情境·操作·反饋

林勤

重視數學理解過程，就是要求教師在課堂教學活動中創設適當的情境，讓學生在經歷數學探究過程中形成有效的數學知識。通過創設問題情境、動手操作、課堂反饋等環節，從具體的教學實例出發，讓學生發現問題、提出問題，讓理解的過程成為學生數學學習的基點，不斷促成學生基本素質的全面提高。

一、創設有效情境，激發學生參與理解過程

教學離不開生活實踐，在教學中教師要實時創設生活實踐情境，充分發揮學生的主動性與積極性。同時，教師要積極組織學生參與實踐活動，進行自主探索，并有意識地去感受探索問題解決的整個過程，體驗數學知識的產生、形成和發展的歷程。再者，教師在教學過程中，要把探索策略與方法的選擇，解決問題的得失，新舊知識的沖突和協調，體驗整個過程的情感變化等信息及時告知學生，培養學生運用數學知識看問題的能力。

【案例1】在教學“營養午餐”一課的“開展活動，解決問題”環節，教學設計如下。

1. 心動套餐。

請學生打開學習網站，為午餐選擇3道菜。（學生動手操作）

師：為什么選這三道菜？（學生反饋葷素搭配、營養均衡）

讓學生自由選擇喜歡的3道菜，了解葷素搭配的知識，認識到只有葷素搭配科學，營養才均衡。

2. 最受歡迎套餐評選。

（1）請學生打開學習網站中的“最受歡迎套餐評選”欄目，每人選5份自己最喜愛的套餐進行投票。

（2）統計投票結果。把投票前5名的套餐請到一周菜譜上。

利用網絡教學平臺的“投票”功能，有效節省了大量的時間，體現了傳統教學與信息技術整合的優越性。

（3）營養專家建議，10歲左右兒童從每天午餐菜肴中獲得的熱量和脂肪標準為：熱量不低于2926千焦，也不超過3560千焦；脂肪不超過50克。

（4）學生運用營養午餐計算器，計算這5份套餐是否符合標準。

學生匯報，教師板書。

師：通過計算，你發現了什么？

生：不符合標準，需要進行調整。

（5）請同學們小組合作，設計一份符合標準的套餐。

小組合作，教師點名匯報。

以上教學，是以實踐活動的形式展開，學生身臨其境親身體驗，順其自然地理解“5份套餐是否符合標準”，這樣既自然又有真實感，學生學習興趣濃、效率高。

二、重視動手操作，引導學生參與理解過程

小學生的思維還處于具體形象思維為主的發展階段，他們的抽象思維還不成熟，我們應該讓學生在具體操作中得到思維的發展。學生數學知識和能力的獲得是在教師的激勵和指導下通過自己的內化活動來實現的。所以在數學理解中，操作是必不可少的一個環節。

1. 感知性操作要充分到位。

感知，是客觀事物通過感覺器官在大腦中的直接反映，它是人類認識世界最基本的階段。學生的學習是從眼睛與手的感知開始的，對于小學生來說，動手操作可以縮小與認識對象間的距離，學生在教師有效的引導下確定了操作的方向，這樣不但提高了學生的動手操作能力，更有利于揭示概念本質特征和知識間的內在聯系。因此，在教學中教師應該提供給學生合適的、容易操作的感知材料，并且引導學生動手做、動腦想、動眼看，讓學生在每一個操作環節中得到豐富的感性認識，從而建立清晰的抽象化概念，形成自己的知識。

【案例2】教學“神奇的莫比烏斯帶”一課時，筆者首先進行了如下的設計。

師：今天這節課，林老師就和大家一起玩一個數學游戲，一邊玩、一邊研究。看一看，這普通的紙條有什么神奇的地方？

1. 請觀察，這張紙條有幾條邊？幾個面？大家一起數出來。

2. 能不能把它的邊變少點。變成兩條邊、兩個面？

拿出1號紙條，繞成一個圈，讓我們再一起摸一下。

3. 再動一下腦筋，能把它變成一條邊，一個面嗎？

示范引導：先把這張紙條做成了一個紙圈，寫有1號字的紙張的內側面不變，另外把藍色的外側面翻轉到里面來，這里有一個粘貼處，上面有一個雙面膠，撕掉后粘在一起，注意虛線對齊，看哪一位小朋友動作最快。

筆者設計的教學環節有看、思考、動手等富有層次的操作過程，目的是幫助學生通過摸、卷和翻折等操作來突破教學難點。

2. 探究性操作要敢于放手。

探究性操作就是指學生通過動手、動腦，再現知識技能的形成過程，探索并發現數學規律。探究性操作不僅可以幫助學生掌握數學知識，而且可以激發學習興趣，培養學生的創新能力。教師在指導探究性操作時應放手讓學生去做，不過同時要注意巡視觀察學生的操作情況，真正落實將學生的實際操作變成他們的思維想象。

【案例3】教學“神奇的莫比烏斯帶”一課，當師生共同做好一個莫比烏斯帶以后，就進行了學生獨立的實踐操作。

師：請大家拿出2號紙條，做一個莫比烏斯帶，翻轉過來虛線對虛線，中間的虛線一分為二。老師想請同學們猜一猜，如果沿著二分之一的虛線地方剪，猜一猜，剪一圈會變成什么樣子？是兩個莫比烏斯帶，還是兩個套在一起的圈？那么它究竟是什么樣子的呢？我們驗證一下，建議先折一折，沿著虛線剪一個口，然后沿著虛線往下剪，是不是快到了？這個奇跡讓大家去動手、驗證。

在給學生做了良好的預設，并創造一個適合他們年齡的探究環境后，筆者放手讓學生自己進行合作探究，追尋做一個莫比烏斯帶的最優方法。這樣更能體現數學課堂中學生的主體性，也更有利于學生在操作過程中對數學知識的理解。

三、科學評價反饋，激勵學生參與理解過程

小學生通常是經過對現實生活的直接接觸，獲得一些有用的信息。而在現階段的教學工作中，課堂教學依然作為學生認知新知識、學習新技能最主要的形式。因此，課堂教學反饋，就是對學生掌握新知識、學習新技能的程度進行有效監控的必要手段；而課堂評價就是對學生積極參與理解過程的鞭策與激勵。評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習中的發展和變化，教師在課堂上應該從傳統的評價學生的學習結果逐漸轉變成評價學生的學習過程。

傳統的課堂評價一般只對一個學生或者群體在這段時間內學習的一個總結性評價。數學課程應該適應學生發展的需要。在我們的教室中，每位學生都是發展著的個體，所以我們對于學生的課堂反饋應建立目標多元、方法多樣的反饋評價體系。也就是說在教學中教師在給學生總結性評價的同時，更多的是對于學生某一階段的學習給予比較全面的過程性評價。

實踐證明，創設良好的數學情境，調動學生積極性，讓學生充分參與到學習中，擺脫學生被動接受知識的傳統教學模式，經過動手操作、小組合作交流、反饋評價等有效的教學途徑，能讓學生充分經歷數學理解的過程，使學生提高自身的探究能力與創新能力，讓學生真正成為學習的主人。

（責任編輯：王彬）