脈沖型地震動(dòng)作用下隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響參數(shù)研究

王亞楠， 杜永峰， 李 慧

(1.西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710021； 2.蘭州理工大學(xué) 防震減災(zāi)研究所， 甘肅 蘭州 730050)

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脈沖型地震動(dòng)作用下隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響參數(shù)研究

王亞楠1， 杜永峰2， 李 慧2

(1.西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710021； 2.蘭州理工大學(xué) 防震減災(zāi)研究所， 甘肅 蘭州 730050)

通過(guò)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線(xiàn)性動(dòng)力響應(yīng)分析，分別研究地震動(dòng)參數(shù)和支座參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。首先，建立鉛芯橡膠支座基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)方程；然后，以人工合成脈沖型地震動(dòng)作為輸入，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行編程并求解結(jié)構(gòu)在脈沖型地震動(dòng)作用下的地震響應(yīng)；最后，分別研究速度脈沖周期、支座屈服力、屈服后與屈服前的剛度比對(duì)隔震支座最大位移和上部結(jié)構(gòu)層間位移的影響。研究結(jié)果表明，脈沖周期對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響很大，在進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使結(jié)構(gòu)自振周期遠(yuǎn)離脈沖周期；支座剛度比對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響較大，在進(jìn)行支座選型時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注；支座屈服力對(duì)支座位移的影響顯著，屈服力越大，支座位移越小。

基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)； 脈沖型地震動(dòng)； 非線(xiàn)性分析； 速度脈沖周期

0 引言

近年來(lái)，隨著地震記錄的不斷豐富，人們對(duì)地震動(dòng)特征、地震動(dòng)選取準(zhǔn)則、地震動(dòng)人工擬合方法以及地震動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)影響等問(wèn)題的研究和認(rèn)識(shí)越來(lái)越深入。其中存在一類(lèi)特殊問(wèn)題，即與近斷層地震動(dòng)相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，早在50多年前就已經(jīng)受到研究者們的關(guān)注，現(xiàn)如今仍然是許多研究者的重點(diǎn)研究對(duì)象[1-3]。隔震技術(shù)作為一種有效的振動(dòng)控制技術(shù)已經(jīng)大量應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域。基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)便是隔震技術(shù)應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域后形成的一類(lèi)特種結(jié)構(gòu)，由于其控震原理明確且易于工程實(shí)踐，從被提出至今已經(jīng)受到了研究者們的廣泛關(guān)注，并圍繞其開(kāi)展了多方面的研究[4-7]。其中關(guān)于隔震結(jié)構(gòu)在近斷層地震動(dòng)作用下的表現(xiàn)問(wèn)題是近年來(lái)地震工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，國(guó)內(nèi)外許多研究者圍繞該問(wèn)題展開(kāi)了研究。Jangid[8]研究了近斷層地震作用下上部結(jié)構(gòu)剛度、隔震周期以及隔震墊屈服強(qiáng)度等參數(shù)對(duì)頂層絕對(duì)加速度和隔震支座位移的影響。Ozdemir等[9]研究了近斷層地震動(dòng)的兩個(gè)正交分量對(duì)隔震支座最大位移的貢獻(xiàn)程度以及采用等效抗側(cè)力方法估算隔震支座最大位移的可行性。Vassiliou等[10]研究了脈沖型地震動(dòng)作用下隔震支座屈服強(qiáng)度、對(duì)應(yīng)的位移延性需求和結(jié)構(gòu)基本周期之間的關(guān)系。楊迪雄等[11]研究了破裂前向效應(yīng)與滑沖效應(yīng)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。葉昆等[12]研究了基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在近斷層地震動(dòng)作用下的動(dòng)力反應(yīng)特征以及地震動(dòng)參數(shù)和隔震支座力學(xué)性能對(duì)上部結(jié)構(gòu)峰值絕對(duì)加速度和隔震層最大位移的影響。韓淼等[13]研究了近斷層地震動(dòng)特征參數(shù)與基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)之間的關(guān)系。李慧等[14-15]對(duì)近斷層脈沖型地震動(dòng)作用下適用于隔震結(jié)構(gòu)的反應(yīng)譜以及TMD-基礎(chǔ)隔震混合控制體系的地震響應(yīng)進(jìn)行了分析。

本文以人工合成脈沖型地震動(dòng)作為輸入，通過(guò)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線(xiàn)性動(dòng)力響應(yīng)分析，分別研究地震動(dòng)參數(shù)和支座參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。

1 人工合成脈沖型地震動(dòng)

脈沖型地震記錄中不僅包含長(zhǎng)周期脈沖分量，還包含其他高頻分量，因此在合成脈沖型地震動(dòng)時(shí)分別合成低頻脈沖分量和高頻分量，然后將兩個(gè)分量按照一定的法則[16]，即確定脈沖峰值出現(xiàn)的時(shí)刻進(jìn)行疊加來(lái)合成脈沖型地震動(dòng)。

圖1所示為通過(guò)擬合目標(biāo)譜而得到的脈沖型地震動(dòng)的高頻分量及其對(duì)應(yīng)加速度響應(yīng)譜。從圖中可以看出，合成高頻分量的加速度譜與目標(biāo)譜有較高的一致性。

圖1 人工合成高頻分量Fig.1 Artificial synthetic high frequency component

圖2所示為利用He-Agrawal模型[17]合成的速度脈沖分量與脈沖型地震記錄速度時(shí)程之間的對(duì)比。從圖中可以看出，速度脈沖模型能夠很好地模擬脈沖型地震記錄速度時(shí)程中所包含的速度脈沖部分，因此利用該模型合成速度脈沖分量比較切合實(shí)際。

圖3所示為采用疊加法合成的速度脈沖周期的脈沖型地震動(dòng)。從速度時(shí)程的波形中可以明確區(qū)分出脈沖特征，驗(yàn)證了文中所用方法的合理性。

圖2 脈沖分量的人工合成Fig.2 Artificial synthesis of pulse component

圖3 人工合成脈沖分量Fig.3 Artificial synthetic pulse component

2 計(jì)算模型及運(yùn)動(dòng)方程

2.1 工程概況

以某8層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為例，各層層高均為3.3 m，房屋總高度26.4 m，結(jié)構(gòu)的梁、柱平面布置見(jiàn)圖4。結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防類(lèi)別為丙類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場(chǎng)地類(lèi)別Ⅱ類(lèi)，抗震設(shè)防烈度為Ⅷ度0.2g。構(gòu)件尺寸：梁為250 mm×500 mm，柱為600 mm×600 mm，板厚為100 mm。梁、柱材料均采用C30混凝土。梁、柱縱向鋼筋均為HRB400。板面恒荷載為5 kN/m2(包含樓板自重)，活荷載為2.0 kN/m2。

圖4 結(jié)構(gòu)平面布置圖(單位：mm)Fig.4 Layout map of the structure (Unit:mm)

2.2 計(jì)算模型及運(yùn)動(dòng)方程

考慮到隔震結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)，文中采用層間剪切模型作為其簡(jiǎn)化計(jì)算模型進(jìn)行分析。圖5所示為基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。

圖5 隔震結(jié)構(gòu)及其計(jì)算模型Fig.5 The base-isolated structure and its calculation model

根據(jù)圖5所示簡(jiǎn)化計(jì)算模型建立基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程，考慮隔震支座的非線(xiàn)性力-變形行為，采用Bouc-Wen模型進(jìn)行描述，其表達(dá)式為：

(1)

(2)

(3)

式中:xb為隔震層的位移響應(yīng)，xy為隔震支座的屈服位移；A、γ、β和η為控制滯回環(huán)形狀的參數(shù),文中分別取A=1、γ=0.5、β=0.5和η=0.5。

采用狀態(tài)空間描述法將運(yùn)動(dòng)方程改寫(xiě)為一階微分方程的形式，運(yùn)用四階龍格庫(kù)塔法進(jìn)行求解可以得到隔震結(jié)構(gòu)在地震作用下的非線(xiàn)性地震響應(yīng)。

2.3 結(jié)構(gòu)基本參數(shù)

文中根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中有關(guān)隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的條文和隔震支座生產(chǎn)廠家提供的支座性能指標(biāo)，最終選取的隔震支座基本參數(shù)見(jiàn)表1。

表 1 隔震支座基本參數(shù)

采用動(dòng)力時(shí)程法對(duì)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，所需計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

表 2 基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)基本參數(shù)

3 參數(shù)影響分析

圖6(a)和(b)所示分別為速度脈沖周期對(duì)隔震支座最大位移響應(yīng)和上部結(jié)構(gòu)最大層間位移響應(yīng)的影響。從圖中可以看出，隨著速度脈沖周期的增大，隔震支座最大位移響應(yīng)和上部結(jié)構(gòu)最大層間位移響應(yīng)呈先增大后減小的趨勢(shì)，即對(duì)于某一具體隔震結(jié)構(gòu)而言，存在一個(gè)臨界速度脈沖周期值，當(dāng)脈沖型地震動(dòng)的速度脈沖周期值等于該值時(shí)，隔震支位移響應(yīng)和上部結(jié)構(gòu)層間位移響應(yīng)最大，對(duì)結(jié)構(gòu)的影響最不利。另外，從圖中還可以看出曲線(xiàn)的斜率較大，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)對(duì)速度脈沖周期的變化很敏感，速度脈沖周期是影響結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的重要參數(shù)。

圖6 脈沖周期對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響Fig.6 Influence of the pulse period on seismic response of the structure

圖7(a)和(b)所示分別為屈服力對(duì)隔震支座最大位移響應(yīng)和上部結(jié)構(gòu)最大層間位移響應(yīng)的影響。從圖中可以看出，隨著屈服力的增加，隔震支座最大位移響應(yīng)呈減小的趨勢(shì)，而上部結(jié)構(gòu)最大層間位移響應(yīng)則呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)。因此在隔震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)隔震支座進(jìn)行選型時(shí)需要同時(shí)考慮隔震支座極限變形以及上部結(jié)構(gòu)層間位移響應(yīng)限值這兩方面要求，通過(guò)權(quán)衡利弊來(lái)選取最為合適的隔震支座。此外，從變化的幅度來(lái)看，隔震支座最大位移響應(yīng)的變幅相對(duì)較大，而上部結(jié)構(gòu)最大層間位移響應(yīng)的變幅較小，說(shuō)明支座屈服力是影響隔震支座響應(yīng)的重要參數(shù)，而對(duì)上部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響不明顯。

圖7 支座屈服力對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響Fig.7 Influence of the yield force of bearing on seismic response of the structure

圖8(a)和(b)所示分別為剛度比對(duì)隔震支座最大位移響應(yīng)和上部結(jié)構(gòu)最大層間位移響應(yīng)的影響。從圖中可以看出，隨著剛度比的增加，隔震支座最大位移響應(yīng)先增加后減小，而上部結(jié)構(gòu)的最大層間位移響應(yīng)則呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。因此在選取隔震支座的型號(hào)時(shí)尚需考慮屈服后與屈服前剛度比對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。另外，無(wú)論是隔震支座還是上部結(jié)構(gòu)，兩者響應(yīng)曲線(xiàn)的斜率均較大，說(shuō)明這兩者的地震響應(yīng)均對(duì)屈服后與屈服前剛度比的變化較為敏感，即剛度比是影響結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的重要參數(shù)。

圖8 支座屈服剛度比對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響Fig.8 Influence of the stiffness ratio on seismic response of the structure

4 結(jié)論

文中以某8層鋼筋混凝土框架基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)為例，以人工合成脈沖型地震動(dòng)為輸入，分別研究了地震動(dòng)參數(shù)和支座參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，并得到以下結(jié)論：

(1) 存在一個(gè)臨界速度脈沖周期值，使得隔震支座和上部結(jié)構(gòu)層間位移響應(yīng)最大，對(duì)結(jié)構(gòu)的影響最不利，在進(jìn)行隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使結(jié)構(gòu)基本周期遠(yuǎn)離該值。

(2) 支座屈服力對(duì)隔震支座位移響應(yīng)的影響非常顯著，屈服力越大支座的變形越小；而對(duì)上部結(jié)構(gòu)層間位移響應(yīng)的影響并不明顯。

(3) 屈服后與屈服前剛度比對(duì)上部結(jié)構(gòu)和隔震支座位移響應(yīng)的影響均較明顯，在隔震支座選型中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

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Parametric Study on Dynamic Response of Base-isolated Structure Subjected to Pulse-like Ground Motions

WANG Ya-nan1, DU Yong-feng2, LI Hui2

(1.SchoolofCivilEngineering,Xi’anTechnologicalUniversity,Xi’an710021,Shaanxi,China; 2.InstituteofEarthquakeProtectionandDisasterMitigation,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,Gansu,China)

The use of base-isolation technology to resist earthquake damage has attracted much attention since its appearance. Many researchers at home and abroad have conducted studies focused on base-isolated structures under seismic ground motions. Near-fault pulse-like ground motions comprise a velocity or displacement pulse component and other components. Some research results showed that near-fault pulse-like ground motions can cause severe damage to structures. Seismic responses of base-isolated structures under near-fault ground motions have attracted much attention in recent years. Synthetic ground motions were used as input, then the influence of ground motion parameters and isolation-bearing parameters on base-isolated structural seismic responses were analyzed on the basis of nonlinear dynamic time-history analysis. First, a nonlinear motion equation of a base-isolated structure was established. Second, the structural nonlinear dynamic responses were solved under synthetic pulse-like ground motions by using MATLAB. And last, the effects of the velocity pulse period, the yield force of the isolation bearing, and the stiffness ratio of the isolation bearing on dynamic response of the isolation layer and superstructure were studied. Research results show that the effect of the velocity pulse period on the structural dynamic response was great, and the structural natural period should be distant from the pulse period. The influence of the stiffness ratio on structural response was significant, and it should be taken seriously when choosing isolation bearings. The yield force of the isolation bearing had a great influence on bearing displacement, and when the yield force became greater, the bearing displacement became smaller.

base-isolated structure; pulse-like ground motions; nonlinear analysis; velocity pulse period

2015-09-30

國(guó)家自然科學(xué)基金(51178211)；西安工大校長(zhǎng)基金(XAGDXJJ15021)

王亞楠(1986-)，男，博士，講師，從事結(jié)構(gòu)工程抗震研究。E-mail:yananwang_xatu@163.com。

TU311.3

A

1000-0844(2016)05-0707-06

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.05.0707