基樁檢測合格率的概率分析及可靠度評估

朱云

【摘 要】基于概率理論，分析當前樁基工程質量評價存在的問題中相關的規范，建議評估質量時采用檢測合格率作為評價指標，并提出一個方法來評估樁質量的可靠性。提出了先驗分布的基礎樁檢測合格率標準服從Beta分布，并應用Bayesian方法合格率的后驗分布概率密度函數，結果表明，后驗分布也服從Beta分布的標準。Bayesian方法的引入，放棄傳統的評價方法僅根據測試的結果來確定工程質量缺陷，并充分考慮現有的數據在一個類似的項目，確定后驗分布的合格率概率和統計理論的基礎上，還具有現實意義。根據國內外相關標準和文獻，選擇目標可靠性指數3.2的質量評價標準。可靠性方法的引入不僅使樁基工程質量評價更加科學合理，并可以為相關規范的修訂提供參考。

【關鍵詞】基樁檢測 可靠度分析 合格率 Bayesian方法

1 前言

項目質量控制應包括初步控制、生產控制和合格的控制（如質量檢驗和測試）。這三個控制中最重要的是檢查合格控制的功能。合格的控制樁，是在樁基礎工程的一定數量的測試樁進行檢測，根據樁測試下這批貨的質量來衡量整個項目的質量。基礎樁檢測合格率標準服從Beta分布，并應用Bayesian方法合格率的后驗分布概率密度函數。Bayesian方法的引入，放棄傳統的評價方法僅根據測試的結果來確定工程質量缺陷，并充分考慮現有的數據在一個類似的項目，確定后驗分布的合格率概率和統計理論的基礎上，還具有現實意義。

2 基樁檢測合格率分析現狀及發展

在樁工程設計和施工，樁基礎的承載力由許多隨機因素引起的，如何在研究樁基設計和安全的過程中充分考慮這種不確定性是工程師面臨的重要問題之一。因此，充分考慮隨機因素的影響可靠性的研究是非常必要的。函數的參數計算的可靠性，如果功能函數復雜，計算可靠性指標使用的一個常用指標迭代結果通常是不收斂，或經過一個漫長的過程收斂，收斂效果不是很好，這樣誤差較大，如何解決這個問題，樣品需要深入研究。可靠性設計的優點是克服傳統容許應力設計方法的缺點，即設計充分考慮不確定因素的影響。同時，相比“優化設計的定值法”，對可靠性優化設計方法也有相同的好處，但在樁基優化設計的可靠性資料不足，因此樁基優化設計的可靠性的提高和研究是非常必要的。使用樁的檢測方法相關的規范和文件有更多的短缺，盡管研究人員針對這些不足給出了一些有意義的建議，但這些研究是不夠的。此外，根據可靠性理論，當前樁施工質量驗收和檢驗規范和結構設計的質量需要一個統一的標準。因此，需要研究一種方法和結構的可靠性設計理論的適用于樁質量控制方法。在群樁單樁的質量與缺陷會阻礙群樁的性能表現，但是在這個階段的質量缺陷群樁質量缺點的影響并沒有報道出相關的調查結果。

3 基樁檢測合格率分析方法

3.1 概率分析方法

在樁基測試實驗中，提取的樁基總數N，N1為合格數量，不合格樁基數N0。如果使用p說樁抽樣合格率，P為不合格率。在樁基測試中，取K根樁隨機測試，測試合格的樁數量的變量R，則從k樁基中取出l根合格基樁的概率是：

P（R=1）=CN1CN-NOK-1/CNK （1）

樁基礎抽樣檢驗的總個數是一個常量，本文根據古典概率理論，（1）公式提到的獨立同分布的類型不屬于嚴格意義上的。如果N趨近無窮大時，k根樁可以保證獨立相同的分布，則：

我們從大數定律可以知道，如果N取非常大的時候（通常大于50），可以使用公式2）近似的公式（1）。由公式2（2）表明，隨機變量受到樁基總N的影響很小，規范測試樁的數量大于或等于樁基總數的百分比是概率理論。基于Bayes統計的概念，公式（2）Beta分布的參數p標準，它的概率密度函數是：

公式中：a和b為Beta測試標準分布的形式參數；Beta函數為B.因此，在公式（2）中的變量p是測試通過率。公式（3）分布的樁基測試通過率，因為類型（3）不包含在基礎樁檢測合格率的歷史數據和當前測試樁基礎的合格率，所謂的先驗分布就是公式（3）樁基測試通過率。

3.2 可靠度評估方法

用來估計的可靠性評估方法是一致的上部結構設計，使用的方法來評估的目的樁基礎的可靠性測試不合格。從不可靠的狀態到可靠的結構的極限狀態稱為結構的極限水平。限制級可以使用結構功能函數Z=R-S，說：在這個函數Z負載電阻超過富余相對程度的結構；S荷載效應；R表示抗力。對于基樁工程，R可以被認為是工程不合格水平的p，S可以被視為一個可接受的不合格水平p0。在類似的巖土工程問題（如承載力、地面沉降和樁頂沉降，等等），通常前工程經驗的基礎上，因此目標的合格率能夠由樁基工程實際安全等級確定成為一個可認同的常數p0。這次，基礎樁測試不合格的水平極限狀態方程是：

G（P）=P-P0 （4）

觀察式（4）就會知道，樁基檢測不合格率狀態可分為以下三種：

（1）如果樁基不合格水平p小于目標水平，對g（p）<0，樁基處在一個安全的狀態。（2）如果樁基不合格水平p大于目標水平，對g（p）>0，樁基處的失敗。（3）如果樁基不合格水平p等于目標水平，對g（p）=0，樁基處在臨界條件。

4 結語

基礎樁測試在最后的分析是確定檢出合格率。Bayesian方法計算合格率是基于類似的工程信息數據，從而避免現有的一些缺陷檢測方法，如只有一個使用抽樣測量數據來測量樁基工程質量作為一個整體，沒有參考類似工程檢測結論，等。應用Bayesian方法使控制速率方法更為合理和科學，并具有實際工程意義。希望這篇文章提供了基礎的工程可能導致研究機構或部門的研究和關注，學者和管理者使樁更合理、科學的評價和檢測。

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