基于博弈理論的節能疏導算法*

薛龍燕，王興偉，李福亮，黃 敏

東北大學 信息科學與工程學院，沈陽 110819

基于博弈理論的節能疏導算法*

薛龍燕+，王興偉，李福亮，黃 敏

東北大學 信息科學與工程學院，沈陽 110819

XUE Longyan,WANG Xingwei,LI Fuliang,et al.Game-theory based energy-saving grooming algorithm. Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2016,10(11)：1555-1563.

多粒度傳送網作為下一代骨干傳輸網的核心部分，其高帶寬和節能優勢受到廣泛關注。但是，由于用戶不斷激增的帶寬需求和全球電力資源日趨緊張的現狀，需要對網絡傳輸系統的容量和性能作進一步的提高。對多粒度傳送網能夠快速提供新鏈路和刪除舊鏈路的特點進行了研究，并將博弈均衡的思想引入業務量疏導的選路過程中，設計了一種基于博弈理論的多粒度傳送網節能疏導算法。該算法不僅降低了業務阻塞率，而且節省了網絡能耗。在拓撲EON和CERNet2下對算法進行了評估，仿真結果表明該算法具有可行性和有效性。

多粒度傳送網；博弈；節能；疏導；阻塞

1 引言

近年來，隨著多粒度傳送網的迅速發展，每根光纖的傳輸速率得到了極大的提高，使得核心骨干傳輸網絡的高負重得到了一定的緩解[1-2]。但是，目前網絡用戶數量和需求的不斷增加，以及光纖傳輸速率和用戶業務傳輸速率大小不匹配，造成波長通道中的帶寬利用率低，波長資源短缺，因此業務疏導是光網絡中一項非常重要的技術。此外隨著經濟的高速發展，社會對各種能源需求的顯著提升導致各種能源短缺，而網絡速率的不斷提高導致網絡能耗大幅增加，節能減排也成為設計網絡需要考慮的問題[3-4]。如果能夠充分利用光層網絡的巨大帶寬和低能優勢，那么整個網絡的性能將會得到很大的提升。為了提高光網絡利用率，降低能耗，許多研究者都對光網絡的數據傳輸進行了研究。這些研究者雖然在一定程度上對光網絡的業務量進行了疏導，提出了網絡節能的觀點，但并未將節能思想很好地融入到業務量疏導過程中。如果可以把節能和疏導的思想結合起來去解決當前網絡中存在的問題，那么光網絡的容量和性能將會得到進一步的改善。根據這個思想本文引入博弈的知識，將波長劃分為不同的時隙，網絡中業務請求通過時隙及波長間的博弈均衡來確定鏈路代價，并選取業務量消耗最小的運行路徑以實現占用帶寬資源的目的。這不僅降低了光網絡的業務阻塞率，同時降低了整個網絡的能耗。

2 相關工作

近幾年，多粒度傳送網由于其高寬帶和低能耗優勢得到了學術界的關注，同時關于多粒度傳送網的業務量疏導問題也得到了諸多的研究與探索。

文獻[5]通過多種途徑對多粒度傳送網進行了有效的研究，其中包括混合線性規劃、啟發式方法等，并且提出了一種虛擬拓撲結構進行業務量的疏導。文獻[6]將光網絡傳統業務量疏導的研究與互聯網體系結構最新發展技術相結合，很大程度上提升了網絡的傳輸性能。文獻[7]提出了一種新穎的想法，將多粒度傳送網的總能耗分擔至各光路進行平衡，并計算。文獻[8]非常全面地闡述和分析了多粒度傳送網各部分的能量消耗情況，為解決節能問題提供了一種思路。文獻[3]設計了一種有效的節點結構，并用提出的數學模型實現了多粒度光網絡跨層的低功耗優化目標。文獻[9]提出了一種確定的多粒度光交叉連接，支持流量分割，解決了流量多樣化的問題。文獻[10]提出了一種多播流量疏導機制，將低粒度流量通道疏導到高粒度流量通道。文獻[11]在全光網絡中，使用單播/廣播業務量疏導，并提出了一個模型，可以最大限度地減少能源消耗。文獻[12]結合動態路由和流量疏導，優化了光網絡的主干網，減少了網絡的能量消耗。文獻[13]設計了網絡節點模型，虛擬拓撲設計，確定流量矩陣和不確定流量矩陣，實現了多粒度光網絡的節能和低成本的目標。

上述工作對光網絡業務量疏導和節能分別進行了深入的研究，都取得了一定的成果，但是大部分研究側重于一方面，不能實現光網絡疏導和節能的有效折中。有的文章雖然同時考慮了這兩個方面，但仍側重于疏導，只是引入了節能的思想。而本文設計的基于博弈理論的疏導機制的貢獻在于，多粒度傳送網能夠高速地提供和刪除光路，同時考慮疏導和節能這兩個關鍵問題，不僅使網絡現有的資源能夠得到充分的利用，而且以一種低能耗的方式盡可能地對業務量進行疏導。

3 博弈模型

3.1 博弈模型的建立

博弈論是分析經濟學的一個重要工具，同時在其他學科也得到了很多的關注。它通過研究參與雙方在相互作用下如何進行決策使得各自效益最大化。博弈過程是指博弈雙方根據觀察到的信息和狀態，從可用的策略集合中選出保證自己利益最大策略的過程。博弈過程的正常進行，包括三方面：首先是博弈參與者，指參加博弈的雙方，他們通過觀測現有的信息和狀態，在隨后的過程中做出決策；策略集合，博弈參與者能夠采用策略的集合；收益情況，指博弈雙方采用不同策略各自的收益情況。

本文提出的基于博弈理論的節能疏導算法，利用時分復用技術將光網絡中一個波長信道容量細分為多個時隙通道，發送節點和接收節點選用不同波長和不同時隙所要消耗的能量是不同的，因此網絡業務請求通過節點間的博弈占用相應波長及時隙，在網絡能耗最低的情況下，實現業務量的疏導。依據以上提到的博弈的要素，構成基于博弈理論的節能疏導算法的3個要素分別為：

（1）博弈參與者，網絡中業務請求所經路徑的各個需要做出決策的節點，其中包括發送節點和接收節點。

（2）博弈策略集，博弈參與者，即節點能夠選擇的策略，即可以使用的剩余波長和時隙的集合。

（3）博弈代價對，業務選擇對應波長和時隙的光路進行傳輸所要付出的代價。

3.2 博弈過程

節能疏導算法選擇業務量傳輸路徑的過程就是一個博弈的過程，通過博弈，選擇所需能耗最小的路徑，最大可能地對業務量進行傳輸。

首先通過一個實例來敘述基于博弈理論的節能疏導算法選擇最佳路徑的博弈過程。如圖1所示，n1和n2分別代表網絡中兩個相鄰的網絡節點，這兩個節點可以直接進行通信。由圖可知，兩個節點都包括波長λ0和λ1，其中每個波長又分為兩個時隙ts0和ts1。陰影部分表示所對應的時隙已經被其他業務所占用，即網絡節點n1的波長λ0的時隙(ts1,λ0,b0)和節點n2的波長λ0的時隙(ts0,λ0,b0)在博弈過程中均不可再用。

Fig.1 Wavelength and time slot occupancy of nodes圖1 相鄰節點波長和時隙可用情況

當網絡中有新的業務請求到達時，業務所經過的節點之間會通過博弈的過程選擇最適合的波長和時隙，或者新建光路，進行業務量的疏導，而判定適合的標準就是相鄰節點提供鏈路所要付出的代價。代價包括所要消耗的能量，下面列出代價的具體分類。

（1）a，傳輸節點為業務量請求新建一條波長所需要付出的代價。

（2）b，業務量從相鄰節點已存在的波長中，選擇同一時隙并進行傳輸所需要付出的代價。

（3）c，業務量在相鄰節點的同一波長的不同時隙傳輸時需要付出的代價。

（4）d，業務量傳輸發生在相鄰節點的不同波長時，且假設所選波長都存在，節點所需要付出的代價。

經過相關計算可知[14]，在同一波長的相同時隙傳輸所需要付出的代價最小，其次是同一波長的不同時隙，再次是不同波長的傳輸，而建立波長所需要的代價最大，即b

根據定義可以得到以上實例所有博弈策略對應的代價，如表1所示。

Table 1 Game matrix of noden1andn2表1 節點n1和n2的博弈矩陣

由納什均衡的定義可以得到，最優的選擇為(b+c,b+c)，也就是說當n1選擇(ts0,λ0,b0),并且n2選擇(ts1,λ0,b0)時，整體的代價最低，為最優的組合。

下面給出基于博弈的疏導節能算法的一般性描述。假設有兩個相鄰節點nv-1和nv，它們對應的可選擇的策略集為。這兩個節點的策略集的任意組合構成了博弈的代價矩陣，其中矩陣的m行代表節點nv-1的策略集，m值代表策略集中有m個策略，即，矩陣的n列代表節點nv的策略集，n值代表策略集中有n個策略，即。為矩陣的一個元素，指的是策略組合，其中節點nv-1和nv的代價分別為，pi、pj分別為nv-1和nv策略集中的策略。

通過納什均衡定義可知，博弈兩方的節點所需代價達到最優組合時應滿足以下公式：

當納什均衡不存在或者有多個情況時，需要比較其帕累托優勢程度。通過下面式子來定義策略組合的帕累托優勢：

其中，α和β為正常數，分別代表對博弈雙方的傾斜權值。patoij值較大的元素具有更高程度的帕累托優勢，在博弈過程中即為要選擇的策略組合。

3.3 算法設計

首先通過實例給出基于博弈理論的節能疏導算法的描述。

如圖2（a）所示的網絡拓撲結構，包含6個網絡節點，現網絡中有一業務量請求，以n0為發送節點，n3為接收節點，業務請求帶寬為bw。首先，在整個物理拓撲圖內，從n0開始遍歷所有節點，判斷任意相鄰節點間是否有滿足帶寬bw的已建光路，即是否存在滿足業務請求的波長和時隙，如有，則計算出對應的代價，否則這條光路不可行，刪除光路徑。然后，利用最短路徑算法在已經標記鏈路代價的選路圖上找出源節點n0到目的節點n3的疏導路徑，如果能夠找到，則將業務量請求疏導至該條最短路徑中，否則考慮新建光路對業務進行疏導，如圖2（b）中虛線所示。

Fig.2 Schematic diagram of traffic grooming圖2 疏導示意圖

本文設計的基于博弈的節能疏導算法流程描述如下：

步驟1根據物理網絡拓撲和網絡當前資源的使用情況，初始化各個資源矩陣，包括光收發器剩余矩陣、現存光路矩陣、剩余波長矩陣和時隙矩陣等。

步驟2網絡業務請求到達節點后的處理，包括到來請求和離開請求，分別對應不同的操作。

步驟2.1如果業務量請求是到來請求，則轉至步驟3。

步驟2.2如果業務量請求是離開請求，跳轉至步驟5。

步驟3通過博弈過程，對網絡業務量req(s,d,bw)進行疏導，選擇最節能的路徑。其中s代表源節點，d代表目的節點，bw代表帶寬需求。

步驟3.1根據資源矩陣構建博弈策略集，利用博弈策略集構建用于選路的虛擬拓撲，從源節點s開始尋找是否有滿足業務請求需求bw的已存在的光路。此過程需要遍歷物理拓撲上的任何節點，并判斷它們之間是否存在這樣的光路，如有轉至步驟3.2，否則跳轉至步驟4。

步驟3.2在上述的選路虛擬拓撲上采用經典的最短路徑算法，找到業務請求從源節點s到目的節點d代價最小的光路。選路成功就代表著業務可以在此路徑上進行疏導，業務疏導成功，算法結束，否則跳轉至步驟4，進行疏導。

步驟4新建光路對所到達的業務進行疏導。首先查看光收發器矩陣，判斷進行傳輸的兩個節點是否有能力進行發送和接收。如果不滿足，不接收業務請求，業務被阻塞，否則，業務占有相應的光收發器。接著判斷兩節點間的最短路徑上是否有相應的滿足業務量的波長資源，如沒有，請求被阻塞，否則，傳輸節點占有相應的波長和時隙資源，并建立傳輸所經過單跳光路徑，計算成功疏導所耗費的能量，算法結束。

步驟5若為離開請求，釋放業務量請求所占有的光收發器、相應波長和時隙資源，算法結束。

4 仿真實現與性能評價

4.1 仿真程序總體框架

在真實的網絡中，業務量的到來和離去是隨著時間動態變化的，而不是事先能預測或者靜態的，因此在本文仿真過程中體現了這一特征。業務量請求由隨機函數生成，其到來時間、離去時間、持續時間都是隨機的。并假設業務量到來時間服從泊松分布，均值為δ，持續時間服從均值為1/μ的負指數分布，離去時間由前兩者計算，為兩者時間總和。在仿真過程中業務量存放在一個優先級隊列中，離開時間早的業務需要被及早處理，因此存放在優先級隊列的尾部，相反，離開時間晚的優先級別低，存放在首部。業務的到來和離去對應“到來事件”和“離開事件”。“到來事件”就是為相應的業務建立對應的連接，預留資源。“離開事件”就是釋放業務量請求所占有的光收發器、相應波長和時隙資源。

本文提出的基于博弈理論的節能疏導算法的工作流程如圖3所示。

Fig.3 Basic framework of grooming algorithm圖3 疏導算法流程圖

4.2 性能評價指標

為了對本文提出的基于博弈的節能疏導算法進行評價，選取了能夠體現疏導和節能的下述指標進行分析。

（1）業務阻塞率。當業務量請求集中出現時，可能會出現網絡阻塞狀況，即無法對連接請求的業務量進行疏導，從而出現業務阻塞的情況。業務阻塞率即業務請求沒有得到滿足的情況，在經過多次實驗后，用網絡業務阻塞數目來表示阻塞率有一定的局限性，不能真正表明網絡的當前業務疏導情況，因此用沒有成功疏導業務的比例來表示業務阻塞率，如下面公式所示。

通常情況下，公式所求的值越低，代表成功疏導的業務越多，疏導性能越好，反之，疏導性能越差。

（2）總能耗。由于網絡范圍的不斷擴大，以及物聯網的不斷普及，網絡所消耗的能耗也不斷地受到大家的關注，本文提出算法的一個主要特點在于節能，也就是減少整體網絡的總能耗，因此用總能耗來評估算法的有效性符合實際。其中總能耗包括分配波長所需要的能耗、分配波帶所需的能耗以及疏導過程所需的能耗，如下所示：

此外，還涉及到業務量強度，表示需要進行疏導的業務的數量和業務量的大小，業務量的大小用業務量虛擬持續時間來表示，它們的乘積表示業務量強度，單位為愛爾蘭（Erlang）。光纖波長數，代表網絡能用來疏導業務的光纖的波長資源。在仿真過程中，可以通過改變波長數目，驗證該算法在不同傳輸能力的網絡上的性能。

4.3 性能評價結果

為了進一步地評價基于博弈的多粒度傳送網疏導算法，本文選取Power-Aware Provisioning（PAP）算法[10]作為基準算法，與之進行對照，去驗證算法的有效性。

在驗證基于博弈理論的節能疏導算法（GTG）時，本文采用兩個不同的網絡拓撲圖去模擬網絡：一個是歐洲光網絡拓撲EON，如圖4所示；另一個是第二代中國教育和科研計算機網CERNet2，如圖5所示。圖中的數字表示相鄰兩節點對應的真實距離，單位為km。在仿真過程中，為了對GTG算法和基準算法進行比較，本文通過改變業務量強度和波長數，分別對兩種算法的業務阻塞率和網絡能耗的變化情況做了研究。其中因波長數是變量，為有效得出波長資源所帶來的影響，確定唯一變量。假設波長的容量為40 Gb/s（等同于光載波等級OC-768），每個節點有兩個光收發器用來接收和發送業務量，在虛擬平臺上設置隨機函數來模擬業務量的動態到來和離去。業務量大小分為5種不同粒度，包括OC-96、OC-192、OC-256、OC-384和OC-768。

Fig.4 EON topology圖4EON網絡拓撲

Fig.5 CERNet2 topology圖5 CERNet2網絡拓撲

4.3.1 業務阻塞率

圖6和圖7分別給出了GTG算法和PAP算法在虛擬網絡拓撲CERNet2和EON環境下，業務阻塞率隨業務量強度變化的曲線，其中波長數為固定值80。由圖可知，隨著業務量強度的不斷增加，由于資源有限，能夠疏導的業務量不能無限制地增加，從而業務阻塞率在不斷地增加，但總體上，本文算法有較低的業務阻塞率。

Fig.6 Curve of bandwidth block probability with traffic intensity on CERNet2圖6 CERNet2上不同業務量強度的業務阻塞率變化圖

Fig.7 Curve of bandwidth block probability with traffic intensity on EON圖7 EON上不同業務量強度的業務阻塞率變化圖

圖8和圖9分別顯示業務阻塞率隨光纖中波長數的變化曲線，其中業務量強度為500 Erlang。波長數的增加能夠提高網絡的疏導性能，當波長數增加時，在相同業務量的情況下，業務阻塞率變小。但總體上，本文算法有較低的阻塞率，在EON中，當波長增加到100時，本文算法的業務阻塞率幾乎為0。

Fig.8 Curve of bandwidth block probability with the number of wavelengths on CERNet2圖8 CERNet2上不同波長數的業務阻塞率變化圖

Fig.9 Curve of bandwidth block probability with the number of wavelengths on EON圖9 EON上不同波長數的業務阻塞率變化圖

4.3.2 能耗

圖10和圖11分別給出了本文基于博弈的算法和基準算法在虛擬網絡拓撲CERNet2和EON環境下，不同業務量強度的總能耗變化圖，其中波長數目固定為80。由圖可知，隨著業務量強度的增加，疏導業務所需要的能耗逐漸增大，但本文算法在疏導時考慮到了能耗，因此與基準算法相比，有較低的能耗，具有更好的節能性能。

Fig.10 Histogram of power consumption with traffic intensity on CERNet2圖10 CERNet2上不同業務量強度的能耗變化圖

Fig.11 Histogram of power consumption with traffic intensity on EON圖11 EON上不同業務量強度的能耗變化圖

圖12和圖13分別顯示了不同波長數的總能耗變化圖，其中業務量強度為500 Erlang。由圖可得，隨著波長數的增加，網絡維護波長管理所需要的能量增加，總的能耗增加，但是本文算法與基準算法相比，有較低的能耗，具有更好的節能性能。

Fig.12 Histogram of power consumption with the number of wavelengths on CERNet2圖12 CERNet2上不同波長數的能耗變化圖

Fig.13 Histogram of power consumption with the number of wavelengths on EON圖13 EON上不同波長數的能耗變化圖

當波長數一定，波長容量發生變化時，所得結果與上述類似，因均為波長資源發生改變，影響業務阻塞率和總能耗的變化。

綜上所述，本文基于博弈的節能疏導算法，在不同的網絡狀況下，比基準算法PAP具有更好的疏導性能和節能效能。此外，節點在博弈過程中需要存儲博弈對及博弈代價等信息，這帶來了一定的存儲開銷，因為只存儲相鄰節點的信息，所以這樣的開銷可以忽略不計。博弈過程同樣帶來了一定的時間開銷，在尋找最短路徑的過程中考慮了節能這個因素，通過實驗證明這并未影響業務量的成功疏導。本文是對小規模網絡進行的實驗，隨著網絡規模的不斷擴大，節點數量的不斷增加，需要對網絡進一步的分層，再使用該博弈算法。

5 結束語

本文在運用時分復用技術使多個業務共享一個波長的條件下，將博弈均衡思想引入業務量疏導過程，設計了基于博弈理論的節能疏導算法，通過不同波長和時隙間的博弈來選擇能耗最小的路徑。將所提出的算法在不同的網絡拓撲上進行運行，仿真結果表明，與基準算法PAP相比，基于博弈理論的疏導算法不僅能夠有效地對業務請求進行疏導，而且還具有較好的節能效果。該機制的進一步完善和實用化是未來研究工作的重點。

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XUE Longyan was born in 1990.She is a student at College of Information Science&Engineering,Northeastern University.Her research interests include industrial cognitive network and BIO network,etc.

薛龍燕（1990—），女，河北石家莊人，東北大學信息科學與工程學院學生，主要研究領域為工業認知網絡，仿生網絡等。

WANG Xingwei was born in 1968.He received the Ph.D.degree from Northeastern University in 1998.Now he is a professor and Ph.D.supervisor at Northeastern University,and the member of CCF.His research interests include cloud computing and future Internet,etc.

王興偉（1968—），男，遼寧沈陽人，1998年于東北大學獲得博士學位，現為東北大學教授、博士生導師，CCF會員，主要研究領域為云計算，未來互聯網等。

LI Fuliang was born in 1986.He received the Ph.D.degree from Tsinghua University in 2015.Now he is a lecturer at Northeastern University.His research interests include next generation Internet and network security,etc.

李福亮（1986—），男，遼寧葫蘆島人，2015年于清華大學獲得博士學位，現為東北大學講師，主要研究領域為下一代互聯網，網絡安全等。

HUANG Min was born in 1968.She received the Ph.D.degree in control theory from Northeastern University in 1999.Now she is a professor and Ph.D.supervisor at Northeastern University.Her research interests include modeling and optimization for logistics and supply chain system,etc.

黃敏（1968—），女，遼寧沈陽人，1999年于東北大學獲得博士學位，現為東北大學教授、博士生導師，主要研究領域為物流與供應鏈管理，智能算法設計與優化等。

Game-Theory Based Energy-Saving GroomingAlgorithm?

XUE Longyan+,WANG Xingwei,LI Fuliang,HUANG Min
College of Information Science&Engineering,Northeastern University,Shenyang 110819,China
+Corresponding author:E-mail:xue_longyan@sina.cn

As the core part of next generation backbone transmission network,multi-granularity transport networks have attracted more and more attention because of the advantages of high bandwidth and energy saving.However, due to the growing tendency of users’bandwidth in demand and the increasing tense situation of global electricity resources,it’s important to further improve the capacity and performance of data network transmission.This paper studies the features that the multi-granularity transport networks can establish new paths and delete old paths in a high speed,introduces the ideas of game equilibrium into traffic guidance process,and designs a kind of energy-saving guidance algorithm based on game theory that can achieve the traffic grooming and energy-saving effectively at the same time.Finally,this paper simulates the proposed algorithm on the topologies of EON and CERNet2,the results show that the algorithm is feasible and effective.

multi-granularity transmission networks;game-theory;energy-saving;traffic grooming;blocking

10.3778/j.issn.1673-9418.1509097

A

TP393

*The National Science Foundation for Distinguished Young Scholars of China under Grant Nos.61225012,71325002(國家杰出青年科學基金);the National Natural Science Foundation of China under Grant Nos.61572123,61502092(國家自然科學基金);the Specialized Research Fund of the Doctoral Program of Higher Education of China for the Priority Development Areas under Grant No.20120042130003(高等學校博士學科點專項科研基金優先發展領域資助課題).

Received 2015-08,Accepted 2015-10.

CNKI網絡優先出版:2015-10-30,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20151030.1701.008.html