層次分析法在確定軌道單元質量評價因素權值中的應用

張俊生 彭麗宇

【摘要】層次分析法（Analytic Hierarchy Process）是美國運籌學家Santy教授提出的一種實用的多方案、多目標的決策方法，是一種定性與定量相結合的決策分析方法，常被運于解決多目標、多準則、多要素、多層次的非結構化的決策問題。本文利用層次分析法分析計算重載線路軌道單元TQI、軌道幾何偏差、軌檢加速度、車載添乘儀等項目權重比，旨在提高檢測數據利用水平、及時掌握設備變化客觀規律，為科學管理線路提供科學依據。

【關鍵詞】層次分析法 判斷矩陣 層次單排序 一致性檢驗

重載鐵路運輸輸送能力、投資效益所具有的優勢，已逐步被世界各鐵路強國所認識。客運高速化、貨運重載化，是鐵路現代化的必然趨勢和重要標志，為了進一步適應鐵路提速、重載運輸新形勢和工務安全的需要，必須加強對線路狀態管理方式的探索。為了實現對軌道設備狀態的“零誤差”管理，鐵路工務管理部門提出了以軌道狀態為基礎的“狀態修”養護管理模式，通過掌握軌道設備狀態的變化規律，適時地安排軌道設備維修作業，從而杜絕軌道病害的出現和發展。

而目前，對于重載鐵路運輸，缺乏一整套評價軌道單元質量因素權重的方法，本文利用層次分析法計算重載線路軌道單元因素項目權重比，為高效利用檢測數據、及時掌握設備變化客觀規律，科學管理線路提供科學依據。

層次分析法是將與決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。該方法最初是由美國運籌學家匹茨堡大學教授Santy為美國國防部研究“根據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配”課題時，應用多目標綜合評價方法和網絡系統理論提出的一種層次權重決策分析方法。

一、建立層次結構模型

根據層次分析法，結合軌道質量評價因素：TQI，軌道幾何偏差、軌檢加速度、車載添乘儀四項參數，建立軌道單元項目權重層次結構模型。

二、構造判斷矩陣和層次單排序

在確定各層次之間的權重時，如果只是選取單一的結果，會產生不容易被用戶所接受的問題，Santy教授提出采用一致矩陣法，不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。利用相對尺度，減少性質不同因素相互比較的難度，提高數據準確度。因素用判斷矩陣方式給出比較結果，判斷矩陣的元素a_ij用1至9標度方法給出。

所以，若CI=0，有完全的一致性，若CI接近于0，有滿意的一致性，CI越大，不一致誤差越嚴重。

本文以調查問卷的方式對軌道質量評價因素權重進行統計，共下發調查問卷10份，統計項目包括TQI、軌道幾何偏差、軌檢加速度、車載添乘儀四項。權重比按表2進行統計并標注至判斷矩陣中，利用MATLAB軟件編輯層次分析算法，根據一致性比率對矩陣進行一致性檢驗，最后對通過一致性檢驗的判斷矩陣進行特征權向量及權向量平均值的計算，最終得到軌道單元質量評價因素權值的建議值。

四、結論

本文利用層次分析法對軌道單元質量評價因素進行權重計算，通過調查問卷與matlab仿真，可計算任一比較矩陣的特征權向量、特征值并檢驗該矩陣的一致性，給出最終權重比的建議值。在此基礎上，本文可利用層次總排序的方法進一步對不同配比下的權重方案進行方案優劣性比較。