基于DEA算法的森林水源選址優化

中南林業科技大學 陳愛斌 艾 俊 周國雄

基于DEA算法的森林水源選址優化

中南林業科技大學 陳愛斌 艾 俊 周國雄

森林救火是森林研究中的一個重要研究方向。如何在森林火災發生之際能迅速有效的采取滅火措施是當今眾多研究者關注的焦點。在眾多救火措施中，能快速引進水源撲滅大火是最為重要的。本文采用DEA（Data Envelopment Analysis）法對攸縣黃豐橋林場附近地區進行有效性分析，找到合適的地點建設水源，并提出了一種指標優化策略來提高DEA法的合理性。通過本文提出的指標優化策略利用DEA法得到了令人滿意的結果。

森林救火；水源；DEA；有效性

1　介紹

森林防災日漸受到社會大眾的關注，尤其是在森林防火方面。大部分森林火災都是發生在人類社會活動之后的不經意之間以及一些異常的自然現象的影響，可謂森林火災是一種突發性強、影響面廣、破壞性大、處置撲救較為困難的自然災害。在森林發生火災之際，如何降低森林火災對人類的生命財產、地球資源以及生態環境的危害是當今全球林業研究者們共同努力的方向。目前已經有了大量的森林防火監控檢測研究，如：Chen［1］針對森林防火而提出的一個森林防火監控系統，Liu［2］提出的基于GIS的森林防火信息系統研究和張［3］提出的一個利于森林防火的3S技術，雖然這些研究可以及時對森林火災情況進行掌握，但是預測的再準確，如果沒有有效

的救火方法最后也會有難以估量的損失。水滅火是山地林區火災撲救最為常用也是最為有效的方法，是國際公認的最為現金的林火救援技術［4］。在復雜山林地區對消防蓄水池的選址是山地林區預防火災的一項關鍵研究技術工作，特別對是降水較少的山地區域的留存可用水源問題上，有著難以估量的影響。

鑒于我過森林防火級研究的現狀［5］，根據山地林區的自身特點，能有效的對消防水源進行有效選址是當今森林防火滅火的關鍵所在。因為水是最好又最廉價的滅火劑，也是森林火災撲救的主要手段之一。我國目前森林采用的消防滅火方式主要是各種載水消防車和飛機灑水滅火，然而取水水源限制了專業設備充分發揮其森林滅火的功效。如能在林區內部建設森林消防滅火水源，那么就能在很大程度上降低森林火災的影響范圍，保障社會財產、森林資源和生態環境。

目前，選址方式已有許多得到了成功的應用，如基于GIS的機場選址、零售業選址、GIS的景點選址［6］以及高速磁懸浮鐵路車站選址［7］等，但是在森林防火水源選址方面的應用研究較少。本文采用DEA數據包絡分析法來進行森林水源選址，根據影響森林水源選址的各項指標的輸入-輸出來有效提出的森林防火水源選址的方法。

2　DEA模型定義

為了可以能合理有效的對水源進行選址，我們采用數據包絡分析（Data Envelopment Anlysis，DEA）方法［8］來對幾個備選地區進行選擇判斷，我們基于規模不變的產出方向的DEA模型［9］建立了適應于林區的DEA的指標優化水源選址模型。通過對當地情況的調查來對各項指標進行處理。數據包絡分析法（DEA）的基本思路是在構造決策單元群體基礎上，群體中的每個決策單元視為擁有相同投入指標和產出指標的經濟體，即各個決策單元具有同類的輸入變量和輸出變量，其中的輸入和輸出變量都可以為多種該方法可以給研究者提供相應的判斷依據，對選址地點可以做出適當的調整。此外，還可以判斷各決策單元的投入規模是否過大或過小，并給出具體的偏差方向和程度［10］。

DEA方法常用的模型有C2R和BC2兩個基本的模型。根據這兩個模型的基本特點，C2R的生產可能是一個凸錐，而BC2是一個凸多面體（生產可能集定義的時候先做了幾個公理性的假設，BC2比C2R要弱一點，去掉了線性的假設，所以從生產前沿面來看，C2R是線性的而BC2是分段線性的）。因此為了能獲得更為合理的選址方案，避開BC2的解為BC2有效而非DEA有效范圍，所以我們這里采用C2R模型。

2.1DEA方案評價模型建立

C2R模型中，設待評選的水源地址（DMU）有n個，用j表示DMU的序號（j=1，2，…，n）。θ為該決策單元DMU0的有效值（指投入相對于產出的有效利用程度）；Xj為DMUi的投入要素集合，可由Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T表示，且xij＞0（i=1，2，…，m）；Yj為DMUi的產出要素集合，由Yj=（y1j，y2j，…，ysj）T表示，yrj＞0（r=1，2，…，s）；λj為相對于DMU0重新構造一個有效DMU組合中第j個決策單元DMUi的組合比例，可由vi表示輸入指標權重，μr表示第r種輸出指標權重，所有權重都是由各DMU的影響因素來決定；S-，S+為松弛變量。根據以上基本信息，得出以下水源選址定義：

定義1：第j個水源地址（DMUj）的整體效果評價指數hj（0＜hj＜1），是DMUj的各輸出指標值的加權之和與各輸入指標值加權之和的比率：

其中v=（v1，v2，…，vm）T和u=（u1，u2，…，us）T是權重向量，適當的選擇v和u，使hj＜=1，j=（1，2，…，n）。

定義2：某一個水源地址j0的技術有效性和規模有效性的C2R模型［11］為：

如文獻［11］所述，若規劃（P）存在最優解ωo， μo滿足Vp=μo

Tyo=1，則DMUj0為弱DEA有效（C2R）。若（P）的最優解：ωo＞0， μo＞0，且目標值：Vp=μoTyo=1，則DMUj0為 DEA有效（C2R）。

此次的水源選址項目是一種類生產活動，因此弱DEA有效可以表示當前投入量的產出量恰好處在生產函數曲線上，那么可以稱為技術有效。而DEA有效則是當前產出量達到了最佳理想狀態，稱為規模有效。本次研究的期望是達到DEA有效，若未達到該理想情況，由于各方面的因素的影響，那么弱DEA有效也是本次研究結果。

2.2指標數據的優化處理

根據研究［11］，DEA模型對評價指標數據的選取是無直接關系的，那么我們可以針對當前水源選址情況對輸入的投入和輸出的產出數據進行優化處理：

（1）在所有水源地址DMU中，對每個投入、產出指標選擇其中數值最大的，分別記為Xq1，Xq2，…，Xqm，Yq1，Yq2，….，Yqm。如Xq1=max｛x11，x12，..，x1n｝，Yq1=max｛y11，y12，..，y1n｝。

（2）用各DMU的投入、產出的指標值分別除以m* Xq1，m*Xq2，…m*Xqm，s*Yq1，s*Yq2，…，s*Yqs。例如DMUj0，處理后投入向量為（x1j0/（m*Xq1），x2j0/（m*Xq2），…，xmj0/（m*Xqm））。而產出的指標向量為（y1j0/（m*Yq1），y2j0/（m*Yq1），…，ysj0/（m* Yqs））。

對輸入輸出的指標數據優化處理后，可以使數值最小的權重向量ω0，μ0的平均值在1左右，這樣可以使目標函數對所有的評價指標有著基本一致的需求傾向，而不會出現一些不應該出現的數據傾斜情況，同時這樣又可將目標函數值的誤差控制在可接受范圍之內即計算機的計算精度內。

如果輸入投入量和輸出的產出量指標種類的綜述小于5個的時候，可在指標優化處理過程中的第二步中只用投入、產出指標數據的平均值去除各DMU的投入、產出量即可。

3　攸縣黃豐橋林場水源選址應用

攸縣黃豐橋國有林場位于湘東南部，羅霄山脈中段，成帶狀垮縣東西兩部，介于東經113.14’—113.43’，北緯27.06’—27.04’之間。屬于亞熱帶季風氣候區，土壤、植被地帶性分布明顯。林場大部分林地分布在湘江二級支流攸水和沙河流域的源頭以及國家地址公園、省級森林公園區域內，具有非常重要的涵養水源和保持水土的功能。

黃豐橋林場建成已有近60年，是湖南省重點國有林場，截止2007年，林場各項建設包括住房、公路、飲水工程等累積投入5726萬元［12］，造林累計1.20萬hm2，營林投資11700萬元，綜合實力強，在全國國有林場排名第76位。林場在培育森林資源、改善生態環境、繁榮臨朐經濟、支援國家建設、特別是社會主義新農村建設做出了積極的貢獻。

大部分情況表明，森林火災多起于人禍，雖可以防范但是可預測性不好，一旦發生，損失往往慘重。突如其來的森林火災，少則幾公頃，多則幾十甚至幾百公頃。歷經十幾年培育起來的森林就有可能毀于一旦。為了降低有可能發生的森林火災而造成的損失，蓄水池的選址的有效性在這其中發揮著巨大的作用。

圖1　黃豐橋林場待選地區

3.1水源選址方案比選指標建立

攸縣黃豐橋林場的林場水源選址的基本原則是在不破壞林區整體生態環境的前提下，正確處理好遠期和近期、整體與局部的林區關系，結合本地自然環境條件及社會效益，從技術可行性與經濟合理性層面完成對林區防火水源選址。根據現場勘查與調研，對攸縣黃豐橋林場的4個片區選出了12個地點進行了8項指標的研究分析。各片區地點如圖1所示。

3.1.1水源選址評價的輸入指標

（1）X1為依據距離道路不同遠近程度來衡量取水的便捷度。依據待選地區消防相關器材進入的方便程度與待選地區的距離，使用的難易程度劃分，分為易、較難、難三類，數值為33，66，99。

（2）X2是根據過往火險等級圖，來確定森林火險等級分布，將原國家林業行業標準的3類火險等級（大、小）重分類為輕、較輕、中度、較高、極高這5個級別［13］，根據100分進行等分為20，40，60，80，100。然而黃豐橋林場各個重要地點的森林火險等級根據往年信息統計都是一致的。

表1　

圖2　2015年9月份湖南省森林火險等級

（3）X3表示林區附近交通狀況分析情況。

本文需要考慮日常進山道路的擁堵情況對其進行道路交通情況預測分析，現如今的交通情況分析研究已經十分眾多，根據理論模型的不同分為：流體運動學模型、動力學模型和管道流模型［14］。根據攸縣黃豐橋林場的路面情況以及車輛流速，本文采用適用管道流模型這個最適合我國城市現狀的交通流模型。

其基本方程為：

表4　攸縣黃豐橋林場水源選址結果分析

（4）X4根據各個水源地址的情況分析其建設費用。主要是根據預備地址的建設難度和容積大小進行定價。

（5）X5表示匯集水量難度，根據各個水源地區的自然降水從高往低處流的自然規律地勢的高低，沿山行地貌匯集成的溪流等水體是建設水源的基本依據，而且匯集水量的能力直接關系該水源的可實施性。此處依據往年降水量與山區內部的溪流匯聚程度，分為容易、較易、較難、難，數值分別為25，50，75，100。

3.1.2水源選址輸出指標

（1）Y1為建設水源過程中的環境影響。就是在建設水源的時候對周邊林區的樹木砍伐、山體整體結構以及動物棲息等自然環境方面的破壞。

（2）Y2是水源建設成后對森林滅火產生的效益，是對攸縣黃豐橋林區的一個滅火有效面積即森林火災發生后該水源可以為救援隊伍對大約多少范圍進行撲滅。主要是根據附加匯集的溪流數以及降雨量多少的情況做出的一個綜合評判分數。

（3）Y3為修建后的水源對森林林區滅火能力與以往相比提高程度的百分比。

3.2模型計算

表2中的指標信息是通過本文中的指標優化過的，共有12個DMU。由于決策單元N較大不適宜使用單純形法求解［11］來得到決策單元C2R模型的最優解，因此我們采用DEA分析軟件DEAP來進行求解。

DEAP2.1是由新英格蘭大學經濟系TimCoelli教授研制的。該軟件可用于分析多投入和多產出情形下的包絡邊界非常適合我們研究。它既可以在規模收益不變條件下，也可以在規模收益增加或減少的條件下求解投入方向或產出方向的最優值。

DEAP軟件［15］包含了可執行文件（deap.exe）、啟動文件（ins）、數據文件（data）、命令文件（deap.0000）和輸出文件（output）5個文件，其啟動文件是一個含有用戶可以修改但也可以不必變化的關鍵參數值的文件，而數據文件和命令文件則是用戶在運行該軟件前必須首先建立的兩個文件，輸出文件是該軟件在運行時自己創立的，其將所有的運算結果都自動儲存在該文件中。可以分別得到各個DMU的技術有效性θ記錄于表2中。

表2　攸縣黃豐橋林場水源選址輸入指標與輸出指標

表3　攸縣黃豐橋林場各個待選水源的有效性

3.3模型結果評價

根據DEA軟件求解分析，對待選水源地址進行排序，并根據排序的順序高低選取合適的水源地址，如果同序則依照安全法則根據滅火效益來進行選擇。

由表3可見，有效率排名第一的分別為A、A’、B、C”、D、D”。它們都是DEA有效的，其他水源都是弱DEA有效。最后的選址范圍優先考慮DEA的有效性，再從有效性相同的地點中依據滅火效益來選取水源地址。這樣可以使最后有效性的利用率最大化，并在森林安全防火方面效益最大化，最安全。從表中可以看到片區1中有A、A’均DEA有效，片區2中B為DEA有效，片區3中C”為DEA有效，片區4中D、D”均DEA有效。再根據滅火效益從片區1中選擇地址A，片區2中選擇地址B，片區3中選擇地址C”，片區4中選擇地址D。

4　結束語

本論文在復雜的各項指標中選取了適合當地的水源選址方案，并對原始指標進行了優化處理，進而使研究結果更加合理可行。通過選用DEA法對攸縣黃豐橋林場的水源選址進行評選，實現了森林防火建設方案的前期優化的目的，為節約項目建設資金和保障項目正常使用奠定了良好的基礎。對今后的森林防火水源的選址的技術領域有著一定的指導意義。

在DEA法分析中，本次論文分別是根據DEA有效性和滅火效益指標產生了適宜的選址方案，但是還未對各項指標的影響因子進行分析，今后的工作是將其他指標的影響因子進行考慮，得到更好的水源選址方案。

［1］Chen Y，Zhang M，Yang X，et al.The research of forest fire monitoring application.Geoinformatics，2010 18th International Conference on.IEEE， 2010：1-5.

［2］Xiaosheng L，Yao M.The Research on Forest Fire Prevention Information System Based on GIS Information Technology and Applications （IFITA），2010 International Forum on.IEEE，2010：168-171.

［3］張貴，曹福祥，楊志高.基于3S技術的廣州市森林防火信息系統的建立［J］.中南林業科技大學學報，2004，24（2）：94-99.

［4］王艷霞，李承勝，丁琨 等.基于GIS空間分析的森林防火蓄水池選址［J］.安全與環境學報，2015（02）.

［5］姚樹人，韓煥金.中國森林防火現狀及其對策的研究［J］.森林防火， 2002（4）：14-16.

［6］Wang C，Yang Y，Wang Z. GIS-based geological hazard assessment and construction of scenic sites selected：A case study of YaDing，SiChuan， China［C］//International Conference on Geoinformatics.2011：1-4.

［7］王成.基于GIS和AHP法的鄉村避暑地選址研究［D］.西南大學，2014.

［8］Kuah C T，Wong K Y，Behrouzi F.A Review on Data Envelopment Analysis （DEA）［C］//Asia International Conference on Modelling & Simulation.IEEE， 2010：168-173.

［9］Tim J.Coelli.RECENT DEVELOPMENTS IN FRONTIER MODELLING AND EFFICIENCY MEASUREMENT［J］.Australian Journal of Agricultural Economics， 1995，39（3）：219-245.

［10］孫冷非，薛建功.數據包絡分析在建設工程招評標中的應用研究［J］.山西建筑，2008，34（26）：253-254.

［11］魏權齡.評價相對有效性的DEA方法［M］.中國人民大學出版社，1988.

［12］周秋榮，歐陽國良，朱中華 等.芻議攸縣黃豐橋國有林場森林災害與森林保險［J］.湖南林業科技，2010，36（3）：90-91.

［13］高兆蔚，李兆明.森林火險等級劃分的探討［J］.福建林學院學報，1985（01）.

［14］吳邦文，張謝東.道路交通流量預測模型［J］.科技進步與對策，2000，17（11）：173-174.

［15］鄭奕.基于DEAP軟件的教學案例編制［J］.計算機教育， 2011（24）：79-83.