滬深300股指期貨對A股市場波動性實證研究

夏麗娜，洪歷

滬深300股指期貨對A股市場波動性實證研究

夏麗娜，洪歷

文章對滬深300指數日收盤價日收益率建立ARMA模型，并使用GARCH模型和EGARCH模型分析引入股指期貨對A股市場波動性的影響，發現引入股指期貨減輕了A股的波動性及非對稱型。

股指期貨；A股市場波動性；GARCH模型；EGARCH模型

一、引言

股指期貨是一種金融衍生工具，以股票價格指數為標的，買賣雙方根據事先約定，在未來某一特定時間以約定價格進行股指期貨交易的一種標準化協議。

一般而言，股指期貨的推出會產生額外交易，同時吸引新資金入場交易。股指期貨的套利交易及投資組合使得期貨與現貨之間的關系更為穩定。

2005年4月8號滬深300指數開始發布，2010年4月16號滬深300股指期貨正式推出，我國股指期貨市場迅速發展起來。滬深300股指期貨的推出對滬深300指數波動性影響問題成為了研究人員和投資者普遍關注的問題。

文章通過研究2005年4月8號到2016年5月6號的滬深300指數的收盤數據，分析滬深300股指期貨推出對股票現貨市場波動性的影響，通過對滬深300指數日收益率數據建立ARMA模型并對該模型的殘差在引入虛擬變量的情況下建立GARCH模型和EGARCH模型來分析股指期貨的推出對現貨市場波動性和杠桿效應的影響，并闡述了出現該現象的原因，這對于投資者制定投資策略以及政府機構出臺金融政策穩定市場都具有很好的參考價值。

二、數據選取與統計描述

（一）數據選取

文章使用滬深300指數日收益率數據作實證分析。選取2005 年4月8號到2016年5月6號滬深300指數日收盤價（Ct）作為原始數據，數據來源為Wind數據庫，共2693個數據。日收益率用指數收盤價的對數之差表示:Rt=lnCt-l-lnCt-1，故滬深300指數的日收益率數據共2692個。

（二）描述性統計

圖1反映了日收益率序列的分布情況。右邊為樣本的描述統計量值。

圖1　滬深300指數日收益率序列分布圖

表1　滬深300指數日收益率序列描述統計量

由表1可知，序列Rt的偏度S=-0.516560＜0，峰度K=6. 086518＞3，其與標準正態分布（S=0，K=3）相比，日收益率序列略微左偏并為尖峰厚尾形態。

（三）滬深300指數日收益率序列平穩性檢驗

文章運用的是ADF單位根檢驗方法。ADF值小于給定顯著水平下的臨界值時，表明該時間序列沒有單位根，即該序列為平穩序列。反之，則為非平穩序列，需要對序列進行差分處理，以使序列平穩。

表2　ADF單位根檢驗結果

使用Eviews8.0軟件對日收益率序列進行單位根檢驗。檢驗結果如表2所示，ADF=-23.85910，小于1%顯著性水平下的臨界值-3. 4358即樣本時間序列不存在單位根，可見日收益率序列是平穩序列，可對其建立ARMA模型。

三、實證分析

（一）滬深300指數日收益率序列ARMA模型的建立

1.自回歸移動平均方程的建立

使用AIC準則和SC準則對模型階數進行選擇，通過Eviews8.0軟件對序列分別進行ARMA（1，1）、ARMA（1，2）、ARMA（2，1）、ARMA （2，2）回歸分析，ARMA（2，2）模型由于不滿足寬平穩的條件，不予考慮。表3中第一行的AIC值和SC值最小，所以選ARMA（1，1）較為合適。

表3　不同階數模型的AIC值和SC值

2.參數估計

使用Eviews8.0對滬深300指數收益率數據建立ARMA（1，1）模型，進行參數估計，結果如表4。所以得到的模型為：

表4　ARMA（1，1）模型參數估計結果

3.ARCH效應檢驗

通過ARCH-LM檢驗來判斷該模型殘差序列是否存在條件異方差。再對其殘差進行滯后8階的ARCH-LM檢驗，結果如表5所示。

表5　ARMA（1，1）模型殘差滯后8階的ARCH效應檢驗

表5中LM統計量（Obs＊R-squared）的相伴概率為0，表明模型殘差序列存在高階ARCH效應，故選擇對ARMA（1，1）模型殘差建立GARCH模型。

（二）GARCH模型的選擇與建立

對收益率序列ARMA模型的殘差建立GARCH模型。通過AIC準則、SC準則來確定模型的階數，結果如表6，應該選擇GARCH（1，1）模型。

表6　不同階數的GARCH的AIC值和SC值

對ARMA（1，1）模型殘差建立GRACH（1，1）模型之后，對該GARCH（1，1）模型的殘差進行卡方檢驗以檢驗其相關性，結果GARCH模型的殘差序列相互獨立，不存在相關性，說明GARCH模型已經成功提取了ARMA模型殘差中的信息，使得GARCH模型的殘差成為白噪聲。再對GARCH模型的殘差進行ARCH效應的LM檢驗，分別進行1階和8階檢驗，結果如下，說明GARCH模型的殘差已經不存在ARCH效應。

表7　GARCH（1，1）殘差1階ARCH效應檢驗

表8　GARCH（1，1）殘差8階ARCH效應檢驗

為了檢驗引入指數期貨對A股波動性的影響，文章引入了一個（0，1）的虛擬變量序列dt。股指期貨推出前，該變量值為0；推出后該變量值為1。引入虛擬變量之后的GARCH模型形式為：

表8　GARCH（1，1）模型參數估計結果

對該GARCH模型的殘差進行滯后8階的ARCH-LM檢驗，檢驗結果如表9，LM統計量（Obs＊R-squared）值為0.671954，大于置信水平0.05，表明經過GARCH（1，1）處理后，殘差序列已不存在ARCH效應。方差方程中的ARCH項和GARCH項的系數之和（αi+βi）為:0.060926+0.927368=0.988294，小于1，滿足GARCH（1，1）模型寬平穩的參數約束條件。

表9　GARCH（1，1）模型殘差8階ARCH-LM檢驗

（三）EGARCH模型的建立

股票市場對利好和利空消息的反應一般不同，對收益率序列建立EGARCH（1，1）模型，以驗證A股市場對利好、利空消息反應的非對稱性。下面是引入虛擬變量后EARCH模型的形式：

μt-1＞0表示“利好消息”，給指數帶來λ+γ倍的沖擊；μt-1＜0表示“利空消息”，給指數帶來λ-γ倍的沖擊。所以γ＜0時，A股市場存在杠桿效應。

分別對股指期貨推出之前的數據和推出之后的所有數據建立EGACH（1，1）模型。再對所有數據在引入虛擬變量的條件下建立EGACH（1，1）模型。結果如表10所示，不論是股指期貨推出之前還是之后，γ值都為負數，說明不論是推出股指期貨之前還是之后，杠桿效應都是存在的。推出股指期貨之后整體數據的杠桿效應比推出股指期貨之前更小且引入虛擬變量時更加明顯。這表明引入股指期貨減輕了A股的波動，削弱了市場風險。可能是由于引入股指期貨改變了我國證券市場長期單向的交易制度，使得投資者可以進行雙向操作，一定程度減輕了市場波動性。

表10　股指期貨推出前后對比表

四、結論

（一）滬深300指數日收益率序列是平穩時間序列，可以建立ARMA模型。通過ARCH-LM檢驗發現該模型的殘差存在高階條件異方差，并引入GARCH模型，很好的解決了殘差條件異方差問題，使得GARCH模型的殘差為白噪聲。

（二）文章通過GARCH（1，1）、EARCH（1，1）模型就引入股指期貨事件對A股市場的波動性進行了實證分析，發現引入股指期貨一定程度上減輕了A股市場的波動性，削弱了投機氛圍。

（三）A股市場在引入股指期貨前后都存在杠桿效應，且推出股指期貨后，利好消息、利空消息的影響都降低了。

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夏麗娜，女，江蘇泰州人，上海海事大學研究生，研究方向：海運、物流經濟與金融；

洪歷，上海海事大學經濟管理學院。

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1008-4428（2016）08-101-03