隧道照明設計計算的簡化與優化研究

李　農，李　頂

(北京工業大學城市照明規劃設計研究所，北京　100124)

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隧道照明設計計算的簡化與優化研究

李農，李頂

(北京工業大學城市照明規劃設計研究所，北京100124)

針對隧道照明計算過程中取值較為麻煩困難，為簡化隧道照明計算，保證數學表達方式的完整性，實現使用的便捷性和可操作性，提出簡潔系統化的設計計算方法。本文將細分段形式給出的計算公式歸納為各段的計算通式，將圖表轉化為數學擬合公式，以便給隧道設計與計算提供便利。

隧道照明；照明計算優化；公式擬合

引言

我國公路隧道自21世紀初以來增長迅速，到2013年底共有公路隧道11 359座，總長9 605.6公里。[1]公路隧道照明設計是照明類設計中最為復雜的設計之一，自《公路隧道照明設計細則》(JTG/T D70/2—01—2014)[2](以下簡稱《設計細則》)發布實施以來，縱觀新舊標準變化很大，而且隧道照明設計方法也發生了一些變化。

公路隧道照明設計主要是利用合理的設計實現隧道各段照明所需的亮度，由計算方法可知，各段亮度與長度的確定相當復雜，因此要解決的關鍵問題就是將復雜抽象的照明計算細化并轉變為簡單直觀的計算方法，在現有基礎上提高計算的便捷性和可操作性。

1　隧道照明計算

駕駛者駕車進入隧道時，視覺存在適應過程，適應時間取決于亮度減少的幅度，差異越大，需要的適應時間越長，為通過照明的補償作用將駕駛者的視力降低所造成的安全隱患降低，就有必要根據駕駛者視覺適應變化規律，有針對性地提供隧道內各區段不同的亮度，為此隧道照明是分區段設計的，通常將隧道劃分為接近段、入口段、過渡段、中間段和出口段五大區段，以及分離段分別考慮照明設計問題。

由于《設計細則》給出的各段亮度和長度的計算公式大多是以細分段的形式給出的，既不便于記憶，數學表達又不完美，筆者首先對其進行了數學整理，歸納為各段的計算通式，此外，由于隧道照明計算相當復雜，后段的亮度與前段的亮度密切相關，再考慮到照明方式、使用光源對視覺、節能的影響，有必要進行整體的梳理，因此本文根據《設計細則》的條文規定，以照明計算為主線，為便于照明設計師簡單快捷地進行照明計算、設計，進行了必要的梳理、細化，在此一并匯總于表1。

表1　隧道照明各段亮度與長度的計算

表2　入口段隧道類型修正系數k2

2　入口段亮度折減系數數學擬合

《設計細則》僅給出了常見設計速度對應的亮度折減系數k1，而實際隧道照明設計工程中，設計速度有多種可能性，且交通流量的數值也變化多樣，需要進行插值計算，為便于計算，本文利用KaleidaGraph軟件進行了數學擬合。擬合后發現，在設計小時交通量N[veh/(h·ln)]為單向交通N≤350和雙向交通N≤180時，擬合情況較好；但當單向交通N≥1 200和雙向交通N≥650時，設計速度為100 km/h的情況下明顯偏離曲線，在刨除這個點的情況下重新擬合曲線。擬合結果見圖1和式(6)、式(7)，兩條擬合曲線的相關系數R分別達到了1和0.999。

當單向交通N≥1 200和雙向交通N≥650時，

(6)

當單向交通N≤350和雙向交通N≤180時，

表3　中間段(基本照明)亮度標準

注：若隧道照明使用上述以外光源，參照高壓鈉燈的標準執行。

圖1　入口段折減系數k1與設計速度vt的擬合圖Fig.1　Fitting diagram of inlet section reduction coefficient k1 and vt

(7)

計算值與標準值的誤差分布見圖2和表4，需特別說明的是，表中誤差值是按擬合式的計算結果算出的，而表中計算值是取真實計算值與標準值相同的有效位數得來的。

圖2　計算值與標準值誤差分布圖Fig 2　The error distribution of calculated value and standard value

分析誤差分布可知，總體擬合效果較好，誤差總體不超過4%，但是當單向交通N≥1 200和雙向交通N≥650,設計速度為100 km/h時，誤差明顯偏大，由圖1可以看出明顯偏離擬合曲線，根據分析判斷《設計細則》給出的此點數據可能有誤，或者此處的數據需要進一步研究論證。

表4　 入口段亮度折減系數k1誤差表

注：當交通量在其中間值時，按線性內插取值。

3　照明停車視距的數學擬合

入口段長度Dth可根據照明停車視距、最小襯托長度、洞口凈空高度、適應距離進行計算。其中照明停車視距Ds數值可由《設計細則》表4.2.3獲得。該數值與道路坡度、設計速度相關，實際計算時某些情況下需要涉及兩個變量的插值，非常繁瑣。

本文利用KaleidaGraph軟件，首先選用下列拋物線標準方程：

(8)

針對設計速度進行曲線擬合。九種坡度數值下的擬合曲線見圖3，然后針對上述九種坡度擬合式中對應于標準方程中的各P值再與坡度進行了二次擬合(見圖4)，從而完成了雙自變量的數學擬合。最終得到了下列三自變量的擬合式：

(9)

式中:vt——設計速度，km/h；i——坡度，%。

圖3　不同縱坡下Ds與vt的擬合圖Fig.3　Fitting diagram of Ds and vt under different longitudinal slopes

圖4　系數p與縱坡i的擬合圖Fig.4　Fitting diagram of coefficient p and longitudinal slope i

圖5　計算值與標準值誤差分布圖Fig.5　The error distribution of calculated value and standard value

計算值與標準值的誤差分布見圖5和表5，其中表5中數值的取值方式與表4相同。從誤差分布可知，在設計速度vt取值為60 km/h～120 km/h情況下，擬合情況整體較好，誤差較小，在合理范圍內。在設計速度vt取值為20 km/h～40 km/h情況下，擬合情況不太理想，誤差偏大，究其原因在于vt取值為20 km/h、30 km/h的情況下，《設計細則》給出的標準值相同，這在理論上是不可能的；vt取值為40 km/h情況下，不同坡度下標準值差別不大，甚至相同，這顯然在數學上也是不合理的，因此造成誤差偏大。由于我國常見隧道設計速度vt為60 km/h～100 km/h，加之《設計細則》實質允許的系統誤差為20%，因此擬合式(9)完全可以滿足隧道計算精度的要求，并可以便捷地算出各種速度及坡度下的照明停車視距Ds，為照明設計師在隧道照明設計與計算時快捷的得到所需的數據提供了便利，有利于推進設計的進程。

表5　照明停車視距Ds(m)誤差表

4　結語

本文通過上述隧道照明計算的研究，得出了完整便捷的數學表達式，并給出了考慮了照明方式、使用光源對視覺、節能影響的一體化設計的標準參數，此外，還針對隧道照明計算過程中取值較為麻煩、困難的雙自變量等參數給出了數學擬合式，這些都極大地簡化了隧道照明的設計計算，為照明設計提供了便捷性和可操作性。相信隨著隧道照明工程的日益增長，本文所歸納總結的簡潔系統化的設計計算方法必將為我國隧道照明的發展提供強有力的技術支撐。

[1] 洪開榮.我國隧道及地下工程發展現狀與展望[J].隧道建設，2015，35(2):96-107.

[2] 公路隧道照明設計細則：JTG/T D70/2-01—2014[S]. 北京：人民交通出版社，2015.

Practical Calculation of the Tunnel Lighting Design

LI Nong, LI Ding

(Urban Lighting Planning and Design Research Institute，Beijing100124，China)

For tunnel lighting calculation in the process of value is difficult, to the calculation of simplified tunnel lighting to ensure integrity of the mathematical expression of, ease of use and implementation of operation, put forward calculation method of simple design of the system. The article subdivides section are given in the form of general formula of calculating formula as paragraphs will chart into mathematical fitting formula, in order to provide convenience to the tunnel design and calculation.

tunnel lighting; optimization of lighting calculation; fitting formula

TM923

ADOI:10.3969/j.issn.1004-440X.2016.05.007