基于在線社交網絡的輿論傳播模型研究

梁新媛

(南京郵電大學 自動化學院，江蘇 南京 210023)

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基于在線社交網絡的輿論傳播模型研究

梁新媛

(南京郵電大學 自動化學院，江蘇 南京 210023)

考慮了真實社交網絡中的輿論傳播過程中存在與輿論大方向相悖的劣勢觀點，在MORENO Y等人研究的謠言傳播模型的基礎上，提出了一種新的輿論傳播模型，研究了擁有劣勢觀點節點的存在對輿論演化帶來的影響。接著對模型建立動態方程并進行分析求解，得到輿論傳播的最終規模的表達式。最后，在Facebook用戶數據構成的網絡上進行仿真分析，得出輿論演化過程中的狀態變化情況，并分析最終規模的影響因素。

社交網絡；輿論傳播；劣勢節點

0 引言

隨著Web2.0時代的到來，網絡用戶可以更加自由地在社交網絡平臺上發布消息、表達觀點，這為輿論提供了更方便的傳播路徑，因此，研究輿論傳播模型能更好地掌握輿論傳播的特點，為控制社交網絡平臺上的輿論傳播提供依據。

20世紀60年代，DALEY D Y和KENDALL D G提出了謠言傳播的DK模型，將人群分為三類：不知道謠言的人、傳播謠言的人以及知道謠言但不傳播謠言的人。ZANETTE D H[1-2]基于復雜網絡理論，對謠言傳播機理進行了研究，得出了謠言傳播存在臨界值的結論。MORENO Y等人[3]在無標度網絡的基礎上，提出了改進的謠言傳播動力學方程組，并通過仿真和隨機分析得出在不同的網絡拓撲結構下謠言的傳播規律具有差異性。

近年來，學者們結合社會學知識，從社會群體的心理特征對輿論傳播的影響來研究輿論傳播模型，王筱莉等人[4]研究了具有懷疑機制的謠言傳播模型，發現懷疑機制會減緩謠言傳播速度和增大謠言真相傳播率。Huo Liangan等人[5]通過在謠言傳播模型中引入一個非單調和非線性的動態化描述函數，來表征突發事件下謠言傳播過程中人們的心理變化，發現緊急事件下政府及時的信息公開能夠有效抑制謠言的傳播。夏玲玲等人[6-7]在謠言傳播模型中引入猶豫機制，發現降低謠言內容的模糊性可以有效減弱謠言傳播的負面影響。

本文考慮到真實在線網絡中存在的與占優勢觀點相悖的劣勢觀點用戶的現象，提出一種新的謠言傳播概率的動態化描述函數，分析謠言在網絡中的傳播規律，使用真實在線社交網絡的用戶數據構成的網絡拓撲圖作為底圖，仿真謠言在真實在線網絡中的傳播演化過程，分析劣勢節點的存在對輿論傳播過程的影響。

1 輿論傳播模型

德國的輿論專家伊麗莎白·諾依曼[8]曾經提出輿論在形成過程中具有“沉默螺旋”特性，即在面對爭議性話題時，人們會根據公眾輿論的優勢方向來決定自身意見，尋求與公眾輿論保持一致，從而處于劣勢的輿論變回漸漸沉默下去。

但是，隨著Web2.0時代的到來，人們可以更加自由地在互聯網上表達自己的觀點，甚至是與輿論優勢觀點相反的意見[9]，所以在討論社交網絡平臺上的輿論傳播時應加以考慮這種反沉默現象，引入一種新的狀態[10]，使得輿論傳播模型更符合實際。

因此，本文定義了圖1所示的SIMR輿論傳播模型，其中，I為健康節點，表示當前時刻還沒有接觸到輿論的節點；S為傳播節點，表示當前時刻正在傳播輿論的節點；M為劣勢節點，表示當前時刻與輿論優勢方意見相左的節點；R為免疫節點，表示對輿論不再關注的節點。

圖1 SIMR輿論傳播模型

圖1所示的SIMR模型的輿論傳播過程的一般情況為：(1)當健康節點I接觸到傳播節點S后，會以λ的概率轉化為傳播節點；(2)當傳播節點S接觸到其他傳播節點S或免疫節點R或劣勢節點M后，會以α的概率轉變為免疫節點；(3)當劣勢節點M接觸到傳播節點S后，會以η的概率轉變為傳播節點；(4)傳播節點S會由于遺忘、反向思考等因素影響以δ的概率轉變為劣勢節點。

SIMR模型的均場方程如下：

(1)

(2)

(3)

Rk′(t)]P(k′/k)

(4)

本文假設在輿論傳播的初始時刻，網絡只有一個傳播節點，其余均為健康節點。本文用R=R(∞)表示輿論傳播的最終規模，以此來衡量輿論的影響。

2 模型穩態值分析

本文基于異構網絡[11]對方程(1)～(4)進行分析來探討輿論傳播的臨界值。節點間度的關系可以表示為P(k′/k)=k′P(k′)/，其中為平均度[12]。為了便于計算，令q(k′)=P(k′/k)=k′P(k′)/。假設初始時刻Ik(0)=I(0)≈1，那么可以直接對式(1)進行積分，得到:

Ik(0)=e-λkφ(t)

(5)

其中，

(6)

此外，如下定義了ψ(t)的表達式：

(7)

(8)

同理，對式(3)進行處理得：

(9)

[1-?e-kφ(t′)?]dt′-δφ

?Sk(t′)?dt′=0

(10)

(11)

結合式(10)和(11)可以推導出：

(12)

用ODE對式(3)求解,推導出Mk(t)的表示式如下：

(13)

分別對式(2)和式(3)積分，得：

(14)

(15)

以上所得結果表示為α的零階導，可以直接推導出：

Sk(t)=λ[1-e-kφ(t)]-Mk(t)+O(α)

(16)

將式(15)代入式(16)并使用ODE可以推導出Sk(t)的表達式為：

Sk(t)=λ[1-e-kφ(t)]-Mk(t)-

試驗組未發生血流感染，對照組發生了2例導管相關血流感染，2例患者在置管第6天和第8天出現高熱，拔管后導管頭端培養見陽性菌，且未見其他感染源，疑似導管相關血流感染，經敏感抗生素治療后恢復。股靜脈穿刺點位于腹股溝，受關節活動的影響，易導致固定貼膜的松動，且靠近會陰，易被大小便污染而致導管相關血流感染；而MMC血流感染發生率低的原因主要為中長導管穿刺點位于上臂，其表皮定值菌少于股靜脈置管部位，避免了導管相關感染，且方便患者活動，與王欣的結果一致[12]。

(17)

當接近臨界值時，φ(t)和φ都非常小。令φ(t)=φf(t)，其中f(t)是一個有界函數，并將式(17)表示為φ的高階無窮小，得：

Sk(t)=λkφ

(18)

接著，對式(12)求解得出φ，并代入式(18)，表示為φ的等價無窮小，得：

δ∫t″0f(t′)eδ(t′-t)dt′]?k2??k?φf(t″)dt″+

(19)

進一步化簡得到：

(20)

(21)

(22)

由式(22)可知在異構網絡中SIMR模型實際上并不存在傳播臨界值，這表明謠言一經傳播就會擴散開并影響社交網絡用戶。

因為Rk()=1-Ik()，所以可以推導出輿論傳播的最終規模R為：

(23)

3 數值分析

本節進行了仿真實驗來驗證上文的分析結果并進一步探討SIMR模型的特性。本文的仿真基于Caltech的Facebook用戶數據集，包含762個節點，度分布情況如圖2所示，滿足冪律分布[14]。

圖2 Facebook用戶數據集度概率分布

圖3 輿論傳播過程中各節點概率變化

以Facebook數據集作為底圖，選取λ=0.6、α=0.3、δ=0.5、η=0.4，初始時刻隨機選取網絡中的一個節點為傳播節點，其余均為健康節點。得到SIMR輿論傳播模型過程中各節點概率變化情況如圖3所示。隨著輿論傳播開來，健康節點迅速下降，傳播節點迅速上升，符合輿論在社交網絡平臺上爆發速度快的特征[15]。隨著輿論傳播節點數量的上升，傳播節點逐漸占領輿論優勢方向，此時，劣勢節點數量也小幅上升，正如社交網絡上有些用戶開始表達自己關于輿論的另一種觀點，數量上并不能超越輿論優勢方，但是這部分用戶往往會堅持自身觀點。隨著時間推移，輿論優勢方用戶漸漸遺忘或不在關注輿論而轉變為免疫節點，但是輿論劣勢用戶依舊堅持自身觀點，輿論在小范圍內傳播[16]，不再產生大的影響，至此，一個輿論傳播周期[17]結束。

最后通過仿真分析輿論傳播最終規模R與η和δ的關系，如圖4所示，隨著δ的增大，表示傳播節點中出現劣勢節點的概率增大，相應的輿論傳播最終規模R逐漸減小；在δ一定的情況下，隨著η的增大，劣勢節點放棄自身觀點而轉變為傳播節點的概率增大，因此輿論傳播的最終規模也增大。

圖4 輿論傳播最終規模R與η和δ的關系

4 結論

本文考慮了真實社交網絡中的輿論傳播過程中存在與輿論大方向相悖的劣勢觀點，在MORENO Y等人研究的謠言傳播模型的基礎上，提出了一種新的輿論傳播模型——SIMR模型，研究了擁有劣勢觀點的節點的存在對輿論演化帶來的影響。接著對SIMR模型建立動態方程并進行分析求解，得出輿論傳播的最終規模的表達式，發現本文的SIMR模型在異構網絡中并不存在傳播臨界值，表明輿論在社交網絡中一經傳播就會引起廣泛關注。最后，在局部Facebook網絡中進行模型仿真，研究了謠言傳播最后總規模與R、η和δ之間的關系，即劣勢節點的存在對輿論傳播最終規模R的影響，發現劣勢節點一般堅持自身觀點，隨著時間推移，輿論演化到最終只存在免疫節點和輿論劣勢節點。

在實際社交網絡的輿論演化過程中，影響因素還有很多，如何將這些因素通過數學形式在輿論傳播概率的動態化函數中體現還需要進一步的研究，為輿論傳播的控制提供更好的模型支持。

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Rumor spreading model based on online social network

Liang Xinyuan

(School of Automation, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, China)

Considering the fact that there is disadvantage view on the contrary to the public view during the process of rumor spreading, this paper proposes a new rumor spreading model based on the study of MORENO Y and etc. We research the effect of bringing this disadvantage view into the rumor spreading model. Then we analysis and solve the dynamic equations of the model, and get the result of the final size’s expression of rumor spreading. At last, we conduct the simulation on the network which consists of the Facebook dataset, draw out the state change of nodes during the process of rumor spreading, and analyze the factors that affect the final size of rumor spreading.

social network; rumor spreading; disadvantage nodes

TP311；N94

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.20.015

梁新媛. 基于在線社交網絡的輿論傳播模型研究[J].微型機與應用，2016,35(20)：54-57.

2016-05-30)

梁新媛(1992-)，通信作者，女，碩士研究生，主要研究方向：基于復雜網絡的輿論傳播模型研究和控制。E-mail:liangxinyuan1992@163.com。