Granger因果檢驗的應用

李慶凡++熊香權++劉躍武

【摘要】本文詳細介紹了Granger因果檢驗的定義，給出了Granger因果檢驗的具體操作步驟，主要綜述Granger因果檢驗在四大領域：經濟、工業、生態系統、生物醫學領域的應用.

【關鍵詞】Granger；因果檢驗

二、Granger因果檢驗在經濟領域的應用

Granger因果檢驗最早運用于經濟領域，也是其眾多應用領域中取得成果最多的領域之一.在2006年，Pasquale Foresti 將該技術用于研究股票市場價格與GDP增長之間的關系，通過研究他得出結論：股票市場的價格可以預測GDP的增長.Sarbapriya Ray[2]在2012年探索了印度1990—2010年股票市場中宏觀經濟眾多變量之間的關系，發現石油價格和黃金價格對股票市場有一個重要的負面影響， 而貿易平衡、利率、外匯儲備、國內生產總值、工業生產指數和貨幣供應量對股票市場有正面影響，但是通貨膨脹率、外國直接投資、匯率和批發價格指數對股票市場幾乎沒有影響.Diks C 在2015年提出了非線性Granger因果檢驗，并運用到經濟學領域的多變量數據的因果分析.

三、Granger因果檢驗在工業領域的應用

早在1997年，Benjamin S.Cheng 運用Granger因果檢驗分析了臺灣在1955—1993年能源市場、GDP數據和就業數據，發現經濟增長與能源消費增長的因果關系.Yemane WoldeRufael[3]在2014年運用Granger因果檢驗研究1975—2010年15個轉型經濟體的能源問題中的因果關系，發現有四種類型：（1）從電力消費到經濟增長單向因果關系；（2）從經濟增長到電力消費單向因果關系；（3）雙向的因果關系；（4）無因果關系.該研究為不同類型的轉型經濟體電力供給政策的制定提供重要依據.G.CastagnetoGissey 也研究了電力現貨價格市場的Granger因果網絡.

四、Granger因果檢驗在生態系統領域的應用

格蘭杰因果關系應用于生態系統領域是在格蘭杰提出定義的幾十年后才有所發展.格蘭杰的因果關系是對因果關系的思考，其后各種的格蘭杰因果關系的發展都是圍繞預測展開的.因此，在生物系統與環境領域，有許多學者對太陽輻射與全球溫度、氣候變化之間的因果關系進行了研究，并取得了一定成就.Sugihara G[4]在2012年進一步完善了Granger因果檢驗，提出非線性空間重構方法，并將其運用到復雜生態系統，解決了有爭議的sardineanchovytemperature 問題.2012年，Antonello Pasini 通過格蘭杰因果分析發現，自1960年以來太陽總輻照度和全球氣溫之間第一次顯示一個明顯的因果解耦，這進一步顯示太陽對溫度的重要影響，也明顯表現出一個全球變暖的原因.2012年，Antonello Pasini進一步應用格蘭杰因果技術研究最近的全球變暖的原因，即氣候歸因的情況.從直接人為、自然營力和自然影響三個方面，通過分析樣本內和樣本外兩種結果，獲得更多證據表明最近一次太陽輻射和溫度之間的因果解耦.

五、Granger因果檢驗在生物醫學領域的應用

很多研究表明人腦是一個大的、稀疏的、復雜的網絡，大腦的不同區域既是相對獨立又是相互作用、相互協調的有機體，基于對腦網絡中功能連接的無方向性研究的越來越廣，致使有向的功能連接浮出水面.產生了一些與之相對應的統計方法，如動態因果模型（DCM），結構方程模型（SEM）.自從格蘭杰在1969年提出格蘭杰因果關系的概念以來，格蘭杰因果關系在計算神經科學、面板數據、信號處理等領域，尤其是在功能腦網絡中的應用越來越廣.2004年，Brovelli[5]等通過對按壓杠桿的清醒著的猴子運用譜格蘭杰因果關系方法，來確定β頻率段為15～30 Hz時，從初級軀體感覺皮層到運動皮層的因果影響.2009年，Tian Ge 提出另一種新穎的方法，即運用格蘭杰因果模型的擴展，驗證出人的臉部識別學習與大腦半球差異之間的格蘭杰因果關系.2009年，Karl Friston 運用動態因果模型與格蘭杰因果關系研究兩兩腦區之間配對格蘭杰因果關系在任務態磁功能影像中的這種效應連接網絡.之后，他通過運用GCM和血流動力學建模驗證FMRI中的大腦連通性.Shojaie A在2011年用Granger因果檢驗分析功能基因和系統生物學領域中的問題，他們運用基因表達的時間序列分析調控網絡，并確定了重構調控網絡的自適應閥值.Lena Palaniyappan 在2013年運用功能性核磁共振成像（FMRI）時間序列數據研究精神分裂癥的原因，取得了一系列重要成果.

在腦神經科學領域，Granger因果檢驗的方法運用越來越廣泛，其相應的MATLAB軟件工具箱也不斷的完善、界面也不斷友好、操作也進一步簡捷.Anil K.Seth[6]在2010年編寫了MATLAB軟件工具箱.ZhenXiang Zang在2012年進一步完善Granger軟件工具箱，設計了更友好的圖形用戶界面，該軟件包用于分析功能性核磁共振成像時間序列數據，并通過許多實際數據說明該軟件的強大功能.

注本文由湖南省科技計劃項目（2015JC3099）資助，通訊作者：劉躍武

【參考文獻】

[1]Granger C W J.Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods[J].Econometrica，1969：424-438.

[2] Ray S.Testing granger causal relationship between macroeconomic variables and stock price behaviour：evidence from India[J].Adv.Appl.Econ.Fin，2012，3（1）：470-481.

[3] Wolde-Rufael Y.Electricity consumption and economic growth in transition countries：A revisit using bootstrap panel Granger causality analysis[J].Energy Econ，2014，44：325-330.

[4] Sugihara G，et al.Detecting causality in complex ecosystems[J].Science，2012，338（6106）：496-500.

[5] Brovelli A，et al.Beta oscillations in a large-scale sensorimotor cortical network：directional influences revealed by Granger causality[J].PNAS，2004，101（26）：9849-9854.

[6] Seth A K.A MATLAB toolbox for Granger causal connectivity analysis[J].J.Neurosci.Methods，2010，186（2）：262-273.