粗糙集在犯罪信息中的應用

張盼盼

摘要：在信息爆炸的時代，隨著數據信息的不管累積，如何從大量的數據信息中找到有用的信息變得越來越關鍵。從犯罪數據的特點出發，將大規模人群的行為屬性數字化。在此基礎上，基于粗糙集來建立屬性約減模型。通過刪除冗余特征屬性得到關鍵屬性，從而有效地幫助警察處理案件。

關鍵詞：數字化；粗糙集；屬性約減

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A

0 引言

時下，人們的物質生活獲得了極大提高與改善，社會也在逐步和諧有序地朝前發展。但同時也要看到，由于我國人口基數較大以及人口流動相對頻繁，各種違法犯罪行為仍時有發生。而且，目前的警力配備仍屬有限，尤其對于小型的案件就難以投入足夠的警力去偵測排查。那么，如何利用已有的犯罪信息來幫助警察處理案件，即已成為公安部門的焦點課題之一。近年來，數據挖掘[1]這一技術已經廣泛地應用在信息處理領域中，如數據庫營銷、客戶關系管理、顧客行為預測及市場趨勢預測等[2]。

在現有的一些案件處理相關文獻中，數據挖掘技術也已進入普及應用。文獻[3]是依據不同案件的特點，構建了自組織特征的神經網絡，對相同或類似的案件進行分類，提高案件執行效率。夏穎等人[2]利用犯罪信息的特點，使用聚類分析提取具有相似犯罪特征的案件或者涉案人員單獨成類，再分析每類中的共性特征，依據這些特征去處理相似的其他案件，為按鍵偵破提高效率。

本文采用基于粗糙集的屬性約簡算法建立模型，刪除決策表中的冗余對象信息，在得到的初步精簡的決策表上，設計啟用屬性約簡算法，對決策表中的各個行為屬性進行篩選，刪除冗余屬性，最終求得關鍵屬性，來提升案件偵測過程的處理效率。

1 粗糙集理論概述

粗糙集是1982年波蘭數學家Z. Pawlak提出的一種數據特征分析識別理論，廣泛用于不完整數據和不精確知識的表達、學習與歸納的研究開展[4-5]。在粗糙集理論中，通常用信息系統表示知識，而信息系統可視為是一張二維數據表。其中，行對應于研究對象本身，稱為元組，列對應于對象的屬性，屬性又可以分為條件屬性和決策屬性。

假設用 表示一個信息系統，如式（1）所示：

（1）

式中， 是對象的集合， 即論域； 是屬性的集合； 是總函數，使得 ，并且， 是集合 中的對象元素。屬性集劃分為條件屬性集 和決策屬性集 ，即 ，把這樣的信息系統稱為決策信息系統或者決策表，而決策屬性集 一般只包含一個屬性。這里，用 表示條件屬性集合 中的第 個屬性， 的取值為1，2，3，…， 。

2 屬性約簡模型實例

2.1 建立決策表

本文選取性別、年齡、婚姻狀況、人口來源、文化程度、收入狀況、有無穩定工作、有無犯罪前科、有無犯罪動機、是否精神正常等10個行為屬性[6]構成屬性決策表，并且在屬性決策表中，不存在重復的屬性列。將人群的行為屬性數字化，如表1所示。根據表1，構建原始決策表，具體如表2。所示。

2.2 屬性約簡算法

文獻[7]的研究提出，在描述同一現象的各種信息中，有些是相近的，有些是重復的。針對這些信息進行約簡處理，找到描述現象的關鍵屬性，從而盡可能真實揭示現象本質。在決策表中，如果某條件屬性去掉之后，決策表仍能夠保持相容，不影響決策結果，則該屬性是冗余的，可以約簡。因此，關于信息決策表中屬性約簡的實現步驟如下：

1）在決策信息表中，一行為一個對象。對條件屬性和決策屬性都相同的多個對象，只保留其中一個，其余刪除，得到精簡后的信息表；

2）將每個對象的屬性進行冗余分析，去除非關鍵行為屬性。冗余分析過程可做如下描述：

輸入：

輸出：約簡后的

主要步驟：對于屬性集合 ，其中 ，如果不存在 ，且 ， ，則去掉冗余屬性 。

3）在1）和2）的基礎上，求出最小約簡的信息表，得到警方需要的關鍵屬性。

2.3 求解過程

首先，對表2中的20個案例對象進行篩選。因為這些案例是隨機選取而得，沒有一定的規律，就需要對冗余信息實現篩選，排除重復出現的案例對象。通過比較不同對象間的各個行為屬性值，包括決策屬性，如果對象的各個行為屬性完全相同，則需要刪除一個對象信息，得到一個精簡的案例對象信息表，如表3所示。

然后，再對各個行為屬性進行篩選。通過考慮不同行為屬性對決策的影響程度，刪除對決策作用很小的行為屬性。例如，在分析行為屬性性別時，先把行為屬性刪除，在保證決策屬性不同的情況下，通過比較不同對象之間的其他行為屬性是否相同。如果不同對象之間的各個行為屬性值完全相同，則說明行為屬性為冗余行為屬性，可以刪除；否則，行為屬性為關鍵行為屬性，必須保留。依次循環考慮10個行為屬性，篩選出關鍵行為屬性為：婚姻狀況、收入、有無穩定工作、有無犯罪前科和有無犯罪動機。如表4所示。

2.4 結果分析

1）在原始決策表中，選取的20個對象各不相同，因此，通過冗余分析，在刪除冗余行之后的決策表3和原始決策表2相比較，并沒有出現實質性的變化。

2）當刪除冗余行之后，對每個屬性進行冗余分析。研究發現，在刪除冗余屬性之后的決策表中，明顯減少了無效屬性。這對案件的處理發揮了良好的推動作用。

3 結束語

本文利用基于粗糙集的約簡模型，對信息進行了篩選處理，大量減少了無效屬性。通過數據挖掘，可以從海量已有信息中歸類出有用的知識，對未知事件的研究發揮了積極作用，可以為案件的處理提供有效指導。但是在實際運用過程中，依然存在一定不足，如對這種大規模人群的行為屬性進行統計，需要的工作量也跡近龐大，那么在人口流動性較強的地區，如何隨時關注人群的關鍵屬性等，也仍是一個值得進一步探討的重要問題。

參考文獻

[1] HAN J W ， KAMBER M. 數據挖掘：概念與技術[M]. 范明，孟小峰，譯. 北京：機械工業出版社，2008.

[2] 夏穎，王哲，程琳. 聚類分析在犯罪數據分析中的應用[J].合肥工業大學學報（自然科學版），2009，32（12）： 1924-1927.

[3] 程琳. SOM網絡模型在刑事案件并案偵查中的應用[J].計算機數字與工程，2009，37（11）：95-99，151.

[4] ZDZISLAW P. Rough Set theory and its application to data analysis [J]. Cybernetics and Systems， 1998， 29（7）：661-688.

[5] 張文修， 吳偉志，梁吉業，等. 粗糙集理論與方法[M ] . 北京： 科學出版社， 2001.

[6] 中國年鑒信息網.刑事法治發展研究報告[EB/OL].[2013-05-19].http：//www.chinayearbook.com/yearbook/.

[7] 王智君.粗糙集規則簡約的方法在模式識別中的應用[J]. 微計算機應用，2009，30（5）： 1-4.