基于多屬性輪廓提取的圖像配準算法

盛彬

基于多屬性輪廓提取的圖像配準算法

盛彬

（山西大同大學煤炭工程學院，山西大同，037003）

圖像配準算法改進有利于提高各大應用領域的圖像精度。以人手部CT醫學圖像為研究對象，首次在像素灰度值的基礎上融合了鄰域均值和歸一化鄰域方差屬性，實現了圖像輪廓提取；并應用力矩主軸思想，計算了參考圖像和浮動圖像的質心、主軸與坐標軸的夾角；通過所得配準參數實現了圖像配準。研究表明：多屬性特征的引入有助于進一步改善輪廓提取精度；相比傳統的Canny法，基于力矩主軸的圖像配準算法誤差降低了70%以上，表明了算法具有可行性。值得在醫學圖像等領域加以推廣。

歸一化鄰域方差；鄰域均值；圖像分割；圖像配準；力矩主軸；Canny法；醫學圖像

引言

隨著計算與處理技術的不斷提高，圖像處理作為一門新興學科快速發展，在人臉識別、車牌識別、遙感及醫學圖像的處理等方面得以廣泛應用。對圖像處理學科細化分類，又包括圖像增強、圖像分割、圖像配準等方向，要解決的實際問題不盡相同。本文著重研究其中的圖像配準，能夠在醫學圖像領域解決諸如觀察同一病人在一段時期內病灶部位變化情況這類實際問題，具有深遠研究意義。

本文旨在提出一種基于圖像輪廓的配準算法，主要思路是應用力矩主軸的概念，計算參考圖像和人為設定的浮動圖像的質心及主軸與坐標軸的夾角，進而得到配準參數，完成圖像配準。對于圖像輪廓的提取，提出了將像素灰度值、新定義的鄰域均值和歸一化鄰域方差[1]作為圖像的特征屬性，提取CT圖像中人手掌部位輪廓的算法，并將該算法與Canny算子的仿真結果進行比較，考察應用效果。

1　圖像輪廓特征提取

在圖像處理領域，大多數情況下會選取像素灰度值作為圖像基本屬性對其進行分析與處理，例如圖像分割中的一維最大類間方差法（Otsu）就是利用其作為基本信息對像素進行分類，通過一定方法找出適合的閾值。當像素灰度值大于該閾值時，就將該像素點定義為背景，反之則定義為目標，這樣就能夠對圖像進行分割，得到目標圖像。這種分割方法是圖像處理領域中最基本也是最簡單的，所以只適用于一些較為理想化的圖像，一旦圖像復雜或是帶有噪聲，就無法得到精度高的分割結果。因此，后來的專家學者在一維Otsu方法的基礎上，進行了許多改進，提高了分割效果[1-2]。

本文在像素灰度值的基礎上引入鄰域均值和歸一化鄰域方差這兩個新屬性，三者共同作為圖像的屬性特征，來提高圖像分割的效果，以得到清晰的輪廓圖像，為后序的圖像配準提供良好基礎。

定義1：尺寸為M×N的圖像I中，像素x的k×k鄰域（k取奇數）均值m(x)定義為[3]

定義2：尺寸為M×N的圖像 中，像素x的k×k歸一化鄰域方差v(x)定義為[3]

其中，β∈(0.5,1]；L表示像素x的灰度級；NV(x)表示像素x的鄰域方差，用

表示。f(·)、m(·)意義同上，不再贅述。

通常狀況下，用上述鄰域方差NV(x)的概念就可作為第三個屬性來描述圖像特征，但如果需要處理的是帶有噪聲的圖像，那么噪聲所在處的像素灰度值易發生突變，導致其與計算出的鄰域均值有較大差異，進而使得鄰域方差值分布不均，影響背景和目標的區分。為了解決噪聲問題，將鄰域方差進行歸一化，將其統一在范圍[0, L-1]內，使得像素灰度值、鄰域均值及鄰域方差的灰度級一致，便于對數據集中處理。

本文要做的工作是對輪廓圖像進行配準，所以圖像輪廓提取質量將直接影響后續的配準結果，而上述提出的鄰域方差概念恰好就能夠解決提取輪廓的問題，因為在一幅灰度圖像中，目標和背景的像素灰度值十分接近，這就導致計算出鄰域均值和給定的像素灰度值十分接近，進一步計算出的鄰域方差值小到可以忽略不計。但輪廓作為不同區域的交界處，像素值會發生突變，那么鄰域方差就發生了較大變化，起到了凸顯輪廓的目的，從而實現目標輪廓提取。

圖1(a)為一幅人手部CT圖像，其中計算鄰域模板尺寸為3×3，經歸一化方差輪廓提取得到的圖像如圖1(b)所示，再進行二值化處理，得到的最終輪廓如圖1(c)所示。

圖1　人手部CT圖像

2　圖像力矩主軸特征提取

繼續將人手掌部位的CT醫學圖像作為研究對象實現配準。一般情況下，可將手掌部位的骨骼近似為剛體。剛體是在運動或受到外力作用后，形狀、大小基本不變的物體。理想剛體在現實中是不存在的，但手掌部位的骨骼基本沒有變形，所以這種近似是合理的。那么，所處理的圖像就只存在平移、旋轉或兩項并存的相對位置變化，這時配準問題將轉化為尋求相關參數的對應關系。

為了降低計算量，可以用物體邊緣計算質心以及主軸與參考系的夾角，該近似同樣滿足較高精度[4]。

定義3：待配準圖像的質心為[5]：

其中，(xi,yi)表示輪廓上的二值化像素(輪廓上的像素灰度值用1表示，背景則用0來表示)，G表示輪廓像素的總個數。

定義4：待配準圖像輪廓主軸與坐標軸x軸的夾角θ定義為[5]：

3　圖像配準算法設計與實現

3.1算法設計

（1）利用歸一化鄰域方差和二值化的計算公式得到待配準原始圖像輪廓圖；

（2）人為選定一組參數，對輪廓圖進行改造(平移、旋轉一定角度)，得到待配準圖像的浮動測試圖；

（3）利用式(4)和式(5)，計算出輪廓圖和測試圖的質心

（5）根據計算出的變換參數實施配準，輸出配準圖像。

3.2算法實現與分析

算法實現基于MATLAB R2011a平臺，分別采用邊緣檢測中的Canny算子法與及本文算法提取原始圖像輪廓，進而采用求質心和主軸與坐標軸夾角的方法，得出待配準參數，實施輪廓圖和測試圖的配準，進行比較分析。

對配準誤差的定量評價參考了文獻[6]中的方法，即

其中，腳標R代表對應變量實際變換值，腳標C代表用配準方法計算出的對應變量變換值。

仿真結果如圖2、圖3所示。

圖2　Canny法配準結果

表1　CT圖像配準的實驗數據

圖3　CT本文算法配準結果

4　結論

本文提出的圖像配準算法相比原有算法效果更好，說明像素灰度值、鄰域均值、歸一化鄰域方差概念的結合，更好地解決了輪廓提取問題，為后續圖像配準提供了更為精準的變換參數。然而，該方法目前僅適用于圖像相對清晰，且平移、旋轉參數差異不甚明顯的情況，因此在今后的研究中，應對本文方法繼續改進，得到更好的配準效果。

[1]賀建峰,符增,相艷,等. 基于灰度空間相關性最大類間方差的圖像分割[J].計算機工程,2015,41(11): 280-286.

[2]丁曉峰, 何凱霖. 基于最大類間方差的改進圖像分割算法[J].計算機工程與設計,2015,36(10):2765-2780.

[3]謝剛, 盛彬, 王芳. 一種基于相容粒度空間的圖像分割方法[J].控制與決策, 2013, 28(2): 317-320.

[4]李金泉, 徐正華, 胡曉飛,等. 染色體質心、慣性主軸及旋轉算法的研究[J]. 信號處理, 2001, 17(3): 274-277.

[5]盛彬. 基于不可分辨關系的圖像分割與基于輪廓的圖像配準[D]. 太原: 太原理工大學, 2012.

[6]付宜利, 于曉龍, 王躍華. 基于最大互信息的人腦多模圖像快速配準算法[J]. 生物醫學工程研究, 2006, 25(2): 71-74.

盛彬(1986-)，女，研究生，山西大同大學煤炭工程學院助教。研究方向：控制理論與控制工程。

E-mail: joycechloe@sina.com

Image Registration Algorithm based on Multi-attribute Contour Extraction

SHENG Bin
(School of Coal Engineering, Shanxi Datong University, Datong, Shanxi, 037003, China)

Improvement of image registration algorithm is beneficial to enhance image precision in various application fields. By treating medical CT image of the human hands as the research object, hybrid attributes composing of pixel gray value, neighborhood mean value and normalized neighborhood variance are innovatively applied into extraction are of image contour. Also, a concept of principal axes is adopted to calculate the centroid and the angle of axes and axis between reference image and floating image, for realization of image registration through obtained registration parameters. Research shows that the adhibition of multi-attribute feature is helpful for further improvement of precision of contour extraction; compared with the traditional Canny method, the error of image registration algorithm based on principal axes is reduced by 70% or more, indicating the feasibility of the proposed algorithm, and the high promoting value in fields including medical image.

Normalized Neighborhood Variance; Neighborhood Mean Value; Image Segmentation; Image Registration; Principal Axes; Canny Method; Medical Image

TP391.4

A

2095-8412 (2016) 05-914-03工業技術創新 URL: http://www.china-iti.com

10.14103/j.issn.2095-8412.2016.05.023