多級邊坡施工過程引起的影響區面積數值模擬研究

梁華友，周海清，周淑玲，蘇 杭，李劍清

(1.后勤工程學院 a.軍事土木工程系; b.巖土力學與地質環境保護重慶市重點實驗室;

c.國防建筑規劃與環境工程系，重慶 401331；

2.總參工程兵第四設計研究院，北京 100850； 3. 68612部隊，銀川 750000)

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【基礎理論與應用研究】

多級邊坡施工過程引起的影響區面積數值模擬研究

梁華友1a,1b，周海清1a,1b，周淑玲2，蘇 杭3，李劍清1c

(1.后勤工程學院 a.軍事土木工程系; b.巖土力學與地質環境保護重慶市重點實驗室;

c.國防建筑規劃與環境工程系，重慶 401331；

2.總參工程兵第四設計研究院，北京 100850； 3. 68612部隊，銀川 750000)

采用FLAC3D軟件對多級邊坡施工過程進行系統的數值模擬，結合CAD制圖軟件求出施工過程所引起的影響區面積，并用函數擬合影響區面積與錨索預加預應力值之間的關系；結果表明：多級邊坡施工過程中，本級邊坡支護結構在施加錨索預應力時不僅會引起本級邊坡坡體產生一定面積的預壓區，還會減少下一級邊坡開挖引起的坡體松弛區的面積；使用對數函數對多級邊坡開挖引起的松弛區面積與上一級支護結構所施加的錨索預應力的關系進行擬合；使用冪函數對支護結構施工引起的預壓區面積與該級支護結構所施加的錨索預應力之間的關系進行擬合，得到多級邊坡施工過程引起的影響區面積的經驗計算公式。計算公式擬合度較高，相關系數R2均大于等于0.958。該公式可以為設計人員確定多級邊坡施工影響區面積提供一定的參考依據。

數值模擬； 影響區；預應力

隨著我國基礎建設的大力推進，在工程實踐中面臨高邊坡開挖支護的問題越來越多。高邊坡施工中，人們所關心的核心問題是邊坡開挖之后引起的松弛區范圍和支護之后引起的預壓區范圍。只有確定了施工引起的影響區形狀和大小，才可以提高滑坡推力計算的準確性，選擇合理的工程方案，客觀評估邊坡的整治效果[1-2]。高邊坡一般選用聯合支擋結構的支護方式，采用分級開挖分級支護施工。多級邊坡施工過程中，本級支護結構的施工不僅能提高本級邊坡的穩定性，還能減小下一級邊坡開挖引起的松弛區范圍，因此設計人員難以確定多級邊坡施工過程引起的影響區范圍。現在國內外對于高邊坡的施工效應研究[3-16]，定義了開挖松弛區以及支護引起的預壓區，也探討了一些確定開挖松弛區范圍的方法，對多級邊坡施工影響區的形狀有一定的研究，但是對于多級邊坡施工中影響區面積的計算，目前研究仍然不深入。本文利用FLAC3D軟件結合圖1所示的多級邊坡模型對多級邊坡施工過程進行數值模擬研究，使用CAD作圖軟件作出影響區的邊界圖，計算各個影響區面積的大小。據此探討多級邊坡在施工過程中各級支擋結構中錨索預應力發生變化時各級邊坡影響區面積的變化，尋找錨索預應力與影響區面積的關系，給出兩者的經驗公式，為設計人員確定多級邊坡在施工過程中的影響區面積提供參考依據。

圖1 多級邊坡模型(單位:m)

1 數值模擬

1.1 數值模型建立

多級邊坡的斷面如圖2所示，圖2中①為基巖，②為邊坡坡體，②-1，②-2，②-3為邊坡開挖的土體。第一次開挖面的坡率為1∶0.75，第二次開挖面的坡率為1∶0.5。

圖2 邊坡斷面示意圖(單位:m)

1.2 建立多級邊坡三維數值模型

在FLAC3D建立一個橫斷面如圖2所示的三維邊坡模型，如圖3所示。其中邊坡的長寬高分別為：50 m、7 m和30 m，模型網格共劃分45 864個實體單元和51 272個節點。在模型底部的平面施加豎向位移約束，在X=0、X=50和Y=0、Y=7的平面施加水平位移約束，Z=30的平面為自由界面。數值模型土體材料的本構模型采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，該模型是帶有非相關流動法則的彈塑性模型，比較符合邊坡的實際情況。基巖的重度為21.5 kN/m3，黏聚力為708 kPa，內摩擦角為31.3°，彈性模量為980 MPa；邊坡坡體的重度為17 kN/m3，黏聚力為34.6 kPa，內摩擦角為24.6°，彈性模量為200 MPa。使用FLAC3D的錨索單元和梁單元模擬錨索框架結構；第三級邊坡中錨索錨固段長5 m，第二級邊坡中錨索錨固段長7 m。使用FLAC3D的錨索單元和樁單元模擬錨索抗滑樁結構，抗滑樁樁身全長11 m，錨固段5 m，錨索的水平傾角均為26°。錨索與框架梁(縱橫梁材料參數相同)的計算參數如表1所示，抗滑樁的計算參數如表2所示。

圖3 邊坡有限元模型

錨索彈性模量/GPa橫截面積/m2水泥漿摩擦角/(°)單位長度水泥漿粘結力/(kN·m-1)單位長度水泥漿剛度/GPa水泥外圈周長/m自由段1955.56e-40000錨固段1955.56e-4252.1e30.560.4082框架梁彈性模量/GPa泊松比橫截面積/m2y軸慣性矩/m4z軸慣性矩/m4極慣性矩/m4280.20.096.75e-46.75e-41.35e-3

表2 抗滑樁的計算參數

1.3 數值模擬方案

利用FLAC3D軟件建立多級邊坡三維模型以后，為了方便測量施工影響區的范圍，先通過在錨索單元表面注入水泥漿對錨桿進行模擬，在各級邊坡中等距離設置4根水平傾角為10°的錨桿。錨桿單元材料的計算參數中的水泥漿剛度、水泥外圈周長等計算參數相對較小，以減少對邊坡體變形的影響。錨桿的主要作用為測定影響區的范圍，稱為量測錨桿[1]。其工作原理以測量坡體松弛區為例，在進行邊坡過程中，坡體松弛區內的土體都有向坡面變形的趨勢，在量測錨桿表面指向坡面的摩擦力。因此從坡面向坡內方向，量測錨桿的軸力是逐漸累積增加的。如果越過了松弛區邊界，進入了量測錨桿的“錨固段”，作用在量測錨桿表面的摩擦力反向，作用于量測錨桿的軸力就會逐漸減小。由于松弛區的邊界具有以上特點，就可以通過量測錨桿軸力增長趨勢的突變判斷該處為邊坡松弛區的界線，上下各排量測錨桿所測出的邊坡松弛區界線相連，就得到邊坡的松弛區范圍。測量坡體預壓區的方法也一樣，只不過作用于量測錨桿表面的摩擦力方向不同。對多級邊坡施工過程進行系統的數值模擬，求得各個影響區邊界點的坐標信息，在CAD軟件中將邊界點標出，按順序將邊界點連接起來得到各個影響區的范圍，利用CAD軟件中的面積計算工具，求得影響區的面積，最后探討影響區面積的計算公式。

整個施工模擬過程采用“逆作法”，邊開挖邊支護，多級邊坡施工過程可以分為6個工況進行：工況1開挖第三級邊坡；工況2采用錨索框架梁對第三級邊坡進行支護；工況3開挖第二級邊坡；工況4采用錨索框架梁對第二級邊坡進行支護；工況5設置抗滑樁和錨索，采用錨索抗滑樁對第一級邊坡進行支護；工況6開挖第一級邊坡。

2 模擬結果分析

在前期進行了大量數值模擬的基礎上，確定各級支擋結構的錨索預應力分別為100，200，300，400，500，800，1 000 kN；對每種工況進行數值模擬時，施加不同錨索預應力值，得到多級邊坡施工過程每種工況引起的影響區面積，據此研究施工引起的影響區面積與錨索預應力值的關系。

2.1 第三級邊坡開挖預壓區面積和該級錨索預應力的關系

對工況2進行數值模擬時，錨索施加不同的初始預應力。根據模擬結果作出第三級邊坡在不同預應力作用下的坡體預壓區范圍，如圖4所示。

圖4 第三級邊坡在不同預應力作用下的坡體預壓區

從坡面向坡體內部方向，依次是第三級邊坡的錨索框架在預應力為1 000，800，500，400，300，200，100 kN完成支護后第三級邊坡產生的坡體預壓區邊界。利用CAD軟件計算面積的工具計算各個影響區面積，得到第三級邊坡坡體預壓區面積與錨索預應力的關系如表3所示。

表3 第三級邊坡坡體預壓區面積和預應力的關系

從表3可以看出：在一定范圍內，隨著錨索預應力F1的逐漸增大，坡體預壓區的面積A1也呈增大趨勢。當錨索初始預應力增加到800 kN及以上時，預壓區面積增長趨勢逐漸平緩。F1為第一次支護(第三級邊坡支護)時的錨索預應力，A1為施工第三級邊坡錨索框架并施加錨索預應力時坡體預壓區面積，即第三級邊坡錨索框架預壓區的面積。

將F1作為自變量，A1作為因變量進行擬合來研究兩者的內在關系，A1-F1關系的最佳擬合效果分別為二次拋物線型和冪函數型，如圖5所示。

考慮邊界條件F1=0時，A1=0，三級邊坡錨索框架預壓區的面積和錨索預應力的關系用冪函數去擬合更加符合實際情況，其經驗公式如下所示：

(1)

式(1)中相關系數R2=0.958。數值計算中得到的模擬值和經驗公式計算得到的經驗值的對比結果見表4。由表4中的相對誤差可以看出，根據經驗公式所求的預壓區面積相對誤差較小，在允許誤差范圍內。

圖5 三級邊坡坡體預壓區面積和預應力關系的擬合效果

預應力F1/kN1002003004005008001000預壓區面積A1/m2模擬值35.3938.2640.5546.3448.9853.2153.84經驗值33.95339.00242.29744.80146.84651.54653.812相對誤差/%4.061.934.313.324.353.290.042

2.2 第二級邊坡開挖松弛區面積和第三級邊坡錨索預應力的關系

邊坡支護不僅能提高本級邊坡的穩定性，對于下一級邊坡的開挖引起的松弛區范圍也會造成一定的影響。圖6為第三級邊坡支護完成后開挖第二級邊坡形成的邊坡引起的松弛區范圍。其中，從坡面向坡體內部方向依次是第三級邊坡錨索框架在預應力為1 000，800，500，400，300，200，100 kN完成支護后開挖第二級邊坡產生的坡體松弛區邊界。研究發現在保持其他條件不變的情況下，第三級邊坡錨索預應力越大，開挖第二級邊坡后引起的坡體松弛區范圍越小，其對應關系見表5。將F1作為自變量，A2作為因變量進行擬合，研究兩者的內在關系，其相應的經驗公式如下所示。A2為工況3坡體松弛區面積，即第二級邊坡開挖松弛區的面積。

A2=176.52-16.833ln(F1+50)

(2)

式(2)中，相關系數R2=0.980 37。

圖6 開挖第二級邊坡引起的松弛區

預應力F1/kN1002003004005008001000松弛區面積A2/m292.6483.5179.4371.1169.6963.460.25

若第三級邊坡開挖后不支護，則第二級邊坡開挖后形成的坡體松弛區如圖7所示，此時第二級邊坡開挖松弛區面積A2=125.3 m2，即邊界條件為F1=0時，A2=125.3 m2。而用式(2)的經驗公式計算得到的松弛區面積為A2=110.67 m2，考慮到數值模擬中網格劃分、邊界條件等的影響，此經驗公式較為合理。經過檢驗，根據經驗公式所求的預壓區面積相對誤差較小，在允許誤差范圍內。

圖7 第三級邊坡開挖后不支護進行第二次開挖引起的松弛區

2.3 第二級邊坡錨固預壓區面積和該級錨索預應力的關系

在第三級邊坡中的預應力錨索初始預應力達到800 kN經計算平衡后模擬施工開挖第二級邊坡，對第二級邊坡錨索框架施加不同的初始預應力以獲得不同預壓區，此時引起的坡體預壓區范圍如圖8所示。從坡面向坡體內部方向依次是第二級邊坡錨索框架在預應力為1 000，800，500，400，300，200，100 kN完成支護時第二級邊坡產生的坡體預壓區邊界。坡體預壓區的面積和錨索預應力的關系如表7所示。對比表7和表3發現，在相同的錨索預應力下，第二級邊坡錨索框架預壓區的面積約為第三級邊坡錨索框架預壓區的面積的2倍，這是因為第二級邊坡與第三級邊坡的坡高、坡率、錨索與坡面的夾角以及錨索錨固段的長度不同，說明第二級邊坡比第三級邊坡的支護效率高。從表7可以看出，第二級邊坡錨索框架預壓區的面積和錨索預應力呈非線性遞增關系。將F2作為自變量，A3作為因變量，對A3-F2關系進行擬合得到經驗公式如下。F2為第二次支護(第二級邊坡支護)時的錨索初始預應力，A3為工況4坡體預壓區面積，即第二級邊坡錨索框架預壓區的面積。

(3)

式(3)中，相關系數R2=0.981。同時式(3)滿足邊界條件F2=0時，A3=0，即第二級邊坡錨索預應力尚未施加時，在沒有其他外力作用的條件下預壓區面積為零。經過檢驗，根據經驗公式所求的預壓區面積相對誤差較小，在允許誤差范圍內。

表7 第二級邊坡坡體預壓區面積和預應力的關系

圖8 第二級邊坡在不同預應力作用下的坡體預壓區

2.4 第一級邊坡錨固預壓區面積與該級錨索預應力的關系

在第二級邊坡中的錨索預應力達到800 kN經計算平衡后模擬施工第一級邊坡，根據工程實際，對于第一級邊坡施工，先施工錨索抗滑樁，錨索抗滑樁施工完成后進行邊坡開挖。

根據模擬結果得到施工引起的坡體預壓區如圖9所示。第一級邊坡預壓區面積與該級錨索預應力的關系如表8。對比前兩級邊坡預壓區面積可以發現，第一級邊坡在相同大小錨索預應力的錨固作用下，預壓區面積要小很多，這是因為錨索抗滑樁與錨索框架的作用機制不一樣，錨索抗滑樁對邊坡進行支護主要是依靠限制土體的側向變形；而錨索框架則是通過錨索施加巨大預應力于框架上，再通過框架傳遞于土體，增大滑動面的法向力。同時，第一級邊坡土體的固結程度比上兩級好，因而預壓區的面積相對會小一些。將F3作為自變量，A4作為因變量，對A4-F3關系進行擬合得到經驗公式如下。F3為第三次支護(第一級邊坡支護)時的錨索初始預應力，A4為工況5坡體預壓區面積，即第一級邊坡錨索抗滑樁預壓區的面積。

(4)

式(4)中，相關系數R2=0.973 2。經過檢驗，根據經驗公式所求的預壓區面積相對誤差較小，在允許誤差范圍內。

圖9 第一級邊坡坡體預壓區

預應力F3/kN1002003004005008001000預壓區面積A4/m236.3737.4438.4738.9239.2239.6740.89

2.5 第一級邊坡開挖松弛區面積與該級錨索預應力的關系

模擬第一級邊坡開挖過程，邊坡開挖引起的松弛區范圍如圖10所示。第一級邊坡松弛區區面積與該級錨索預應力的關系如表9所示。將F3作為自變量，A5作為因變量，對A5-F3關系進行擬合得到經驗公式如下。A5為工況6引起的坡體松弛區面積，即第一級邊坡開挖松弛區的面積。

A5=154.76-15.99ln(F3)

(5)

式(5)中，R2=0.985 5。經過檢驗，根據經驗公式所求的預壓區面積相對誤差較小，在允許誤差范圍內。

圖10 第一級邊坡坡體松弛區

預應力F3/kN1002003004005008001000預壓區面積A5/m280.3271.765.157.9952.7948.4145.06

3 結論

[1] 蘇杭,周海清,李鵬舉,趙帥軍.基于FLAC3D的巖土邊坡施工效應研究[J].后勤工程學院學報,2014(6):1-6.

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(責任編輯 楊繼森)

Numerical Simulation on Area of Influence Zone Caused by Construction of Multistage Slope

LIANG Hua-you1a, 1b, ZHOU Hai-qing1a, 1b, ZHOU Shu-ling2, SU Hang3, LI Jian-qing1c

(1.a.Department of Civil Engineering; b.Chongqing Key Laboratory of Geomechanics & Geoenvironmental Protection; c.Department of National Defense Architecture Planning & Environmental Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 401331, China; 2.The 4thEngineering Design &Research Arademy General Staff of PLA, Beijing 100850, China; 3.The No.68612ndTroop of PLA, Yinchuan 750000, China)

Using FLAC3Dto complete a series of numerical simulation of the construction of multistage slope and combining CAD software to calculate the area of influence zone caused by construction, we found a function to fit the relationship between the area of influence zone and the prestress of cable. The study shows that the pre-stress of the support structure will not only cause a precompression zone with a certain area, but also reduce the area of the excavation zone of the next level slope; the relaxation zone caused by excavation and the pre-stress of anchor cable at the next level slope was imposed by a logarithmic function relation, and the precompression zone caused by pre-stress and the pre-stress of anchor cable at the same level slope was fit by the power function relationship. After inspection, the fit of the calculation formula is higher, and the correlation coefficientR2is greater than or equal 0.958, and the formula can provide certain reference basis for the designers to determine the influence zone caused by the construction of multistage slope.

numerical simulation; influence zone; pre-stress

2016-04-22；

2016-05-30

國家自然科學基金項目(41072243,41272356)；國家科技支撐計劃項目(2012BAK05B02)；重慶市研究生科研創新項目(CYS16237)

梁華友(1991—)，男，碩士研究生，主要從事防災減災與防護工程研究。

周海清(1971—)，男，博士，教授，主要從事邊坡穩定性及防災減災等方面研究。

10.11809/scbgxb2016.10.033

梁華友，周海清，周淑玲，等.多級邊坡施工過程引起的影響區面積數值模擬研究[J].兵器裝備工程學報，2016(10):152-157.

format:LIANG Hua-you, ZHOU Hai-qing, ZHOU Shu-ling,et al.Numerical Simulation on Area of Influence Zone Caused by Construction of Multistage Slope[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(10):152-157.

TU411

A

2096-2304(2016)10-0152-06