帶干擾觀測器的PID控制器設計與仿真

西安鐵路職業(yè)技術學院電氣工程系 王 丹

帶干擾觀測器的PID控制器設計與仿真

西安鐵路職業(yè)技術學院電氣工程系 王 丹

本文通過設置干擾觀測器，解決了PID控制方法中內擾無法觀測的問題。并通過仿真證明，該控制系統(tǒng)不僅能夠提高系統(tǒng)輸出跟蹤系統(tǒng)輸出的能力，而且能夠更快地消除內擾，從而提高系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性和抗干擾能力。

干擾觀測器；PID控制；仿真

0　引言

PID控制方法基于系統(tǒng)的精確模型，結構簡單，并能有效地抑制階躍干擾，工作可靠，但其對周期性的交變干擾抑制能力較差，在控制非線性、時變、耦合及參數(shù)和結構復雜過程時，很難實現(xiàn)精確的控制。本文采用對系統(tǒng)中的干擾進行補償?shù)姆椒▽ζ浼右砸种啤４朔椒o需額外的力或力矩傳感器，實現(xiàn)簡單；能有效抑制階躍和交變干擾，具有較強的魯棒性；在一定的模型誤差范圍內，具有響應快和可獨立調整的特點，方法靈活，易于控制。

1　干擾觀測器的研究

干擾觀測器基本思想是［3］將外部力矩干擾以及模型參數(shù)的變化造成的實際對象與名義模型輸出的差異等效到控制的輸入端，即觀測出等效干擾。基于這種引入等效的補償思想設計出的干擾觀測器的原理框圖如圖1所示。

圖1　干擾觀測器結構框圖

如圖1所示中c為PID控制器的輸入，y為輸出信號，n為檢測噪聲信號。GP（s）為控制對象的傳遞函數(shù)。Q（s）為串入的低通濾波器。Gn（s）為標稱模型，G-1n（s）來代替GP（s），目的是解決精確模型不易得到等實際問題。

等效干擾的估計值 在模型匹配情況下，代表實際干擾d。如下式：

控制對象的傳遞函數(shù)模型Gn（s），將不確定對象的集合用乘積來描述，有：

忽略非建模動態(tài)和不確定性的影響，Gn（s）可表示：

其中，Jn為等效慣性力矩，bn為等效阻尼系數(shù)。

由干擾觀測器的原理框圖可知：

其中：Y（s）為輸出函數(shù)，C（s）輸入函數(shù)，D（s）為干擾，N（s）為檢測噪聲，GCY（s）表示從輸入c到輸出y的傳遞函數(shù)，GNY（s）是從干擾到輸出的傳遞函數(shù)， 從檢測噪聲到輸出的傳遞函數(shù)。

2　低通濾波器的設計

設低通濾波器Q（s）的頻帶為fq，有：

低通濾波器Q（s）的設計是干擾觀測器設計中的一個重要環(huán)節(jié)，通過對Q（s）的設計可較好的抵抗外加干擾。

由魯棒穩(wěn)定性定理，低通濾波器Q（s）魯棒穩(wěn)定的充分條件是：

由式（8）設計出本文采用的低通濾波器為：

通過對Q（s）的設計，可實現(xiàn)魯棒性要求。

3　實例控制仿真

設被控對象為：

則名義模型取為：

加入干擾觀測器的仿真模塊如圖6所示。

圖2　無干擾觀測器仿真模塊

圖3　干擾信號

圖4　正弦跟蹤圖

圖5　加入干擾觀測器的仿真模塊

圖6　正弦跟蹤圖

從有無干擾觀測器的仿真曲線可以看出：沒有干擾觀測器即只采用PID控制時，加入干擾信號正弦的跟蹤曲線產生波動，不能較好的跟蹤系統(tǒng)的輸出；在PID的控制中加入了干擾觀測器，加快了消除內擾的過程，能夠提高跟蹤系統(tǒng)輸出的能力。

4　結論

本文針對常規(guī)PID控制存在的不足，在PID控制中加入干擾觀測器。仿真結果說明，在基于干擾觀測器的PID控制能有效抑制周期交變干擾，從而使系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾能力都得到了提高。同時，基于干擾觀測器的PID控制實現(xiàn)簡單，方法靈活，具有實際應用前景。

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