直接基于位移設計的高強鋼組合K形偏心支撐鋼框架的抗震性能研究

鄭曉偉, 蘇明周, 石 魯, 秦 瑞, 王迪濤, 王 喆

(1.大連理工大學建設工程學部，遼寧 大連 116000; 2.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055;3.中國建筑標準設計研究院有限公司,北京 10048)

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直接基于位移設計的高強鋼組合K形偏心支撐鋼框架的抗震性能研究

鄭曉偉1,2, 蘇明周2, 石 魯2, 秦 瑞2, 王迪濤2, 王 喆3

(1.大連理工大學建設工程學部，遼寧 大連 116000; 2.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055;3.中國建筑標準設計研究院有限公司,北京 10048)

K形高強鋼組合偏心支撐(K-HSS-EBF)是指耗能連梁和支撐采用Q345鋼，而框架梁、框架柱采用高強度鋼(如Q460)。為研究其在罕遇地震作用下的抗震性能，在試驗研究的基礎上，采用直接基于位移的抗震設計方法設計了5層、8層和12層算例，分別進行靜力推覆分析和動力彈塑性分析，研究高強鋼組合偏心支撐鋼框架在罕遇地震作用下層間側移分布和破壞模式。研究結果表明：直接基于位移的抗震設計方法設計的算例在罕遇地震作用下，結構的層間側移滿足我國現行抗震規范的要求，結構呈理想的漸進式梁鉸屈服機構，并證明該設計方法的合理性和可靠性。

偏心支撐鋼框架； 高強鋼； 直接基于位移的抗震設計； 層間位移; 破壞模式

0 引言

偏心支撐鋼框架兼有中心支撐鋼框架的抗側剛度和抗彎鋼框架的良好延性。其作用機理是在地震作用下通過耗能連梁的非彈性變形消耗地震能量，保證其他構件不屈曲或屈曲在后[1-3]。偏心支撐結構是采取放大內力方法進行傳統設計，這勢必造成非耗能構件(如框架梁、框架柱)的截面過大[4-5]，而高強鋼組合偏心支撐很好地解決了這個問題，它是指耗能連梁采用普通鋼材(如Q345)，框架梁和框架柱等非耗能構件采用高強度鋼材(如Q460)，從而減小構件截面，節省鋼材，獲得可觀的經濟效益。

本課題組對多層高強鋼組合K形偏心支撐進行了振動臺試驗研究。研究表明，多層高強鋼組合K形偏心支撐在地震作用下具有良好的抗震性能。本文采用直接基于位移(DDBD)的抗震設計方法設計三組算例，并利用 SAP2000 非線性有限元軟件對算例進行靜力推覆分析和動力彈塑性分析，評估結構的抗震性能，進而驗證DDBD設計方法的合理性和可靠性。

1 試驗概況與有限元驗證

1.1 試驗試件及加載工況

試驗為三層單跨兩榀的1:2縮尺K-HSS-EBF空間模型試件振動臺試驗。試件跨度2.825 m，層高1.8 m，C30樓板厚80 mm(圖1)。耗能梁段、支撐采用Q345B鋼，框架梁、柱采用Q460C鋼，鋼材力學性能參數如表1所列。耗能梁段長350 mm，均為剪切屈服型(eVp/Mp=1.06，Vp和Mp分別為耗能梁段的塑性抗剪承載力和塑性受彎承載力)，各構件之間均采用焊接連接，構件截面尺寸如表2所列。

圖1 模型尺寸(單位：mm)Fig.1 Dimension of the experimental specimen (Unit:mm)

表 1 鋼材性能參數

表 2 構件截面尺寸

試件模型各層樓面及屋面均布置加速度傳感器及位移傳感器，試驗為單向加載，地震波輸入按照加速度從小到大的順序進行，各工況臺面輸入加速度相似比為1.2∶1。試驗工況如表3所列。

表 3 試驗加載工況

1.2 有限元模型及分析結果對比

為驗證所用有限元分析模型的正確性，采用結構分析軟件SAP2000建立振動臺試驗試件的有限元模型(圖2)，并對結構進行試驗工況分析。表4和表5僅給出了試驗試件在Ⅷ度多遇和罕遇地震水準El-Centro波作用下的加速度和位移有限元計算值與實測值的比較。研究結果表明，有限元計算結果與試驗結果較為接近，因此可利用有限元軟件SAP2000來進行本文所有模型的分析。

表 4 有限元計算最大加速度與試驗結果比較

表 5 有限元計算最大相對位移與試驗結果比較

圖2 試驗試件有限元模型Fig.2 The finite element model of test specimen

2 分析模型

2.1 直接基于位移的抗震設計方法

本課題組針對偏心支撐結構體系提出了直接基于位移的抗震設計方法(direct displacement-based design，以下簡稱DDBD)。此方法的核心理念是用單自由度體系代替多自由度體系，并通過單自由度體系的結構特征來研究多自由度體系。采用DDBD方法設計偏心支撐結構的設計過程為：

(1) 確定算例結構的性態水準，主要研究高強鋼組合偏心支撐結構在罕遇地震作用下的性能研究；

(2) 確定算例結構等效單自由度體系的等效質量和等效高度，根據文獻[6]中提供的方法得到He；

(3) 根據文獻[6]中提供的方法計算得到各算例的目標位移為Δd;

(4) 確定算例結構的等效阻尼比。國內外對等效阻尼比的研究很多，Blandon[7]在前人研究的基礎上,根據等能量耗散準則，提出了適合于不同恢復力模型的等效阻尼比估算公式。結合偏心支撐結構的恢復力特性確定其等效單自由度體系的等效阻尼比ζe。

(5) 確定結構的等效周期。根據文獻[6]中提供的方法計算得到Te。

2.2 算例概況

高強鋼組合偏心支撐算例中，耗能連梁和支撐為Q345鋼，框架梁和框架柱為Q460鋼；普通鋼偏心支撐算例構件材料均為Q345鋼，材料屈服強度均取名義值，彈性模量取2.06×105 MPa。算例設計共三組，分別為5層、8層以及12層。

三組算例均位于Ⅷ度(0.3g)抗震設防區，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，平面尺寸21.6 m×36.0 m，柱距7.2 m，層高3.6 m，耗能梁段長度900 mm，采用120 mm厚現澆混凝土樓板，C30混凝土。框架柱采用箱形截面，其他構件截面均采用焊接H型鋼，翼緣為焰切邊。樓面恒載取5.0 kN/m2(包括樓板自重)，活載取2.0 kN/m2，屋面恒載取6.0 kN/m2，上人屋面活荷載取2.0 kN/m2，雪荷載0.35 kN/m2，基本風壓0.35 kN/m2。算例平面布置如圖3所示，由2.1節得到的設計參數列于表6。

圖3 算例平面布置圖(單位：mm)Fig.3 Plan view of the example (Unit:mm)

表 6 三組算例的設計參數

2.3 算例截面

通過直接基于位移設計得到的三組K形偏心支撐鋼框架的截面尺寸列于表7～表9。

3 靜力推覆分析

3.1 能力曲線

采用Pushover分析方法對三組算例進行抗震性能評估，其中水平荷載采用倒三角分布模式，得到結構基底剪力與框架頂點側移的能力曲線(圖4)。限于篇幅，本文僅列出5層算例荷載位移曲線及其轉化成能力譜曲線的過程。為確定其能夠代表結構抗震性能的目標位移，需要將圖4中的荷載位移曲線轉化成能力譜曲線，以此求解算例結構的性能點。

表 7 5層構件截面(單位：mm)

表 8 8層構件截面(單位：mm)

表 9 12層構件截面(單位：mm)

(1) 利用式(1)、式(2)分別計算出結構頂層的一階振型參與系數γ1=20.5和第一振型的有效質量M1=4.5×106kg；

(1)

(2)

式中:mi為樓層的質量；φi1為基本振型在i樓層的振幅值；n為樓層數；M1為基本振型下的有效質量；γ1為基本振型的參與系數。

(2) 由式(3)、式(4)將圖4中的荷載位移曲線轉化為能力譜曲線；

(3)

(4)

式中:V為結構的基底剪力；Δ為結構的頂點位移；φn1為基本振型在頂層的振幅值。

圖4 5層算例的能力曲線Fig.4 Capacity curve of 5-story model

(3) 由式(5)將《建筑抗震設計規范》GB50011-2010[8](以下簡稱《抗規》)中的標準反應譜曲線分別轉化為彈性(ζe=ζ0=0.05)需求譜和彈塑性(ζe=ξ0+ξh)需求譜曲線；

(5)

式中:α為地震影響系數；g為重力加速度，取g=9.8 m/s2。

(4) 將上述得到的能力譜曲線和需求譜曲線在同一坐標系中繪出，兩條曲線的交點即為所求的性能目標Δ5=121.4 mm (Δ8=160.0 mm、Δ12=270.8 mm)，如圖5所示。其中，Δ5表示5層算例性能點處結構頂點的位移，以此類推。

(5) 將上述得到的性能目標代回算例的能力曲線中，根據Push-over各步的計算結果，進一步得到結構此時的層間側移角(表10)。

圖5 性能點的確定Fig.5 Determination of the performance point

表 10 各算例的層間側移角

如表10所列，結構達到性能點時，層間側移角均遠小于《抗規》中的彈塑性層間側移角限值2%，說明結構有足夠的安全儲備以保證不倒塌。

3.2 塑性鉸分布

圖6給出了三組偏心支撐結構達到極限變形狀態時的塑性鉸分布。由圖可知，經DDBD方法設計的算例模型的破壞模式：在耗能連梁上均出現塑性鉸，框架梁作為抗震設防的二道防線兩端受彎屈服，偏心支撐結構呈現出理想的破壞模式。

4 時程分析

偏心支撐結構體系依據DDBD方法設計，主要是在罕遇地震作用下進行耗能連梁截面的確定，故三組算例進行設計條件下的罕遇地震水準的時程分析，結果更具可靠性。

4.1 地震波選取

三組算例具有相同的場地條件和特征周期，根據《抗規》，地震波要符合三要素：頻譜特性、有效峰值和持續時間。地震波選取依據算例地震分組與場地類別條件，從太平洋地震工程研究中心(http://peer.berkeley.edu/smcat/)嚴格篩選8條天然地震波,每條地震波的頻譜特性各不相同。天然波屬性列于表11。

圖6 算例破壞模式Fig.6 Failure modes of the examples

表 11 地震記錄

4.2 典型的失效模式

限于文章篇幅，本文僅列出El Centro波作用下結構的塑性鉸分布狀態(圖7)。

由圖7可知，偏心支撐結構體系在地震波作用下耗能連梁發揮了主要的耗能作用，結構受力狀態基本為耗能梁段進入塑性，而其余構件大都處于彈性狀態，表明結構在罕遇地震作用下具有足夠的安全儲備，符合多道抗震設防的原則。

圖7 算例破壞模式Fig.7 Failure modes of the examples

4.3 層間側移

各算例的層間側移包絡圖如圖8所示。結構在罕遇地震作用下，層間側移角沿結構高度方向分布較均勻，說明結構的彈塑性變形沿高度方向趨于均勻，使得各層耗能梁段均能參與耗能，符合DDBD的設計理念；結構各層側移角分布在0.18%～0.78%間，均小于抗震規范規定的彈塑性層間側移角限值H/50(2%)。

圖8 算例的層間側移角Fig.8 Interstory drift angles of each example

5 結論

本文在多層高強鋼組合K形偏心支撐振動臺試驗研究的基礎上，依據直接基于位移的抗震設計方法設計了三組高強鋼組合偏心支撐，并分別進行了結構的靜力推覆分析和動力彈塑性分析，得出結論如下：

(1) 直接基于位移的性態設計方法設計的高強鋼組合K形偏心支撐鋼框架破壞模式為耗能連梁呈剪切屈服，邊框梁受彎屈服及柱根部進入塑性作為性能極限狀態。滿足性能目標和設計原則：耗能連梁作為主要的耗能構件進入塑性耗能，而其他構件保持彈性。因此，高強度鋼材可以在抗震設防區的建筑中應用推廣。

(2) 本文算例結構具有較強的水平抗側能力，且滿足罕遇地震水準下結構變形的規范要求，最終呈現理想的梁鉸破壞機構，從而驗證了DDBD性態設計方法的合理性和可靠性。同時該設計方法具有概念清晰、操作簡單等優點。

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LU Yu-xia,SHI Yu-cheng,WAN Xiu-hong,et al.Influence of Near-surface Velocity Structure on Site Characteristics of Strong Ground Motion[J].China Earthquake EngineeringJournal,2014,36(4):813-819.

Seismic Behavior of High Strength Steel Composite K-type Eccentrically Braced Frames with Direct Displacement-based Design Method

ZHENG Xiao-wei1, 2, SU Ming-zhou2, SHI Lu2, QIN Rui2, WANG Di-tao2, WANG Zhe3

(1.FacultyofImfrastructureEngineering,DalianUniversityofTechology,Dalian116000,Liaoning,China;2.SchoolofCivilEngineering,Xi’anUniversityofArchitectureandTechnology,Xi’an710055,Shaanxi,China;3.ChinaInstituteofBuildingStandardDesignandResearchCo.Ltd.,Beijing10048,China)

Links and braces use Q345 steel, while other structural members use high strength steel (e.g. Q460 steel). In particular, this is used in high strength steel combination eccentrically braced frames (HSS-EBFs), as it improves economic efficiency due to its weight and high strength. In this paper, in order to study their seismic performance, four groups of HSS-EBFs were designed using the direct displacement-based design (DDBD) method and included 5-, 8-, and 12-story structures. Nonlinear pushover analysis and dynamic elastoplastic analysis were performed on all designs, and inter-story drift and failure modes under rare earthquake events studied. The results show that the inter-story drifts satisfy the deformation requirement of the seismic code under rare earthquakes and the K-HSS-EBF structure presents an ideal progressively plastic mechanism, proving that this new design method is reasonable and reliable.

eccentrically braced frames; high strength steel; direct displacement-based seismic design; inter-story displacement; damage mode

2015-09-07

“十二五“科技支撐計劃課題(2013BAJ10B03-0)

鄭曉偉(1990-)男，山東人，博士，主要從事新型鋼結構體系的抗震性能研究。E-mail:xwz217@163.com。

蘇明周(1971-)，男，河南人，教授，博導，主要從事鋼結構穩定與抗震、新型結構體系受力性能和設計理論研究。E-mail:sumingzhou@163.com。

TU392

A

1000-0844(2016)05-0678-07

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.05.0678