直流數字電壓表示值誤差不確定度評定

許泥 趙僑

一、理論依據及概述

計量學是“測量及其應用的科學”，而電磁學計量屬于計量學的一個分類，其內容十分廣泛，分類方法也多種多樣。按學科分，可分為電學計量和磁學計量；按工作頻率分，可分為直流電計量和交流電計量兩部分。電學計量包括：交直流電壓、交直流電流、電能、電阻、電容、電感、電功率等計量。電磁學計量具有較高的準確度、靈敏度，能夠實現連續測量，便于記錄和進行數據處理，并可實施遠距離測量。

測量不確定度（measurement uncertainty）簡稱不確定度，是計量學中的一個非常重要的概念，指“根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數”，它說明了給出的測量結果的不可確定程度和可信程度。為了表征測得值的分散性，測量不確定度用標準偏差或其特定倍數表示，或者用說明了包含概率的區間半寬度表示。用標準偏差表示的測量不確定度稱為標準不確定度，測量不確定度表示為區間半寬度時稱為擴展不確定度。它們都是非負參數，單獨表示時不加正負號。

測量不確定度一般由若干分量組成。其中一些分量可根據一系列測得值的統計分布，按測量不確定度的A類評定方法進行評定，并用實驗標準差表征，本文采用貝塞爾公式法得到有限次獨立重復測量的一系列測得值代入公式求得估計的標準偏差。而另一些分量可根據經驗或其他信息假設的概率分布，按測量不確定度的B類評定方法進行評定，也用標準偏差表征。

二、測量過程簡述

1.測量依據：JJG315-83《直流數字電壓表》檢定規程。

2.測量環境條件：環境溫度：（20±1）℃，相對濕度：（60±15）%

3. 測量標準：多功能標準功率源，型號：YS118，直流電壓測量范圍：0～1000V。量程10V，最大允許誤差±（0.0003%×輸出值+3?V）。

4. 被測對象：數字多用表（直流電壓部分），型號：1071，量程10V。

最大允許誤差±（0.002%讀數+4字）。

5.測量方法：采用直流標準電壓發生器法測量被測表直流電壓的示值誤差。

將多功能標準功率源與被測表直接連接，由多功能標準源輸出直流標準電壓給被測表，在被測表上讀得相應的讀數，將被測表指示值與測量值相減，其差值即為直流數字電壓表的示值誤差。

評定結果的使用：符合上述條件的測量結果，一般可直接使用本不確定度的評定方法。

三、數學模型：

式中：- 直流數字電壓表的示值誤差；

– 被測直流數字電壓表的示值；

- 多功能標準源輸出的直流標準電壓值。

四、各輸入量的標準不確定度評定

根據數學模型該被檢表的不確定度將取決于輸入量、的不確定度。

1.被測直流數字電壓表的重復性測量引入的不確定度

輸入量的標準不確定度的來源主要是由被測直流數字電壓表的重復性測量引起的。以一臺型號為1071的數字多用表為例（評定其直流部分），選擇10V量程中的10V點，在相同溫濕度，同一臺多功能標準功率源的重復性條件下，連續獨立測量10次，獲得1組測量值：

10.00002V，10.00002V，10.00003V，10.00003V，10.00003V，

10.00002V，10.00002V，10.00002V，10.00002V，10.00002V，

單次測量實驗標準差：

V

再任意選取2臺相同等級、型號、規格的直流數字電壓表，每臺對10V點在重復性條件下進行10次獨立測量，獲得3組測量值，每組測量列分別按上述方法計算得到單次實驗標準差，見表1。

合并樣本標準差：

V

則：V

自由度：

表1 3組實驗標準差

實驗標準差 V

V

V

2.由多功能標準功率源引入的不確定度

輸入量的不確定度來源主要是由多功能標準功率源不準引起的不確定度，考慮到多功能標準功率源穩定度、調節細度及讀數分辨力所引起的不確定度已包含在重復性條件下所得測量列的分散性中，故在此不另作分析。另外：

（1）實驗室環境溫度為（20±1）℃，因此多功能標準功率源溫度系數的影響所引起的不確定度可以忽略不計。

（2）多功能標準功率源的校準誤差限很小，因此由它引起的不確定度分量可忽略不計。

多功能標準功率源經上級量值傳遞為合格。

制造廠說明書給出其直流電壓10V量程，最大允許誤差為

測量10V時，

V

半寬度a=33×10-6V，在區間內可認為服從均勻分布，包含因子k=，則：

VV

五、合成標準不確定度分量匯總及擴展不確定度評定

1.各不確定度分量匯總

不確定度來源 標準不確定度

被測表重復性測量 4.86×10-6V

多功能標準功率源 19.1×10-6V

2.合成標準不確定度計算

因輸入量與彼此獨立不相關，所以合成標準不確定度按下式計算得到：

uc（V）=VV

3.擴展不確定度計算

取置信概率p=95%，k=2，則

（V）=2×19.71×10-6=4×10 V， p=0.95

六、測量不確定度的報告

采用YS118型多功能標準功率源測量1071型數字多用表（直流電壓部分）10V量程10V點示值誤差測量結果的擴展不確定度為：

（V）=2×19.71×10-6=4×10-6V， p=0.95

對于其他數值點也可參照此類方法求得。