導彈導引頭伸出過程動力系統建模研究

徐子豪，王漢平，竇建中

(北京理工大學 宇航學院，北京 100081)

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【裝備理論與裝備技術】

導彈導引頭伸出過程動力系統建模研究

徐子豪，王漢平，竇建中

(北京理工大學 宇航學院，北京 100081)

基于氣壓傳動原理，構建了導引頭伸出動力系統的數學模型，借助于MSC.ADAMS的二次開發建立了動力系統與伸出機構相互作用的耦合仿真動力學模型，仿真獲取了動力系統關鍵環節的伸出時間以及沖擊載荷特性，導引頭伸出時間的仿真值與實驗結果吻合較好，且最大沖擊載荷的仿真結果和理論預估值一致，這表明所建模型合理。仿真結果可為導引頭機構與緩沖器的設計提供理論指導。

導彈導引頭；氣壓傳動；動力系統；多體動力學；耦合仿真

導彈導引頭在導彈貯存和運輸階段，必須收縮在彈體之內并由艙蓋封裝，具有良好的保存環境，而在發射瞄準階段，得借助一套導引頭伸出機構漸次完成艙蓋的開啟和導引頭伸出過程，以確保導引頭快速、安全、可靠地伸出彈體，實現對視場目標的掃描和跟蹤[1-4]。某地空彈的導引頭伸出機構采用了一套由壓縮氣體作動力源、電爆閥為啟控裝置的氣壓驅動系統。該系統借助壓縮氣體先解鎖艙蓋，驅動艙蓋開啟，依靠艙蓋的到位鎖制器實現艙蓋開啟的到位鎖定，同時借助艙蓋的沖擊作用，打開導引頭伸出氣缸的供氣氣路，最終完成導引頭鎖定銷的解鎖和導引頭伸出的驅動過程。導引頭伸出到位后，由導引頭伸出機構箱體上的緩沖裝置完成導引頭的緩沖止動，從而實現導引頭的可靠伸出。導引頭伸出機構系統工作過程中，需要協調解決如何確保導引頭的快速伸出和減小導引頭伸出到位的緩沖制動載荷。導引頭伸出速度快，意味著導引頭伸出到位的沖擊動量大，緩沖制動載荷也會增大，這對導引頭的安全性提出了挑戰。而要減小緩沖制動的載荷，一方面可考慮減小導引頭伸出速度，另一方面也可考慮減小緩沖制動剛度。這些因素都制約了導引頭伸出的快速性指標，對緩沖制動剛度設計及其結構設計提出了嚴格要求。為借助理論分析協調二者的關系，構建了導引頭伸出動力系統的數學模型，并借助MSC.ADAMS的二次開發建立了動力系統與伸出機構相互作用的耦合仿真動力學模型[5]，獲取動力系統伸出時間以及緩沖載荷特性。仿真數據與試驗結果的對比表明，導引頭伸出時間吻合較好，這驗證了模型的可信性；該建模仿真方法為導彈導引頭伸出機構伸出時間與緩沖器剛度的優化匹配設計提供了重要的理論指導。

1 理論基礎

1.1 氣壓傳動原理

導彈導引頭伸出系統的氣動原理如圖1所示：電爆閥起爆，打開高壓氣瓶，氣流將通過氣路流入艙蓋鎖定銷氣缸中，隨著氣流壓力增大，艙蓋鎖定銷被打開，此時艙蓋的鎖定被解除；氣流進而流入艙蓋驅動氣缸，從而驅動艙蓋向開啟的方向運動，艙蓋得以打開，為導引頭伸出讓出通道；當艙蓋撞上B點時，艙蓋被到位鎖定銷鎖定，同時，流向導引頭鎖定銷氣缸的氣路被打開，氣流流入導引頭鎖定銷氣缸，進而解鎖導引頭鎖定銷，在導引頭鎖定銷解鎖的同時，通往導引頭伸出氣缸的氣路接通，氣流流入導引頭氣缸，最終推動導引頭伸出活塞頂著導引頭伸出，導引頭伸出到位后，由安裝在安裝箱體上的緩沖裝置對導引頭緩沖制動，最終實現導引頭的伸出[6]。

圖1 氣壓傳動原理圖

其中，m1、m2、m3、m4分別表示每段節流孔及管路中流過的質量，P1、T1，P2、T2，P3、T3，P4、T4，P5、T5分別表示高壓氣瓶、蓋鎖定銷、蓋驅動缸、導引頭驅動缸、導引頭鎖定銷和導引頭氣缸的壓強和溫度。

1.2 導引頭驅動過程的耦合實現

在MSC.ADAMS中，分別將Pi、Ti、mi和vi定義為狀態變量，并使用ADAMS內置的DIF、DIF1函數將描述動力系統的動力學模型表述成ADAMS中的微分方程，這樣，借助vi將機構運動特性引入動力系統方程，而將Pi·Si作為作動活塞、鎖定銷的驅動載荷，從而實現動力系統與機構動態特性的耦合。

其中，i=(1,2,3,4,5)，分別表示每段節流孔及管路。P、T、m、v分別表示壓強、溫度、節流孔流過氣體的質量以及速度。

2 動力系統建模

2.1 動力系統模型

2.1.1 模型假設

由于導引頭伸出過程時間較短，氣體對外的熱交換不充分，可以假設動力系統中氣體的狀態變化過程為絕熱過程。同時，因為機構系統中的潤滑條件較好，可以忽略機構運動摩擦的影響，管道理想化為薄壁管模型[7-8]。而氣體在氣缸之間的流動阻尼，主要由局部的湍流阻尼和氣體的粘性阻尼兩部分組成。

2.1.2 薄壁管的阻尼特性

薄壁管具有一定容積，它在高壓氣瓶工作期間容納一定氣體，容納的氣體質量與壓強、溫度等狀態參數有關。把薄壁管假想為只有阻尼的毛細管節流孔，其阻尼為沿程阻尼和局部阻尼之和[9]。其中，沿程壓降ΔPy和局部壓降ΔPj分別為：

(1)

因此，全程壓降為ΔP=ΔPy+ΔPj，ΔP=Pi-Pi+1，ρi=Pi/(RTi)。由以上各式可得出每段節流孔質量流量為：

(2)

2.1.3 氣動過程動力學方程

1) 氣瓶的狀態方程

P1V1=M1RT1

(3)

(4)

(5)

式中：M1=m10-m1，m10=P0V10/(RT0)，V10為氣瓶的初始體積，P0、T0為高壓氣瓶初始壓強與溫度。

2) 艙蓋鎖定銷缸狀態方程

P2V2=M2RT2

(6)

(7)

根據能量守恒可得微分：

d(cpT1m1)-d(cpT2m2)=d(cvT2M2)+d(P2V2)

(8)

(9)

式中：l2為艙蓋鎖定銷的位移， 0.005 9為艙蓋鎖定銷缸與第二段管路接通的臨界值，cp為定壓比熱容，cv為定容比熱容，M2=m1-m2+m20，m20=PhV20/(RT0)，Ph為大氣壓，V20為艙蓋鎖定銷缸的初始體積，S2為艙蓋鎖定銷缸的橫截面積，v2為艙蓋鎖定銷的速度。

3) 艙蓋驅動缸的狀態方程

P3V3=M3RT3

(10)

(11)

根據能量守恒可得微分：

d(cpT2m2)-d(cpT3m3)=d(cvT3M3)+d(P3V3)

(12)

(13)

式中：M3=m2-m3+m30，m30=PhV30/(RT0)，V30為艙蓋驅動缸的初始體積，S3為艙蓋驅動缸的橫截面積，v3為艙蓋活塞桿的速度。

4) 導引頭鎖定銷缸的狀態方程

P4V4=M4RT4

(14)

(15)

根據能量守恒可得微分：

d(cpT4m3)-d(cpT4m4)=d(cvT4M4)+d(P4V4)

(16)

(17)

式中：l4為導引頭鎖定銷的位移，0.0059為導引頭鎖定銷缸與第四段管路接通的臨界值，M4=m3-m4+m40，m40=PhV40/(RT0)，V40為導引頭鎖定銷缸的初始體積，S4為導引頭鎖定銷缸的橫截面積，v4為導引頭鎖定銷的速度。

5) 導引頭氣缸的狀態方程

P5V5=M5RT5

(18)

(19)

根據能量守恒可得微分：

d(cpT1m1)-d(cpT2m2)=d(cvT2M2)+d(P2V2)

(20)

(21)

式中：M5=m50+m4，m50=P0V50/(RT0)，V50為導引頭氣缸的初始體積，S5為導引頭氣缸的橫截面積，v5為導引頭活塞桿速度。

2.2 機構動力學模型

導引頭伸出機構可分解為14個具有相對運動的剛體。

箱體上有導槽、艙蓋活塞桿上有滑槽，艙蓋與箱體、艙蓋活塞桿之間均由四個銷軸予以約束，四個銷軸可在導槽和滑槽中運動，從而實現艙蓋的內縮和開蓋過程。艙蓋靠兩個以移動副約束在箱體上的鎖定銷鎖定，鎖定由接觸建模實現，艙蓋鎖定銷與箱體之間定義了彈簧鎖定力，彈簧考慮了預壓特性，當氣動力F2=P2·S2足夠大，使艙蓋鎖定銷壓縮彈簧有足夠的行程之后，艙蓋鎖定銷與艙蓋之間不再接觸，從而實現艙蓋解鎖。艙蓋驅動缸與艙蓋活塞桿之間為移動副約束，并在艙蓋驅動缸與蓋活塞桿之間添加了單組分力，其力大小等于艙蓋驅動缸內的壓強與活塞的有效作用面積的乘積，即F3=P3·S3。艙蓋活塞桿與箱體之間設定了接觸傳感器，當艙蓋活塞桿運動形成達到極限后即觸發傳感器，接通艙蓋驅動氣缸與導引頭鎖定銷氣缸的氣路；導引頭鎖定銷與箱體之間也定義了移動副約束，并在導引頭鎖定銷與箱體間定義了預壓彈簧力，當導引頭鎖定銷缸中的氣動力F4=P4·S4足夠大時，將驅動導引頭鎖定銷運動，使導引頭鎖定銷與導引頭脫離接觸，實現解鎖；導引頭氣缸與蓋驅動缸之間采用了固定約束，而導引頭氣缸與導引頭活塞之間則為移動副，并在導引頭氣缸和導引頭活塞之間添加了單組分力，其力大小等于導引頭氣缸內的壓力與活塞的有效作用面積的乘積，也就是F5=P5·S5。

接觸建模均基于赫茲接觸理論[11]。它建立了剛體與剛體之間的接觸力。該模型剛體之間總共有28個接觸力。

圖2 導引頭伸出機構系統模型

導引頭的緩沖制動采用單邊沖擊函數IMPACT來實現，IMPACT函數模型為：

1) 函數中剛度系數k的確定

根據文獻[12]的推導，剛度系數k的計算公式為：

(22)

2) 函數中阻尼系數cmax的確定

根據文獻[13-14]的推導，阻尼系數cmax的計算公式為：

(23)

3 結果分析

3.1 針對實驗狀態的仿真結果及數據對比

圖3表明高壓氣瓶氣體膨脹做功，其壓強P1逐漸減小，而T1與P1正相關，該結果與數學模型的定性分析相吻合。

圖3 P1和T1的時間歷程

圖4中壓強P3和溫度T3在初始段均為恒定值，這是由于在艙蓋打開之前，艙蓋鎖定銷鎖死了后續的氣路，氣流無法流入艙蓋驅動缸；當艙蓋鎖定銷打開之后，氣路接通，艙蓋驅動缸的壓強P3增大，氣瓶對艙蓋驅動缸內氣體作功，T3升高，當P3達到能推動艙蓋運動時，氣體對艙蓋作功，內能轉化為機械能，P3、T3下降。第二個突變點是由艙蓋撞上開關B并止動所致，氣流繼續流入艙蓋驅動缸中，P3增大，對原有氣體作功完成之后，氣體會流出艙蓋驅動缸，T3基本保持不變。

圖4 P3和T3的時間歷程

圖5中壓強P5和溫度T5在初始段均為恒定值，這是由于在艙蓋打開并撞上開關B之前，導引頭鎖定銷鎖死了后續的氣路，氣流無法流入導引頭氣缸；當艙蓋撞擊開關B之后，氣路接通，導引頭氣缸的壓強P5增大，氣瓶對導引頭驅動缸內氣體作功，T5升高，當P5達到能推動導引頭運動時，氣體對導引頭作功，內能轉化為機械能，P5下降。第二個突變點則是由導引頭止動所致，此時導引頭驅動缸體積不變，且不斷有氣體流入其中，所以P5、T5升高。

圖5 P5、T5的時間歷程

圖6中曲線的初始段是0，這是艙蓋鎖定銷解鎖階段，氣流尚未流入艙蓋驅動缸；艙蓋鎖定銷解鎖后，氣流流入艙蓋驅動缸，從而驅動艙蓋運動，蓋驅動缸壓強增大，對艙蓋的驅動力增大，所以艙蓋的速度和位移也不斷增大，直到艙蓋撞擊B點為止；后續的穩定段是到位鎖定銷將艙蓋鎖死之后的狀態?？梢钥闯?，艙蓋的最大開啟速度達6.36 m/s。

圖6 艙蓋開啟速度和位移時程

圖7中曲線的初始段為0，這是由于前段的氣路尚未接通。待艙蓋撞擊B點接通導引頭驅動缸，實現對導引頭驅動缸的通氣之后，氣流不斷流入導引頭驅動缸，導引頭驅動缸壓強增大，對導引頭的驅動力增大，所以導引頭的速度和位移也不斷增大，直到伸出到位，緩沖止動為止。導引頭的伸出最大速度為0.436 m/s。

圖7 導引頭伸出速度和位移時程

從圖8可以看出，從導引頭伸出機構開始工作到伸出到位的時間為0.531 s。導引頭制動過程中對驅動缸的沖擊載荷大小為278 N。

圖8 導引頭伸出到位的沖擊載荷

對比假設的絕熱模型以及實驗所得的時間數據可得表1。

表1 導引頭伸出時間的仿真值與實驗數據的對比

由表1可知，絕熱狀態下仿真結果與實驗數據誤差為3.45 %，具有較高的精度，這表明模型所作的假設是合理的，仿真模型可信。

3.2 沖擊載荷的分析

沖擊載荷大小

F=Fk+Fd

(24)

4 結論

基于絕熱過程假設的動力學模型仿真結果表明：

1) 導引頭伸出過程正常，伸出時間為0.531s，與實驗測試時間0.55s吻合較好，說明絕熱模型合理，仿真結果可信。

2) 導引頭緩沖的仿真沖擊載荷為278N，與理論預測的331N吻合較好，說明仿真模型中的碰撞模型設置合理；沖擊載荷較小，也驗證了實驗中導引頭的可靠緩沖。

3) 仿真所得伸出時間比實測時間要短，可能原因如下：

a) 氣路阻尼的影響。因為整個動力系統的氣路直徑小，且有很多拐角之處，增大了氣路阻尼，導致氣路壓降的增大。

b) 電爆管的爆炸與動力系統開始工作之間存在時間滯后，目前仿真模型無法表述。

c) 模型當中摩擦的影響，尤其是開蓋氣缸與活塞之間、導引頭伸出氣缸與活塞之間的摩擦的影響，摩擦的這種影響比較復雜，在目前仿真模型中較難以真實表述。

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(責任編輯 周江川)

Study Concerning the Dynamical System Model of Missile Seeker Protruding Process

XU Zi-hao, WANG Han-ping, DOU Jian-zhong

(School of Aerospace Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Based on the principle of pneumatic drive, a mathematical model of dynamical system which makes the seeker out of seeker cabin was built. By means of the secondary development of MSC.ADAMS, a coupling dynamics simulation model was established, in which the dynamical system and the protruding structure of seeker were interactive. The protruding time of seeker and the impact load of seeker were obtained. The simulation result is in good agreements with the testing data and the theoretical values, which indicates that the model is reasonable. The simulation result could provide a theoretical guidance for design of the seeker and the bumper.

missile seeker; pneumatic drive; dynamical system; multi-body dynamics; coupling simulation

2016-04-12；

2016-05-10

徐子豪(1991—)，男，碩士研究生，主要從事兵器科學與技術研究。

10.11809/scbgxb2016.10.004

徐子豪，王漢平，竇建中.導彈導引頭伸出過程動力系統建模研究[J].兵器裝備工程學報，2016(10):19-23.

format:XU Zi-hao, WANG Han-ping, DOU Jian-zhong.Study Concerning the Dynamical System Model of Missile Seeker Protruding Process[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(10):19-23.

TJ761.1

A

2096-2304(2016)10-0019-06