基于SIFT圖像拼接算法在鋼軌三維形貌測量的應用

◎何威威 王澤勇 李金龍 羅林

基于SIFT圖像拼接算法在鋼軌三維形貌測量的應用

◎何威威 王澤勇 李金龍 羅林

鋼軌三維形貌測量對行車安全有重要的意義，而鐵路運營的里程越來越長，為了更準確、高效地復原和測量鋼軌的三維形貌，需要對測量圖像進行拼接。本文對Harris、SUSAN和SIFT三種圖像拼接算法進行了仿真分析和比較，對這三種方法的拼接效果做了評價，仿真結果表明SIFT算法的拼接效果最佳。本文將SIFT算法與FTP相結合，應用于鋼軌的三維形貌測量，將拼接后的圖像進行FTP復原，得到很好的鋼軌三維復原相貌。

隨著鐵路向重載化和高速化發展，鋼軌的磨耗愈加嚴重，這將會使得火車在運行中發生搖擺和振動，影響旅客舒適度，嚴重時可能出現脫軌及側翻事故，帶來嚴重的安全隱患，因此需要及時對鋼軌的磨耗量進行測量。

對鋼軌磨耗的測量，有接觸式和非接觸式兩種，接觸式測量在20世紀70年代有應用，缺點是需要與鋼軌進行接觸，設備本身也會有損耗，不能完整地復原鋼軌原貌，而近年來出現了非接觸式的鋼軌三維形貌測量的技術，其中FTP（傅里葉變換輪廓 術：Fourier Transform Profilmetry）是鋼軌三維形貌測量最有效的方法之一。FTP只需一幀變形條紋圖像即可實現物體的三維形貌測量，因此具有復原速度快，精度高等優點。然而鑒于每一幀圖像的視場范圍有限，對于長距離的鋼軌復原，需要采用圖像拼接技術來實現。SIFT（尺度不變特征變換：Scale Invariant Feature Transform）是一種較好的方法，在縮放、旋轉的情況下，能很好地完成拼接。

基本原理

FTP原理

FTP光路原理圖如圖1所示，P1和P2分別為投影系統的入瞳與出瞳，I1和I2分別為照相系統的出瞳與入瞳，d為P2與I2間的距離，L0是從I2到參考平面之間的距離，A和C是參考面上的兩點，D是物體表面的點，光柵垂直于圖平面。

用正弦光柵投影到被測物體表面，得到變形結構光場的表達式為：

其中，a（x，y）為背景光場，b（x，y）是條紋對比度，φ（x，y）是經過物體之后產生的相位，f0投影光柵的基頻。對條紋進行傅里葉變換得到其頻譜分布，在x方向上一維傅里葉頻譜表示為：

根據投影關系，就可以得到：

SIFT算法拼接原理

二維高斯函數

圖像I（x， y）在不一樣的尺度下和高斯函數進行卷積，得

其中σ是空間尺度因子，因子越小，則圖像被平滑得越少，反之則越多，L（x，y，σ）表示圖像的尺度空間。

經過SIFT算法進行特征匹配，找到不受圖像縮放、旋轉影響的特征點，用RANSAC算法進行特征點提純，使得圖像的特征點匹配更加精確，加權算法的數據融合，讓兩幅圖像融合成為一幅圖像。

仿真與分析

對如圖2所示的兩幅有重疊的圖像，分別采用SIFT，SUSAN及Harris三種拼接方法進行拼接，并用RANSAC進行特征點提純及加權算法進行圖像融合，結果如圖3所示。

對上述的圖像進行評價比較，如表1所示：

從表1可見， Harris和SUSAN拼接算法使用的時間較少，但SIFT能夠匹配的數目較多，準確率也比較高，顯然找到拼接位置的點的概率也會較高；從平均梯度來看，數值大說明SIFT算法拼接的圖像對于微小細節反差的表達能力較好；從熵的角度看，SIFT拼接算法在三種處于中等。而從圖3實際的拼接效果看，Harris拼接算法較差，而從表1分析，SUSAN拼接算法微小細節反差的表達能力又沒SIFT拼接算法好。綜上所述，選擇SIFT算法性能較佳。

在鋼軌三維形貌測量中的應用

對上述的圖像進行客觀的評價，如表2：

從表2可以看出，對鋼軌三維形貌測量圖像用SIFT算法進行粗匹配和RANSAC算法進行精確匹配后，兩幅圖（圖5）匹配經歷的時間為340.701853s，粗匹配的特征點有927個（圖6），精確匹配的特征點有840個（圖7）。拼接及圖像融合后的圖像如圖7，平均梯度的數值比較大，說明SIFT拼接算法對微小細節反差的表達能力好，而熵的數值比較小，說明圖像質量離散程度不高，因此SIFT拼接算法比較適合用在鋼軌三維形貌測量。

采用FTP方法，對拼接圖像進行三維重建，其復原圖如圖8所示：

從復原來看，邊緣還有些瑕疵，表面看起來復原得比較好。從復原來看，盡管邊緣有些誤差，但整體復原得較好。系統經過標定后即可獲取鋼軌三維形貌尺寸，與標準鋼軌對比后即可獲取磨耗量。理論和實踐證明FTP方法的測量精度可達0.1mm以上。

通過仿真比較和分析，使用SIFT算法對變形條紋進行拼接，質量較好，同時將該方法應用于鋼軌三維形貌測量，將兩幅鋼軌三維形貌變形條紋圖像拼接和數據融合后，用FTP方法得到較好的鋼軌三維形貌復原。實踐證明，該方法用于鋼軌表面磨耗測量是可行的，為鋼軌三維形貌測量提供一種良好的方法借鑒。

（作者單位：西南交通大學物理科學與技術學院光電工程研究所）