試論反向思維在小學數學中的應用

馬福明

（寧夏回族自治區隆德縣張程鄉中心小學，寧夏 隆德 756300）

試論反向思維在小學數學中的應用

馬福明

（寧夏回族自治區隆德縣張程鄉中心小學，寧夏 隆德 756300）

反向思維是一種從反面觀察事物，變換角度處理問題，由果索因的思維方式. 在處于思想啟蒙的小學階段，學生反向思維能力的培養就顯得尤為重要，能使學生學會舉一逆三，提高學生思維的靈活性，增加解決問題的思路，對小學數學教學更是具有重要意義。本文通過結合例題詳細講解反向思維在小學數學教學中的應用方法，并說明反向思維對小學數學教學中起到的的積極作用。

小學數學；反向思維；教學

一、反向思維概念分析

反向思維也稱逆向思維，是指為實現某一創新或解決某一因常規思路難以解決的問題，而采取反向思維尋求解決問題的方法。即打破常規的順向思維，這是一種由果索因的思維方式，由著名的哲學家德博洛提出。在日常生活中，有關反向思維的例子有很多，典型的司馬光砸缸就是巧妙地運用了反向思維解決實際問題的的例子，這一方法可以通過后天煅練，從而提高反向思維能力。反向思維法，不是一種培訓或自我培訓的技法，而僅僅是一種思維方法或發明方法。反向思維法有普遍性、批判性和新穎性的特征，因此運用反向思維法解決問題很容易被記住而不遺忘，在小學教學中有很強的實用性。

在教學中使用反向思維法，可以啟發學生從知識的正用轉向知識的逆用，教會學生從反面去考慮問題，培養學生思維的靈活性、變通性和深刻性。在小學教學中逐漸培養學生的反向思維，讓學生從逆境中學習，當逆境來臨時不失去斗志，逆流而上，并且在面對“山窮水盡疑無路”時，會有“柳暗花明又一村”的景象出現。

二、反向思維在小學數學中的應用

智慧的核心是思維，數學是鍛煉思維的主要方法，數學教學在培養思維能力方面，具有其他學科無法比擬的獨特作用。運用數學知識解決實際問題有兩種思維，即正向思維和反向思維，正向思維是順著一般思路解決問題，當正向思維解決問題出現困難時，反向思維可以使一些難題迎刃而解。同樣我們走過的人生也不可能一帆風順，有順境也有逆境，逆境會使我們看到自己與別人的差距，看到自己身上的不足，并不斷積累經驗、積極向上，以擺脫困境。它是我們最好的老師，教給我們人生中最重要的東西，讓我們從全新的角度看待自己、看待他人、看待學習、看待生活、看待社會。

在小學數學中學到的很多數學公式，很多會涉及到反向思維。比如速度×時間=路程，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間等都用到了反向思維能力。在小學數學的學習中，學生要用到大量的公式和定律，有些是小學生階段還難以理解和把握的，這種情況下，老師可以用相反的方向去分析公式和定律，讓學生更好的理解公式及概念，同時還能加強學生不同方向思考問題的能力。例如，在教《分數的意義》一課時，要求學生如何將一塊月餅分成4份，取其中一份，用1/4表示后，老師接著提問：這一整個月餅怎么用1/4表示？在得到學生用1/4表示的答案后，老師可以反過來問1/4還可以表示什么？兩個月餅怎么用1/4表示等，教師緊扣1/4這一問題，向學生發問，培養小學生的反向思維能力。像類似于這樣反向思維的例子在小學數學的教學中無處不在，因此，教師在教學中應該意識到反向的重要性，適當的引導學生，將正向和反向同步進行，減少反向思維的抑制作用。

三、小學數學教學中反向思維的訓練方法

反向思維的教學不是一種方法論，而是小學數學教學中使用的一種工具。小學數學中有許多“互為”與“互逆”關系的概念：如“互為倒數”、“互為倍數與約數”、“加法與減法”、“乘法與除法”、“正比例與反比例”等等。在教學中讓學生從正反兩面去思考與理解這些知識，不僅對于學生掌握知識本身，還是培養學生逆向思維能力，都具有十分重要的意義。例如：A. 2的倒數是 （）；B. 3的倒數（ ）；C. 18是（ ）倍數；D. （ ）的倒數是7；E.（ ）的倍數是9；F. 4的約數是（ ）等。

在小學數學中，有很多公式需要掌握，公式是抽象的，有的學生不容易理解，這時候，教師就可以利用逆向思維法，從相反的方向去解釋問題，或在習題中，運用逆向思維去解題。這樣既可以更快地做出題目，又可以讓學生理解概念的含義，還可以培養學生的雙向思維能力，一舉兩得。例如：學生掌握了三角形的面積之后，出示下列練習題：一塊三角形的塑料面積是90平方厘米，它的高是10平方厘米，這塊三角形塑料的底邊長是多少厘米？組織學生思索，三角形的面積 = 底 × 高 ÷ 2，可以逆推出三角形的底 = 面積 × 2 ÷ 高，由此可列式為：90 × 2 ÷ 10 = 18（厘米）。

小學數學中有著許多可逆的性質和規則，教師在實際的教學過程中可以恰當地運用這些性質和規則，采取相應的方法循序漸進地培養學生敘述數學命題，培養學生反向思維能力，使學生對所學知識可以融會貫通，舉一反三。例如：關于小數點位置的移動可以引起小數大小的變化的規律，教師在讓學生懂得正向敘述的同時，還需要讓學生理解反向敘述，即小數擴大10倍、100倍、1000倍，小數點就向左右移動一位、兩位、三位。這樣一來，不僅可以培養小學生的反向思維能力，而且可以使得學生充分理解所學知識的內涵。另外，倒推法（還原法）也是一種重要的思考問題的方法，即從題目所敘事情的最后結果出發，利用已知條件一步一步倒著分析推理，追根究底，逐步靠攏所求，直到問題解決。加強倒推法的訓練，既可化難為易，化繁為簡，也可促進學生逆向思維能力的逐步發展。

總的來說，“思維能力的發展是學生智力發展的核心，也是智力發展的重要標志”。在小學數學教學過程中培養和提高學生的逆向思維能力，具有十分重要的教學意義，不僅符合小學數學課程的教學特點，還符合小學生的思維發展規律，因此，在小學數學課堂教學中要充分挖掘教材中的互逆因素，有機地訓練和培養學生的逆向思維能力，提升學生思維的靈活性和深刻性，可以提高學生的數學素養，提高分析問題和解決問題的能力，從而促進學生的全面發展。

［1］卓芬，小學數學中的反向思維的應用探討，課程教育研究：學法教法研究，2016年第16期.

［2］李君，反向思維：風景這邊獨好，考試周刊，2016年第55期.

［3］王華峰，小學數學教學中逆向思維的應用，教書育人，2015年第23期.

G632

A

1671-864X（2016）10-0094-01

馬福明（1965—）男，回族，寧夏回族自治區固原市隆德縣張程鄉中心小學數學教師。