改進(jìn)遺傳算法解決TSP問(wèn)題

陳林 潘大志

摘要：針對(duì)基本遺傳算法收斂速度慢，易早熟等問(wèn)題，提出一種改進(jìn)的遺傳算法。新算法利用貪婪思想產(chǎn)生初始種群來(lái)加快尋優(yōu)速度，用貪婪思想來(lái)引導(dǎo)交叉操作，在交叉操作之前，把當(dāng)前較差的一半種群替換成隨機(jī)種群，最后用改進(jìn)的變異算子和進(jìn)化逆轉(zhuǎn)操作進(jìn)行尋優(yōu)，利用新的遺傳算法求解基本的旅行商問(wèn)題。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的遺傳算法具有全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快的特點(diǎn)，優(yōu)化質(zhì)量和尋優(yōu)效率都較好。

關(guān)鍵詞：遺傳算法；貪婪思想；進(jìn)化逆轉(zhuǎn)；旅行商問(wèn)題

中圖分類(lèi)號(hào)： TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

0引言

遺傳算法（GA）是一種進(jìn)化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物競(jìng)天擇、適者生存”的演化法則。最早是由美國(guó)密歇根大學(xué)Holland教授提出，在20世紀(jì)80年代左右得到了進(jìn)一步發(fā)展。遺傳算法是把問(wèn)題參數(shù)編碼為染色體，再利用迭代的方式進(jìn)行選擇、交叉以及變異等運(yùn)算來(lái)交換種群中染色體的信息，最終生成符合優(yōu)化目標(biāo)的染色體。目前遺傳算法主要多用于優(yōu)化問(wèn)題[1]、圖像處理[2]、通訊工程[3]等領(lǐng)域。

旅行商問(wèn)題（TSP）是典型的組合優(yōu)化問(wèn)題，求解TSP問(wèn)題傳統(tǒng)的算法有：窮舉法、分支限界法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法[4-5]等。高海昌等[6] 對(duì)蟻群算法、遺傳算法、模擬退火算法、禁忌搜索、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群優(yōu)化算法、免疫算法等進(jìn)行了論述。隨著研究的深入，許多改進(jìn)的算法不斷涌現(xiàn)，李瑋[7]采用矩陣編碼、交叉、變異的遺傳算法來(lái)解決TSP問(wèn)題，雷玉梅[8]提出了一種分而治之的遺傳算法思想，姚明海[9]采用遺傳算法與其他智能算法結(jié)合的思想來(lái)解決問(wèn)題。遺傳算法因其高效的搜索能力成為了解決TSP問(wèn)題的有效方法之一。雖然遺傳算法能夠較為成功地求解TSP問(wèn)題，但也存在搜索較慢的問(wèn)題，特別是遺傳算法在解決TSP問(wèn)題時(shí)容易出現(xiàn)早熟的問(wèn)題。因此本文在交叉操作之前，將一半的當(dāng)前種群替換成隨機(jī)種群來(lái)防止早熟，再融合貪婪思想產(chǎn)生的初始群體[10]和貪婪思想引導(dǎo)的交叉算子[11]來(lái)加快收斂速度，用改進(jìn)的變異算子[12]進(jìn)行操作，由此而得到最優(yōu)解。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章在基本的遺傳算法基礎(chǔ)上提出一定改進(jìn)，引用貪婪思想產(chǎn)生質(zhì)量相對(duì)較好的初始種群，同時(shí)又在貪婪思想引導(dǎo)的交叉操作操作之前，把當(dāng)前較差的一半種群替換成隨機(jī)種群，二者結(jié)合來(lái)提升收斂速度又防止了陷入局部最優(yōu)。實(shí)驗(yàn)證明，本文研發(fā)的改進(jìn)遺傳算法較好地解決了TSP問(wèn)題中收斂速度和早熟的問(wèn)題，且具有較強(qiáng)的魯棒性，通用于類(lèi)似的組合優(yōu)化問(wèn)題。

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