基于幾何畫板的初中數學探究式學習案例分析

沈希

【摘要】幾何畫板作為最受歡迎的數學軟件之一，基本功能齊全，為探究式學習起到強有力的輔助作用，本文站在前人的基礎上，以初中數學課堂案例為主，基本理論為輔，探究幾何畫板對初中數學探究式學習的影響，進一步探討幾何畫板的實用性。

【關鍵詞】幾何畫板初中數學探究式學習案例分析

1、問題的提出

新課程改革注重素質教育，強調：“有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習教學的重要方式”，初中教學是小學依賴性學習和高中獨立自主式學習的過渡，教學模式的探究性對于學生獨立思維和創新能力的培養具有不可或缺的作用。如今隨著教學質量的提高，利用計算機輔助課堂教學對學生探究性培養越來越具有獨特作用，而幾何畫板是目前國內應用于數學探究式教學的優秀軟件，已有不少研究者圍繞幾何畫板的數學課堂輔助作用做了研究，但通過本人在中國知網上檢索“幾何畫板”“探究學習”“案例分析”等關鍵詞，查閱了20多篇相關文章期刊發現，前人的研究角度多針對于幾何畫板探究式學習的理論基礎，或幾何畫板在數學教學中的應用，還通過在萬方資源庫中檢索查閱發現，有研究者站在高中的角度結合案例分析了幾何畫板對數學課堂探究式學習的作用，卻尚未發現有以初中課堂案例為主，前人所選案例類型都不太全面，本文將初中數學課程中與幾何畫板有關的內容舉例，在前人的基礎上繼續探索如何將幾何畫板的優勢充分利用到初中數學教學的探究性中，通過經典案例更具體地研究幾何畫板如何有效地激發學生的求知欲，增強學生的創新精神和實踐能力，以及在初中數學課堂中如何貫穿老師精心設計、巧妙引導，學生主動參與、動手操作、認真觀察、樂于探究、相互協作、總結結論的探究式過程，充分體現新課程改革下的素質教育，相當具有可研究性值。

本文采用的研究方法為定性研究，憑借自身的參與觀察，探究等手段收集整理資料，對幾何畫板在初中數學的探究式學習進行整體探索；

另外，結合自身實際，通過本校的課題研究，本人還采用數學行動研究，借用資料分析、類比、歸納、訪談、調查等基本手段完成問題探究——課題探究——案例分析的研究路線，增加研究的真實性、有效性和連續性。

2、幾何畫板簡介

2.1幾何畫板的介紹

幾何畫板是一個通用的數學、物理教學環境，提供了豐富便利的創造功能使用戶可以根據自己的需求編寫教學課件。只要了解軟件的簡單的使用技巧就可以自己設計和制作，案例所體現的并不是制作者的計算機軟件技術應用水平，而是教學水平與教學思想。

幾何畫板提供了畫點、畫圓、畫線與旋轉、平移、縮放、反射圖形變換的功能，可度量長度、面積、角度、坐標、比例、半徑和斜率，也可以運用于代數與常用的十余種函數的計算，可以說初中幾何的尺規作圖都能完成。幾何畫板能根據課程要求建立直角坐標系與極坐標系，為構造函數，繪制函數圖像提供了便利，也可制作表格，動態演示更方便學生觀察數據變化，另外幾何畫板自身還帶有為圖形添色，編輯文字字體、大小和編輯數學公式符號的功能，使得課件更加形象，制作完成后也能直接插入Word文檔，Excel表格、PowerPoint幻燈片中，可以說幾何畫板是最出色的教學軟件之一。

2.2幾何畫板在初中數學中的適用范圍

1、在圖形變換教學中的應用：如在學習軸對稱圖形的認識、平移與旋轉、圖形的相似、正方體的展開圖、各種立體圖形的不同視角時，都可以利用結合畫板數形結合的特點把課堂生動化；

2、在初中平面幾何教學中的應用：可以用幾何畫板驗證一些定理和公理，如驗證三角形的相關定理、勾股定理、圓中的相關定理；

3、在初中函數教學中的應用：有正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數，結合幾何畫板談論函數與圖像的關系；

4、在數學實驗探究活動中的應用：如今的數學教學除了要培養學生運算和推理能力，也需要培養學生參加實驗、自主發現、假設驗證的能力，而運用幾何畫板讓每個學生都能在課堂中參加數學實驗。

3、初中數學探究式學習

3.1初中數學探究式學習的概念

在初中數學教學中，探究式學習是一個積極的學習過程，要求從根本上變學生被動學習為主動學習，引導學生主動探究知識，提高分析問題、解決實際問題的能力，培養學生的自主意識與合作精神，促進學生的全面發展是一種，一種有利于終身學習、發展學習的方式。

3.2初中數學探究式學習的特點

《新課程標準》指出：“動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式”。其核心理念就是“以學生的發展為本”，強調學生“自主探究”，強調合作學習，培養學生創新精神和實踐能力，初中數學探究式學習具有問題性、過程性、獨立性與合作性的特點，強調既要由問題引入學習，將問題貫穿學習的始終，也要將學習當作是發現問題——提出問題——分析問題——解決問題的過程；所謂過程性就是只有讓學生經過一系列的質疑、判斷、比較、分析、推理、概括等活動，才能理解掌握和鞏固結論；獨立性是指引導學生獨立思考并解決問題，應充分尊重學生的獨立性，正確引導鼓勵學生學會思考；同時，探究性學習需要學生通過合作交流和共同探索來發現問題、解決問題，使得學生既要獨立思考，也要學會合作交流，發散思維，進而掌握更多解決實際問題的方式。

4.基于幾何畫板的初中數學（華東師大版）探究式學習案例分析

幾何畫板在初中函數教學中的應用

5.結語

教師在課堂上運用幾何畫板，將靜態的圖形進行動態演示，利用直觀形象的圖形變換輔助講解抽象的內容，體現了數形結合的數學思想和觀察實驗與概括抽象的數學思想方法；也可以利用幾何畫板做數學實驗，揭示知識之間的連續，知識發生、發展的過程，從而發現、探索、總結數學規律，體現了分類討論、數學建模的數學思想和類比、歸納演繹的數學思想方法。

教師合理利用幾何畫板創設情境，設置懸念，激發了學生的學習積極性，引發學生思考，充分體現了探究式學習的問題性；課堂上，教師也可引導學生可利用幾何畫板自行演示，動態操作，獨立思考，發現并總結規律，充分體現體現了探究式學習的過程性與獨立性；當然，在運用幾何畫板的同時，也可分小組合作交流，討論，分享不同的觀點和意見，體現出了探究式學習的合作性。

在課堂中增添了幾何畫板的運用，既解決了教師作圖不規范，誤導學生學習的問題，也通過生動的圖形變換和巧妙的數形結合幫助學生彌補了空間思維能力的薄弱，還能廣泛應用與各種數學試驗探究，一改傳統的形式化數學教學，將課堂模式形象化，民主化，培養了學生學習數學的興趣，可以說，幾何畫板是輔助初中數學教師教學的得力軟件，也是幫助學生學習的好幫手。

針對幾何畫板在數學課堂中的應用，以及如何將幾何畫板的優勢最大化，本人總結出以下幾點建議：

1、幾何畫板雖然操作簡單，教師也應避免班門弄斧，弄巧成拙，仍需要教師多花心思，仔細摸索，才能熟練使用，并制作成出色的課件吸引學生眼球，激發學習興趣；

2、新課程教育強調學生的主體性，卻不是由學生主宰課堂，將幾何畫板與數學課堂整合，主體還是數學教學，應以數學的教學目標為主線，并且幾何畫板動態演示效果強，教師若使用不當，容易在課堂中喧賓奪主，使教學跟不上進度或偏離重心，所以教師應在課堂中巧妙穿插幾何畫板的使用；

3、在探究式學習中，利用幾何畫板輔助數學課堂，起到橋梁的作用，教師應當合理正確地使用，找準幾何畫板與數學教學切入點，只有弄清楚將幾何畫板輔助在課堂的什么地方，如何輔助，使它真正為數學教學服務才可以培養學生學習數學的興趣，增強自主創新、主動探索、合作交流的精神，使學生全面發展。

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