中央執行負荷、算式難度與形式對大學生減法估算的影響

張夢 劉啟珍 張裕鼎

摘要：工作記憶中的中央執行抑制能力在估算加工的諸多過程中發揮著重要作用。本實驗程序采用E-Prime軟件編寫，隨機抽選43名大學生作為被試，在電腦上完成一系列三位數減法估算問題，考察工作記憶中的中央執行抑制能力、算式難度與形式對減法估算表現的影響。結果顯示：中央執行有參與減法估算的過程，在有干擾刺激的情境下，減法估算的表現較差;算式的難度對減法估算的表現有顯著性影響，減法計算過程中需要的借位次數越多，估算表現越差。

關鍵詞：中央執行抑制能力;減法估算;算式形式;算式難度

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2016）40-0195-02

一、問題的提出

估算是個體未經過精確計算而只借助原有知識對問題提出粗略答案的一種估計形式，是心算、數概念和算術計算技巧之間相互作用的過程[1]。生活中合理運用估算，可以提高我們解決問題的效率，給我們的生活提供很大的便利。1974年，Baddeley和Hitch提出了最早的工作記憶模型，指出工作記憶包括中央執行系統、語音環路和視空間模板三部分[2]。過去有關中央執行功能與估算關系的研究往往把執行功能看作一個整體，隨著研究的深入，學者們逐漸認識到工作記憶中央執行系統的功能是可以分離的。2002年，Collette和Linden提出將執行功能分解為四種基本成分：抑制、轉換過程、刷新以及雙任務協調[3]。其中中央執行系統功能中的抑制子成分是個體對優勢反應自主的有意的積極的抑制。綜合上述研究發現，中央執行系統的四個基本成分在影響估算表現的作用上，研究的并不多，抑制子成分作為中央執行系統子成分中的核心，會不會跟估算的表現有著重要關聯，值得深入研究。當前關于估算的研究主要集中在加法和乘法兩種運算上，對于減法和除法的研究相對較少。Fehr等研究發現，比較加、減、乘、除四種基本運算時，所有的運算都激活了一些共同的腦區，而不同的運算又會激活一些特異的腦區[4]。因此，各種運算方式的神經基礎是以一些腦區為共同基礎，同時并不完全重疊的神經網絡。因為加、減、乘、除四種運算的神經基礎并不完全相同，是否不同運算的估算表現的影響因素會有所差異？所以本次實驗采用的是三位數的減法估算，旨在通過研究得出的結果，與加法和乘法的相應結果做比較，驗證估算相關的成果是否具有好的外部效度，可以適用到所有的估算過程中？本實驗中，我們通過在精算過程中需要借位的次數來界定減法算式的難度。Fürst和Hitch根據進位次數把加法問題分為三類：0次、1次和2次。結果表明：隨著進位次數的增加，跟蹤任務的干擾效應也隨之增加[5]。根據上述有關研究，提出以下研究假設：（1）有中央執行干擾任務的組別的準確率顯著低于沒有干擾任務的組別。（2）估算問題的難度對估算有顯著性影響。

二、方法

1.被試。采取方便抽樣法，在湖北大學選取本科生43名，包括23名女生和20名男生。然后男女隨機分為A、B兩個小組。所有被試者的視力或矯正視力正常。

2.研究設計。本次實驗采用2（實驗情境：有中央執行干擾任務、無中央執行干擾任務）×2（問題形式：橫式、豎式）×2（問題難度：借位一次、借位兩次）混合實驗設計。其中實驗情境為組間變量，估算問題難度和估算問題的呈現形式為組內變量，因變量為被試估算的準確性。

3.實驗材料。本實驗的刺激材料是20道三位數減法估算題目，分為10道橫式估算任務和10道豎式估算任務。其中有10道題計算時需要借一次位（如267-138），另外10道題計算時需要借兩次位（如746-298）。干擾刺激的材料是由計算機在一段時間間隔（1ms至1000ms）上隨機呈現的“↑”、“↓”、“→”、“←”符號。

4.實驗程序。正式實驗時，主試安排被試單獨坐在實驗室內，被試在計算機上進行實驗操作。屏幕首先呈現指導語，在被試完全清楚指導語后，方可按任意鍵進入實驗的練習階段，直到熟練掌握實驗程序，才可進行正式實驗。有干擾刺激的實驗組流程：首先呈現注視點“+”，2000ms后呈現估算題目，被試進行估算，1ms至1000ms內隨機呈現“↑”、“↓”、“→”、“←”符號中的一個，被試看到刺激后需要盡快對符號做出對應的按鍵反應，屏幕才會出現作答界面，如果被試長時間不對干擾刺激做出反應，5000ms后亦進入做答界面。做答時間最長為10000ms。一個trial完成后，按空格鍵進入下一個trial。無干擾刺激的實驗流程與有干擾刺激的實驗流程大致相同，只是在被試估算過程中，不會出現干擾刺激，減法估算題目呈現2000ms后自動消失，出現做答界面。實驗中的所有的減法估算題目均隨機呈現。

5.數據處理。準確性采用絕對百分誤差計分，公式為：絕對誤差百分數=（|估算值-精確值|/精確值×100%）。使用SPSS17.0對數據進行統計分析。

三、結果與分析

情境、問題難度和形式對減法估算表現影響的結果進行重復測量方差分析。對實驗結果進行重復測量的方差分析，可以看出，問題形式的主效應顯著，F=6.22，p<0.05，問題難度的主效應也顯著，

F=4.92，p<0.05，同時它們之間不存在交互作用，說明減法估算題目的形式和難度對被試的估算表現影響顯著，并且它們對減法估算的影響是相互獨立的。由于情境的主效應顯著，F=21.19，p<0.001，并且情境與問題形式和難度的交互作用分別顯著，

F=10.86，p<0.05，F=7.43，p<0.05，可見中央執行負荷的增加明顯干擾了估算的準確率。同時問題形式、難度與情境三者存在顯著的交互作用，

F=13.11，p<0.05，對情境、問題難度和形式之間的交互作用進行簡單效應分析發現，在干擾情境下，問題形式的效應只有在低難度時才顯著，F=13.77，p<0.05;當估算問題以橫式呈現時，問題難度的效應顯著，F=11.07，p<0.05。在無干擾情境下，問題形式的效應在高難度時顯著，F=4.12，p<0.05，問題難度的效應在問題形式為豎式時顯著，F=4.5，p<0.05。

四、討論

1.中央執行抑制能力對減法估算的影響。這次實驗主要考察的是中央執行抑制能力對減法估算表現的具體影響。通過已有的研究，我們知道工作記憶的容量是有限的，根據Eysenck和Calvo（1992）的加工效能理論與Hasher和Zacks等人（1999）的注意抑制理論，估算會占用我們的一部分工作記憶資源，而干擾刺激又會耗掉部分工作記憶資源，在進行減法估算的過程時，如果有干擾任務出現，被試需要分配一定的認知資源來抑制干擾刺激，保證估算任務的進行，期間兩種任務發生了認知資源的爭奪，從而會影響估算的表現。從實驗結果上看，有干擾情境的被試減法估算的表現，與無干擾任務的表現相比更差一些。這進一步驗證了中央執行參與了估算的過程，且中央執行抑制能力在估算中起著重要的作用，中央執行抑制能力強的被試，估算的效果會更好。這一點的研究發現有助于我們制定合適的培養估算能力的方法。

2.算式難度對減法估算的影響。這次實驗的算式難度是依據運算過程中需要借位的次數來界定的，共有1、2兩個水平。本文前面提到進位次數與中央執行系統的負荷存在顯著的交互作用。運算過程中，增加進位次數，會增加中央執行系統的負荷，從而影響估算的表現。有研究認為減法的掌握是在加法的基礎上進行獲得的，它們有很多相同的神經基礎，以此推測它們的估算過程可能有著相同的地方。實驗結果顯示，算式難度對減法估算影響的主效應顯著，借位次數越多，它的估算準確性越差，這在一定程度上驗證了De Rammelaere的研究，得出在減法估算中，借位的次數對于估算的表現有著相同的影響，借位次數越多，估算的表現越差。

五、結論

1.中央執行參與了減法估算的過程，其子成分抑制能力對減法估算有顯著性影響。有干擾刺激過程的減法估算成績顯著差于無干擾刺激過程的成績。

2.減法估算過程中，借位的次數對減法估算的表現有顯著性影響。借位的次數越多，中央執行負荷越大，減法估算的表現越差。

參考文獻：

[1]司繼偉.小學兒童估算能力研究[D].重慶：西南師范大學，2002.

[2]Baddeley，A.，& Hitch，G. （1974）. Working memory. In：Bower G A. The psychology of learning and motivation[J].New York：Academic Press.1974：47-89.

[3]Collette，F.，Linden，M.Brain imaging of entral executive component of working Memory[J].Neuroscience and Biobehavioral Reviews，2002，26（2）：105-125. 29（3）：609-613.

[4]Fehr T，Code C，Herrmann M.Common brain regions underlying different arithmetic operations an revealed by conjunct fMRI-BOLD activation[J].Brain Research，2007，1172（3）：93-102.

[5]Fürst A J，Hitch G H.Separate roles for executive and phonological components of working memory in mental arithmetic[J].Memory&Cognition，2000，28（5）：774-782.