil on the ground surface under different ground motion

2 數值分析

2.1 地表峰值加速度反應

嗨！同學們，看到“刀客”二字，你有沒有“腦補”出一個手持大刀的冷峻俠客形象？不過，我們今天所說的“刀客”可不是武俠小說里的武林高手，而是一群和我們年齡相仿的小學生！一把刻刀手中握，方寸之間天地闊。我們這就帶大家前往杭州的袁浦小學和周浦小學，去篆刻社團會一會那些“刀功”了得的小“刀客”吧！

不同地震動作用下，地表峰值加速度放大系數見圖4。由圖4可知：輸入地震動峰值加速度越大，地表峰值加速度放大系數越小。Mex地震動（峰值加速度：0.31 m·s-2）作用下，地表峰值加速度放大系數在1.10—1.52，南京人工波（峰值加速度：1.51 m·s-2）作用下，地表峰值加速度放大系數在0.50—0.62，Kobe地震動（峰值加速度：1.62 m·s-2）作用下，地表峰值加速度放大系數在0.45—0.57區間。由于輸入地震動強度越大，軟土地基非線性效應越顯著，土體軟化出現滯回耗能，對地震動放大效應逐漸減弱，不同區間范圍則反應出地下結構對周邊地基地震反應的影響與輸入地震動特性有關。不同地震

動作用下，含地下結構的土層地表處峰值加速度小于同一橫向剖面中不含地下結構土層表面峰值加速度現象，是由于地下結構的存在改變了地震動特性，地震動在地下結構傳播過程中出現繞射、散射等復雜傳播行為。結構左、右兩側地表峰值加速度放大系數在遠離結構處基本相似，靠近結構邊緣出現不對稱分布特點，與輸入地震動正負位移不對稱性及地下結構物的存在相關。

2.2 地基土—地下結構體系加速度反應譜特性

地震動在地基中傳播及穿越結構過程中的加速度反應譜見圖5。由圖5可知：在位置3處，高頻成分相對豐富的南京人工波動力系數β峰值為3.73，小于Kobe地震動作用下土體動力系數β峰值(4.02)，而低頻成分豐富的Mex地震動作用下，土體動力系數β峰值最大（4.51）。由圖5中(a)、(c)、(e)圖可知：地震動從土體底部向上傳播過程中，自下而上呈現土體加速度長周期成分逐漸放大現象，是由于土體在地震動作用中不斷軟化，阻尼特性增強，對地震動高頻成分具有顯著濾波作用。Kobe地震動及Mex地震動作用下，在周期0.68 s處，加速度反應譜出現顯著放大效應；南京人工波作用下，地震動反應譜在周期0.64 s處出現放大。由圖5中(b)、(d)、(f)圖可知：地震動在由結構底部土體至結構上部地表傳播的加速度反應譜曲線形態復雜，規律各異，是由于地震動在地下結構中傳播產生繞射、散射等復雜行為。

圖5 加速度反應動力系數β譜Fig.5 The dynamic coefficient β spectra of acceleration

2.3 地下車站結構應力分布及破壞過程

不同地震動作用下，正負峰值加速度出現時刻的結構Mises應力分布見圖6—圖8。總體而言，下層結構地震響應大于上層結構，與層間水平側向剛度有關。下層結構中，

中柱的應力峰值大于樓板和側墻的應力峰值，側墻的應力峰值大于樓板的應力峰值。上層結構中，中柱的應力峰值最大，1—1截面與2—2截面交接處側墻應力峰值次之，樓板應力峰值最小。其次，輸入地震動的頻譜特性和峰值加速度對模型地下車站結構應力分布影響顯著，Kobe地震動作用下，結構動力響應最大，Mises應力峰值為4.899 MPa；南京人工波作用下結構動力響應次之，Mises應力峰值為4.331 MPa；Mex地震動作用下，結構動力響應最小，Mises應力峰值為1.303 MPa。結構應力響應分布呈現不對稱現象，側墻、樓板、柱的應力峰值呈現顯著空間效應。由于Mex地震動峰值加速度較小，車站結構并未出現損傷現象，圖9給出Kobe地震動及南京人工波作用下，地下結構損失過程典型時間節點及破壞位置。由圖9可知：Kobe地震動作用下，5.34 s在下層結構中柱頂、底部出現了結構損傷，6.5 s時刻在下層左側側墻與底板交界處出現了損傷，并于11.10 s在上下層交接位置出現損傷，類似損傷過程出現在南京人工波作用下。可以發現，此類型地鐵地下車站結構下層中柱及側墻與底板、中板交接位置相對薄弱。圖10為1995年阪神地震中大開地鐵車站的典型震害，數值分析與震害均體現出結構中柱為抗震最不利構件，應在地下結構抗震設計中重點關注柱—頂板（底板）鏈接位置。

圖7 Mex地震動作用下地鐵車站結構的Mises應力分布 （單位：Pa）Fig.7 The distribution of Mises stress of subway station structure under Mex ground motion (unit: Pa)

圖8 南京人工波作用下地鐵車站結構的Mises應力分布（單位：Pa）Fig.8 The distribution of Mises stress of subway station structure under different Nanjing artificial motion (unit: Pa)

圖9 地鐵地下車站結構壓縮損傷云圖Fig.9 Compressive damage of subway station structure under different ground motions

圖10 阪神地震中大開地鐵車站結構典型震害Fig.10 Damage of Dakai subway station in Hanshin earthquake

3 結論

數值模擬軟弱場地—變截面地鐵地下車站結構的三維非線性地震反應特性，研究地表峰值加速度分布、地震動反應譜特性，結構應力分布等，得出以下結論：①地下結構上部土層地表處峰值加速度小于不含地下結構土層地表峰值加速度；②地震動作用下，模型地基呈現顯著低頻聚集、高頻濾波效應；地震動在穿越地下結構時，出現繞射、散射等復雜傳播行為；③地震動作用下，變截面地下結構（上寬下窄型）的下層結構地震響應大于上層結構，下層結構中柱的應力峰值大于樓板和側墻的應力峰值，側墻的應力峰值大于樓板的應力峰值。上層結構中柱的應力峰值最大，變截面處側墻應力峰值次之，樓板應力峰值最小，地下車站結構的地震反應具有明顯空間效應。

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3-D numerical simulation on seismic behavior of variable crosssection subway station structure in complex geological ground

Chen Su1)，Tang Baizan1)，Liu Aiwen1)，Chen Guoxing2)and Li Xiaojun1),3)
1) Institute of Geophysics,China Earthquake Administration,Beijing 100081,China
2) Civil Engineering & Earthquake Disaster Prevention Center of Jiangsu Province,Nanjing 210009,China
3) College of Architecture and Civil Engineering,Beijing University of Technology,Beijing 100022,China

Based on the explicit fi nite method of ABAQUS software and the 96CPU parallel computing cluster platform,the 3-D numerical simulation on soft soil-variable cross-section subway station structure is performed to research the different nonlinear seismic response of the model respectively under Kobe and Mex ground motions as well as Nanjing artifi cial wave which takes the probability of exceedance as 3% within 100 years.The results show that the peak acceleration of soil in which upper the subway station is less than other place on the ground surface,the phenomena of high frequency fi ltering and low frequency amplifi cation effect of the soft soil were observed underground motions.When earthquake pass through the underground structure,complex propagation behavior,such as scattering and diffraction occurred.Variable cross-section subway station structure,which has a narrow base shows more serious seismic response on the sub-layer of structure than that in up-layer of structure.In the sub-layer,the interior column was the weakest member,the peak stress of the interior column was greater than that in side wall and crest slab.In the up-layer,the same phenomenon can be obtained.In addition,the peak acceleration and the spectrum characteristic of input ground motion have great infl uence on the earthquake response of the underground structure,the seismic response of underground structure showed obvious spatial effect.

numerical simulation，variable cross-section subway station structure，seismic response behavior，spatial effect

10.3969/j.issn.1003-3246.2016.05.007

陳蘇（1986—），男，博士，助理研究員，主要從事城市地下結構抗震研究工作。

E-mail： chensuchina@126.com

中央級公益性科研院所基本科研業務費專項(DQJB14B05)；國家自然科學基金(51508526)

本文收到日期：2015-09-14