基于FPGA的光柵信號FIR濾波器實現

楊曉晗 李彬華 丁 旭

(昆明理工大學信息工程與自動化學院，昆明 650500)

基于FPGA的光柵信號FIR濾波器實現

楊曉晗 李彬華 丁 旭

(昆明理工大學信息工程與自動化學院，昆明 650500)

為了去除實測光柵信號的噪聲干擾，提高信號的細分精度，提出一種基于FPGA的光柵信號FIR濾波器實現方法。給出濾波器的基本原理和設計流程。通過DSP Builder和Matlab/Simulink完成了濾波器模塊的設計和仿真，并將此模塊直接轉換成VHDL語言，用Modelsim的RTL進行仿真，驗證了VHDL模塊的正確性。濾波結果表明：示波器的實測光柵信號和濾波后的光柵信號與Matlab/Simulink、DSP Builder模型仿真結果相同，設計的32階FIR濾波器在FPGA開發(fā)板的實現效果即示波器觀測到的輸入輸出信號，證明該濾波器設計的可行性及其良好的濾波效果。

FIR濾波器 光柵信號 DSP Builder FPGA Matlab/Simulink

光柵測量技術是以光柵付相對移動所形成的莫爾條紋信號為基礎的。光柵付的相對移動使透射光的光強呈周期性變化，該周期性光信號經光電轉換后成為正弦波信號。正弦波信號每變化一個周期，表示被測物體移動一個光柵柵距。為了提高被測物體移動距離的檢測精度和分辨率，大多數研究人員側重研究的是對光柵信號的電子學細分處理方法[1]。但是，大部分細分方法所用的光柵信號都是理想的正余弦波，而且細分倍數越高，對光柵信號的要求越嚴格。而光柵測量系統產生的莫爾信號不可避免地會引入噪聲干擾，使得實際情況下很難得到理想的莫爾條紋，光電元件的輸出波形變?yōu)閹в须s波的近似正余弦曲線[2]。因此，需要對光柵信號進行濾波處理，消除噪聲對它產生的影響。目前，濾波器設計主要有軟件實現和硬件實現兩種方式[3]。軟件實現是利用計算機的存儲器、運算器和控制器完成濾波運算程序，但此方法速度慢且難以對信號進行實時處理。硬件實現多利用現場可編程門陣列(Field-Programmable Gate Array,FPGA)結合乘法和累加構成的卷積運算實現濾波器。FPGA具有體積小、速度快、功耗低及可靠性高等優(yōu)點，但它在實現復雜算法時可行性較差。在比較各種實現有限長單位沖激響應(Finite Impulse Response,FIR)濾波器方法的優(yōu)缺點后，Altera公司推出了專門針對數字信號處理器的設計軟件DSP Builder[4]，使得濾波器設計效率大為提高，但它很少應用于光柵信號的濾波處理。

在此，筆者提出一種基于Matlab/Simulink、DSP Builder及QuartusII等軟件的FPGA開發(fā)板環(huán)境下的32階FIR濾波器，對實測的光柵信號進行濾波去噪處理，以得到較為理想的正弦信號。

1 實測信號導入Simulink

通過云南天文臺經緯儀的讀數頭SR050A采集到的光柵信號如圖1所示。示波器將采集的光柵信號保存為csv格式，然后導入Matlab中，并將它歸一化量化為8位數據。這是因為FPGA開發(fā)板自帶的是8位AD芯片TLC5510。由于示波器的采樣頻率為100kHz，所以將對應的采樣時間和數據一起導入Simulink的From Workspace模塊中，即完成了光柵信號數據的導入過程。

圖1 實測光柵信號

2 基于DSP Builder的FIR濾波器

2.1FIR濾波器的基本原理

FIR濾波器在數字通信系統中被大量使用，如低通濾波、通帶選擇、抗混疊、抽取及內插等。通常對于一個FIR濾波器而言，它的沖擊響應是有限長的，其系統函數可以記為[5]：

(1)

式中bk——加權系數；

H(z)——FIR濾波器的系統函數；

M——FIR濾波器的零點數，即延時節(jié)數，為敘述簡便，稱M為FIR濾波器的階數；

z-k——移位算子。

最基本的FIR濾波器可表示為：

(2)

式中h(i)——濾波器系數；

L——濾波器的系數長度；

x(n)——輸入采樣序列；

y(n)——濾波器的輸出序列。

也可以用卷積來表示輸出序列y(n)與x(n)、h(n)的關系：

y(n)=x(n)*h(n)

(3)

其中，h(n)是系統的沖激響應函數。

2.2設計流程

幾乎所有的工程技術領域都涉及到信號(如電、磁、機械、熱、聲及光等)[6]，因此信號噪聲無處不在，它貫穿于信號的獲取、傳輸及處理等各個環(huán)節(jié)。要將噪聲從信號中去除并提取有用信號，就必須對原始信號進行濾波。根據FIR濾波器的基本原理，為了設計32階低通濾波器，首先建立一個4階低通濾波器模型，然后根據4階濾波器便可以搭成4n階的直接I型濾波器。圖2所示為一個4階FIR濾波器，含有4個延遲模塊、4個乘法單元和一個加法器。

圖2 4階FIR濾波器模型

復制4個如圖2所示的4階FIR濾波器，將它們銜接起來。前一級的輸出端口Out2接后一級的In1輸入端口，并附加16個常數端口和一個4輸入端口的加法器，最后得到16階的FIR濾波器(圖3)輸出端口Out1。同理，以16階FIR濾波器為基礎可以得到32階的FIR低通濾波器，設計流程如圖4所示。設計完成后，根據光柵信號頻率(1.3kHz)和采樣頻率(100kHz)，通過FDATool工具確定32階FIR濾波器的系數。

圖3 16階FIR濾波器模型

圖4 32階FIR濾波器的設計流程

3 光柵信號的濾波效果

根據實測光柵信號和32階FIR濾波器的設計流程，需在Matlab/Simulink環(huán)境下建立一個mdl模型文件，用圖形方式調用DSP Builder和其他Simulink庫中的圖形模型(Block)，以構成算法級的設計框圖。

為了驗證設計的Simulink模型(圖5)的正確性，對它進行仿真驗證，結果如圖6所示。可見，經濾波處理的光柵信號基本濾除了噪聲干擾，證實基于Simulink的DSP Builder模型是正確的。但Simulink仿真屬系統驗證性質，是對mdl文件進行仿真，并未對生成的VHDL代碼進行仿真。生成的VHDL描述的是RTL級，是針對具體硬件結構的；而Matlab/Simulink的模型仿真是算法級的，是針對算法實現的。因此轉換后的VHDL代碼實現可能與mdl模型描述的情況不完全相符，需對生成的RTL級VHDL代碼進行功能仿真。為此，在Simulink模型仿真之后，用DSP Builder的Signal Compiler模塊把mdl文件轉換成相應的硬件描述語言VHDL文件，再用DSP Builder的Test Bench模塊生成針對VHDL仿真器Modelism的測試文件進行仿真，如圖7所示。

圖5 32階FIR濾波器的Simulink模型

a. 濾波前

b. 濾波后圖6 Simulink仿真結果

圖7 Modelsim的RTL仿真結果

上述仿真實驗驗證了該32階FIR濾波器設計的正確性。最終，筆者將設計的32階FIR濾波器在FPGA硬件系統(圖8)中實現，該系統包括AD轉換模塊、FPGA、DA轉換模塊和電源模塊4部分。其中，FPGA模塊采用的是Cyclone系列FPGA芯片EP3C16Q240C8；AD轉換模塊采用TLC5510芯片，目的是將模擬信號進行數字化并送入FPGA中進行數字濾波；DA模塊采用DAC7643芯片，將FPGA處理后輸出的數字信號轉換為模擬信號。

圖8 FPGA硬件系統

用示波器的A通道和B通道同時觀察輸入的原始光柵信號(AD輸入波形)和經過FPGA硬件實現后的濾波信號(DA輸出波形)，如圖9所示。csv格式的原始信號數據導入可編程函數信號發(fā)生器33250A后，由于可編程函數信號發(fā)生器的csv數據格式和示波器保存的csv數據格式不同，因此信號幅度和頻率都會發(fā)生改變。示波器的csv數據格式是時間與幅度一一對應的，而可編程函數信號發(fā)生器是以導入幾個波形為一個周期的，且其可編程軟件可將信號幅度放大，但整體波形規(guī)律不會改變。

圖9 AD輸入波形和DA輸出波形

4 結束語

筆者利用DSP Builder技術，將Matlab/Simulink和QuartusII設計工具有效結合，設計32階FIR濾波器模塊，并在FPGA開發(fā)板上實現了對實測光柵信號的數字濾波處理。借助Matlab/Simulink和Modelsim進行的仿真分析結果表明：通過Simulink仿真實現了光柵信號的去噪處理，說明此濾波器設計在Matlab中的正確性；Modelsim仿真得到了相同的結論，所以基于DSP Builder的32階FIR濾波器是可行的；為了更準確地說明此方法可以在硬件環(huán)境下實現，把生成的VHDL代碼封裝成模塊移植至FPGA開發(fā)板，并用示波器觀察輸入輸出信號(即實測光柵信號和濾波后的光柵信號)，結果與用Simulink和Modelsim仿真得到的相同。

[1] 胡曉東,彭瑯,雷明,等.一種光柵信號細分算法的FPGA實現[J].光子學報,2011,40(3):407～412.

[2] 羅華,高山,李翔龍.粗光柵信號全數字化處理法實現高倍數細分[J].光學精密工程,2007,15(2):283～288.

[3] 朱好學.基于FPGA的高階FIR濾波器設計[D].南京:南京理工大學,2008.

[4] 郝小江,黃昆.FIR數字濾波器設計及其FPGA實現[J].微型機與應用,2013,32(19):22～24.

[5] 潘松,黃繼業(yè),王國棟.現代DSP技術[M].西安:西安電子科技大學出版社,2003:163～164.

[6] 高耀鴻.基于FPGA的FIR低通濾波器[D].長沙:湖南大學,2012.

(Continued on Page 332)

FPGA-basedImplementationofFIRFilterforGratingSignals

YANG Xiao-han, LI Bin-hua, DING Xu

(FacultyofInformationEngineeringandAutomation,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650500,China)

TH865

A

1000-3932(2016)03-0272-06

2016-01-12(修改稿)