自適應(yīng)混合布谷鳥算法在水電站調(diào)度中的應(yīng)用

李笑竹，陳志軍，樊小朝，閆學(xué)勤

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830047)

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自適應(yīng)混合布谷鳥算法在水電站調(diào)度中的應(yīng)用

李笑竹，陳志軍，樊小朝，閆學(xué)勤

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830047)

針對(duì)布谷鳥算法局部搜索能力較弱，搜索質(zhì)量不高的缺點(diǎn)，在標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥算法中加入自適應(yīng)步長(zhǎng)策略、邊界變異策略，并與模擬退火算法結(jié)合成自適應(yīng)混合布谷鳥算法。經(jīng)測(cè)試函數(shù)驗(yàn)證，自適應(yīng)混合布谷鳥算法與標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥算法相比有結(jié)果更優(yōu)，收斂速度更快的優(yōu)點(diǎn)。將自適應(yīng)混合布谷鳥算法引入水電站的調(diào)度中，通過新疆瑪納斯一級(jí)電站驗(yàn)證了該算法的可行性，為求解水電廠優(yōu)化調(diào)度模型提供了一種新思路。

自適應(yīng)混合布谷鳥算法；模擬退火算法；水電站；優(yōu)化調(diào)度

0 前 言

伴隨著我國(guó)“十三大水電基地”的規(guī)劃與陸續(xù)建立，中國(guó)已形成了世界上規(guī)模最為龐大的互聯(lián)水電系統(tǒng)。中國(guó)的水電總裝機(jī)容量從2004年的1億kW到2010年的2億kW，再到2013年突破2.8億kW，已經(jīng)穩(wěn)居世界水電裝機(jī)量首位，預(yù)計(jì)2020年將達(dá)到4.2億kW。水電廠系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，加劇了水電站優(yōu)化調(diào)度的求解困難。傳統(tǒng)的調(diào)度模型求解算法存在著各自的缺點(diǎn)，如線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解時(shí)間過長(zhǎng)[1]；粒子群算法[2]，遺傳算法[3]計(jì)算復(fù)雜、接近全局最優(yōu)解時(shí)不易收斂，容易陷入局部最優(yōu)解。

布谷鳥搜索算法[4](cuckoo search，CS)，與傳統(tǒng)智能搜索算法相比具有參數(shù)少、易實(shí)現(xiàn)、操作簡(jiǎn)單、尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各類工程。但是，水電廠的優(yōu)化調(diào)度模型具有高維度，多約束，非線性的特點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)的布谷鳥算法在求解此類問題時(shí)極易陷入局部最優(yōu)解。本文針對(duì)水電站優(yōu)化調(diào)度模型的特點(diǎn)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥算法進(jìn)行改進(jìn)，引入邊界變異策略與自適應(yīng)步長(zhǎng)策略，并將其與模擬退火算法[5]結(jié)合形成自適應(yīng)混合布谷鳥算法(ACS-SA)，并用于求解水電站優(yōu)化調(diào)度問題中，為水電站優(yōu)化調(diào)度問題求解提供了一種新思路。

1 水電站優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型

水電站的優(yōu)化調(diào)度模型以國(guó)家能源發(fā)展規(guī)劃確定的水電發(fā)展目標(biāo)為要求，以灌溉、生態(tài)環(huán)境保護(hù)為約束條件，合理安排水電站各個(gè)月份的出力，使水電站內(nèi)總發(fā)電量或總發(fā)電效益最大[6]。水電站的優(yōu)化調(diào)度模型包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件，本文選取發(fā)電量最大作為目標(biāo)，該數(shù)學(xué)模型見圖1所示。

圖1 水電廠優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

(1)

式中，E為調(diào)度期的總發(fā)電量，kW·h；A為該水電站出力系數(shù)；Mi為該時(shí)段時(shí)長(zhǎng)，h；Qi為第i時(shí)段內(nèi)的平均發(fā)電流量；Hi為第i時(shí)段內(nèi)的平均水頭，m。

1.2 約束條件

(1)水位約束

(2)

(2)水量平衡約束。下一時(shí)段初蓄水量等于上一時(shí)段末蓄水量加來(lái)水量減發(fā)電用水量和棄水量

Vi+1=Vi+(Qini-Qgeni-Qdisi)Mi

(3)

式中，Qini為第i時(shí)段平均入庫(kù)流量，m3/s；Qgeni為第i時(shí)段的平均發(fā)電流量，m3/s；Qdisi為第i時(shí)段的平均棄水流量，m3/s；Vi第i時(shí)段初水庫(kù)的蓄水量，m3。

(3)發(fā)電流量約束

(4)

(4)出力約束。出力約束受電站機(jī)組的特性以及電力系統(tǒng)的要求限制。即

Nmin≤AQiHi≤Nmax

(5)

式中，Nmin電力系統(tǒng)要求的最小出力，kW；Nmax電力系統(tǒng)要求的最大出力，kW。

2 自適應(yīng)混合布谷鳥算法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥算法

布谷鳥搜索算法是由劍橋大學(xué)YANG等提出的一種群智能優(yōu)化算法，它也是一種(新型元)啟發(fā)式搜索算法，其主要思想基于兩個(gè)策略：布谷鳥的巢寄生性和萊維飛行機(jī)制[4]。布谷鳥本身沒有孵化行為，在繁殖期將卵產(chǎn)在宿主鳥窩里讓其孵化。當(dāng)卵被發(fā)現(xiàn)，布谷鳥則要重新尋找宿主鳥窩。該新巢替換舊巢的概率可以用Pa表示。布谷鳥通過隨機(jī)游走的方式即萊維飛行搜索到一個(gè)最優(yōu)的鳥窩孵化鳥蛋，該方式是一種高效的尋優(yōu)模式。

(6)

式中，λ是常量。

綜上所述，布谷鳥算法的算法步驟描述如下：

(1)定義目標(biāo)函數(shù)f(x)，初始化函數(shù)，隨機(jī)生成n個(gè)鳥巢的初始位置。設(shè)置種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、最小誤差要求、維數(shù)、發(fā)現(xiàn)概率Pa。

(2)計(jì)算每個(gè)鳥巢的目標(biāo)函數(shù)值，找出當(dāng)前最優(yōu)函數(shù)值。

(3)記錄上一代最優(yōu)函數(shù)值，利用更新公式更新下一代鳥巢位置。

(4)找出現(xiàn)有函數(shù)最優(yōu)值與上一代最優(yōu)值比較，若較好，則改變當(dāng)前最優(yōu)值。

為高效構(gòu)建云南特色電力大數(shù)據(jù)中心，云南電網(wǎng)公司以開源技術(shù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建了云南電網(wǎng)第一個(gè)集云計(jì)算、大數(shù)據(jù)為一體的智能型“云電智云”平臺(tái)，為云南電網(wǎng)用戶提供云計(jì)算和大數(shù)據(jù)服務(wù)。這是南方電網(wǎng)首個(gè)通過入網(wǎng)安評(píng)測(cè)試的集大數(shù)據(jù)、云計(jì)算為一體的智能云平臺(tái)，在全國(guó)央企行業(yè)的云計(jì)算、大數(shù)據(jù)應(yīng)用方面處于前列。

(5)用隨機(jī)數(shù)γ∈[0，1]與Pa比較，若γ>Pa，則對(duì)鳥巢進(jìn)行隨機(jī)改變，反之不變。最后保留最好一組鳥巢位置。

(6)未達(dá)到最大迭代次數(shù)或最小誤差要求則繼續(xù)迭代。

(7)輸出全局最優(yōu)解。

2.2 自適應(yīng)混合布谷鳥算法(ACS-SA)

2.2.1 邊界變異策略

在優(yōu)化過程中，當(dāng)某個(gè)鳥巢超出了可行范圍 [Xmin，Xmax]，標(biāo)準(zhǔn)的布谷鳥算法會(huì)將其鳥巢強(qiáng)行拉回邊界上，讓xi=Xmax或xi=Xmin。但聚集到邊界上的解過多，不利于算法的收斂，出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)算法到后期收斂速度慢的缺陷。

因此，本文對(duì)每一代中超出邊界的鳥巢進(jìn)行越界處理，避免聚集到邊界上的解過多，以進(jìn)一步提高鳥巢質(zhì)量，變異策略如下

當(dāng)xi>Xmax時(shí)，

(7)

當(dāng)xi

(8)

式中，rand為0到1之間的隨機(jī)數(shù)；c為設(shè)定的參數(shù)。

2.2.2 自適應(yīng)步長(zhǎng)改進(jìn)

萊維飛行模式在更新下一代鳥巢中，乘以隨機(jī)步長(zhǎng)?以控制隨機(jī)搜索，該模式缺乏自適應(yīng)性。?如果過大，更新的新鳥巢位置將會(huì)落在邊界以外；?如果過小，無(wú)效搜索，新一代的解與原先的解差別不大。

因此，在本文中隨機(jī)步長(zhǎng)?被修改如下：

(9)

式中，αL與αu分別是定義的最小和最大步長(zhǎng)；Fj為j鳥巢的適應(yīng)度值；Fmin與Favg是一代中所有鳥巢適應(yīng)度值的最小值和平均值。布谷鳥從當(dāng)前優(yōu)解附近尋找鳥巢，因?yàn)檫@些區(qū)域被視為高存活區(qū)，即可能包含最優(yōu)解地區(qū)。反之，布谷鳥在死亡區(qū)進(jìn)行更為嚴(yán)格的搜索。通過多次試驗(yàn)αL和αu分別為1和5。

2.2.2 混合布谷鳥算法

布谷鳥搜索算法存在局部搜索能力較弱的缺點(diǎn)，為了提高局部搜索能力，將模擬退火算法與布谷鳥算法合并，從而改進(jìn)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度。模擬退火算法是模擬固體退火降溫的過程，在加熱固體過程中，固體的熱運(yùn)動(dòng)不斷增強(qiáng)，內(nèi)能增大，內(nèi)部粒子隨溫度的升高呈無(wú)序狀。冷卻時(shí)，粒子內(nèi)能逐漸降低，在每個(gè)溫度下達(dá)到平衡狀態(tài)，最后在常溫下達(dá)到最終平衡，此時(shí)內(nèi)能也減為最小。

在實(shí)際應(yīng)用中，我們可將內(nèi)能E模擬為目標(biāo)函數(shù)值f，將溫度T模擬為控制參數(shù)，從一給定解開始，從該解某一領(lǐng)域隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)新解，利用接受準(zhǔn)則判斷接受或舍棄新解，算法持續(xù)進(jìn)行“產(chǎn)生新解—計(jì)算目標(biāo)函數(shù)差—判斷是否接受新解—接受或舍棄”的迭代過程。經(jīng)大量解變化后，得到給定控制參數(shù)T值時(shí)的相對(duì)最優(yōu)解，然后減小控制參數(shù)T，重復(fù)上述迭代過程。ACS-SA算法流程圖見圖2。

圖2 算法流程

2.3 數(shù)值驗(yàn)證ACS-SA高效性

為了測(cè)試本文提出的自適應(yīng)混合布谷鳥算法的性能，采取3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)對(duì)算法經(jīng)行檢驗(yàn)。測(cè)試函數(shù)參數(shù)如表1所示。

(10)

表1 測(cè)試函數(shù)參數(shù)

函數(shù)維數(shù)搜索范圍理論最優(yōu)值目標(biāo)精度f(wàn)110[-100,100]05e-3f210[-100,100]05e-3f310[-100,100]05e-3

將標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥算法與自適應(yīng)混合布谷鳥算法進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，其中試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模均為N=50；發(fā)現(xiàn)概率Pa=0.25。實(shí)驗(yàn)對(duì)每個(gè)測(cè)試函數(shù)經(jīng)行50次獨(dú)立運(yùn)算，對(duì)迭代次數(shù)、4.23×10-151最優(yōu)值、最差值、平均值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2。可以看出，自適應(yīng)混合布谷鳥算法更加接近全局最優(yōu)解，迭代次數(shù)明顯減少，尋優(yōu)質(zhì)量亦有一定提高。

表2 結(jié)果統(tǒng)計(jì)

函數(shù)理論值最優(yōu)值最差值平均值合格次數(shù)CSACS-SACSACS-SACSACS-SACSACS-SAf103.18×10-74.23×10-1514.21×10-35.43×10-882.47×10-55.43×10-1234350f204.57×10-54.53×10-1375.21×10-73.64×10-653.18×10-74.17×10-1073850f302.58×10-88.1×10-1544.25×10-75.31×10-914.57×10-71.53×10-1344150

3 工程應(yīng)用

3.1 應(yīng)用背景

瑪納斯河是新疆天山北坡經(jīng)濟(jì)帶中最大的一條河流，水力蘊(yùn)藏量為59萬(wàn)kW。紅山嘴電廠位于新疆北部準(zhǔn)葛爾盆地邊緣，瑪納斯河流域中游，始建于1961年，是新疆開發(fā)建設(shè)最早的水電廠之一。紅山嘴電廠共規(guī)劃了是11個(gè)梯級(jí)水電站，其中水庫(kù)式電站4個(gè)，引水式電站7個(gè)。其中瑪納斯一級(jí)電站(裝機(jī)4萬(wàn)kW，引用流量49.7 m3/s，水頭97 m，)[7]，位于紅山嘴電廠最上游，該電站的運(yùn)行調(diào)度與下游電站的是否能順暢銜接，安全運(yùn)行有很大關(guān)系。因此，本文以瑪納斯一級(jí)電站為例經(jīng)行優(yōu)化調(diào)度仿真計(jì)算。瑪納斯河季節(jié)性非常強(qiáng)，平均徑流量12.5 m3/s，單年內(nèi)徑流變化很大，豐水期與枯水期月平均徑流量相差10倍以上，流量統(tǒng)計(jì)見圖3。

圖3 瑪納斯河流量統(tǒng)計(jì)

3.2 結(jié)果比較

為了驗(yàn)證算法有效性，本文分別采用粒子群算法(PSO)、標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥算法(CS)、自適應(yīng)混合布谷鳥算法(ACS-SA)進(jìn)行求解。算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模均為N=50；最大迭代次IterTotel=100，發(fā)現(xiàn)概率Pa=0.25。經(jīng)過計(jì)算，得到水電站調(diào)度期的出力過程，如圖4所示。3種計(jì)算方法的收斂過程如圖5所示。

圖4 出力對(duì)比

圖4為水電站出力每月變化過程，三種算法比較接近，但自適應(yīng)混合布谷鳥算法在2～4月、6～8月比其他兩種算法多。

圖5 收斂過程對(duì)比

從圖6可以看出自適應(yīng)混合布谷鳥算法較其他兩種算法有收斂速度快、尋優(yōu)時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)尋優(yōu)結(jié)果也更加穩(wěn)定。

4 結(jié)論與展望

(1)將自適應(yīng)布谷鳥算法與模擬退火算法結(jié)合，有效避免了在求解過程中容易陷入局部最優(yōu)解的缺點(diǎn)，并且進(jìn)一步提高了算法的收斂速度使尋優(yōu)結(jié)果更加準(zhǔn)確、穩(wěn)定。

(2)將自適應(yīng)混合布谷鳥算法引入水電站優(yōu)化調(diào)度中，為水電站優(yōu)化調(diào)度模型求解提出了一種新思路，并用實(shí)例結(jié)果驗(yàn)證了本文方法在水電站優(yōu)化調(diào)度的可行性與實(shí)用性。

(3)嘗試了自適應(yīng)混合布谷鳥算法在水電站調(diào)度中的初步探索，今后可進(jìn)一步研究求解梯級(jí)水電站群或混聯(lián)水電站群的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度問題。

[1]郭生練， 陳炯宏， 劉攀， 等. 水庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究進(jìn)展與展望[J]. 水科學(xué)進(jìn)展， 2010(4)： 496- 503．[2]黎曉峰， 薛保菊， 李維乾. 基于改進(jìn)粒子群算法的水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度研究[J]. 水力發(fā)電， 2008， 34(11)： 107- 109．

[3]鐘平安， 徐斌， 張金花. 水電站發(fā)電優(yōu)化調(diào)度遺傳算法的改進(jìn)[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)， 2011(5)： 55- 60．

[4]蘭少峰， 劉升. 布谷鳥搜索算法研究綜述[J]. 計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)， 2015(4)： 1063- 1067．

[5]張永永， 黃強(qiáng)， 暢建霞. 基于模擬退火遺傳算法的水電站優(yōu)化調(diào)度研究[J]. 水電能源科學(xué). 2007(6)： 102- 104．

[6]張睿. 流域大規(guī)模梯級(jí)電站群協(xié)同發(fā)電優(yōu)化調(diào)度研究[D]. 武漢： 華中科技大學(xué)， 2014．

[7]劉新鵬， 鐘久晞. 新疆瑪納斯河一級(jí)水電站建設(shè)中的若干重要問題[J]. 中國(guó)水能及電氣化， 2008(Z1)： 69- 75， 93．

(責(zé)任編輯 高 瑜)

Application of Adaptive Hybrid Cuckoo Algorithm in the Operation Dispatching of Hydropower Station

LI Xiaozhu, CHEN Zhijun, FAN Xiaochao, YAN Xueqin

(College of Electrical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830047, Xinjiang, China)

An adaptive hybrid cuckoo algorithm is developed to alleviate the defects of standard cuckoo algorithm, such as premature convergence and poor search ability, in which, the boundary mutation strategy in process of evolution algorithm and adaptive step adjustment strategy to improve the standard algorithm are used, and the simulated annealing algorithm is also combined into adaptive hybrid cuckoo algorithm. The new algorithm has been verified by test function, and the results show that the adaptive hybrid cuckoo algorithm can achieve better result and fast convergence speed when comparing with standard cuckoo algorithm. This new algorithm is introduced to the optimal operation of hydropower station. The application of new algorithm in Manas I Hydropower Station verifies the feasibility of method, which provides a new way for solving hydropower optimal operation model．

adaptive hybrid cuckoo algorithm; simulated annealing algorithm; hydropower station; optimal operation

2016- 02- 20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51106132)；新疆維吾爾自治區(qū)自然科學(xué)基金(2015211C272)

李笑竹(1990—)，女，新疆昌吉人，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄芩惴〝?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)；陳志軍(通訊作者)．

TK89

B

0559- 9342(2016)06- 0070- 04