反應譜法在小箱梁橋梁下部抗震計算中的應用

劉陸平,周指示

（安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230000）

反應譜法在小箱梁橋梁下部抗震計算中的應用

劉陸平,周指示

（安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230000）

以現階段抗震設計規范為基礎，根據廣東省中山市某橋梁的實際資料，對該裝配式小箱梁橋梁下部結構運用反應譜法進行了抗震計算。通過Midas civil軟件建模，分別進行了E1、E2地震作用下橋梁地震反應分析及驗算。其內容可為其它類似城市抗震工程提供借鑒。

小箱梁；下部結構；抗震分析；反應譜；城市抗震

0　引言

中山市某分離立交主線橋寬度為28.5 m，為雙向6車道，分左右幅。橋跨布置為3×25 m+4× (4×25)m+4×30 m+(30+50+30)m+4×25 m，橋梁全長為805 m。上部采結構采用25 m及30 m簡支小箱梁，橋面連續；下部結構采用矩形柱式墩，樁接蓋梁輕型橋臺，樁基礎。現對左幅橋第二聯4× 25m預應力混凝土簡支小箱梁橋下部結構進行了抗震計算。單幅橋由四片小箱梁組成，梁高1.6 m，梁間距為3.4 m，0.2 m厚橋面鋪裝層；矩形墩柱尺寸為1.4 m×1.3 m，柱高7 m，承臺高度為1.5 m，樁基直徑為1.5 m。橋梁總體布置及橋梁標準橫斷面如圖1、圖2所示。

圖1　橋梁總體布置圖（單位：cm）

圖2　橋梁標準橫斷面圖（單位：cm）

1　地震設計參數

根據《城市橋梁抗震設計規范》（CJJ 166-2011）（以下簡稱規范），該橋梁抗震設防為乙類，橋梁抗震設計方法為A。橋址所在地抗震設防烈度為Ⅶ度，場地類型為III類，根據規范第6.2.2條規定，混凝土結構的阻尼比可取為0.05。

設防標準：E1地震作用下，震后立即使用，結構總體反應在彈性范圍，基本無損傷；E2地震作用下，經搶修可恢復使用，永久性修復后恢復正常運營功能，有損傷。

根據規范第6.1.2條，該橋為規則橋梁，橋梁的抗震分析計算方法可按表6.1.3選用，該橋E1、E2作用均可采用SM/MM分析計算方法。

抗震分析采用多振型反應譜法，水平設計加速度反應譜S由下式（規范5.2.1）確定：

式中：Tg為特征周期，s；T為結構自振周期，s；Smax為水平設計加速度反應譜最大值；A為E或E2地震作用下水平向地震動峰值加速度；η為結構的阻尼調整系數；γ為自特征周期至5倍特征周期區段曲線衰減指數；η1為自5倍特征周期至6s區段直線下降段下降斜率調整系數；Ci為地震調整系數。

反應譜擬合的相關參數詳見表1所列。

表1　反應譜擬合相關參數表

2　荷載及工況組合

考慮上部小箱梁自重及二期恒載包括橋面鋪裝、墻式防撞護欄及濕接縫，下部橋墩自重，程序自動考慮，混凝土容重取26kN/m3，計算時將荷載轉化為質量。

（1）永久作用，包括結構重力（恒載）、預應力、土壓力、水壓力。

（2）地震作用，地震動作用和地震土壓力、水壓力。

E1地震作用：永久作用+地震作用。

E2地震作用：永久作用+地震作用+支座摩阻力。

3　計算模型

采用midas civil軟件建立空間梁單元模型，模型依據規范6.2條建模原則考慮上下部的共同剛度。該橋橋墩頂部采用橋面連續，為更好模擬橋梁振動特性，故4×25m模型按連續梁建模。

邊梁二期恒載約31 kN/m，中梁二期恒載約為21 kN/m。建模過程中考慮小箱梁橫向傳力，故增加虛擬橫梁，虛擬橫梁寬度為1 m，高度為0.38 m（梁翼緣厚度0.18 m+鋪裝層厚度0.2 m），間距取1 m。

該橋采用板式橡膠支座，型號為GJZ350× 450×99，其設計單片梁單端采用雙支座。根據規范第6.2.5條規定，板式橡膠支座采用線性彈簧單元模擬，其剪切剛度按下式計算：

式中：Gd為板式橡膠支座的動剪切模量，kN/m2，一般取1 200 kN/m2；Ar為橡膠支座的剪切面積，m；∑t為橡膠層的總厚度，m。

縱橋及橫橋向剪切剛度計算值為K=1 200×（0.35×0.45）/0.099=1 909（kN/m），因為采用雙支座，故K取4 000kN/m。豎向剛度視為無限大，繞x軸和繞z軸轉動剛度視為無限大，繞y轉動剛度視為零（即能夠繞y軸自由轉動）。

模型中兩邊跨支點采用節點彈性支撐模擬，特性等同于橋墩頂板式橡膠支座。樁基礎應考慮樁土共同作用，樁土的共同作用采用等代土彈簧模擬，在其計算模型中采用節點彈性支撐。

等代土彈簧的剛度采用m法計算：

式中：a為各土層厚度，m；b1為計算寬度，m；m為地基土的比例系數，；z為各土層中點距地面的距離，m。

其中，b1值和m值詳見《公路橋涵地基與基礎設計規范》（JTG D63-2007）附錄P，a值和z值見該橋的工程地質勘察說明。具體模型如圖3所示。

圖3　橋梁抗震計算模型

4　反應譜法

所謂的“反應譜”就是單自由度彈性體系在給定的地震作用下，某個最大反應量（位移、速度、加速度）與體系自振周期T的關系曲線。將一個地震波時程輸入一個單自由度體系，得到一個結構反應（位移、速度、加速度）的時程，取絕對值最大值，就得到反應譜上的一個點。

反應譜理論認為結構物可簡化為多自由度體系，其地震反應可按振型分解為多個單自由度體系的組合，而每個單自由度體系的最大反應可以從反應譜求得。其基本假定為：

（1）結構物的地震反應是彈性的，可以采用疊加原理進行振型組合；

（2）結構物各支撐處的地震動完全相同，基礎與地基間無相互作用；

（3）結構物最不利反應為其最大的地震反應，而與其他動力反應參數（如達到最大值附件的次數或頻率）無關；

（4）地震動過程是平穩隨機過程。

根據《城市橋梁抗震設計規范》（CJJ 166-2011）的6.3條規定，當采用多振型反應譜法計算時，振型階數在計算方向給出的有效振型參與質量不應低于該方向結構總質量的90%。該橋梁計算模型振型參與質量見表2所列，滿足規范要求。

表2　振型與質量一覽表　%

該橋梁計算模型振型組合采用CQC方法，特征值分析控制中采用多重Ritz向量法，地面加速度的初始向量數量取15。第一階振型的自振周期為1.265 s，自振頻率為0.791，第一模態見圖4所示。

圖4　第一模態振型

5　計算結果

按照《城市橋梁抗震設計規范》（CJJ 166-2011）條文說明的圖4所列流程進行E1、E2地震作用下抗震驗算。E1地震作用下順橋向橋墩強度驗算結果見表3所列（由于篇幅限制，表中僅列出了部分單元的計算結果）。

從橋墩順橋向驗算結果表中可以看出在E1地震作用下：橋墩強度滿足現行規范要求。

通過計算結果得知，反應譜E2地震作用下橋墩在彈性階段的強度不滿足要求，故要進行E2地震作用下橋墩在彈塑性階段的塑性鉸抗剪強度和塑性鉸轉動能力驗算。橋墩柱的有效截面抗彎剛度應滿足《城市橋梁抗震設計規范》（CJJ 166-2011）第6.1.8條。橋墩調整前后剛度詳見表4、表5所列。

根據《城市橋梁抗震設計規范》（CJJ 166-2011）第7.4.2條進行墩柱順橋向斜截面抗剪強度驗算。E2地震作用順橋向橋墩塑性鉸區抗剪強度驗算結果見表6所列（由于篇幅限制，表中僅列出了部分單元的計算結果）。

從橋墩順橋向驗算結果表中可以看出在E2地震作用下：橋墩塑性鉸區抗剪強度滿足現行規范要求。

6　結論及建議

6.1結論

本文采用反應譜法對4×25 m小箱梁橋下部進行抗震計算分析，E1地震作用下（彈性狀態）橋墩強度滿足現行規范要求，E2地震作用下（彈塑性狀態）橋墩塑性鉸抗剪強度滿足現行規范要求。

表3　E1地震作用順橋向橋墩強度驗算結果表

表4　橋墩調整前剛度一覽表

表5　橋墩調整后剛度及調整系數表

表6　E2地震作用順橋向橋墩塑性鉸區抗剪強度驗算結果表

6.2建議

（1）結構處于彈塑性工作狀態下，要想得到比承載力設計更為接近實際的、穩定的分析結果，建議進行Pushover分析（也稱為靜力彈塑性分析），計算出結構的側向位移，有利于判斷結構和構件的破壞狀態。

（2）反應譜法是假定結構是彈性狀態，但實際中在地震作用下允許結構進入非線性狀態。反應譜法的計算結果只能給出最大反應值，而不能給出發生反應的全過程。所以要想得到符合實際的結果，建議進行時程分析法分析。

U442.5+5

B

1009-7716（2016）02-0101-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.02.026

2015-10-13

劉陸平（1986-）,男，陜西延安人，碩士研究生，工程師，從事橋涵工程設計工作。