一種貼片式永磁調速裝置的性能分析與計算

王瑋琦 楊帛潤

(中國石油大慶煉化公司機電儀廠，黑龍江 大慶 163411)

一種貼片式永磁調速裝置的性能分析與計算

王瑋琦 楊帛潤

(中國石油大慶煉化公司機電儀廠，黑龍江 大慶 163411)

介紹永磁調速裝置的機械結構與工作原理，建立了數學模型，并根據數學模型建立三維磁場模型。對貼片式和嵌入式永磁調速裝置模型進行靜態和動態磁場仿真，結果表明：貼片式永磁調速裝置在工作性能上優于嵌入式。

永磁調速裝置 三維磁場模型 Ansoft 數值分析 性能對比

近年來，磁耦合技術與機械傳動相結合的工作模式廣泛應用于電力傳動領域，它具有結構簡單、維護方便、隔離振動及適用于惡劣工況等優點。隨著技術人員對磁耦合技術與結構的不斷研究與創新，衍生出了一種具有永磁渦流傳動技術的現代永磁調速裝置[1,2]。其中輸出轉矩是衡量永磁調速裝置性能的重要參數，利用電磁場數值分析方法計算轉矩對于永磁調速裝置的結構設計與參數優化具有重要的理論意義和工程價值。

永磁調速裝置的理論計算與實驗研究一直受到國內外學者的廣泛關注，針對其理論分析與計算，Smith A C等在對永磁調速裝置的研究中，利用a layer theory approach理論提出了linear analysis數學模型，得到了渦流密度計算方法和轉矩表達式[3]。Wallace A等對linear analysis數學模型進行了進一步細化，得到了求解Maxwell’s stress tensor的a layer theory模型和轉矩表達式[4]。Canova A和Vusini B借鑒Smith A C等的研究方向，將磁場計算由三維化簡為二維來分析和計算，并且提出一種分離變量求解永磁調速器轉矩的計算方法[5,6]。嚴曉霞等對兩種圓盤式磁力耦合器進行了性能比較，研究結果驗證了永磁-銅盤式磁力耦合器在調速性能、高速運轉及工作距離等方面的工作性能更為突出[7]。王旭等建立了永磁調速裝置的渦流場數學模型，并利用電磁場有限元方法對永磁調速裝置進行了仿真計算，得到轉矩與其他參數的曲線關系，特別是分析了導體盤所受的軸向力，使永磁調速裝置的仿真分析從單一磁場向結構場擴展[8]。

筆者針對嵌入式和貼片式磁盤結構的不同，分別建立了對應的永磁調速裝置三維磁場模型，利用Ansoft軟件進行了靜態和動態仿真分析，并通過場圖分析和數值計算對比了兩種磁盤結構在多組數據下的性能參數。

1 機械結構與工作原理①

永磁調速裝置的機械結構示意圖如圖1所示[9]。永磁調速裝置由主動和從動部件組成。電機軸連接主動部件(由銅盤和鐵盤構成)，銅盤負載切割磁感線并在銅盤形成電渦流，鐵盤固定銅盤且能夠有效發揮隔磁作用。負載軸連接從動部件(由鋼盤和內嵌鋼盤中的永磁體構成)，為充分發揮永磁體的磁特性，永磁體N、S極性交替排列。

圖1 永磁調速裝置的機械結構示意圖

永磁調速裝置的工作原理為：電機啟動后通過電機軸帶動主動部件轉動，旋轉的銅盤切割磁感線并在銅盤表面形成電渦流；根據電流磁效應原理，每一個電渦流的作用可等效為一個永磁體，主動部件可與從動部件形成磁耦合作用，進而帶動從動部件轉動，最終實現對負載的轉矩傳遞。

目前，永磁調速裝置的永磁體盤主要有兩種結構形式：一種是將永磁體內嵌于鋼盤中，另一種是將永磁體以貼片的形式固定在鋼盤表面。兩種不同的磁盤結構如圖2所示。

圖2 永磁調速裝置的兩種不同磁盤結構

2 數學模型

2.1瞬態場數學模型

在三維瞬態場中，根據低頻瞬態磁場中麥克斯韋方程組可推導出兩個恒等式，即[10]：

在求解三維瞬態磁場時，棱邊上的矢量位自由度采用一階元計算，節點上的標量位自由度采用二階元計算。在處理永磁調速器銅盤旋轉的過程中，需引入對位移的離散計算，其離散公式為：

式中x——銅盤位移量，m。

2.2渦流場數學模型

根據麥克斯韋方程組，永磁調速裝置的銅盤渦流方程可表示為：

引入矢量磁位A，在交變磁場中計算渦流問題時，矢量磁位的傳導方程為：

B=▽×A

標量電位φ按照洛侖茲規范應為：

則永磁調速裝置主、從動盤相對運動時產生的渦流密度J的計算式為：

J=σ[v×(▽×A)-▽φ]

式中v——主、從動盤的相對速度，r/min。

3 磁場的有限元仿真與分析

3.1三維建模

根據永磁調速裝置的數學模型和實際工況，對所分析的磁場三維模型做出如下假設：

a. 忽略永磁調速裝置的端部漏磁；

b. 忽略貼片式永磁體的受力；

c. 忽略溫度對永磁材料剩余磁感應強度和內稟矯頑力的影響；

d. 忽略溫度對金屬導體盤電導率的影響；

e. 導體盤的幾何形狀在常速度運動下保持不變；

f. 忽略銅盤產生的渦流損耗對裝置效率的影響；

g. 除磁盤結構不同外，兩種對比的永磁調速裝置在結構和材料參數上完全一致，氣隙值為銅盤與永磁體的垂直距離，滑差為主、從動盤之間的轉速差。

根據以上假設，在Ansoft軟件中建立永磁調速裝置的三維磁場模型(圖3)，包括鐵盤、銅盤、8塊沿周向分布的永磁體和鋼盤。嵌入式、貼片式磁盤模型結構如圖4所示。

圖3 永磁調速裝置的三維磁場模型

圖4 兩種磁盤的模型結構

3.2靜態磁場仿真

設兩種模型的導體盤與永磁體的垂直距離均為2mm，對永磁調速裝置的三維模型進行靜態磁場仿真，此時銅盤處于靜止狀態，則兩種模型的靜態磁密度云圖如圖5所示。可以看出，嵌入式、貼片式模型的磁密度最大值分別為0.492 65、0.622 38T，貼片式模型的磁密度明顯大于嵌入式。

圖5 兩種模型的靜態磁密度云圖

3.3動態磁場仿真

永磁調速裝置在工作時能夠將電動機產生的機械能通過磁耦合技術傳遞給負載，因此磁場的動態仿真結果對于兩種模型的性能比對極為重要。

3.3.1磁密度分布

在永磁調速裝置的實際工作中，機械結構的尺寸和材料為固定參數，但氣隙和滑差可通過調節電機轉速或利用電氣執行器調節氣隙來改變，因此氣隙和滑差可作為動態磁場仿真的變量。在場圖分析中，滑差和氣隙分別為100r/min、2mm，仿真時間為0.2s時兩種模型的銅盤磁密度分布如圖6所示。在數值分析中，取滑差為100r/min、氣隙分別為2～7mm時，兩個模型的氣隙與磁密度的關系曲線如圖7所示。仿真結果表明，在其他參數既定的情況下，貼片式永磁調速裝置中的銅盤能夠產生更高的磁密度。

圖6 銅盤磁密度分布

圖7 氣隙與磁密度的關系曲線

3.3.2磁場強度分布

在場圖分析中，滑差和氣隙分別為100r/min、2mm，仿真時間為0.2s時兩種模型的銅盤磁場強度分布如圖8所示。在數值分析中，取滑差為100r/min、氣隙分別為2～7mm時，兩個模型的氣隙與磁場強度的關系曲線如圖9所示。仿真結果表明，在其他參數既定的情況下，貼片式永磁調速裝置的銅盤的磁場強度更大。

圖8 銅盤磁場強度分布

圖9 氣隙與磁場強度的關系曲線

3.3.3渦流密度分布

在永磁調速裝置的實際工作中，旋轉的銅盤切割永磁體周圍的磁感線而產生電渦流，其數目與永磁體個數相對應。根據電流磁效應理論，每一個電渦流可等效為一個永磁體，因此可認為裝置內部是兩組永磁體盤進行磁耦合效應，而渦流值的大小直接關系到等效永磁體的性能進而決定永磁調速裝置的性能參數。取仿真時間為0.2s，滑差和氣隙分別為100r/min、2mm，兩種模型的銅盤渦流分布如圖10所示，兩個模型的氣隙與銅盤渦流密度的關系曲線如圖11所示。仿真結果表明，在其他參數既定的情況下，貼片式永磁調速裝置中銅盤產生的電渦流密度值更大。

圖10 銅盤渦流分布

圖11 氣隙與銅盤渦流密度的關系曲線

3.3.4轉矩計算

輸出轉矩是體現永磁調速裝置性能的重要參數，永磁調速裝置的最大特點是運行平穩、轉速高和轉矩大。根據實際工況的運行條件，以氣隙和滑差為變量，對兩種模型結構產生的輸出轉矩進行仿真結果比對。當滑差為100r/min時，兩種模型結構的氣隙與輸出轉矩的關系曲線如圖12所示。可以看出，兩種模型在氣隙為2mm時產生的輸出轉矩最大，分別為127.055、179.960N·m，且貼片式模型產生的轉矩明顯大于嵌入式。

圖12 氣隙與輸出轉矩的關系曲線

當氣隙為2mm時，兩種模型結構的滑差與輸出轉矩的關系曲線如圖13所示。可以看出，兩種模型在滑差為150r/min時產生的輸出轉矩最大，分別為138.455、196.094N·m，且貼片式模型產生的輸出轉矩明顯大于嵌入式。由于兩種模型均存在最大負載轉矩，因此繼續提高滑差并不能滿足負載對轉矩的要求，反而會產生滑脫(失步)現象[11]。

圖13 滑差與輸出轉矩的關系曲線

3.3.5軸向力計算

磁耦合傳動裝置是一種無接觸的傳動裝置，工作狀態通常為高轉速運行和大轉矩傳遞，其系統的運行壽命取決于支承軸承，即電機軸和負載軸。雖然輸出轉矩決定著永磁調速裝置的工作性能，但轉矩的傳遞更要考慮裝置運行的可靠性和穩定性。在工作狀態下，永磁調速裝置內部磁耦合原理如圖14所示。銅盤以速度v向左移動，此時銅盤切割永磁體發出的磁感線產生電渦流，并根據電渦流的方向等效成相應充磁方向的永磁體，與從動盤中的永磁體進行磁耦合作用，此時產生的吸引力和排斥力可分解成徑向力和軸向力。

圖14 永磁調速裝置內部磁耦合原理

磁場仿真中銅盤的受力分布如圖15所示，徑向力(沿x、y軸方向的力)在旋轉方向上相疊加，產生轉矩并帶動從動轉子同向且異步旋轉，決定著輸出轉矩的大小；軸向力(沿z軸方向的力)為與銅盤受力方向相反的吸力或斥力，如果軸向力失衡，會損害永磁調速裝置的軸承(即電機軸和負載軸)，從而影響設備的工作性能和使用壽命。

圖15 銅盤受力分布

取氣隙為2mm、滑差為100r/min，兩種模型啟動瞬間至穩定運行期間的軸向受力時間曲線如圖16所示。0s時，兩種模型銅盤受到的永磁體吸引力分別為36.274、56.674N，設備啟動后內部磁場的斥力增加，0.2s時系統穩定，此時兩個模型的軸向力分別為-280.433、-395.370N，由于貼片式模型產生的輸出轉矩大于嵌入式，因此銅盤的整體受力甚至軸向力也高于嵌入式。

圖16 銅盤軸向受力時間曲線

4 結束語

筆者對貼片式與嵌入式永磁調速裝置模型進行了磁場仿真分析，并計算對比了兩者的計算結果和工作性能。利用磁場有限元法，在場圖分析中得到了兩種永磁調速裝置模型的磁密度分布、磁場強度分布、渦流密度分布和受力分布；在數值分析中得到了氣隙、滑差、轉矩及軸向力等參數的關系。仿真結果表明，貼片式永磁調速裝置具有更高的工作性能，對永磁調速裝置的結構設計和性能優化具有指導意義。但由于仿真環境是在理想磁場下進行的，因此忽略了多物理場耦合的情況。尤其對于貼片式模型，它雖然在工作性能上產生了更大的輸出轉矩，但也受到了更大的軸向力，這是否影響軸承的工作性能和使用壽命還需要將磁場受力情況帶入到結構場中進行進一步仿真計算與分析。

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PerformanceAnalysisandCalculationofPatch-typePermanentMagnetDevice

WANG Wei-qi, YANG Bo-run

(ElectromechanicalandInstrumentPlant,CNPCDaqingRefining&ChemicalCompany,Daqing163411,China)

Both mechanical structure and working principle of permanent magnet speed regulator was introduced and relative mathematical model was established, including a mathematical model-based three-dimensional magnetic model.Statically and dynamically simulating both patch-type and embedded structure models of the permanent magnet speed regulator respectively shows that, the patch-type speed regulator outperforms the embedded one in the working performance.

permanent magnet speed regulator, three-dimensional magnetic model, Ansoft, numerical analysis, performance comparison

TH703.61

A

1000-3932(2016)10-1079-06

2016-08-29(修改稿)