模型法在解決萬(wàn)有引力及天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用

周俊義

摘 要： 根據(jù)向心力的有關(guān)表達(dá)式：如：F向 = mv2/R =mω2R= 4π2R/T2=ma向以及萬(wàn)有引力的表達(dá)式F萬(wàn) = GMm/R2 ，通過(guò)兩個(gè)模型表面模型和空間模型，來(lái)解決天體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，幫助學(xué)生理解和記憶這個(gè)難點(diǎn)，最終突破難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：模型法 萬(wàn)有引力及天體運(yùn)動(dòng) 代替 向心力 表面模型和空間模型

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2016）08-0164-01

高一物理萬(wàn)有引力這一章，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中普遍感覺(jué)較難掌握，關(guān)鍵是學(xué)生難以建立天體運(yùn)動(dòng)的物理環(huán)境，宏觀的這種天體的運(yùn)動(dòng)離我們的實(shí)際生活比較遙遠(yuǎn)，我們無(wú)法用一個(gè)熟知的事物來(lái)代替它。實(shí)際上天體的運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜而又多變的；而且天體運(yùn)動(dòng)的軌道事實(shí)上是個(gè)橢圓.在中學(xué)階段我們還沒(méi)有學(xué)習(xí)微積分，如果用有關(guān)橢圓的計(jì)算和微積分來(lái)解這類問(wèn)題，是很困難的。在我們把天體運(yùn)動(dòng)的軌道近似看成圓的前提下，我們可以用建立模型的方法對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行突破。

事實(shí)上在學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)曲線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，知道了向心力的有關(guān)表達(dá)式：

如：F向 = mv2/R =mω2R= 4π2R/T2=ma向

在萬(wàn)有引力這章我們又學(xué)習(xí)了萬(wàn)有引力的表達(dá)式F萬(wàn) = GMm/R2 ，而且我們已經(jīng)知道天體運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的。基于以上兩點(diǎn)我們可以建立兩個(gè)模型，解決幾乎所有萬(wàn)有引力類問(wèn)題。這兩個(gè)模型即：表面模型和空間模型。

一、表面模型

如以地球?yàn)槔涸O(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面的重力加速度為g ，地球的自轉(zhuǎn)周期為T ，頻率為f， 地球表面的向心加速度為a ，環(huán)繞地球表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星的線速度為V ，角速度為ω，（設(shè)人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m，且可視為質(zhì)點(diǎn)）

以上幾組公式都是這一章最基本最常用的公式，對(duì)于初次接觸這一問(wèn)題的學(xué)生來(lái)說(shuō)，記憶和應(yīng)用都有一定的困難。在新課改形式下，探索一種重在培養(yǎng)學(xué)生思維的學(xué)習(xí)方式和思維理念，總結(jié)這樣一種方法就是為了摸索如何做好這一轉(zhuǎn)變。如何幫助學(xué)生減少他們?cè)趯W(xué)業(yè)中的負(fù)擔(dān)和壓力，取的事半功倍的學(xué)習(xí)效果！采用這種模型記憶法，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶下來(lái)，這又有助于以后的應(yīng)用。