無線傳感器網絡中多源協同ARQ系統性能研究

周永強,黎鎖平,侯尚林

(1.蘭州理工大學理學院,甘肅蘭州730050; 2.蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院,甘肅蘭州730050)

無線傳感器網絡中多源協同ARQ系統性能研究

周永強1,2,黎鎖平1,2,侯尚林1

(1.蘭州理工大學理學院,甘肅蘭州730050; 2.蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院,甘肅蘭州730050)

為提高無線傳感器網絡的吞吐量及能量效率,提出了一種多源協同自動重傳請求(MSC-ARQ)系統.建立了MSC-ARQ的Markov狀態轉移過程,由轉移概率矩陣推導其吞吐量解析表達式.利用無線傳感器網絡系統能量分析方法,綜合考慮源節點,中繼節點及目的節點的功率消耗,分析了MSC-ARQ系統在各階段的能量消耗,給出了其能效方程.數值模擬結果表明,MSC-ARQ系統比單源協同自動重傳請求(SSC-ARQ)系統具有更高的吞吐量和更低的能耗.

無線傳感器網絡;多源節點協同ARQ;吞吐量;能效

1　引　言

無線傳感器網絡(wireless sensor networks,WSNs)已成為人們生活中不可或缺的一部分[1],然而其在可靠性,有效性及能耗方面面臨著巨大挑戰.協同自動重傳請求(cooperative automatic repeat request,CARQ)系統是一種實現簡單,高效且數據傳輸可靠的技術.將CARQ運用到WSNs中,能有效提高WSNs的吞吐量及能量效率.

目前,對于CARQ系統的時延及吞吐量性能已有相關研究.Alcaraz等[2]提出一種單中繼CARQ重傳策略,分析結果表明協同通信的引入可以明顯提高吞吐量.徐文波等[3]在Nakagami-m信道下,推導了多中繼CARQ系統的誤幀率表達式.考慮WSNs資源受限,O’Rourke等[4]提出了一種用于協同ARQ與非協同ARQ的實用的分組合并機制,Chen等[5]對WSNs中CARQ系統的吞吐量與能效性能進行了分析.以上研究都是針對單源CARQ系統性能的研究,對WSNs中多源CARQ系統(即協同多接入信道下的ARQ)的吞吐量及能效性能尚無相關文獻報道.而且,在工程運用中,尤其是國防情報收集,地震,環境監測等,多源CARQ系統更接近實際背景.

受文獻[2,6,7]的啟發,在文獻[8,9]的基礎上,本文在WSNs中,協同多接入信道下,給出了MSCARQ系統的吞吐量及能效模型.基于Markov過程,推導了系統吞吐量解析表達式.在M元調制下,求解了系統能效方程.并對MSC-ARQ與SSC-ARQ的吞吐量和能效性能進行了數值模擬分析.

2　MSC-ARQ系統模型及分析

MSC-ARQ系統的網絡模型如圖1所示,由兩個源節點Si,i=1,2,一個中繼節點R和一個目的節點D組成.Si和R的重傳概率分別用pSi和pR表示,Si到D,Si到R及R到D的分組差錯率分別用pSiD,pSiR及pRD表示.源節點按照先到先服務規則連續的向R和D廣播相同的數據分組,R和D分別對接收到的分組進行循環冗余校驗.如果校驗成功則通過反饋信道發送ACK應答,表明分組已正確傳輸,否則發送NACK應答.假設ACK/NACK是無差錯的.

圖1　MSC-ARQ系統模型Fig.1 MSC-ARQ system model

根據MSC-ARQ系統的傳輸機制,由兩個源節點、一個中繼節點和一個目的節點組成的MSC-ARQ系統有7種可能的傳輸關系,其分組傳輸過程可以用如圖2所示的7種狀態的離散時間Markov模型來描述.其中箭頭表示由狀態j到狀態k的轉移概率,記為pjk,j,k=0,1,...,6.其狀態空間Ω={0,1,...,6}.

圖2　MSC-ARQ Markov模型Fig.2 MSC-ARQ Markov model

分組傳輸過程的各種狀態定義如下:

狀態0:D和R分別都向Si反饋NACK.表示D和R都未能正確接收來自Si的數據分組,此時將由Si在下一時隙對分組進行重傳.

狀態1:D分別向Si反饋NACK,R向S1反饋ACK,向S2反饋NACK.表示D未能正確接收,而R正確接收了來自S1的數據分組,此時將由R在下一時隙重傳該分組.

狀態2:D分別向Si反饋NACK,R向S1反饋NACK,向S2反饋ACK.表示D未能正確接收,而R正確接收了來自S2的數據分組,此時將由R在下一時隙重傳該分組.

狀態3:D分別向Si反饋NACK,R分別向Si反饋ACK.表示D未能正確接收,而R正確接收了來自Si的數據分組,此時將由R在下一時隙重傳該分組.

狀態4:D向S1反饋ACK,向S2反饋NACK.表示D正確接收了來自S1的數據分組,此時Si將在下一時隙發送新的分組.

狀態5:D向S1反饋NACK,向S2反饋ACK.表示D正確接收了來自S2的數據分組,此時Si將在下一時隙發送新的分組.

狀態6:D分別向Si反饋ACK.表示D正確接收了來自Si的數據分組,此時Si將在下一時隙發送新的分組.

由上述7狀態定義,可以看出Ω={0,1,...,6}是完備的Markov狀態空間.

3　吞吐量

對于MSC-ARQ系統,由上述系統分析及7種狀態的Markov模型得其狀態轉移概率為

有下列結論.

定理1MSC-ARQ系統的吞吐量滿足下列方程

證明設P=(pij)7×7為轉移概率矩陣,由于P中每個元素皆由分組重傳概率及分組差錯率組成,而它們反映的都是隨機現象的可能性大小,因此,轉移概率矩陣P為隨機矩陣.由上述7狀態Markov鏈定義易知,Markov鏈是不可約、非周期和正常返的,存在唯一的平穩分布,設穩態分布π=(π0,π1,...,π6),由平衡方程πP=π,得

由于系統一旦進入狀態4,5,6,源節點Si都將在下一時隙發送新的分組,因此,離散時間Markov鏈處于狀態4,5,6的時間比率之和π4+π5+π6即為MSC-ARQ系統的吞吐量ε.將式(1)代入式(3)即得式(2).證畢.

4　能量效率

無線傳感器網絡最關注的就是能效問題.一種能夠提高通信能效的方法就是采用M元調制[10],即用一個符號表示b個比特,調制水平b=log2M.令Rs表示符號率,則比特率Rb=Rsb.假設由傳感器各節點組成的中繼信道Si-R,Si-D和R-D均為慢衰落信道.分組長度為L,功率放大損耗因子為β,Si, R和D節點的功率消耗分別為PSi,PR和PD.由文獻[11]有如下引理.

引理1無線傳感器的能效滿足下列方程

其中ηe表示能量吞吐量,即單位能耗所傳輸的分組數;r表示分組傳輸正確率.

有下列結論.

定理2若傳感器各節點具有相同的傳輸功率,則MSC-ARQ系統的能效滿足下列方程

證明對于無線傳感器網絡中的MSC-ARQ系統,由各傳感器節點之間的差錯率及其傳輸過程,得其系統分組差錯率

當MSC-ARQ系統在Si-D和Si-R鏈路上分組均傳輸失敗時,能耗為

當MSC-ARQ系統在Si-D和S2-R鏈路上分組均傳輸失敗,而在S1-R鏈路上分組成功傳輸時,能耗為

當MSC-ARQ系統在Si-D和S1-R鏈路上分組均傳輸失敗,而在S2-R鏈路上分組成功傳輸時,能耗為

當MSC-ARQ系統在Si-D鏈路上分組傳輸失敗,而在Si-R鏈路上分組成功傳輸時,能耗為

當MSC-ARQ系統在S1-D鏈路上分組成功傳輸,在S2-D鏈路上分組傳輸失敗時,能耗為

當MSC-ARQ系統在S2-D鏈路上分組成功傳輸,在S1-D鏈路上分組傳輸失敗時,能耗為

當MSC-ARQ系統在Si-D鏈路上分組成功傳輸時,能耗為

因此,MSC-ARQ系統的分組總能耗為

易知,ηe=1/E,r=1-PER,綜合式(6)和式(7)即得式(5).證畢.

5　數值模擬

在數值模擬中,假設無線傳感器網絡中兩源節點廣播相同的數據分組(實際應用中,如在某場景周圍布置多個傳感器以監測其信息).為了便于研究源節點直達目的節點的分組差錯率pSiD,分組長度L以及源節點重傳概率pSi對MSC-ARQ與SSC-ARQ系統性能的影響,若無特殊說明,假設pSi=pR=pSiR= pRD=0.4,β=0.5,Rb=10,Pt=0.1,PS1=PS2=0.01,PR=0.02,PD=0.05.

圖3　MSC-ARQ(M-A)與SSC-ARQ(S-A)系統吞吐量性能Fig.3 Throughput performance of M-A and S-A system

圖4 MSC-ARQ(M-A)與SSC-ARQ(S-A)系能效性能Fig.4 Energy efficiency performance of M-A and S-A system

圖3描述了MSC-ARQ與SSC-ARQ系統的源節點重傳概率分別為pSi=0.3,0.4時,pSiD與系統吞吐量的關系.從圖中可以看出,MSC-ARQ與SSC-ARQ的系統吞吐量隨著pSiD的增大而呈下降趨勢.這說明信道環境越差,系統吞吐量越小.但在相同的pSiD下,MSC-ARQ系統的吞吐量遠遠高于SSC-ARQ.而且,pSi=0.4時的吞吐量性能優于pSi=0.3,說明提高源節點的重傳概率將有利于改善系統的吞吐量性能.

圖4描述了分組長度分別為L=3,4時,MSC-ARQ與SSC-ARQ系統的pSiD分別與系統能效的關系.圖4表明,兩系統的pSiD越小,系統能效越高,說明信道環境越好時,系統的能量利用率越高.從圖4還可以看出,分組長度L=3時的能效性能明顯優于L=4,說明實際應用中適當地減小分組長度將有利于提高系統的能效.另外,在相同的條件下,本文所提MSC-ARQ系統的能效性能明顯優于SSC-ARQ.

6　結束語

如何解決傳感器節點在可靠性,有效性以及能量受限等方面的挑戰是無線傳感器網絡的非常實際的問題.本文通過建立MSC-ARQ系統的Markov狀態轉移圖,由平穩分布及狀態轉移概率矩陣,推導系統吞吐量表達式.提出在M元調制下,MSC-ARQ系統的總能量消耗模型,給出系統能效表達式.數值模擬結果表明,源節點重傳概率,分組長度及源節點直達目的節點的分組差錯率將對MSC-ARQ與SSC-ARQ系統產生重要影響,在相同的條件下,MSC-ARQ較之SSC-ARQ系統具有更高的吞吐量和能效性能.尤其當提高源節點的重傳概率或減小分組長度時,MSC-ARQ系統的性能將得到大幅度提升,進一步說明本研究將為實際工程提供一定的參考和理論支持,具有潛在應用價值.

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[3]徐文波,林家儒,牛凱,等.多中繼協作ARQ在Nakagami-m信道中的性能分析.北京郵電大學學報,2010,33(2):74–77. Xu W B,Lin J R,Niu K,et al.Performance analysis of cooperative ARQ with multiple relays over Nakagami-m channels.Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications,2010,33(2):74–77.(in Chinese)

[4]O’Rourke D,Brennan C.Practical packet combining for use with cooperative and non-cooperative ARQ schemes in resourceconstrained wireless sensor networks.Ad Hoc Networks,2012,10(3):339–355.

[5]Chen H L,Cai Y M Yang W W,et al.Throughput and energy efficiency of a novel cooperative ARQ strategy for wireless sensor networks.Computer Communications,2012,35(9):1064–1073.

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[7]黎鎖平,高彥,侯尚林,等.瑞利衰落信道下SR-ARQ-AMS系統時延性能研究.系統工程學報,2012,27(4):552–558. Li S P,Gao Y,Hou S L,et al.On delay performance of SR-ARQ-AMS over Rayleigh fading channels.Journal of Systems Engineering,2012,27(4):552–558.(in Chinese)

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[10]Cui S,Goldsmith A J,Bahai A.Energy-constrained modulation optimization.IEEE Transactions on Wireless Communications, 2005,4(5):2349–2360.

[11]Sankarasubramaniam Y,Akyildiz I F,Mclaughlin W.Energy efficiency based packet size optimization in wireless sensor networks //Proceedings of the First IEEE International Workshop on Sensor Network Protocols and Applications.Atlanta:IEEE Press,2003: 1–8.

Performance analysis of multiple source cooperative ARQ system in wireless sensor networks

Zhou Yongqiang1,2,Li Suoping1,2,Hou Shanglin1
(1.School of Science,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China; 2.School of Electrical and Information Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

A system of multiple source cooperative automatic repeat request(MSC-ARQ)is proposed to improve the throughput and energy efficiency in wireless sensor networks.First,through modeling the Markov state transition process,the expression of throughput is derived based on the matrix of transition probability. By using the energy analytic method of wireless sensor networks,the power consumption of source nodes, relay nodes and destination nodes are considered,the energy consumption of each stage is described,and the equation of energy efficiency is obtained.Simulation results show that the throughput and energy efficiency performance of MSC-ARQ are better than the single source cooperative automatic repeat request(SSC-ARQ).

wireless senor networks;multiple source nodes cooperative ARQ;throughput;energy efficiency

TN925

A

1000-5781(2016)05-0584-06

10.13383/j.cnki.jse.2016.05.002

2013-12-20;

2014-05-22.

國家自然科學基金資助項目(61167005).

周永強(1986—),男,河南虞城人,博士,研究方向:無線傳感器網絡系統,協同通信與差錯控制理論,Email:zhoupaper@126.com;

黎鎖平(1965—),男,甘肅合水人,博士,教授,研究方向:隨機控制,網絡系統與差錯控制理論,Email:lsuop@163.com;

侯尚林(1970—),男,甘肅秦安人,博士,教授,研究方向:信息傳輸與光纖通信系統,Email:housl@lut.cn.