穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態模量研究

任瑞波，耿立濤，孫繼展，劉占斌

（山東建筑大學交通工程學院，山東濟南250101）

穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態模量研究

任瑞波，耿立濤，孫繼展，劉占斌

（山東建筑大學交通工程學院，山東濟南250101）

穩定型橡膠塑料改性瀝青作為一種廢舊高分子改性瀝青，在改善路用性能的同時兼具廢料利用的環保需求，瀝青混合料動態模量作為一種重要的力學參數對分析混合料性能具有指導意義。文章設計了穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料，基于動態模量試驗分析穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態力學特性，建立了動態模量主曲線評價其力學性能，并通過Levenberg-Marquardt非線性回歸方法獲得了用于預估穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態模量的修正Witczak預估模型。結果表明：與SBS改性瀝青混合料相比，穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料低溫抗拉強度提高15%，高溫動態模量提高超過40%，其動態模量可以利用修正后的Witczak模型實現較為精確的預估。

穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料；動態力學特性；主曲線；修正Witczak預估模型

0　引言

目前，我國的道路交通事業正伴隨著經濟的發展快步向前。經濟發展的同時也產生了大量的工業與生活垃圾，其中廢舊塑料的“白色污染”和廢舊橡膠的“黑色污染”尤為突出；交通事業發展帶來的大交通量、超載超限現象又導致了瀝青路面的多種早期病害，制約了經濟的快速發展［1-2］。將廢舊塑料和廢舊橡膠添加至道路石油瀝青中以改善瀝青的性能，從而解決廢舊材料的污染問題并提高瀝青路面的使用壽命，國內外學者已經開展了諸多有益的嘗試［3-5］。研究表明，廢舊塑料改性材料主要改善瀝青的高溫性能，而廢舊輪胎橡膠改性材料則主要改善瀝青的低溫性能［3-4］。將廢舊塑料、廢舊輪胎橡膠通過混煉、交聯工藝制備橡塑“合金”改性劑，則可以制備出性能良好的橡膠塑料改性瀝青，研制出的橡膠塑料改性瀝青有著良好的儲藏穩定性從而稱為穩定型橡膠塑料改性瀝青，進而與石料拌和獲得穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料，用于瀝青路面鋪筑可以提高路面的使用壽命［5］。

就瀝青路面設計而言，我國現行基于靜態荷載的彈性設計理論與瀝青路面的真實狀態不等，究其原因在于進行路面材料大多是黏彈塑性的組合體，其對時間條件變化十分敏感，傳統的路面力學分析時，采用的仍為靜態模量參數。目前，采用瀝青混合料的動態模量作為設計參數進行路面結構設計相對合理［6］?，F階段暫時缺乏對于穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料這種新型材料的動態模量的研究，文章通過對其動態力學特性研究從而補充這一方面的空白。但由于動態模量試驗設備昂貴、試件制備耗時耗力等原因，采用瀝青混合料級配組成參數及瀝青膠結料參數實現混合料動態模量的預估是較為合理的手段［7-8］，如代表性的Witczak動態模量預測模型。但Witczak動態模量預測模型的建立主要基于傳統瀝青混合料的試驗數據，對于穩定型橡膠塑料改性瀝青這種新型瀝青膠結料而言，由于其性能與普通道路石油瀝青的差異性，Witczak預測模型動態模量預估結果的準確性尚需驗證［9］。

文章依據NCHRP 9-29的試驗方法，利用基本性能試驗系統（SPT），在5個溫度條件及分別6個荷載頻率組合條件下測試了18種穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態模量，確定各種混合料動態模量及相位角主曲線。并且建立了能夠較為精確預估穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態模量的修正Witczak預估模型。

1　穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料設計

選用AC-13、SMA-13、AC-20、AC-25四種道路工程中常用的瀝青混合料類型，以馬歇爾方法進行混合料設計。采用穩定型橡膠塑料改性瀝青作為制備穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料的膠結料，并以常用的SBS改性瀝青拌制相同的混合料作為對照。瀝青膠結料技術針入度分級體系性能指標見表1。

表1　兩種瀝青膠結料的針入度分級性能指標

由表1看出針入度分級體系下橡塑改性瀝青技術指標與SBS改性瀝青相比有一定差距，其原因為SBS改性劑在瀝青中溶脹后會形成網狀結構使得制備的瀝青粘度較大，而橡塑改性瀝青中存在大量的較大膠粉顆粒使得其粘度指標較小；橡塑改性瀝青中存在的較大膠粉顆粒使得瀝青試件延度試驗過程中因應力集中而形成斷裂，因此其無法獲得較好的延度指標；綜上所述，橡塑改性瀝青中存在的較大膠粉顆粒使得單純從針入度分級的角度很有可能無法有效的評價其性能，但這并不能代表高低溫性能不好，單純從針入度分級角度可能并不能夠真實有效地對橡塑改性瀝青技術性能進行評定［10-11］，因此將采用SHRP PG性能分級的角度來評價橡塑改性瀝青的各項性能。

基于DSR和BBR試驗數據對所選用瀝青材料進行性能測試，瀝青材料的高溫性能采用G*/sinδ作為指標來評價，G*為度數剪切模量，kPa，δ為相位角，°；瀝青材料的低溫性能采用蠕變勁度S和斜率m作為指標來評價。表2所示為穩定型橡膠塑料改性瀝青及對SBS改性瀝青的SHRP PG分級性能。

表2　兩種瀝青膠結料的SHRP PG分級性能指標

由表2可見，穩定型橡膠塑料改性瀝青的SHRP性能分級為PG 76-28，SBS改性瀝青為PG 76-22，結果表明穩定型橡膠塑料改性瀝青低溫等級高出SBS改性瀝青一個等級；穩定型橡膠塑料改性瀝青與SBS改性瀝青的高溫等級雖為同一等級，但同等高溫條件下，穩定型橡膠塑料改性瀝青具有更大的G*/sinδ數值，說明其有著更好的高溫抗變形能力。

SHRP PG性能分級相較于針入度分級體系，更加貼近于實際路面瀝青材料的工作情況，能夠更加真實的反應瀝青材料的路用性能。綜上所述，穩定型橡膠塑料改性瀝青高溫性能和低溫性能技術指標均滿足甚至優于SBS改性瀝青。

選用石灰巖集料作為AC類瀝青混合料的骨料，玄武巖作為SMA瀝青混合料的骨料。以石灰巖磨細礦粉作為兩種類別瀝青混合料的填料，木質素纖維作為SMA瀝青混合料的纖維穩定劑。借助Superpave旋轉壓實儀制備成型混合料，通過控制旋轉壓實次數來控制成型混合料空隙率等體積參數與馬歇爾設計方法成型試件保持一致，并利用鉆芯機對成型混合料進行切割處理，表3所示為各種成型混合料試件的設計參數及體積指標。

2　穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態模量及其主曲線

瀝青混合料是一種粘彈性材料，基于動態模量可以較好的描述溫度及荷載作用時間對瀝青混合料材料特性的雙重影響。瀝青混合料具有時—溫等效力學性質［12］，可通過平移將不同加載時間及溫度下的瀝青混合料力學特性曲線進行疊加，從而形成一條參考溫度下的主曲線。

2.1動態模量試驗分析

對表2中所設計的瀝青混合料進行動態模量試驗。試驗在5個溫度下進行，分別為4.4、15、20、40及54.5℃；在每個試驗溫度下均施加半正矢波壓縮荷載，采用的荷載頻率為20、10、5、1、0.5及0.1 Hz。為了減少試驗誤差，文章采取的試驗方式為：溫度由低到高、荷載頻率由大到小的順序進行試驗，分別測定各瀝青混合料的動態模量及相位角。

表3　穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料級配及體積指標/%

分析試驗結果發現各種瀝青混合料動態模量及相位角的變化規律均相似，以SMA-13a瀝青混合料試驗結果為例進行分析，其動態模量及相位角的試驗結果如圖1所示。

圖1　SMA-13a穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態模量及相位角測試結果圖

由圖1可以看出，環境溫度以及加載頻率均對穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態力學特性產生影響。溫度的上升或者荷載頻率的下降都會使動態模量隨之減小，并且在溫度較低時或者荷載頻率較高時減小的幅度更大。這說明在高溫或長時間荷載作用下，混合料展示出較明顯的粘彈性性質；在低溫或短時間荷載作用下，混合料以彈性性質為主。

溫度上升或荷載頻率降低時，混合料的相位角增加。同時伴隨著荷載頻率的增加，溫度較低時相位角減小，溫度較高時相位角上升。這種現象可能的原因為：低溫時瀝青混合料的力學性質受到瀝青膠結料的影響較大；瀝青膠結料在環境溫度較高時變軟，呈現彈性性質的礦質集料骨架對瀝青混合料性能的影響超過了瀝青膠結料［13］。

圖2所示為穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料與對比組SBS改性瀝青混合料的動態模量測試結果。可見低溫條件（4.4℃）下穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態模量與SBS改性瀝青混合料相比基本相當，數值相差不超過0.7%，而由于低溫時穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料相比SBS瀝青混合料的抗拉強度高15%以上，因此其具有低溫抗裂優勢。高溫條件（54.5℃）下穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態模量則較大，相比于SBS改性瀝青混合料提高超過40%，這表明其高溫穩定性優于SBS改性瀝青混合料。

圖2　SMA-13a穩定型橡膠塑料改性瀝青與SBS改性瀝青混合料動態模量對比圖

綜上所述，表明橡塑改性瀝青混合料的動態模量指標能夠基本達到甚至超越SBS改性瀝青混合料。

2.2動態模量主曲線

描述瀝青混合料動態模量主曲線函數的Sigmoidal函數［14］由式（1）表示為

式中：|E*|為動態模量，MPa；fr為參考溫度下的縮減頻率，Hz；Max和δ分別為動態模量最大、最小值的對數；β及γ為描述Sigmoidal函數形狀的參數。

位移因子α（T）和縮減頻率fr及荷載作用頻率f有式（2）描述的關系為

式中：f為荷載頻率，Hz。

各溫度條件下的移位因子表達式按式（3）計算：

式中：Tr為參考溫度，°K；T為試驗溫度，°K；ΔEα為試驗材料活化能，作為確定材料動態模量主曲線時的擬合參數。

動態模量表達式最終形式由式（4）表示為

文章選擇20℃作為參考溫度，通過非線性最小二乘法擬合對不同溫度及荷載頻率下的動態模量數據進行平移，建立了穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態模量主曲線，并且利用同一移位因子建立了其相位角主曲線。SMA-13a穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態模量及相位角主曲線列于圖3。

可見在高頻荷載作用區，穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態模量最低，有利于其低溫抗開裂性能，說明其有著良好的低溫性能；在低頻荷載作用區，橡塑改性瀝青混合料的動態模量最高，有利于其高溫抗車轍性能，說明其有著良好的高溫性能。

綜合穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態模量試驗及其主曲線分析結果，表明穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料的低溫、高溫性能均優于SBS改性瀝青混合料，這也與瀝青膠結料的性能評價結果一致。

3　Witczak動態模量預估模型修正

Witczak模型是現階段較為成熟的瀝青混合料動態模量預估模型之一，Witczak模型最初由Shook和Kallas在美國瀝青研究所建立，然后由Witczak和他的同事修正后得出。該預估模型考慮的因素包括瀝青（用量、粘度）、級配（19 mm篩余、9.5 mm篩余、4.75 mm篩余及0.075 mm篩孔通過率）、空隙率及加載頻率和溫度，模型方程由式（5）表示為

圖3　SMA-13a穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態模量及相位角主曲線圖

式中：p34、p38、p4分別為19、9.5和4.75 mm的篩上累計量，%；p200為0.075 mm篩孔通過率，%；Va為混合料空隙率，%；Vbeff為混合料的瀝青有效含量，%；η為瀝青材料粘度，Poise；f為荷載頻率，Hz。

該預估模型考慮的因素有混合料瀝青用量、瀝青粘度、混合料級配、混合料空隙率及相應的荷載頻率和溫度。文章采用Witczak模型預估穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態模量并與實測結果進行對比，結果列于如圖4所示。

可見動態模量較小時預估值偏大，動態模量較大時預估值偏小，因此Witczak預估模型并無法很好的預估穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態模量。

圖4中Witczak預估模型對穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料的預估精度較低。其原因為，Witczak預估模型是以基質瀝青混合料及少數的改性瀝青混合料為主要的研究對象而建立的。而穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料采用的瀝青膠結料為穩定型橡膠塑料改性瀝青，與普通瀝青及常用改性瀝青的材料特性并不相同。Witczak預估模型中，位于指數位置上的瀝青材料黏度參數對函數值的影響較大，因此文章對Witczak模型中e的指數位置的3個系數進行擬合修正［15］，Witczak預估模型改寫的式（6）為

圖4　動態模量預測值與實測值對比圖

式中：α、b、c為需要進行修正的擬合參數。

采用Levenberg-Marquardt非線性回歸分析方法來確定3個回歸系數α、b、c。Levenberg-Marquardt為Gauss-Newton算法的改進方法，對影響Gauss-Newton算法有效性的病態二次項可通過阻尼因子u進行控制，從而使得對初值的依賴程度降低，使算法收斂范圍得以擴大。其基本求解式（7）為

式（7）能使得當ATkAk奇異或病態時，能夠通過阻尼步驟保證算法沿梯度方向進行，達到下降的目的。按下列公式確定迭代過程中的阻尼因子u：設其初始值為u0∈（0，1），選取常數β∈（0，1）、增長因子v＞1（v∈（2，10）），迭代過程中若，則令uk+1=uk/v；否則令uk+1。

文章將試驗獲得的480組瀝青混合料動態模量有效數據均分為2個部分，一部分數據進行Witczak預估模型修正，另一部分數據進行修正后預估模型檢驗。將第一部分240組有效數據進行Levenberg-Marquardt非線性回歸分析，從而得到回歸系數α、b、c的取值。

進行求導計算后，得到收斂精度要求的殘差平方和S（x），經過計算后得到a為-0.571208403、b為-0.381386823、c為-0.567028104，非線性回歸決定系數R2=0.999，表明回歸模型擬合效果良好。

因此，修正的Witczak預估模型由式（8）表示為

由圖5可見修正的Witczak預估模型能夠較為精確的預估穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態模量。為進一步驗證修正的Witczak預估模型的預測精度，將另一部分試驗數據采用修正的Witczak預

圖5　修正Witczak預估模型預測結果圖

4　結論

通過上述研究可知：

（1）由瀝青混合料動態模量測試結果可知，穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料較之常用的SBS改性瀝青混合料在低溫模量相差不超過0.7%的情況下有著15%以上的抗拉強度優勢，高溫模量提高超過40%，表明其兼具高低溫性能優勢，且其動態模估模型進行動態模量預估，并且與實測數據進行比較，對比結果如圖6所示?？梢娦拚腤itczak預估模型對穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料動態模量良好的預估精度。量主曲線高低頻荷載作用區表現均優于SBS改性瀝青混合料。

圖6　修正Witczak預估模型驗證圖

（2）基于回歸分析獲得的修正Witczak預估模型能夠較為精確的預估穩定型橡膠塑料改性瀝青混合料的動態模量。

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Dynamic modulus research o stabilized rubber and plastic modified asphalt mixtures

Ren Ruibo，Geng Litao，Sun Jizhan，et al.

（School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

Stabilized rubber and plastic modified asphalt（RPMA）as a waste polymer modified asphalt，have both improved road performance and environmental needs of recycling waste materials. Asphalt mixture dynamicmodulus as an important guiding significance for the mechanical parameters mixture performance analysis.The paper designed RPMA mixture，based on dynamic modulus test and analyze the dynamic mechanical characteristics of PRMA mixture，and create a dynamic modulus master curve for the performance evaluation of the RMPA mixture.Moreover，a revised Witczak model for dynamic modulus prediction of RPMA mixtures was constructed based on the Levenberg-Marquardt nonlinear regression method.Results show RPMA mixtures dynamic modulus compared to SBS mixture has more than 15%of the tensile modulus of the advantages of low temperature difference of no more than 0.7%.High temperature dynamic modulus increase more than 40%exhibit excellent mechanical performance，dynamic modulus master curve further shows its performance advantage，and the dynamic modulus of RPMA can be predicted well with the revised Witczak model proposed in this study.

stabilized rubber and plastic modified asphalt（RPMA）mixtures；dynamic mechanical characteristics；master curvesrevised Witczak prediction model

U414

A

1673-7644（2016）04-0307-07

2016-05-26

國家自然科學基金項目（51278288）；山東省高校科技計劃項目（J16LG61）

任瑞波（1968-），男，教授，博士，主要從事道路路面結構與材料等方面研究.E-mail：rrbgq@sdjzu.edu.cn