多段式數字音調控制器設計

王冠 張瑞華 張秀麗

摘要：文章介紹了數字音調控制器的設計方法，并進行了仿真調試。實驗結果表明：多段式數字音調控制器可以對整個音頻頻段范圍內的音頻信號幅度分段進行提升或衰減，以改變聽覺效果。

關鍵詞：數字音調控制器;數字濾波;仿真調試;音頻頻段;音頻信號幅度 文獻標識碼：A

中圖分類號：TN721 文章編號：1009-2374（2016）04-0005-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.04.003

1 概述

在音頻信號的拾取及通過各類音響設備的傳輸過程中，由于音響設備或器件的幅頻特性并非完全平坦的理想特性，這樣就改變了原信號中不同頻率成分信號的幅度。而音調控制器就是一個可以人為改變信號高、低頻成分的增益設備。一個好的音調控制器有以下四個方面的作用：一是最基本的作用，能補償、校正音響設備所產生的頻率失真;二是可以校正劇場等放音場所傳輸增益的頻率失真;三是可以調整信號中易反饋的頻率成分，從而抑制聲反饋提高傳聲效果;四是在音樂藝術創作中利用它來渲染氣氛、刻畫演員個性，提高藝術表現效果。

音調控制器可以采用電感、電容、電阻元件組成的諧振電路來實現。選擇不同的元件參數的組合，可得到各種不同諧振頻段、不同增益的諧振器。采用多個具有諧振特性的諧振器構成了多段式音調控制器。諧振電路的本質是模擬帶通濾波器，雖然可以通過選擇不同的元件參數實現頻率和增益的調節，但模擬電路元件參數本身具有很大的分散性，標稱值與理論值誤差較大，導致頻率等參數的實測值與理論值誤差較大，同時知道頻率參數后根據相關公式計算元件參數也很困難，更不利于自動實現，所以利用諧振電路實現多段音調調節存在諸多問題。本文利用先進的數字信號處理技術，采用數字帶通濾波器的設計方法來實現多段式數字音調控制器的設計。

2 數字音調控制器的參數

我們知道，數字音調控制器的最主要作用就是能夠方便地對所需的頻率成分進行提升或衰減，因此分為提升控制器和衰減控制器兩類。所謂提升就是將所需頻率成分的幅度加以提高（大于0dB），所謂衰減就是將所需頻率成分的幅度加以抑制（小于0dB）。音調控制器在對所需的頻率成分進行提升或者衰減的同時，希望對其他的頻率成分無影響。由上所述，單段理想數字音調控制器的幅頻特性如圖1所示。多個單段音調控制器級聯就組成了多段數字音調控制器。依據數字濾波器的基本概念，定義所需操作的頻率為數字音調控制器的中心頻率f0;提升音調控制器中心頻率處對應的信號幅度為增益G，衰減音調控制器中心頻率處對應的信號幅度為增益1/G;提升音調控制器0.7G、衰減音調控制器0.7/G增益處對應的頻率稱為上限截止頻率fH和下限截止頻率fL，兩者之差稱為3dB帶寬B，即B=fH-fL。改變中心頻率f0、增益G和3dB帶寬B這三個參數中的任意一項，就能顯著改變數字音調控制器的控制效果，因此，這三個參數定義為數字音調控制器的參數。3dB帶寬往往用品質因數Q代替更能反映數字音調器和模擬音調器之間的聯系，定義品質因數Q：

Q=f0/B=f0/（fH-fL），0

綜上所述，數字音調控制器的參數為中心頻率f0、增益G和品質因數Q。

3 數字音調控制器的設計方法

以中心頻率f0、增益G和品質因數Q為參數，如何設計函數使得其滿足圖1所示的幅頻特性呢？可以采用濾波器的設計方法來實現。由圖1可知提升控制器有一個峰值，衰減控制器有一個谷值，提升控制器傳遞函數Hb（jf）和衰減控制器傳遞函數Hb（jf）可以用式（2）、式（3）表示：

利用雙線性變換法或者脈沖響應不變法可以將H（s）轉換為數字濾波器H（z）。脈沖響應不變法的優點是頻率變換關系是線性的，如果不存在頻譜混疊現象，用這種方法設計的數字濾波器會很好地重現原先的頻響特性，但有限階的模擬濾波器會產生不同程度的頻譜混疊失真，因此雙線性變換更適合。

利用雙線性變換方法，將式（4）、式（5）表示的模擬濾波器的傳輸函數H（s）轉化為數字濾波器的傳遞函數H（z）。即令，，式中：fs為采樣頻率，將m和s代入式（4）、式（5），整理得到：式（6）的系數如表1所示：

4 仿真和實驗結果

多段數字音調控制器由多個數字衰減濾波器和數字提升濾波器組成。在設定數字音頻采樣率fs情況下，每個數字濾波器有三個可調參數：中心頻率f0、增益G和品質因數Q。因此，多段式數字音調控制器可以根據需要對20Hz～20kHz音頻范圍內的任意頻率信號進行任意幅度的提升或者衰減，以達到所需的音頻效果。音頻采樣率設為48kHz，以5段數字音調控制器為例，設其中心頻率分別為600Hz、2kHz、5kHz、8kHz和11kHz，品質因數Q都為100，提升音調控制器的增益為+15dB，衰減音調控制器的增益為-15dB，編寫Matlab程序，得到5段數字音調控制器的幅頻特性如圖2所示：

由圖2可知：每段音調控制器可以把中心頻率點附近的輸入音頻信號加以提升或者衰減，提升或衰減的幅度由增益控制，偏離中心點的信號幾乎沒有影響，偏離的遠近程度由品質因數Q控制。數字式多段音調控制器的各頻段的調節是互不影響、相對獨立的。實際使用時，可依據個人愛好和現場節目內容靈活地調節整個放聲頻段音頻信號的增益和變化量來達到目的，以獲得滿意的放聲效果。

參考文獻

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基金項目：國家科技支撐計劃課題（2012BAH38F03）。

（責任編輯：周 瓊）