蘭州地區剪切波速實測誤差分析與評價

陳卓識， 董 林， 袁曉銘

(1.中國地震局工程力學研究所，黑龍江 哈爾濱150080；2.中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080；3中國地震局蘭州地震研究所 黃土地震工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730000)

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蘭州地區剪切波速實測誤差分析與評價

陳卓識1，2， 董 林3， 袁曉銘1，2

(1.中國地震局工程力學研究所，黑龍江 哈爾濱150080；2.中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080；3中國地震局蘭州地震研究所 黃土地震工程重點實驗室，甘肅 蘭州 730000)

為了給蘭州乃至西北地區的地震安全性評價和重大工程抗震設計提供參考，在蘭州地區選取4個不同類別場地，完成由10家單位參加、使用不同儀器剪切波速現場測試誤差專項實驗，研究該地區剪切波速實測誤差分布規律，討論測試誤差對地表加速度反應譜影響的統計特征，并給出該地區剪切波速測試誤差評價。結果表明：蘭州地區各單位剪切波速測試誤差具有明顯規律性，測試誤差絕大部分符合標準正態分布，且誤差大小不隨深度和場地類別而改變；蘭州地區波速測試水平優于全國平均水平，Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場地的剪切波速測試精度較高，偏差較小，其平均標準差可以定為10%；就蘭州地區而言，其1倍波速測試標準差引起PGA最大偏差為25%，2倍標準差為50%；給定波速測試誤差下反應譜變化程度與輸入波形相關，輸入波頻率成分與場地頻率成分接近的地震輸入下，誤差影響較大，反之則影響較小。

蘭州地區； 剪切波速； 實測誤差； 地表加速度； 反應譜

0 引言

我國活動地震帶主要集中在5個地區的23條地震帶上，蘭州—天水地震帶是其中非常活躍的一條。蘭州及其周邊地區強震頻發，歷史上增發生過破壞性地震20余次，對蘭州影響較大的外圍強震有1920年的8.5級海原地震、1927年古浪8級地震、1932年昌馬7.6級地震和1954年山丹7.25級大地震。蘭州地區活斷層勘測研究表明[1]，蘭州是一個存在多條活斷層、斷陷盆地占主導地位的城市。目前我國已將蘭州列為重點抗震設防城市，主城區抗震設防烈度為Ⅷ度，四個市轄區的設計基本地震加速度值為0.2g，紅古區抗震設防烈度為Ⅶ度，設計基本地震加速度值為0.15g。為保證結構物的安全，我國要求依據建筑抗震規范進行設計并進行地震安全性評價工作。在這兩項工作中，由于計算地表加速度反應譜需要場地的剪切波速、動剪切模量阻尼比等參數，各種參數變化引發的地震動變化一直是研究人員的重點研究內容，并取得了一些成果[2-7]。這些研究多采用假設各種參數發生變化的方法研究其對地震動的影響。隨著認識水平的深入，地震動的分析也從定性逐漸向定量方向轉變，這就要求對計算中相關參數的變化規律進行實測，并依據實測結果進行定量分析。

在參與計算的參數中，由于剪切波速用途廣泛、簡單易測、代表性強，一直是重點研究對象之一。受場地條件、測試人員水平、儀器精度、數據分析水平等因素的影響，實測的剪切波速結果經常會產生一定程度的不確定性，即使是多人多次重復進行的剪切波速測試，其結果也存在一定程度的誤差。1988年美國研究人員采用單孔法、跨孔法、懸浮測井法和面波法對Turkey Flat場地上的剪切波速進行多次重復測試[8]，證實了剪切波速測試誤差客觀存在。2008年Annie O.L.Kwok等[9]基于1988年的波速測試報告分析了Turkey Flat場地上剪切波速測試結果的離散性，研究了其對地震動的影響，并將計算結果與實際地震記錄進行對比，結果表明：剪切波速測試誤差對地震動的影響非常明顯。Hollender F等[10]對歐洲地區三個場地的波速測試結果進行了研究，結果表明不同深度的波速測試誤差不一。國外另一些學者基于不同的測試方法研究了剪切波速測試誤差，均得到了非常有意義的成果[11-14]。國內目前針對剪切波速測試誤差研究主要集中在土層剪切波速隨埋深變化的分布上[15-17]。由于缺乏場地實測數據的支持，對于剪切波速實測誤差對地表加速度反應譜的影響還沒有系統的成果發表，但通過假設剪切波速變化來研究其對地震動影響，已經得到了十分明確的結論，即采用現有的計算方法，剪切波速的變化對地震動響應有直接的影響[2-5]。筆者團隊對剪切波速測試誤差開展專項測試工作，得到全國范圍內波速測試誤差分布的規律[18]。但波速測試精度與測試人員、技術水平和場地條件等密切相關，不同地區應具有自身的特點。蘭州地區以黃土為主，具有顯著的地域特征，其波速測試誤差需要單獨分析研究。

本文以蘭州地區的剪切波速測試誤差專項實驗為基礎，研究其波速測試誤差的分布規律，并通過與全國平均情況對比，得到該地區波速測試技術水平評價結果。在蘭州地區選取4個不同類別場地，開展10家單位參加、使用不同儀器的剪切波速現場測試誤差專項實驗，以此研究該地區剪切波速實測誤差分布規律并討論實測誤差對地表加速度反應譜影響的統計特征，最后給出蘭州地區剪切波速測試誤差及其對地震動影響分析結果。通過對蘭州地區剪切波速測試誤差的專項研究，得到符合該地區波速測試誤差分布的規律，為蘭州地區以至西北地區工程場地地震安全性評價和重大工程抗震設計提供參考。

1 現場實驗

采用大量重復測試的方法對實測誤差進行研究。為保證波速樣本來源的全面性，本次剪切波速測試誤差專項實驗分別選取了蘭州市區4個不同方位場地進行現場測試。這4個場地中兩個位于蘭州市區西北，一個位于市區南部，另一個位于市區東北。測試地點詳細描述見表1，位置描述參照均來源于百度地圖。

表 1 測試地點位置表

為了統一的計算和研究，在實驗中當鉆孔達到基巖或類似基巖的位置鉆探即停止。場地一和二鉆探達到中風化砂巖，場地三達到卵石，場地四達到鈣質膠結層。場地一和場地二的研究深度統一為10 m，場地三為30 m，場地四為40 m。按照規范[19]中的場地分類，場地一和場地二為Ⅰ類場地，場地三為Ⅱ類場地，場地四為Ⅲ類場地。為保證測試結果的全面性和可靠性，本次實驗共組織10家測試單位進行現場測試。參加項目測試單位如下(排名不分先后)：中國地震局工程力學研究所、中國地震局蘭州地震研究所、蘭州大學、甘肅抗震工程技術研究院、甘肅水文地質工程地質勘察院、甘肅省交通規劃設計院、中國水電顧問集團西北勘測設計研究院、甘肅省地震工程研究院、中鐵西北科學研究院、甘肅省建筑設計研究院。在測試中，有的采用了地表激發孔內接收的方法，有些采用了懸浮測井法，有些則采用了超聲波原理，使用方法符合單孔法剪切波速測試要求。為保證結果的可靠性，各測試單位均提供了波速測試結果的原始波列圖。由于本項目研究的目的是找出蘭州地區剪切波速測試誤差的分布規律，因此并未對剪切波速儀器的測試原理進行區分。這些儀器都是工程中常見、可靠的，提供的波速測試結果納入統計范圍符合我國目前的工程要求。在現場實驗中，每個場地鉆孔1個，測試單位對每個場地的鉆孔進行了30次重復測試，4個場地共得到了120組波速實驗結果。其中0～10 m有結果120組，10～30 m有結果60組，30～40 m結果30組。

2 實驗結果

通過對大量現場波速測試結果進行匯總，本文得到現場剪切波速實測誤差。為了找到剪切波速實測誤差的分布規律，用如下統計學參數對剪切波速實測誤差的程度進行描述。由于采用的計算方法均為統計學基本原理，其計算方法見參考文獻[20]，此處不再贅述。圖1左圖給出了4個場地剪切波速實測結果，并給出了剪切波速實測誤差的統計參數；右圖給出了4個場地剪切波速實測誤差相對每個場地算數平均值的偏差量，用相對均值的偏差百分比來描述誤差程度。

圖1左圖相關參數的定義如下：

vS(Data)為每個場地30次剪切波速測試結果；

vS(Mean)為每個場地30次剪切波速測試結果的算數平均值，用以代表場地波速真值；

vS(Mean±0.5Sigma)為均值加減0.5倍標準差的波速；

vS(Mean±Sigma)為均值加減1倍標準差的波速；

vS(Mean±2Sigma)為均值加減2倍標準差的波速。

圖1右圖中剪切波速相對均值的偏差量計算為：

(1)

其中:Bias(Data)為各條波速曲線在每米深度上相對均值的誤差程度，以百分比表示；Bias(Mean)為測試誤差的均值，近似為0；Bias(Mean±0.5Sigma)為誤差均值加減0.5倍標準差的測試誤差；Bias(Mean±Sigma)為誤差均值加減1倍標準差的測試誤差；Bias(Mean±2Sigma)為誤差均值加減2倍標準差的測試偏差。

圖1 4個場地剪切波速實測結果Fig.4 Measured results of shear-wave velocity at four sites

依據圖1的結果對測試結果進行評價，結果表明:場地一中有67%的剪切波速在均值的1倍標準差范圍內(在1倍標準差范圍內的波速數除以測試總結果數)，94%的波速在均值的2倍標準差范圍內；場地二中有70%的剪切波速在均值的1倍標準差范圍內，92%的波速在均值的2倍標準差范圍內；場地三中有68%的剪切波速在均值1倍標準差范圍內，95%的波速在均值的2倍標準差范圍內；場地四中有71%的波速在均值1倍標準差范圍內，93%的波速在均值2倍標準差范圍內。偏差百分比的分布范圍與此結果相同。由于是對每米的剪切波速測試誤差進行統計，實測過程中發現，剪切波速實測誤差在每米的深度基本保持在相似的誤差水平上。除了諸如場地二中深度1 m處、場地三中深度12 m和26 m處、場地四中深度22 m處個別幾個點的測試誤差量與各自場地整體的誤差程度相差較大以外，各個場地誤差水平基本相當。表2給出4個場地剪切波速實測誤差統計范圍，可見4個場地測試誤差的標準差基本都在10%左右。研究表明[18]，全國范圍內Ⅰ類場地誤差的標準差為9%～16%，Ⅱ類場地誤差標準差為10%～17%，Ⅲ類場地的誤差標準差為10%～18%。將三個類別場地統計在一起，全國范圍內的誤差標準差為15%。與之相比，蘭州地區整體的波速測試誤差波動區間相對較小，這一結果表明蘭州地區波速測試水平優于全國平均水平。

表 2 各場地波速偏差的標準差

3 蘭州地區場地測試誤差統計建模

為了研究蘭州地區剪切波速測試誤差的分布規律，將4個場地的剪切波速測試偏差百分比繪制于圖2，圖中相關參數的定義同前一節。匯總結果表明，蘭州地區總體波速測試誤差較為恒定，每米測試誤差的標準差在10%左右波動，區間為7%～13%。數據量較大的0～10 m部分波速誤差分布均勻，區間范圍為7%～12%；10～30 m部分偏差程度有所增加，區間范圍8%～13%；30～40 m部分離散程度增大，區間范圍7%～13%。整體結果表明，0～10 m部分有69%的波速在1倍標準差范圍內，93%的波速在2倍標準差范圍內；10～30 m部分有68%的波速在1倍標準差范圍內，90%的波速在2倍標準差范圍內；30～40 m部分有65%的波速在1倍標準差范圍內，87%的波速在2倍標準差范圍內。為了研究蘭州地區波速測試誤差整體的分布規律，用SPSS軟件對每米的剪切波速偏差量進行統計及分布擬合。統計圖給出了波速測試誤差概率分布曲線，統計結果見圖3。

圖2 4個場地波速測試誤差匯總Fig.2 Summary of test bias of the four sites

統計結果初步表明，在0～10 m，剪切波速測試結果較多，誤差基本符合丘型分布。隨著深度增加，測試結果逐漸減少,尤其是分析30～40 m的數據時，分布的離散程度與丘型分布相差較大。通過研究實測結果并觀察剪切波速的丘型分布圖，可以懷疑剪切波速實測誤差符合正態分布，但因為沒有準確的驗證，這一結論還無法肯定。為了進一步研究剪切波速測試誤差的分布規律，用SPSS軟件的P-P圖正態分布檢驗功能對圖2中的結果進行了擬合檢驗。由于深度0～10 m、10～30 m及30～40 m的數據量分別是120組、60組和30組，限于篇幅，本文未列出所有的檢驗結果，只按照深度分別給出了3個數據量范圍內各3個深度的P-P結果，見圖4。

P-P圖檢驗結果表明，參加正態分布檢驗的數據量越大，測試誤差更符合正態分布；數據量減小，波速測試誤差的分布與正態分布相差較遠，離散程度增加。由于誤差的均值為0，可以認為0～10 m的波速測試誤差符合標準正態分布，10～30 m的近似符合標準正態分布，30～40 m的與標準正態分布有一定偏差。通過與全國范圍內P-P圖檢驗結果對比，發現當數據量大幅增加時，擬合結果符合標準正態分布，因此可以推斷蘭州地區30～40 m波速測試誤差也應符合標準正態分布。目前統計結果與標準正態分布相差較多的原因是擬合數據量較小，當數據量進一步豐富時，該深度的波速測試誤差也會符合標準正態分布。此時剪切波速測試誤差已經與實際的場地無關，而只用波速測試結果相對均值的偏差百分比來表示，已經是一個脫離場地的無量綱的物理量。由此可得到如下結論：蘭州地區剪切波速測試誤差符合標準正態分布，標準差為10%。這一結果表明，蘭州地區剪切波速測試誤差可以采用標準正態分布模型進行描述，用標準正態分布的性質可以推算波速實測誤差的各種誤差程度。

4 蘭州地區剪切波速測試誤差對反應譜影響分析

通過上述實驗與分析，得到了蘭州地區剪切波速實測誤差的分布規律。當剪切波速發生變化時，加速度反應譜也隨之發生明顯的變化。波速整體增加會導致地表加速度反應譜峰值部分向短周期移動，而波速整體減小會導致地表加速度反應譜峰值部分向長周期移動。依據實測結果，用SHAKE2000程序計算研究了波速實測誤差對地震動的影響。為了研究輸入地震動不同時剪切波速實測誤差對地震動的影響程度，計算共采用了El-Centro波、KYTH波、Qianan波和Turkey Flat波作為輸入程序的地震動。這4條波的加速度記錄和反應譜如圖5所示。

為了盡可能地為安評工作提供參照，在計算中輸入的地震動峰值分別取0.03g和0.06g，計算結果模擬了烈度Ⅶ度、Ⅷ度和Ⅸ度。由于4個類別場地的土層構成不同，無法用同一個動剪切模量和阻尼比曲線進行地震動計算，為了統計規律和計算研究方便，在計算中4個場地統一用SHAKE2000軟件自帶的剪切模量和阻尼比曲線進行計算，用以分析地表加速度反應譜的變化規律。輸入的模量阻尼比曲線如圖6所示。

計算過程中每個場地計算4種不同地震動在2個峰值強度下的波速曲線9條，共計算288組工況。除了前文統計得到的vS(Mean)，vS(Mean±0.5Sigma)，vS(Mean±Sigma)，vS(Mean±2Sigma)7條剪切波速曲線，本節中增加了波速實測值中的極小值vS(Min)和極大值vS(Max)，用以計算場地可能受到波速變化的極限響應。四個場地的計算結果分別見圖7～圖10。

為了研究剪切波速測試誤差對PGA的影響，本文用SHAKE2000程序的計算過程中保持其他輸入條件不變，每個工況僅改變剪切波速的取值，輸入了多組剪切波速數據。這些數據代表了不同誤差程度的剪切波速測試誤差。

圖3 剪切波速測試誤差統計擬合結果Fig.3 Statistics and fitting results of test bias of shear-wave velocity

圖4 P-P圖正態分布檢驗例證Fig.4 The normal distribution test results by P-P figure

圖5 輸入的地震動及其反應譜Fig.5 Input ground motions and response spectra

圖6 計算采用的動剪切模量和阻尼比曲線Fig.6 The G/Gmax and damping ratio curves used for calculation

圖7 場地一地表加速度反應譜計算結果Fig.7 The calculation results of ground acceleration response spectra of site 1

圖8 場地二地表加速度反應譜計算結果Fig.8 The calculation results of ground acceleration response spectra of site 2

圖9 場地三地表加速度反應譜計算結果Fig.9 The calculation results of ground acceleration response spectra of site 3

圖10 場地四地表加速度反應譜計算結果Fig.10 The calculation results of ground acceleration response spectra of site 4

這樣不同程度的波速測試誤差均計算得到了一個地表加速度反應譜曲線Sai。在前文的波速測試誤差研究中，本文以均值波速為基準給出了不同深度的波速誤差程度。為了進一步研究其對地表加速度反應譜的影響，以剪切波速測試值測試的均值vS(Mean)計得到的地表加速度反應譜Sa為基準線，計算輸入代表不同誤差程度的波速曲線vS(Mean±0.5Sigma)，vS(Mean±Sigma)，vS(Mean±2Sigma)，vS(Min)，vS(Max)時反應譜相對均值反應譜的偏差[各波速取值的定義見式(2)]。定義輸入均值波速的Sa為0軸，以式(2)計算其他的反應譜相對偏差SaV，最后形成無量綱的百分比曲線。

(2)

式中：SaV(SaVariance，簡寫為SaV)為反應譜的變化量，單位為百分比；Sai表示以vS(Mean±0.5Sigma)、vS(Mean±Sigma)、vS(Mean±2Sigma)、vS(Min)及vS(Max)計算得到的地表加速度反應譜；Sa (Mean)表示以波速測試均值vS(Mean)計算得到的地表加速度反應譜。vS(Min)表示各深度波速均取最小值時的波速曲線，vS(Max)表示各深度波速均取最大值時的波速曲線。其余波速曲線定義見上文。

反應譜偏差量見圖11～圖14。

圖11 場地一加速度反應譜偏差Fig.11 The bias of acceleration response spectra of site 1

圖12 場地二加速度反應譜偏差Fig.12 The bias of acceleration response spectra of site 2

圖13 場地三加速度反應譜偏差Fig.13 The bias of acceleration response spectra of site 3

圖14 場地四加速度反應譜偏差Fig.14 The bias of acceleration response spectra of site 4

地表加速度反應譜計算結果表明，剪切波速發生變化時，隨著變化程度增加，相應的加速度反應譜也明顯發生變化，且變化程度與輸入的地震動有關。當輸入地震動的周期成分與場地卓越周期相近時，剪切波速的變化更易引起加速度反應譜的明顯變化；如果頻率成分相差較遠，則引起的反應譜變化不明顯。例如場地一的計算結果中，由于場地一和場地二為淺硬場地，因此當輸入KYTH波在0.07 s時，加速度反應譜的峰值部分偏差最大；當輸入Turkey Flat和El-Centro波時加速度反應譜整體偏差均發生了明顯變化；當輸入Qianan波時，加速度反應譜基本沒有變化，偏差很小。在場地三和四中，比起場地一和二，由于場地變得更深、更軟，計算結果也隨之發生變化，場地對輸入地震動的高頻成分不敏感，反而對低頻成分更敏感，直接表現為Qianan波的計算結果偏差明顯增加，KYTH波的結果偏差不大，另外兩個波的計算結果隨輸入地震動的頻率成分發生變化。各工況統計結果表明， 1倍標準差引起的PGA最大變化為25%，2倍標準差引起的PGA最大變化為50%左右。從反應譜偏差程度上來看，當輸入地震動從0.03g變化到0.06g時，雖然加速度反應譜的整體數值增加，但加速度反應譜的相對誤差程度并沒有明顯的改變。對每個場地來說，PGA的偏差都有可能接近或超過50%。波速減小引起的PGA變化要明顯大于波速增加的變化率，這說明在實際計算中，波速測試結果若小于場地實際波速，則容易引起反應譜發生更大的變化。

6 結論

本文在蘭州地區4個場地上開展了波速測試誤差專項實驗，得到波速測試誤差的分布規律，并依據這一分布規律研究了實測誤差對地表加速度反應譜的影響，得到如下結論：

(1) 蘭州地區剪切波速實測誤差具有明顯規律性，測試誤差絕大部分符合標準正態分布，且誤差大小不隨深度和場地類別而改變。

(2) 與全國平均水平相比，蘭州地區Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類場地的剪切波速測試精度較高、偏差較小，其平均標準差可以定為10%，表明該地區波速測試水平優于全國平均水平。

(3) 剪切波速實測誤差對PGA有重大影響，誤差大則影響顯著，就蘭州地區而言，其1倍波速測試標準差引起PGA最大偏差為25%，2倍標準差引起PGA最大偏差為50%。

(4) 給定波速測試誤差下反應譜變化程度與輸入波相關，輸入波頻率成分與場地頻率成分接近的地震波時，誤差影響較大，反之影響較小。

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Measurement Error Analysis and Evaluation of Shear-wave Velocity in Lanzhou Area

CHEN Zhuo-shi1,2, DONG Lin3, YUAN Xiao-ming1,2

(1.InstituteofEngineeringMechanics,ChinaEarthquakeAdministration,Harbin150080,Heilongjiang,China;2.KeyLaboratoryofEarthquakeEngineeringandEngineeringVibrationofChinaEarthquakeAdministration,Harbin150080,Heilongjiang,China; 3.KeyLaboratoryofLoessEarthquakeEngineering,LanzhouInstituteofSeismology,CEA,Lanzhou730000,Gansu,China)

Lanzhou, located in China’s major earthquake belt, is China’s most earthquake-proof city. In this region, one of the most important earthquake parameters——shear-wave velocity——always involves a certain degree of test error. This test error can greatly impact seismic evaluation results. In this study, our objective was to develop basic guiding error-analysis principles for Lanzhou and the Northwest China region. First, we selected four test sites in Lanzhou, and then developed a specific in-situ shear-wave velocity test involving ten institutes and various kinds of test equipment to determine the actual in-situ test error in the Lanzhou region. In this paper, we discuss the statistical characteristics of this error and determine its impact on the surface accelerated response spectra. Based on our results, we can draw the following conclusions: (1) The in-situ test error in the Lanzhou area has obvious regularity, which mostly obeys the standard normal distribution. This error remains consistent and does not vary with depth or type of site. (2) The technical level of the Lanzhou region is better than the average level over the whole of China. Its Class I, Class II, and Class III test errors are smaller and the average standard deviation of the test is 10%. (3) For the Lanzhou area, the test standard deviation of one time of shear-wave velocity could cause a maximum change in the peak ground acceleration (PGA) of 25%, and the standard deviation of two times of shear-wave velocity may result in a change of up to 50%. (4) The calculation results are also influenced by the input ground motion. When the frequency of the input wave has a frequency band similar to that of the site, the spectra will have more vivid differences, and otherwise the impact is lower.

Lanzhou region; shear-wave velocity; measurement error; ground surface acceleration; response spectrum

2016-05-16

中國地震局工程力學研究所基本科研業務費專項資助項目(2016C01);國家科技部地震行業專項(201308015)

陳卓識(1984-)，男，助理研究員，主要從事巖土工程研究。E-mail:various@163.com。

袁曉銘(1963-)，男，研究員，主要從事巖土工程研究。E-mail: yxmiem@163.com。

P315

A

1000-0844(2016)05-0757-13

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.05.0757