如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

湖北省嘉魚縣潘家灣中學(xué)　孔興發(fā)

如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

湖北省嘉魚縣潘家灣中學(xué)孔興發(fā)

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展智力的主要渠道，在課堂教學(xué)中，實(shí)施教學(xué)目的根本任務(wù)是在夯實(shí)“基礎(chǔ)”的前提下，開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，創(chuàng)新精神，努力創(chuàng)造思維環(huán)境，運(yùn)用抽象概括、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想等方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維特性；培養(yǎng)學(xué)生思想的敏捷性、準(zhǔn)確性；培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.

抽象概括歸納猜想合作交流自主探究啟發(fā)思維

課堂教學(xué)是開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生各種能力的主要形式，在教學(xué)中應(yīng)遵循學(xué)生的思維規(guī)律：從形象思維到抽象思維，到辯證思維，并充分運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，如：抽象概括、化歸、數(shù)學(xué)建型、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想等方法，培養(yǎng)學(xué)生的各種思維特性.下面我將結(jié)合教學(xué)談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中是怎樣培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的.

一、采用“抽象概括”的方法教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維概括性

所謂抽象是把事物的本質(zhì)屬性或一般屬性抽取加以考察；所謂概括是在抽象的基礎(chǔ)上，把多種事物的本質(zhì)或一般屬性聯(lián)合起來加以考察.這樣能訓(xùn)練學(xué)生去偽存真，去粗取精，由表及里，由此及彼地認(rèn)識(shí)事物，發(fā)展學(xué)生抽象和概括能力，從具體形象思維向抽象的邏輯思維轉(zhuǎn)變.

例如：在講函數(shù)時(shí)，先講日常生活中的事例：1.一輛汽車以60km/h的時(shí)速勻速行駛，行駛的距離S（km）與行駛的時(shí)間t（h）有怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生得出：S=60t；2.商場出售自行車，每輛420元，總價(jià)W（元）與數(shù)量n（輛）之間的關(guān)系式是怎樣？學(xué)生得出W=420n.由此歸納出函數(shù)的概念：“一般地設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).”

例如，設(shè)計(jì)練習(xí)，研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？

請你找出規(guī)律用公式表示出來：n（n+2）+1=（n+1）2.

通過具體例子，誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、觀察，把感性材料中具體的數(shù)逐步抽象、逐步提高，誘導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述出來，循序漸進(jìn)培養(yǎng)抽象概括能力，掌握規(guī)律.

二、采用“數(shù)形結(jié)合”的方法教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造性和形象性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)，研究函數(shù)與圖像、直線、曲線與方程，平面圖形等許多內(nèi)容，都滲透了“數(shù)形結(jié)合”的方法，由圖像分析代數(shù)性質(zhì)，需要的是形象思維，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的方法.而將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，借助于幾何問題再來解決代數(shù)問題，則往往不僅需要形象思維，而且還需要?jiǎng)?chuàng)造思維，深刻地體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”方法.例如：畫拋物線y=x2-2x-3的圖像，根據(jù)圖像回答：

1.方程x2-2x-3=0的解是什么？

2.x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于0？

3.x取什么值時(shí)，函值值y小于0？

本題先畫圖，結(jié)合圖形，求方程x2-2x-3=0的解是x1=-1，x2=3.不等式 x2-2x-3＞0的解是x<-1或x＞3，不等式x2-2x-3>0的解是-1

通過圖形，直觀簡捷求解，不僅使學(xué)生掌握了解決問題的一種方法，而且加深了對數(shù)學(xué)問題實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)，起到了培養(yǎng)學(xué)生思維的形象性和創(chuàng)造性多重收效.

三、采用“歸納猜想”的方法教學(xué)，一題多變，或一題多解的訓(xùn)練提高思維的變通性

通過一題多解進(jìn)行歸納，溝通了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使已學(xué)知識(shí)形成系統(tǒng)，同時(shí)學(xué)生也學(xué)會(huì)了從不同的角度去觀察思考問題，掌握變化規(guī)律，靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決問題.有利于提高思維的變通性.利用一題多變，一題多問進(jìn)行類比、聯(lián)想、歸納猜想，開拓學(xué)生思維，提高學(xué)生應(yīng)變能力，訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性.

例如：在△ABC中，∠A=90°，∠C=45°，BD平分∠ABC交于AC于D，證明BC=AB+AD.

證明兩線段和（差）的方法：

截長補(bǔ)短，利用角平分線的軸對稱性構(gòu)造全等.

變形1、上題中若∠A=2∠C，∠A≠90°，其他條件不變，BC=AB+AD這一結(jié)論成立嗎？

變形2、變形1中若BD平分∠ABC，BC=AB+AD，此時(shí)能推出∠A=2∠C嗎？

通過一題多變，歸納猜想，由特殊到一般啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性.

四、采用“合作交流”的方法教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)問，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性

鼓勵(lì)學(xué)生多問為什么.對于一些疑難問題的解答，靈活性思維方法顯得更為重要，通過“轉(zhuǎn)換角度”或“轉(zhuǎn)換命題”等方法，將一個(gè)問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)小問題，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法.

例如：如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BM與三角形外角∠ACD的平分線CM相交于點(diǎn)M，過M作ME∥BC分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F，求證BE-CF=EF.

首先讓學(xué)生提出以下幾個(gè)問題：

1.BE與哪一條線段相等？為什么？

2.CF等于哪一條線段？為什么？

然后讓學(xué)生得出BE-CF=EF，實(shí)際上是證ME-MF=EF.這樣通過多問幾個(gè)為什么，將一個(gè)問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)問題，啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維的廣闊性和靈活性.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程和數(shù)學(xué)問題解決過程，實(shí)質(zhì)上就是思維發(fā)展的過程.數(shù)學(xué)思想方法是初中教學(xué)思想的精髓，是聯(lián)系數(shù)學(xué)各類知識(shí)的紐帶，在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生掌握這些思想方法，并進(jìn)行思維發(fā)展創(chuàng)新，從而發(fā)展思維能力，開發(fā)潛力，不斷發(fā)展創(chuàng)新，讓學(xué)生更好的合作交流，自主探究，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的.