巧解陰影圖形面積

湖南省安鄉縣圍庵小學六年級 劉 晗

巧解陰影圖形面積

湖南省安鄉縣圍庵小學六年級 劉 晗

題：長方形ABCD的長是8厘米，寬是6厘米。陰影部分甲的面積比乙多16平方厘米。那么CE是多少厘米？

看到這道題時，我的頭腦一片空白。觀察圖后才知道，F不是CD的中點，C也不是BE的中點。題目所給的已知條件，乍一看，完全不可解。

我苦思冥想也找不出一點線索，感覺自己陷入一個無邊無際的黑洞里。老師講過可以嘗試用方程求解，但現在找不到數量關系。

我再次專注看圖，有了發現：三角形ABE是一個直角三角形，由一個梯形和甲組成。我苦苦尋找圖形之間存在的關系，用嘗試做輔助線的辦法：連接BF，不對；連接AC，也不對。無論怎樣都拼不成一個圖形。

正方形，三角形啊！它們之間到底有什么關系？

長方形ABCD由乙和梯形ABCF組成。咦，三角形中有梯形，長方形中有梯形。我頓時豁然開朗：梯形和梯形一相抵，就只剩下甲和乙了。題目已知甲的面積比乙的面積多16平方厘米，答案已浮現在我的腦中。

我疾筆如飛：用三角形ABE的面積減去長方形ABCD的面積=甲減去乙。

解：設BE=xcm，那么

解得x=16。

CE=BE-BC=16-6=10（cm）。

我獨自做出這道題，心里有說不出的高興和滿足。

（指導老師 王 惠）