孫 新，裴晶晶，謝 斌，楊尚諭，王 航，韓禮紅

(1.中國石油天然氣股份有限公司新疆油田分公司 新疆 克拉瑪依 834000；2.中國石油集團石油管工程技術研究院,石油管材及裝備材料服役行為與結構安全國家重點實驗室 陜西 西安 710077)

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·經驗交流·

非均勻載荷下稀油井套管的抗外擠強度研究

孫 新1，裴晶晶1，謝 斌1，楊尚諭2，王 航2，韓禮紅2

(1.中國石油天然氣股份有限公司新疆油田分公司 新疆 克拉瑪依 834000；2.中國石油集團石油管工程技術研究院,石油管材及裝備材料服役行為與結構安全國家重點實驗室 陜西 西安 710077)

基于Von-Mises強度準則，建立套管-水泥環-地層受力模型，有限元方法仿真模擬地應力外擠過程，數值計算套管等效應力分布，研究非均勻載荷對稀油井套管抗外擠強度的影響。結果表明：非均勻載荷下套管等效應力分布趨于集中，最大等效應力出現在套管的內壁；隨非均勻系數的增加，最大等效應力不斷增大，非均勻系數1.6時，最大等效應力超過屈服強度，套管擠毀失效。非均勻載荷下抗擠強度降低的機理歸因于套管圓周上應力集中造成的局部失穩破壞。

稀油井；外擠強度；非均勻載荷；套管

0 引 言

套管抗擠強度設計以有效外擠壓力均勻分布在套管圓周上的假設為前提條件，即有效外擠壓力按靜水壓力分布規律計算[1]。但是在深井或復雜情況井，如地層中鹽巖層等塑性蠕變地層、水泥串槽、套管偏心等都會使套管柱受到非均布外擠壓力作用[1，2]。研究表明：均勻外擠壓力下套管柱的抗擠強度明顯高于非均勻外擠壓力的抗擠強度[3]。現場實驗證明，在深井復雜條件下的套管強度設計時，采用上覆巖層壓力計算有效外擠壓力，結果仍會有套管擠毀現象。可見，非均勻外擠壓力使套管抗擠強度大大降低。

水泥環質量對套管的受力載荷有直接的影響[4]：封固良好的水泥環能使套管受到均勻的外擠載荷[5]。井眼不規則、狗腿度過大等因素會導致環空水泥環分布不均勻、膠結不良，鹽巖層對套管產生非均勻外擠載荷，同時套管內切向應力分布也是不均勻的。對于流動性較大的泥巖、鹽巖地層，油田注水開發后，當注入水竄入泥巖層時，泥巖吸水軟化變為塑性，產生非均勻分布附加擠壓載荷[6]。

本文結合稀油井套管服役地層應力分布特征，考慮不同水平主應力非均勻系數下，地層外擠載荷對套管抗擠強度的影響，研究非均勻載荷下稀油井套管擠毀失效的機理。

1 計算模型及有限元仿真模擬

地層間或層內不同巖性巖石的物理特性、力學特性和地層孔隙壓力異常等方面的差別造成了層間或層內地應力分布的非均勻性。地應力隨地層性質變化：山前構造帶地應力主要來源于上覆地層壓力及地質構造運動產生的構造力，對于構造平緩地區，其水平主應力主要來自于上覆地層壓力，另一部分來源于地質構造力，此時分層地應力計算模型為：

(1)

式中：σH為水平最大主應力；σh為水平最小地應力；σv為垂向地應力；?1、?2為構造應力系數；pp為地層空隙壓力；μ為泊松比；α為有效應力系數。

對于構造運動比較劇烈地區，水平主應力的很大部分來源于地質構造運動產生的構造地應力，不同性質的地層，由于其抵抗外力的變形特點不同，因而其承受的構造力也是不同的。根據組合彈簧的構造運動模型推導出的分層地應力計算模型為：

(2)

式中，E為地層彈性模量。

分析試驗井的井身結構如圖1所示,套管-水泥環-地層系統的受力模型如圖2所示。選取油層段套管為研究對象，通過有限元方法進行數值計算，仿真模擬油層套管柱的等效應力分布，依據材料力學第四強度理論、剪切強度準則，分析套管的外擠載荷設計的安全問題。

(3)

巖石剪切破壞強度準則：

(4)

式中：σ1、σ2、σ3為儲層巖石的第一、二、三主應力，MPa。

圖1 Ma5224注水井井身結構圖

圖2 套管柱-水泥環-地層受力模型圖

邊界條件：1)油層套管所受載荷：上覆巖層重量、水平向最大/最小主應力、套管柱懸重；2)套管柱約束條件

圖3 油層段井筒有限元模型圖

為：套管下底端全約束、兩側面分別施加對稱約束。

2 試驗結果及分析

采用現場提供的地應力解釋數據，數值計算套管外擠載荷引起的等效應力。在上覆巖層壓力為60 MPa、最小水平主應力為70 MPa時，取不同的非均勻系數(σHmax/σhmin)，通過建立的有限元模型進行數值計算，仿真模擬套管等效應力分布。

地層外擠載荷引起的等效應力分布如圖4所示。可見，隨水平主應力非均勻系數增加，套管受力的應力環逐漸由圓形轉變為橢圓，等效應力的分布越來越不均勻，最大等效應力出現在套管內壁上。

圖4 不同水平主應力非均勻系數下P110套管的等效應力分布

從套管等效應力分布云圖中取出最大等效應力數值，繪制套管最大等效應力與水平主應力關系曲線，如圖5所示。可見，隨非均勻系數增加，最大等效應力不斷增大，從非均勻系數1.1時的429 MPa增加到非均勻系數1.6時的774 MPa。值得指出的是，非均勻系數1.6時套管最大等效應力已大于P110套管的屈服強度(758 MPa)，發生擠毀失效。

圖5 最小水平主應力70 MPa下P110套管最大等效應力-不均勻系數關系曲線

固井后套管所受到的外擠載荷是由地應力作用產生，地應力通常是非均勻的，因而套管受到的外擠壓力也是非均勻的。即套管圓周上某一部分受到的外擠壓力大，而另一部分外擠壓力小。套管受均勻分布外擠壓力作用時的抗擠強度要比受非均勻分布外擠壓力時的抗擠強度大得多。研究指出：均布外擠壓力時，抗擠強度服從Von-Mises準則，套管擠毀必須整體達到屈服極限；而非均布外壓時，屬于局部失穩破壞，不需要套管整體達到屈服極限就會破壞。深井套管抗擠強度研究表明：基于彎曲梁理論，套管受非均勻外擠壓力作用的力學模型，得到非均勻外擠壓力作用下套掛圓周上的彎矩、剪力、軸力、應力和位移的分布規律[7]。非均布外載作用下套管圓周上的應力存在極大值，同時，套管臨界載荷的分布存在極小值，且最小臨界載荷值出現位置為最危險點。非均布載荷作用下最大應力與包角的關系顯示，最大非均布應力隨包角變化而變化，當α=αc時，

最大應力達到極大值，套管所能承受的臨界載荷最小；當α<αc或α>αc時，最大應力都會減小，套管所能承受的臨界載荷增大。結果表明，當包角α=αc時，套管所能承受的非均布臨界載荷比套管所能承受的均布臨界載荷降低3～8倍以上，其降低幅度與徑厚比有關。

3 結 論

1)水平主應力非均勻系數對稀油井套管的等效應力分布有直接的影響，不均勻系數1.1～1.6，等效應力的集中程度加劇，最大等效應力出現在套管內部。

2)隨水平主應力非均勻系數增加，套管最大等效應力不斷增大，不均勻系數1.6，最大等效應力達到774 MPa，超出套管的抗外擠強度導致擠毀失效。

3)非均勻載荷下套管抗擠強度降低的機理在于套管圓周上應力集中加劇，局部失穩造成擠毀破壞。

[1] 鄧金根,田 紅，王治中，等.非均勻外載作用下油井套管強度特征的實驗研究[J].巖土力學, 2005, 26(6): 855-858.

[2] 鄒靈戰，鄧金根，曾義金，等.深井鹽層套管非均勻載荷計算與套管設計方法研究[J].石油鉆探技術, 2008, 36(1):23-27.

[3] Pattillo.P.D, Last.N.C, Asbill.W.T. Effect of non-uniform loading on conventional casing collapse resistance[J]. Journal of SPE Drilling & Completion, 2004,19(3): 156-163.

[4] 陳朝偉，殷有泉.水泥環對套管載荷影響的理論研究[J]. 石油學報, 2007, 28(3): 141-144.

[5] 林 凱，楊 龍，史交齊，等. 水泥環對套管強度影響的理論和試驗研究[J].石油機械, 2004, 32(5):13-16.

[6] 宋 明，楊鳳香，宋勝利，等.固井水泥環對套管承載能力的影響規律[J]. 石油鉆采工藝, 2002, 24(4): 7-9.

[7] 杜春常，謝光平，劉崇建. 深井套管抗擠強度分析及計算[J]. 西南石油學院學報, 1999, 21(3):37-40.

Effect of Non-Uniform Loading on Collapsing Strength of Casing in Thin Oil Well

SUN Xin1, PEI Jingjing1, XIE Bin1, YANG Shangyu2, WANG Hang2, HAN Lihong

(1.XinjiangOilfieldCorporationofChinaNaturalPetroleumCorporation,Karamay，Xinjiang834000,China;2.CNPCTubularGoodsResearchInstitute,StateKeyLaboratoryforPerformanceandStructureSafetyofPetroleumTubularGoodsandEquipmentMaterials,Xi′an,Shaanxi710077,China)

Based on the Von-Mises stress criterion, the effect of non-uniform loading on collapse strength of casing in thin oil well was investigated through casing-cement-formation model, analogue simulation the extrusion process from crustal stress, and then numerical calculation the equivalent stress. The results showed that the distribution of equivalent stress becomes more concentration gradually, and the maximum equivalent stress occurs in casing inside wall under non-uniform loading. Moreover, as non-uniform factor increasing, the maximum equivalent stress enhance continuously. When non-uniform factor reaches to 1.6, the maximum equivalent stress exceeds yield strength, and then the casing fails due to collapse. The mechanism of reduction in collapsing strength can be attributed to local buckling failure from stress concentration along casing circumference under non-uniform loading.

thin oil well; collapse strength; non-uniform loading; casing

孫 新，男，1980年生，工程師，2002年畢業于大慶石油學院石油工程專業，現從事井下管柱工藝及工具相關工作。E-mail:sunxin@petrochina.com.cn

TE931

A

2096-0077(2016)05-0069-04

2016-02-01 編輯：屈憶欣)