滑動平均遞推PLS在芳烴異構化過程建模中的應用

陳祥華 蔡鐵峰

(浙江工業大學之江學院，浙江 紹興 312030)

滑動平均遞推PLS在芳烴異構化過程建模中的應用

陳祥華 蔡鐵峰

(浙江工業大學之江學院，浙江 紹興 312030)

將滑動平滑濾波器與滑動窗遞推PLS(MW-RPLS)模型結合，開發了一種滑動平均遞推PLS(MA-RPLS)模型。將所開發的模型應用于芳烴異構化過程建模中。仿真結果表明：經滑動平滑濾波器去噪后的MA-RPLS模型提高了對二甲苯(PX)含量的預測精度，且各項精度指標均優于MW-RPLS模型。

MA-RPLS模型 滑動平滑濾波器 MW-RPLS模型 芳烴異構化過程 PX含量

偏最小二乘(Partial Least-Squares,PLS)是一種常用的統計回歸模型，其預測精度會隨著過程時變特性的變化而下降，甚至出現失效現象。為消除過程時變特性對PLS模型的影響，研究者開發了大量的遞推PLS模型[1]。這些遞推模型分別從預測精度[2]、跟蹤性能[3]、計算負荷[4]及校正頻率[5,6]等方面探討了提高PLS模型性能的方法和策略。

當建模樣本包含較大噪聲時，對基于數據驅動的軟測量模型的影響較大。將滑動平滑濾波器應用于去除輸出變量噪聲，能夠降低噪聲對模型精度的影響[3]；相同的方法也可應用于去除輸入變量噪聲[7]。基于此，筆者結合滑動窗遞推PLS(MW-RPLS)模型，開發了滑動平均遞推PLS(MA-RPLS)軟測量模型，并以芳烴異構化過程為研究對象，估計對二甲苯(PX)含量，通過預測精度來評估所開發模型的有效性。

1 遞推PLS算法①

1.1 滑動窗遞推PLS算法

經標準化處理后的輸入輸出數據矩陣為{X,Y}，假定兩者的線性關系為：

Y=XC+e

(1)

其中，C、e分別為系數矩陣和噪聲向量；X∈Rn×m，Y∈Rn×l，n為樣本數，m為過程變量數，l為響應變量數。

(2)

在PLS算法的基礎上，基于樣本均值和方差校正，研究者開發了MW-RPLS算法[3]。樣本均值和方差的遞推公式為：

(3)

(4)

1.2滑動平均遞推PLS算法

引入滑動濾波器如下：

(5)

其中，ωi為不用樣本的權重，通常取ωi=1；Nk為滑動濾波器的滑動窗口長度；Ns為測試樣本長度。

將該滑動濾波器與MW-RPLS算法相結合，構成MA-RPLS算法，其實施步驟如下：

a. 確定過程變量和響應變量，采集生產過程數據，并進行預處理；

b. 確定滑動濾波器的活動窗口長度Nk，運用式(5)對樣本進行濾波；

f. 判別是否收集到新的樣本{X,Y}，若是則轉至步驟g，否則轉至步驟d；

g. 根據式(3)、(4)修正樣本的均值和方差，然后轉至步驟b。

2 仿真與結果分析

芳烴異構化過程的主要目標是獲取更多高價值的PX[8]。經分析，可確定反應溫度、氫分壓、重量空速和反應器入口處各物料的質量分數為輸入變量，反應器出口處PX的質量分數為輸出變量。筆者將MA-RPLS模型應用于芳烴異構化過程建模的PX含量預測實驗中，以驗證模型的有效性。

本次實驗共收集到樣本600多組，將它分成兩批，其中一批作為建模樣本，另一批作為測試樣本。MA-RPLS模型參數為：建模樣本數(滑動窗口長度)90，隱含變量數7，濾波器的滑動窗口長度5。為了進行對比分析，對MW-RPLS模型也進行了同參數下的仿真實驗。MA-RPLS和MW-RPLS模型的仿真結果如圖1所示，可以看出，兩種模型的預測值和測量值吻合度較好；濾波后，MA-RPLS模型的曲線更平滑，模型精度得到一定程度的提高。

圖1 仿真結果

為了進一步說明MA-RPLS模型的優越性，將兩種模型的各精度指標比較結果匯總于表1。可以看出，與MW-RPLS模型相比，經滑動平滑濾波器處理后的MA-RPLS模型的各精度指標大幅下降，說明變量噪聲對模型精度的影響程度變小，變量噪聲處理具有一定的必要性和重要性。

表1 兩種模型的性能比較

3 結束語

筆者基于MW-RPLS模型，結合滑動平滑濾波器，開發了一種MA-RPLS模型，并將它應用于芳烴異構化過程PX含量估計中。仿真結果表明：由于MA-RPLS模型考慮了過程數據的噪聲，因此相比于MW-RPLS模型，MA-RPLS模型的預測精度得以大幅改善，模型性能有了大幅提高，具有一定的優越性。

[1] Helland K,Berntsen H E,Borgen O S,et al.Recursive Algorithm for Partial Least Squares Regression[J].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,1992,14(1):129～137.

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[3] Mu S,Zeng Y,Liu R,et al.Online Dual Updating with Recursive PLS Model and Its Application in Predicting Crystal Size of Purified Terephthalic Acid(PTA) Process[J].Journal of Process Control,2009,16(6):557～566.

[4] Liu J L,Chen D S,Shen J F.Development of Self-Validating Soft Sensors Using Fast Moving Window Partial Least Squares[J].Industrial and Engineering Chemistry Research,2010,49(22):11530～11546.

[5] Lee Y H,Kim M,Chu Y H,et al.Adaptive Multivariate Regression Modeling Based on Model Performance Assessment[J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,2005,78(1):63～73.

[6] 徐歐官,陳祥華,傅永峰,等.基于模型性能評估的遞推PLS建模及應用[J].化工學報,2014,65(12):4875～4882.

[7] Facco P,Doplicher F,Bezzo F,et al.Moving Average PLS Soft Sensor for Online Product Quality Estimation in an Industrial Batch Polymerization Process[J].Journal of Process Control,2009,19(3):520～529.

[8] 徐歐官,陳祥華.移動窗遞推PLS軟測量建模及其工業應用[J].高校化學工程學報,2009,23(6):1044～1050.

ApplicationofMovingAverageRecursivePLSModelinAromaticsIsomerizationProcess

CHEN Xiang-hua, CAI Tie-feng

(ZhijiangCollege,ZhejiangUniversityofTechnology,Shaoxing312030,China)

A moving smooth filter was incorporated into the moving window recursive PLS (MW-RPLS) model to develop a moving average recursive PLS (MA-RPLS) model for aromatics isomerization process. The simulation results show that, the PLS (MA-RPLS) model denoised by the moving smooth filter can improve the accuracy of predicting p-xylene content and its data of accuracy outperforms that of the MW-RPLS model.

MA-RPLS, moving smooth filter, MW-RPLS model, aromatics isomerization process, p-xylene content

TH865

A

1000-3932(2016)12-1299-03

2016-07-14(修改稿)

國家自然科學基金項目(61203133，61304125)