近海大氣環(huán)境下鋼框架自振頻率評估研究

鄭山鎖， 石 磊， 鄭 捷， 周 炎， 張秋石， 朱攬奇

(西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安 710055)

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近海大氣環(huán)境下鋼框架自振頻率評估研究

鄭山鎖， 石 磊， 鄭 捷， 周 炎， 張秋石， 朱攬奇

(西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安 710055)

由于沿海地區(qū)的鋼結(jié)構(gòu)建筑常暴露在露天，不可避免地受到大氣環(huán)境的腐蝕。本文在材料力學和結(jié)構(gòu)分析的基礎上，研究沿海地區(qū)鋼框架結(jié)構(gòu)自振頻率的變化，進而對結(jié)構(gòu)在近海大氣環(huán)境下存在的潛在損傷進行評估。基于工字形與箱形截面，提出結(jié)構(gòu)自振頻率與結(jié)構(gòu)構(gòu)件厚度變化的關系式，并分別考慮構(gòu)件內(nèi)外表面腐蝕的影響。以一榀鋼框架結(jié)構(gòu)為例，分析其在腐蝕5、10、20年后結(jié)構(gòu)前10階自振頻率的變化。分析結(jié)果表明，隨著腐蝕程度的增加，結(jié)構(gòu)自振頻率降低的越大。研究成果可為銹蝕鋼框架損傷評估提供一定的參考依據(jù)。

近海大氣環(huán)境； 鋼框架； 損傷評估； 自振頻率

0 引言

目前，鋼結(jié)構(gòu)工程在全世界建筑中得到了廣泛應用，如橋梁、體育場館、會展中心等大型公共建筑。然而由于長期暴露，其不可避免地會受到大氣腐蝕，而銹蝕會改變鋼材的化學和物理性能，削弱鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的強度。大氣腐蝕引起的鋼材力學性能的退化可能導致結(jié)構(gòu)的損傷積累，如果累積損傷不能被及時發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的安全將受到威脅，造成的損害可能最終導致結(jié)構(gòu)局部破壞或整體倒塌。

目前的研究主要集中于大氣腐蝕材料力學性能的退化規(guī)律方面[1-2],而對結(jié)構(gòu)整體抗震性能研究較少。結(jié)構(gòu)抗震分析可按彈性體系進行，其中結(jié)構(gòu)自振頻率直接影響結(jié)構(gòu)地震反應的大小，它的大小直接影響了彈性分析中地震作用的大小[3]。因此，準確地計算出結(jié)構(gòu)的自振頻率對于確定結(jié)構(gòu)的地震反應至關重要。

本文擬評估大氣腐蝕對沿海地區(qū)鋼結(jié)構(gòu)安全性的影響；提出結(jié)構(gòu)的自振頻率與結(jié)構(gòu)構(gòu)件厚度變化的關系式；最后以一榀五層兩跨鋼框架結(jié)構(gòu)為案例，驗證所提出的方法的可行性，并評估大氣腐蝕對結(jié)構(gòu)的潛在損害。

1 鋼材的起銹時間與銹蝕速率

1.1 鋼材起銹時間

鋼結(jié)構(gòu)建筑在建造初期會做防腐處理，防腐涂層保護時間的長短與外部環(huán)境類型、防腐涂層的類型與厚度有關。根據(jù)《工業(yè)建筑防腐蝕設計規(guī)范》[4]的規(guī)定，鋼結(jié)構(gòu)表面防護的規(guī)定應符合表1。

表 1 鋼結(jié)構(gòu)的表面防護

鋼結(jié)構(gòu)環(huán)境分類根據(jù)《GB/T15957-1995大氣環(huán)境腐蝕性分類》[5]確定。近海大氣環(huán)境一般為強腐蝕類型，雖然有防腐涂層的保護，但隨著服役時間的增加，防腐涂料會在外部環(huán)境的侵蝕下失去保護功能。防腐涂層失效之時便是鋼結(jié)構(gòu)腐蝕發(fā)生之日，因此鋼結(jié)構(gòu)防腐涂層失效起始時間的確定是鋼結(jié)構(gòu)腐蝕行為研究的一項關鍵內(nèi)容。

1.2 鋼材平均銹蝕速率

根據(jù)《金屬腐蝕電化學熱力學》[6]可以得到碳鋼在各類大氣中的腐蝕速率(表2)。

表 2 碳鋼在各類大氣中的腐蝕速率

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)防腐蝕和防火涂裝》[7]以及《近海大氣中耐候鋼和碳鋼抗腐蝕性能的研究》[8]可以得到Q235鋼和Q345鋼在大氣中暴露5年銹蝕速率(表3)。

表 3 兩種鋼在大氣中暴露5年腐蝕速率

1998年國際標準化組織(ISO)推出了ISO 12944 ( Paints and varnishes——Corrosion protection of steel structures by protective paint systems)，將腐蝕環(huán)境進行劃分，見表4。

表 4 國際標準化組織ISO 12944-2 腐蝕環(huán)境

注：Kw和K分別為用腐蝕質(zhì)量和腐蝕深度表示的腐蝕速率

2 大氣腐蝕對結(jié)構(gòu)自振頻率的影響

結(jié)構(gòu)的自振頻率是結(jié)構(gòu)彈性分析的重要參數(shù)，與結(jié)構(gòu)內(nèi)部阻尼和外力無關。鋼結(jié)構(gòu)不可避免地受到大氣腐蝕的影響，可能導致其構(gòu)件截面面積的損失。由于鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件大部分采用工字形、圓形或矩形空心截面，在構(gòu)件外表面涂抹防腐涂料可以提高其耐腐蝕性，但這一措施很難用于構(gòu)件內(nèi)表面的處理。本文假定銹蝕對鋼結(jié)構(gòu)影響主要體現(xiàn)在對截面厚度的削弱，最終影響結(jié)構(gòu)的整體性和安全性，因此有必要提出一些方法來研究固有頻率與構(gòu)件厚度減少之間的關系，以評估銹蝕鋼結(jié)構(gòu)的損傷。在對鋼框架結(jié)構(gòu)進行分析時，結(jié)構(gòu)的矩陣特征方程可以寫成：

(1)

式中：ω為圓頻率；K為剛度矩陣；M為質(zhì)量矩陣；φ為結(jié)構(gòu)模態(tài)向量。質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和模態(tài)向量是關于構(gòu)件幾何性質(zhì)的函數(shù)，如結(jié)構(gòu)構(gòu)件厚度t，將式(1)對構(gòu)件厚度t求導得：

(2)

由于質(zhì)量矩陣與剛度矩陣均為對稱矩陣，有

(3)

(4)

又有ωr=2πfr,可得

(5)

式(5)可用于結(jié)構(gòu)自振頻率隨結(jié)構(gòu)構(gòu)件厚度變化的計算。當構(gòu)件厚度變化引起自振頻率變化較小時，自振頻率的變化可以表示為：

(6)

由式(5)可知，自振頻率的變化主要取決于?K/?t和?M/?t。這取決于構(gòu)件橫截面類型，對桁架單元，單元剛度矩陣和質(zhì)量矩陣與橫截面面積直接相關，單元剛度矩陣和質(zhì)量矩陣與厚度的關系可表示為：

(7)

(8)

對梁單元，單元剛度矩陣和質(zhì)量矩陣與厚度的關系可以表示為

(9)

(10)

式中:Ix、Iy、Iz分別為局部坐標系下構(gòu)件截面對三個方向的慣性矩。工字形與矩形截面如圖1所示。

圖1 截面類型Fig.1 Section type

對工字形截面有：

(11)

(12)

(13)

(14)

對矩形截面，分別考慮內(nèi)外表面腐蝕，當內(nèi)表面銹蝕深度為t時：

(15)

(16)

(17)

(18)

當外表面銹蝕深度為t時：

(19)

(20)

(21)

(22)

若能得到所有單元剛度矩陣與質(zhì)量矩陣隨厚度變化的關系，按傳統(tǒng)有限元方法將其組合即可求得?K/?t和?M/?t，這樣由結(jié)構(gòu)銹蝕引起構(gòu)件厚度變化，最終導致自振頻率的變化Δf就可通過式(6)求得。

3 案例分析

3.1 鋼框架模型簡介

設計計算一五層兩跨鋼框架結(jié)構(gòu)，其立面布置如圖2所示。框架梁、柱采用工字形截面，材質(zhì)均為Q235鋼；風荷載及雪荷載標準值分別為0.35 kN/m2及0.4 kN/m2，各層樓蓋上恒荷載標準值均為5.0 kN/m2，活載0.5kN/m2；屋面恒荷載標準值為7.0 kN/m2，活載0.5 kN/m2。抗震設防烈度為Ⅷ度，并按Ⅱ類場地土及近震條件考慮。框架梁、柱截面尺寸如表5所列；材料的彈性模量E=2×108kN/m2，泊松比v=0.3。

3.2 未銹蝕結(jié)構(gòu)動力分析

在建立有限元模型的基礎上，對鋼結(jié)構(gòu)的動力

特性進行分析。結(jié)構(gòu)的前10階振型如圖3所示。

表 5 梁柱截面尺寸表

圖2 結(jié)構(gòu)立面布置圖Fig.2 Structure layout

圖3 結(jié)構(gòu)各階振型圖Fig.3 Vibration mode shapes of the structure

3.3 鋼材的大氣腐蝕

由表1可以看出，導致鋼結(jié)構(gòu)防腐涂層失效的主要原因有：環(huán)境因素、涂層厚度、結(jié)構(gòu)形式以及金屬表面除銹質(zhì)量等級等。雖然影響防腐涂層失效的原因很明確，但其失效機理卻非常復雜，以致很難準確預測涂層的失效起始時間。本文為分析方便，對上述資料里的腐蝕速率進行總結(jié)分析，將Q235碳素結(jié)構(gòu)鋼在近海大氣環(huán)境中的平均腐蝕速率取為0.06 mm/a,起銹時間取為20 a。

3.4 大氣腐蝕對自振頻率的影響

一般鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的外表面通常會涂有防腐涂料，但其內(nèi)表面由于操作不便可能不會涂抹，同時存在一些特殊結(jié)構(gòu)由于所處環(huán)境的原因后期很難維護，因此有必要考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)外表面的大氣腐蝕。在任一情況下，第r階自振頻率隨構(gòu)件厚度變化可由式(5)得出，由第i個構(gòu)件厚度變化引起的第r階頻率變化Δfr可由式(6)計算，最后由所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件厚度減少導致第r階固有頻率的變化組合可得出結(jié)構(gòu)第r階自然頻率變化，即可對大氣腐蝕對第r階固有頻率的影響進行評估。

由內(nèi)、外表面腐蝕引起的結(jié)構(gòu)前10階自振頻率的變化如圖4所示，銹蝕時間分為5、10和20 a。由圖4可知，前10階自振頻率是減小的，隨著腐蝕時間的增加，自振頻率減小更快，但同時也存在有些高階自振頻率是增加的。這是由于腐蝕導致構(gòu)件厚度的降低，進而造成剛度降低，同時也引起結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小。自振頻率的變化取決于構(gòu)件剛度降低和質(zhì)量減少的相對程度。

圖4 結(jié)構(gòu)自振頻率大小Fig.4 Natural frequency of the structure

可以看出，結(jié)構(gòu)的第二階自振頻率由于結(jié)構(gòu)構(gòu)件腐蝕引起的變化最大。在20 a內(nèi)，由于構(gòu)件表面腐蝕，第二階固有頻率的最大變化為5.6%。因此從本案例可以看出，該鋼框架結(jié)構(gòu)的自振頻率受大氣腐蝕的影響較小。但這一結(jié)論可能不適用于其他鋼結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

本文對近海環(huán)境下結(jié)構(gòu)自振頻率隨構(gòu)件厚度變化的研究結(jié)果表明：

(1) 近海大氣環(huán)境下銹蝕結(jié)構(gòu)自振頻率會減小，其變化程度隨大氣腐蝕年限的增加而增加。

(2) 該方法可同時考慮內(nèi)、外表面腐蝕引起的結(jié)構(gòu)自振頻率的變化，且可分別考慮局部腐蝕及均勻腐蝕的影響。

(3) 銹蝕對結(jié)構(gòu)影響是多方面的，本文僅考慮銹蝕對截面削弱的影響，其他因素對結(jié)構(gòu)自振頻率的影響還需進一步研究。

References)

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ZHENG Shan-suo,SUN Long-fei,YANG Wei，et al.Study on Seismic Collapse Resistance Ability of the Corroded RC Frame Structuresl [J].Building Structure,2014(16)：59-63.(in Chinese)

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Assessment of Natural Frequency of Steel Frames in Offshore Atmospheric Environment

ZHENG Shan-suo, SHI Lei, ZHENG Jie, ZHOU Yan, ZHANG Qiu-shi, ZHU Lan-qi

(SchoolofCivilEngineering,Xi'anUniversityofArchitectureandTechnology,Xi’an710055,Shaanxi,China)

Steel space structures in coastal areas are often exposed to the open air so are inevitably subjected to atmospheric corrosion. In this paper, we draw from the fields of material science and structural analysis to present a framework for evaluating potential damage from atmospheric corrosion to steel space structures in coastal areas. We derive equations that relate structural natural frequency sensitivity to structural member thickness and consider both the inner and outer surface corrosion of the structural member. Using an actual large steel space structure as an example, we examine the feasibility of our proposed approach and assess the potential structural damage caused by atmospheric corrosion. The results demonstrate that atmospheric corrosion does not obviously affect the natural frequencies of the structure but does redistribute the stress and some of the structural members may undergo large stress changes.

coastal atmosphere; steel frame; damage assessment; natural frequency

2016-06-24

“十二五”國家科技支撐計劃(2013BAJ08B03);國家自然科學基金(51678475)；教育部高等學校博士學科點專項科研基金(20136120110003)

鄭山鎖，男，博士生導師，教授，主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震研究。E-mail：zhengshansuo@263.net。

鄭 捷，女，講師，主要從事建筑與結(jié)構(gòu)設計研究。E-mail：julie1314f@126.com。

TU391

A

1000-0844(2016)05-0673-05

10.3969/j.issn.1000-0844.2016.05.0673