泵閘工程施工期溫度應力數值仿真分析

郭高貴，許 樸

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092）

泵閘工程施工期溫度應力數值仿真分析

郭高貴，許 樸

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092）

水閘、泵站與大壩工程相比，其混凝土體積相對較小，但結構體形復雜、結構單元間體積變化大。因而，在其施工期，混凝土的開裂問題普遍存在，且至今尚未得到很好的解決。針對這個問題，現依托上海地區某一具體泵閘工程，借助混凝土溫度與應力仿真計算的理論與方法，闡述了施工期水閘、泵站混凝土的應力變化規律與開裂機理。其內容可供泵閘工程設計參考。

水閘；泵站；水工混凝土；施工期；開裂問題；溫度應力；數值仿真分析；上海市

1　概述

水閘、泵站作為典型的水工建筑物結構形式，在平原地區的防洪、排澇、灌溉、輸水等工程中得到廣泛應用。與大壩工程相比，水閘、泵站混凝土體積相對較小，但結構形體復雜、結構單元間體積變化大。實踐表明，水閘和泵站工程施工期混凝土的開裂問題普遍存在，且至今尚未很好解決。近年來隨著泵送混凝土的廣泛應用，問題更加突出，幾乎所有在建工程都存在裂縫問題，嚴重困擾工程的建設。

針對這些問題，本文依托上海地區某一具體泵閘工程，借助混凝土溫度與應力仿真計算的理論與方法，闡述了施工期水閘、泵站混凝土的應力變化規律與開裂機理，為泵閘設計提供重要的參考依據。

2　混凝土溫度場和應力場理論與方法

2.1非穩定溫度場基本理論及其有限單元法

假設混凝土為各向同性的均勻固體，根據熱量平衡方程原理，可得熱流量與混凝土溫度梯度的關系：

式中：T代表混凝土溫度，℃；q代表熱流量；k代表導熱系數，kJ/(m·h·℃)。

根據熱量平衡原理，可得各向同性均勻的混凝土熱傳導方程為：

式中：a代表導溫系數，m2/h，這里

2.2溫度場的有限元求解

依據變分原理，可得溫度場求解的泛函如下：

混凝土溫度場求解時，在空間域采用有限單元法，在時間域采用向后差分法。結合泛函的極值條件可得混凝土溫度場計算的如下式所示的遞推方程，并據此由上一時刻混凝土的溫度場{T}n推求下一時刻的溫度場{T}n+1：

式中，{Tn}和{Tn+1}代表全域內各節點的溫度值。

3　應力場基本理論及其有限單元法

3.1基本方程

根據相關資料和理論，可知計算混凝土應力場時，復雜應力狀態下的應變增量主要包括彈性、溫度、干縮、自生體積變形和徐變等應變增量，即：其中分別代表彈性、溫度、自生體積、徐變和干縮應變增量。

3.2應力場的有限元求解

根據彈性力學有限單元法基本理論，可得在任一域Ri上的任一時段Δti的有限元控制方程為：。其中分別為外荷載、溫變、徐變、自生體積變形、干縮變形引起的結點荷載增量。

4　施工期泵閘工程溫度應力數值仿真分析

4.1仿真模型及計算結果

現參考上海地區某一泵閘工程的尺寸，建立了一個包含底板和閘墩墻體結構的仿真計算模型，氣象條件和混凝土材料的熱學及力學特性也均參考該泵閘工程。假設該結構位于軟基上，底板和閘墩長20m，底板厚2m，寬11.5m，閘墩墻體厚1.5m，高10 m。施工分為典型常見的兩層法——底板+50 cm高的貼角+20 cm高的墻體作為第一層，間歇10 d后澆筑第二層的墻體結構一步到頂，計算網格如圖1所示。整個結構均采用C30泵送混凝土，主體工程在嚴寒季節施工，混凝土的溫控防裂任務十分艱巨。

圖1　仿真計算網格示意圖

混凝土的主要熱學與力學參數見表1、表2所列。

表1　混凝土主要熱學參數表

表2　混凝土主要力學參數

模板采用實際工程中最常用的鋼模板，不考慮晝夜溫差，研究墻體結構溫度和應力的時空變化過程。

特征點距閘底板上表面2.0 m，長度方向上位于閘墩中間，厚度方向上1號點位于閘墩中心，依次向外，4號點位于外表面。據閘墩內外特征點歷時曲線圖（見圖2）可知，混凝土在澆筑后溫度急劇上升，并在1.5 d齡期左右達到峰值且產生高達約17.0℃的內外溫差，這一階段混凝土表面受拉內部受壓，由表及里，拉應力逐漸減小，且逐漸轉化為壓應力，壓應力則逐漸增大，在1.5 d齡期左右拉壓應力均達到最大值，此時混凝土表面承受約0.85 MPa的拉應力，大于即時允許抗拉強度約0.57 MPa；此后混凝土溫度逐漸下降，在約5 d齡期時混凝土表面開始受壓內部受拉，且均隨齡期逐漸增加，直至閘墩混凝土在15 d齡期左右降溫趨于平緩，內外應力發展也才趨于穩定。

圖2　閘墩特征點溫度及應力歷時曲線圖

閘墩早期溫升階段外表面和后期溫降階段中心面應力空間分布見圖3所示。混凝土早期溫升階段，閘墩外表面承受拉應力，最大拉應力區分布范圍較大，在長度和高度方向上均位于閘墩中部，注意到門槽部位因結構突變承受較大拉應力。混凝土后期溫降階段，閘墩內部基本受拉，與溫升階段相比，最大拉應力區分布相對集中，在高度方向上明顯下移，位于閘墩長度方向的中部且越靠近底板應力梯度越大。

4.2數值分析于泵閘設計中的應用

由上述的數值仿真計算結果及分析可知，泵閘結構出現溫度裂縫一般有兩個時期：澆筑早期（即混凝土澆筑完前5 d）及澆筑后期（溫降期）。

圖3　閘墩不同時刻各剖面應力等值線圖（單位：MPa）

澆筑早期：溫度裂縫一般出現于結構的表面（泵閘底板、墩墻及側墻等表面，尤其需注意閘門門槽），故在泵閘配筋設計中，需特別注意這些部位的配筋，建議在保證配筋率的前提下，盡量采用密排布置鋼筋，即適當減少鋼筋的直徑而加密鋼筋的間距（不論受力筋與分布筋），以此來最大可能地防止溫度裂縫的產生或限制溫度裂縫的開展寬度及深度。

澆筑后期（溫降期）：溫度裂縫一般出現于底板底部及墩墻與底板交界處，其中底板底部的溫度裂縫一般由于地基的約束與底板自身的溫降收縮共同作用的結果，而墩墻及底板交界處的溫度裂縫則由于底板的約束與墩墻混凝土的溫降收縮共同作用而出現（泵閘施工過程中一般底板與墩墻分期施工，底板相對于墩墻就形成了“老混凝土”約束面）。

因此，在泵閘底板配筋設計中，需適當加強底板底層受力筋，并盡量采取密排布置的方式（對分布筋，建議也采用相對密排布置）；而在底板與墩墻交界處，建議加密這些部位底板頂面表層受力筋（可考慮專門布置溫度應力筋），并在墩墻兩側一定范圍內（1～2 m）密排布置分布鋼筋同時加強墩墻一定高度（底板以上2.0 m左右）內受力筋。

5　結　語

（1）本文詳細闡述了混凝土非穩定溫度場及應力場的有限元仿真計算理論，以期為混凝土結構的計算分析提供理論依據。

（2）依托上海地區某一實際泵閘工程，分析了結構混凝土施工期溫度及應力變化規律、應力變化和混凝土開裂的內在機理，以及相應的裂縫類型。

（3）將上述分析結果應用于泵閘工程的實際設計中，提出了相應的配筋原則，以期對同類工程項目設計提供借鑒。

TV431

A

1009-7716（2016）02-0166-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.02.046

2015-10-16

郭高貴（1974-）,男，湖北武穴人，碩士，高級工程師，從事水工專業工程設計工作。