基于標準可加性模糊系統的足球機器人守門員的路徑規劃

余軻，鄧本再

（長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410000）

基于標準可加性模糊系統的足球機器人守門員的路徑規劃

余軻，鄧本再

（長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410000）

機器人足球世界杯作為一項大型的國際機器人足球比賽和學術活動，其目的是為了促進分布式人工智能、智能機器人技術及其相關領域的研究與發展。在一場足球機器人比賽中，守門員機器人的作用尤為重要，因而要求守門員機器人的每一個動作快速、準確。本文以對方帶球進攻運動員的位置及運動速度為依據，利用標準可加性模糊系統和標準可加性模型，對足球機器人守門員路徑規劃問題進行詳細的分析，構建一種針對足球機器人比賽中守門員的路徑規劃。以保證足球機器人守門員作出更加快速、有效、無誤的動作。通過Matlab R2013a對其進行仿真，仿真表明，足球機器人守門員的運動路徑準確性和路徑得到優化。

標準可加性模糊行為系統；足球機器人；守門員；路徑規劃

機器人足球世界杯作為一項大型的國際機器人足球比賽和學術活動，其目的是為了促進分布式人工智能、智能機器人技術及其相關領域的研究與發展[1]。機器人足球比賽通過提供一個標準的比賽平臺來檢驗各種智能機器人技術[2]。它有利于將人工智能理論的研究與實踐結合起來，檢驗新的思想、新的技術，促進機器人相關科學技術的發展。機器人足球賽所催生出來的成熟的一系列高新技術，將為社會經濟的發展和文化的延伸提供重要手段。機器人足球不僅是一種前沿研究的競爭和高技術對抗活動，又是一項具有類似足球觀賞性、刺激性和娛樂性的項目。

在機器人足球比賽過程中，機器人根據所處的環境和自身的狀態做出分析，并作出相應的動作。當對方機器人進攻時，我方守門員應根據對方進攻隊員的距離、速度、方向做出判斷，并做好攔截準備。若守門員機器人與球的碰撞角度調整不好，則很容易造成攔截動作失誤，更甚者將造成烏龍球。針對機器人守門員的運動動作問題，在下文中，首先根據對方進攻機器人距離我方球門的距離判斷射門的可能性，再根據進攻機器人的運動方向和運動速度計算出足球的運動軌跡，最后根據足球的運動軌跡做出相應的動作。

1 機器人足球比賽場地與守門機制

足球機器人比賽場地是一個長為18 m，寬為12 m的矩形。球門區域定義如下：在距離每個球門柱內側0.75 m處畫有兩條與球門垂直的線[3]。這些線延伸入場內0.75 m出與一條平行與球門線的直線相交。這些線與球門線所確定的區域為球門區。球門放于兩邊球門線的中央。其包括兩個與角旗等距的立柱和頂部與立柱相連的橫梁。立柱相距2 m，橫梁邊緣距離地面1 m。門柱和橫梁的寬度為12.5 cm。機器人足球比賽場地如圖1所示。

在比賽過程中，守門員的運動軌跡有各個方面的因素的影響，如對方進攻運動員的位置、對方進攻運動員的運動速度等。文中對足球機器人守門員的運動路徑進行規劃，將進攻運動員的位置及其運動速度作為系統的輸入量，將足球機器人守門員的運動方向和運動速度作為輸出量。采用模糊系統來擬合輸入量和輸出量之間的關系。

圖1 足球機器人比賽場地

2 守門員運動路徑的分析計算方法

2.1 標準可加性模糊行為系統

標準可加性模糊行為系統是由MIT的R.A.Brooks于20世紀80年代提出[7]。早期的模糊系統不具備可加性，只是以并運算的方式將激活的則部分模糊集合組合起來，只獲取了極值中的最大值，而忽略了其他部分，實驗所得結果誤差相對較大。標準可加性模糊系統則在這一方面有所改進。一個可加性模糊系統F儲存了m條模糊規則，這些規則具有形式:如果“X=Ai，那么Y=Bi，”，i=1，2，…，m.當一個實數x輸入到系統中，激活了所有m條規則的如果部分，系統按比例或加權轉化則部分形成一個新的模糊集合Bi。將Bi相加作為輸出集合B。系統通過取B的形心，或選取它的眾數以及選用其它方式將B“解模糊化”或將其映射為一個標量以得到輸出值[6]。

假設模糊系統F:Rn→RP是一個標準可加性模型：

則F（x）是m個部分集合形心的凸和：

凸系數p1（x），p2（x）…，pm（x）通過以下的關系依賴于輸入x：

Vj代表有限正容積（或當范圍空間Rp中的p=1時，代表面積），cj是則部分集合Bj的形心：

當p=1時，式（4）與式（5）分別簡化為:

工程中處理如果部分集函數的因子組合問題時常采用乘積來代替最小，即:

一般采用“重心”方法作為一個常數容量標準可加性模糊系統，如果則部分集合Bj∈Rp的模式或“頂點”Pj與則部分集合的形心cj相等，或者所有則部分集合Bj都有相同的面積或容積Vj，令Vj=l，并且具有相同的規則權重ωj=pj=cj，則標準可加性模糊系統就退化為重心模型為

一個簡單的高斯標準可加性模糊作為一個標量映射F:Rn→R時，重心模型可表達為

2.2 標準可加性模糊系統的路徑規劃

在足球機器人比賽中，守門員對進攻球員的運動判斷并做出正確的判斷在整個比賽中至關重要。作出正確的預先判斷是守門員最為重要的技能之一。作出一個正確的預先判斷最為關鍵的問題則在于判斷對方帶球進攻的球員的射門位置和足球的運動軌跡。然而，在足球機器人比賽的過程中，影響足球機器人守門員運動路徑的因素有很多。在諸多的影響因素中，最為主要的因素有：對方帶球進攻的足球機器人的運動速度及其運動方向、距離球門的遠近等[6]。文中將根據對方帶球進攻球員的位置、運動速度及其運動方向，運用標準可加性模糊行為系統對對方進攻球員射門的可能性進行判斷，并做出相應的動作。

3 守門員的路徑規劃設計

3.1 守門員運動路徑設計

足球機器人由上下兩個面板構成，其中上層面板固定有一個全景攝像機，下層面板裝有3個聲納[7]。根據全景攝像機所獲得的圖像及聲納所獲得的數據可以判斷出對方帶球進攻的球員的位置及其運動速度、方向。在比賽開始時，守門員將位于我方球門的中間位置。以守門員為原點，建立位置坐標系。以對方帶球進攻的球員的位置及運動速度作為模糊輸入量，即對方帶球進攻球員的橫坐標、縱坐標及其運動速度。守門員的運動路徑作為輸出量進行模糊控制。選取橫坐標的模糊子集為｛偏左（left），居中（Mid）、偏右（right）｝，縱坐標的模糊子集為｛偏遠（far），居中（Mid）、偏近（jin）｝，對方帶球進攻的球員運動速度的模糊子集為 ｛快 （qiukly），中 （Mid）、慢（slow）｝，輸入量及輸出量的隸屬度函數圖2所示。

模糊規則的建立如下：如果對方帶球進攻球員在左側，距離球門遠則左移；如果對方帶球進攻球員在中間，距離球門中等距離則不移動；如果對方帶球進攻球員在右側，距離球門近則右移；如果對方帶球進攻球員在左側，距離球門中等距離則稍左移；如果對方帶球進攻球員在右側，距離球門中等距離則稍右移。模糊規則如圖3所示。

圖2 輸入量和輸出量的隸屬度函數

圖3 模糊規則

3.2 守門員運動的約束條件

守門員在運動過程中的能量輸入必須滿足足球機器人的機械特性，包括足球機器人的最大運行速度、最大轉到速度、最大加速度等。因此，在確定隸屬度函數的時候應考慮上述約束條件[3]。

4 足球機器人守門員路徑規劃仿真結果

運用Matlab R2013a對輸入量及輸出量實現標準可加性模糊控制的仿真。標準可加性模糊控制系統的輸入量為3個，即以我方守門員為原點，對方帶球進攻球員位置的橫坐標和縱坐標、對方帶球進攻球員的運動速度，輸出量為我方守門員的運動軌跡。圖4所示為對方帶球進攻球員位置與守門員運動軌跡的關系。圖5所示為對方帶球進攻球員與球門的的垂直距離及運動速度與守門員運動軌跡的關系。

從仿真結果中可以看出，守門員的運動動作又對方帶球進攻球員的位置以及對方帶球進攻球員的的運動速度所決定。不論是對方帶球進攻球員的位置的橫坐標、縱坐標發生變化，還是對方帶球進攻球員的運動速度發生變化，或者僅僅只有其中一個因素發生變化，都會影響我方守門員的運動動作發生改變。這樣守門員可以根據對方球員的運動變化做出調整，提高守門的成功率。

圖4 對方帶球進攻球員位置與守門員運動軌跡的關系

圖5 對方帶球進攻球員與球門的的垂直距離及運動速度與守門員運動軌跡的關系

5結 論

文中設計的基于標準可加性模糊行為系統對足球機器人守門員的路徑規劃方法，不僅考慮到對方帶球進攻的足球機器人位置和運動速度，以此作為我方足球機器人守門員路徑規劃的依據，還加入了人的經驗知識，而且由于可加性結構來自被激活的則部分集合只和，涵蓋了更加全面的信息。運用Matlab R2013a進行仿真發現我方守門員可以根據對方帶球進攻球員的位置和運動速度的變化，調整自身運動動作，提高守門攔截的成功率。

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[3]韓家新，劉彥伯，張旭華.基于分區的帶球射門算法研究[J].科學技術與工程，2014，5（13）:212-216.

[4]楊潔，居鶴華.標準可加性模糊行為系統的月球車運動規劃[J].控制工程，2010，17（增刊）:150-154.

[5]王妮妮，張強，劉曉東.基于標準可加性模型的模糊神經網絡[J].大連海事大學學報，2002，8（28）:73-76.

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[7]梁冰，洪炳熔.FIRA’2001全自主式機器人競賽系統[J].計算機應用研究，2003（3）:90-92.

Path planning of soccer robot goalkeeper based on standard additive fuzzy system

YU Ke，DENG Ben-zai
（College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410000，China）

Robot soccer World Cup is an international competition for the promotion of distributed artificial intelligence，robotics and related fields of research and development in the field of research and development.In a soccer robot competition，the function of the goalkeeper robot is very important，which requires that the robot's action is fast and accurate.Based on the data of the position as well as the velocity of movement of the attacking players，this paper utilizes the standard additive fuzzy system and standard additive model to carry on a research of the soccer goalkeeper robot motion planning problem，and designs a motion planning which can help the soccer goalkeeper robot to move more quickly，effectively and accurately.The simulation by Matlab R2013a shows that both the accuracy and the efficiency of the robot's path are optimized.

the standard additive fuzzy system；soccer robot；goalkeeper；motion planning

TP2

J

1674－6236（2016）18-0155-04

2015-09-05 稿件編號：201509033

余 軻（1991—），女，湖南長沙人，碩士研究生。研究方向：機器人。