高中階段培養學生數學建模的思維實施分析

苗陽

【摘要】在高中階段實施數學思維教學，幫助學生培養數學建模的意識，是有效解決高中數學教學問題的手段之一.同時，數學建模思維還有助于提高學生的實際應用能力，為今后的發展打下了重要的基礎.

【關鍵詞】高中數學；數學建模

當前高中教育的主要方向是加強學生的應試能力，讓學生在考試中得到更高的分數.因此各個科目中的概念、定理需要學生強行記憶，反復練習相關的解法和題型.然而這種教學方法對于學生未來的發展卻有著十分不利的影響，學生只能在試卷上表現出知識技巧，卻無法將其應用到實際生活當中.特別是數學，在很多領域有著廣泛的應用，與實際問題有著緊密的聯系，高中學生要想學好數學，就一定要具備這種聯系實際的能力，即數學建模思維.數學建模思維能夠將理論知識與生活實際有機地結合起來，是將科學技術轉化成為有效生產力的主要途徑.同時，社會的不斷發展也促使數學教學進行深層次的改革，努力培養具有更高素質的人才.如果高中教學能夠提前為學生的數學建模思維打好基礎，必將對學生未來的發展產生不可估量的積極影響.

一、數學建模簡介

數學建模即數學模型，是運用數學符號和圖形等對抽象的數學理論進行簡單而準確的模擬，它對于解釋數學原理的本質和規律有著很好的效果.在20世紀，由于人工計算能力的限制，數學建模只停留在一些簡單的問題模擬上；隨著計算機技術的不斷進步，電腦可以幫助人們建立起更加復雜而準確的數學模型，使數學建模在解決實際問題的領域中邁進了一大步，數學建模開始得到更加廣泛的應用.通過建立數學模型，能夠根據現有的客觀條件，在一定程度上對模型未來的發展進行預測，從而提前做好應對.這在實際應用當中十分重要，不僅極大地節省了成本，還降低了因計算錯誤而導致的損失.但是建立數學模型并不容易，需要建立者具備極強的數學素質，對問題能夠做到深入觀察，認真分析所有的條件；在建立過程中要正確而靈活地運用各種知識來為建模服務，保證模型能夠最大限度地接近實際問題本身，從而保證建模在解決實際問題中的作用：數學模型越精確，所得出的結果就越有利于實際問題的解決.

二、在高中教學中實施數學建模思維的重要性

數學建模思維對于高中學生有著十分重要的積極作用，它能夠最大限度地激發出學生學習數學的興趣，鍛煉學生獨立分析問題、處理問題的能力；數學建模所涉及的內容很多都與實際生活息息相關，學生的觀察能力和應用意識也會得到增強.很多時候，在解決數學建模問題時，不僅要運用到其他學科的知識，也需要若干名同學齊心協作才能完成，這樣既加強了學生對其他學科的理解運用，也培養了學生團結互助的意識.通常教師在數學建模思維培養教學的工作中只擔任服務的角色，向學生提供必要的理論知識和建模信息，不應過于干涉學生的思維方式.特別需要注意的是，教師要多鼓勵和引導學生去解決模式相對復雜、具有實際意義的問題，不應停留在簡單的建模層次上，這樣反而會限制學生創造性思維的發展.要讓學生在膽大心細、認真頑強的學習環境中，不斷提高和鞏固數學建模思維，在適應當前高考選拔制度的同時，也能適應未來社會人才發展的需求，從而實現真正的素質教育.

三、實施數學建模思維教學的方法

（一）將建模思想滲透到教材當中

數學建模其實并沒有想象中那么復雜，教師首先要幫助學生正確認識數學模型，消除學生心理上的畏難情緒.比如一些常見的函數公式就是一種簡單的數學模型，那些復雜而精密的模型都是由這些簡單的公式組合而成的.教師要注意在教材中隨時滲透建模思想，遇到特定的數學公式，要及時進行建模問題的引申，讓學生在日常教學中不斷接觸數學模型，在熟悉的基礎上開始產生進一步的興趣，然后引導學生自己去探索其他類型的數學模型，最終使建模思想成為學生思考和解決問題的一種習慣.

（二）積極引導學生建立建模思維

建立數學建模的思維需要具備足夠的意識、扎實的基礎和正確的技巧，多數學生在開始進行數學建模的時候都會感到無從下手，這是正常的.教師要不斷鼓勵學生勇于面對困難，要讓學生明白，任何能力的培養都需要一個相應的過程，只有自己堅持不懈地努力，不畏辛苦地學習，才能得到回報.同時，教師要及時關注學生的心理變化，將教學方案與實際教學環境相結合；盡量選取具有代表性的數學模型來進行講解，達到一題多問的效果；針對基礎各異的學生來實施不同的教學方法，從而幫助更多的學生建立建模思維.

（三）利用問題建立數學模型情境

教師要在教學中充分利用提問的方式，來建立一個適合學生學習水平的數學模型情境.只有優秀的問題，才能帶給學生更多有益的經驗，讓學生在解決問題的過程中不斷學習新的知識，鞏固舊的知識.如果問題不恰當，不僅無法讓學生的知識得到運用和實踐，甚至會對學生的積極性造成不利的影響.提問的內容也要盡量貼近實際生活，要帶有較強的生產或者學科價值，從而體現數學建模思想在實踐中的應用.教師還要多關注國外的實時刊物，將最新信息融入問題當中，并結合教學實踐將其改編成為適合當前發展潮流的教學問題.

（四）多角度啟發學生的建模思維

學生在進行數學建模的過程當中，很容易遇到阻礙，既有知識儲備的欠缺，也有轉換思維的不當.每當學生出現問題的時候，教師要及時發現并進行輔導.要注意每名學生對于同一個問題的看法和角度是不一樣的，特別是在進行數學建模的時候，容易出現五花八門的看法和見解.這時教師一定要耐心傾聽，認真梳理每名同學的想法，找出其見解中的漏洞，幫助他們進行改正.不能簡單地否定那些不一樣的看法，要在保護學生積極性的基礎上，從多個角度來啟發學生的建模思維，引導學生最終走上正確的道路.

（五）提高自身素質和教學質量

教師自身素質對于數學建模教學有著直接的影響，學生能否真正學會數學建模，培養出有用的建模思維，需要教師來決定.就當前的教學狀況而言，有相當一部分的教師，對于數學建模教學采取了敷衍了事的態度，學生在課堂上只能對數學建模有一個模糊的認識，更無從談起學習和運用建模思維.在新的發展形勢下，教師要想適應教育行業的改變，就要從提高自身素質做起，從根本上提高教學質量.數學建模對于很多教師來說，既陌生又費力，它需要進行專門的學習和研究，對數學基礎能力有著很高的要求.同時，還要具備極強的反應能力和綜合技巧，這樣在課堂上才能及時解決學生們遇到的問題.但是，只有經過這樣一個學習和鍛煉的過程，教師的自身素質才能得到真正的提高，從而在探索新知識的道路上發掘出更多的潛力.

（六）組織學生進行數學建模比賽

數學建模比賽在大學中十分常見，盡管其內容超出了高中階段的知識水平，但是只要將問題的條件進行適當的修改，使知識范圍縮小到高中數學就可以了.教師可以將一些具有代表性的數學建模問題進行改編，也可以直接使用大學中的成題，其中心思想都是讓高中學生在比賽過程中親身體會建模的過程.學生要分成若干組，每組的題目通過抽簽決定，各個小組的學生要通力合作，在規定的時間內拿出最佳的模型.這樣既培養了學生合作的意識，又加強了學生解決實際問題的能力.需要注意的是，教師要根據各個學校的教學資源合理安排比賽：條件允許的情況下，可以多舉行幾次，如兩周一次甚至一周一次；如果條件有限，就適當縮減，以不影響正常教學進度為準.

總結

高中的學習與初中及大學有著不同之處：要為高考而服務，因此其學習內容和學習方法都要遵循一定的規律.但是隨著社會的不斷發展，對于人才的長期需求促使學生在成長時期就要培養一定的技能，只看重高考并不能保證學生未來順利發展.因此，在高中實施數學建模思維的教學，是為了有效改善學生的學習方式，引導學生建立數學建模思想.這樣在今后的生活和工作中，學生都能夠積極面對困難，親自動手解決問題，真正地將知識運用到實際之中.

【參考文獻】

[1]李燕妮.高中時期培養學生的數學建模思維[J].陜西教育，2012（8）.

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