數值積分公式的一種構造
2016-11-22 11:29:46董魁李星吳呈良張恩培
數學學習與研究 2016年19期
董魁++李星++吳呈良++張恩培
【摘要】類似高斯型求積公式，利用被積函數f（x）以及其二階導數f″（x）構造了一種高精度數值積分公式.把積分區間[a，b]上的4個節點處f（x）及f″（x）的值做加權平均得到文中所討論的公式，驗證了該公式具有7次代數精度，并對其做了復化和加速.也做了相關的余項研究和誤差分析，最后給出了簡單的數值應用，證明該公式是有效的.
【關鍵詞】數值積分公式；代數精度；復化公式；余項
【中圖分類號】O241.4
【基金項目】國家自然科學基金（11571326）
