小議微課與復習教學的結合

徐立

眾所周知，復習教學相比新知教學而言來得更為復雜和困難.從知識難度上講，復習教學相比新知教學而言，容易造成復習的無針對性，考慮到復習的廣度和深度，教師對于復習教學往往比較難于掌握程度；從教學設計上來說，復習教學也比新知教學難以設計，因為高考的熱點問題每隔數年有所變化，知識推陳出新，而新知教學往往固定在這些知識板塊中，授課模式也是有跡可循，因此筆者認為要將復習教學演繹得更有味道不是容易的事.

近年來，微型課成為各地一種新型的、熱門的教學方式，其主要是為數學教學提供更為有效的服務.微型課往往是一種專題型的方式存在，可以是專門解決某一問題、也可以是介紹某一概念、甚至可以是讓學生進行有效的整理復習等等，其多元化的處理方式，筆者認為應該隨教師教學現狀決定.以往的微型課更多是為新知概念教學服務，我們看到過很多微型課，是為概念型公開課服務，讓學生對于所要學習的新知做出較為全面的感官認知，進而為第二天課堂教學的順利進行做好鋪墊工作.通過學習和探索，筆者認為，微型課也可以和復習教學相結合，進行有效的整合，特別是對于高三復習教學加深和整理，有著極具有效的效果.下文結合案例來談談.

一、復習難點的微課制作

復習教學中往往遇到某些較難知識點，比如數列小題、向量小題、解析幾何離心率的解決、絕對值函數的分類討論等等.筆者認為，這樣的問題若是大面積采用題海訓練模式，有一定的效果，但是易造成疲憊，而以微型課的方式為這些知識進行簡單的專題專練，從利用十分鐘左右的碎片化時間解決某一知識點，足以體現微型課在微型化復習專題中的重要作用.筆者以離心率問題制作復習微課：

問題1設拋物線y2=4x的焦點為F，不經過焦點的直線上有三個不同的點A，B，C，其中點A，B在拋物線上，點C在y軸上（從上到下依次為A，B，C），則△BCF與△ACF的面積之比是.

分析這是復習統測中的離心率問題，筆者發現學生在解決這樣的離心率問題時顯得有些手足無措.從學生反映的問題來看，其在解決離心率問題時，既沒有正確的方向性，也沒有合理的運算能力，因此復習教學中筆者以微型課的方式制作“離心率復習微型專題”.

制作：（1）橢圓、雙曲線離心率的基本概念以及范圍；

（2）離心率問題解決的一般方式方法：第一，依賴圓錐曲線的定義，從定義入手思考是解決離心率問題的第一選擇.

第二，高考中若出現離心率問題必須依賴問題背景的公平性，如何考查最公平？——運算！很多時候離心率問題就是通過運算解決，主要是點坐標的計算、長度計算、面積計算等，這成為解決離心率問題的第二選擇.第三，很多離心率問題是研究三角形，這里勢必與三角形內在的很多平面幾何性質相關，利用圓錐曲線定義結合平面幾何性質作為離心率問題解決的第三選擇.

（3）給出示范問題（略）.

說明通過上述離心率微課制作，使學生對于離心率問題的解決有了比較清晰和明確的方向，結合微視頻答案，讓學生對于一些知識難點進行微型化處理，值得教師不斷總結深化.

二、針對數據做出方向性的指導

大型聯考結束后，教師要對班級學生現階段所處的問題做出一定的數據分析，這種數據分析向學生傳遞一種信息，需要在不足的知識點處進一步發現問題、解決問題.筆者認為，數據的分析可以用微型課的方式向學生進行傳遞.比如：首先對本次聯考的不足試題進行歸類，以近期筆者所在學校高三二模為例，學生在三視圖、兩圓公共弦方程、數形結合思想的使用等小題中出現了相比其他平行班有所差距，筆者截圖制作成微型視頻讓學生有一定的了解.左側是兄弟班級對于這三個問題的得分率，右側是筆者所在班級同樣問題的得分率，從學生反饋中得知問題的所在，以三視圖為例：

平均分[]得分率[]平均分[]得分率

4.88[]97.6%[]4.8[]99.9%

4.67[]93.5%[]3.82[]76.4%

4.92[]98.4%[]4.72[]94.3%

問題2求如圖所示三視圖所反映的幾何體體積：.

分析本題難度并不大，大部分學生都較為容易的分析了該幾何體是正方體切去一個三棱柱，但是從錯誤學生處了解情況來看，學生未能正確處理從正方體中切除的幾何體體積，錯誤學生無一例外地將三棱柱體積當成了以某一側面平行四邊形作為底面，以一條側棱到該面的距離當成高的四棱錐求解，導致出錯.在后續，給出類似的問題請學生鞏固，這樣微課的效果就顯然達成了.

說明筆者認為，微視頻所呈現的價值在于讓學生靜下心來看了看這些錯誤發生的原因，還可以從哪些方面讓學生進一步挖掘更有意義的東西，讓數據以微型課的方式給予呈現，結合錯誤問題進行分析，這樣的教學既有針對性又有效率，值得教學采用.

總之，微課使用的方式是多元化的，只要是對于教學合理的、有效的，筆者認為我們都可以嘗試.對于復習教學中的問題和困難，筆者認為可以結合微課方式進行處理，結合微視頻的使用，讓復習教學展現新的、具有生命力的呈現，也讓學生學習有一種全新的感受.