基坑板式圍護計算方法探析

楊宏偉

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

基坑板式圍護計算方法探析

楊宏偉

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

回顧基坑板式圍護計算方法，對兩種主要計算方法——總和法與增量法進行分析，研究兩種計算方法的特點，最后通過算例對兩種方法進行比較。

板式圍護；計算方法；增量法；總和法

0　引言

隨著城市地下空間開發的深入，基坑朝深、大、緊方向發展［1］，地下連續墻等板式支護具有剛度大、工藝成熟等優點，成為深基坑圍護的主要方式。

目前板式圍護計算采用梁模擬圍護墻，支撐簡化彈性支座；坑外為主動土壓力，坑內采用被動土壓（抗）力。板式圍護主要方法有古典法、彈性地基梁法［2-4］等（見圖1、圖2）。

圖1　自由端法（古典法）

古典法通過力平衡方程求解支護內力，多道撐時平衡方程未知量較多，故須進一步假定求解邊界。由于其準確性依賴于假定邊界的合理性，且不能模擬開挖回筑過程，應用相對較少。

彈性地基梁法假定外側水土壓力梯形分布，并用土彈簧模擬坑內被動土抗力，通過建立梁曲線方程求解圍護變形內力，由于其能較好分析動態施工過程，因而成為板式圍護的主要計算方法。

圖2　彈性地基梁法

基坑開挖過程中，圍護體系逐步變化（支撐施加到拆除、土彈簧挖除到不變），水土壓力則逐步增加，即每步荷載增量對應不同的受力體系。因此，開挖回筑過程中，外側水土壓力在各道支撐和坑內被動土的動態分配過程分析是圍護計算關鍵。

根據施工過程中荷載分配的不同模擬方式，彈性地基梁法可分為總和法和增量法［5］。總和法應用普遍［6］，計算處理便捷；增量法［3］理論嚴謹，但計算繁瑣。本文對總和法和增量法進行分析比較。

1　增量法與總和法

1.1增量法

彈性地基梁模型以圍護墻、支撐及被動土彈簧組成受力體系，外側水土壓力作為荷載。基坑開挖過程中，水土壓力和受力體系均逐步變化，因此，對各步的受力體系分別施加相應增量荷載，然后疊加得到的結果理論上是嚴謹的，這種方法稱為增量法［6］。

增量法流程如圖3所示，荷載增量包括兩部分：一是外側水土壓力的增加（F1～F3）；二是坑內被動土抗力的釋放（R1～R6，通過施加反向力模擬，陰影表示土抗力）。最終結果如下：

第一步開挖結果=增量步1

第二步開挖結果=增量步1+2

第三步開挖結果=增量步1+2+3

第四步回筑結果=增量步1+2+3+4

第五步回筑結果=增量步1+2+3+4+5

圖3　增量法計算流程

1.2總和法

增量法計算繁瑣，工程中多采用一次加載模式計算，同時通過對支撐點施加安裝前的節點位移，調節荷載在支撐、土彈簧的分配比例，這種方法稱為總和法（先期位移法）［4］。

圖4為總和法流程。目前實踐做法施加的位移安裝前的支撐點變形，如圖4所示，Δ1=δ1，Δ2=δ2。最終結果如下：

第一步開挖結果=施工步1

第二步開挖結果=施工步2

第三步開挖結果=施工步3

第四步回筑結果=施工步3+4

第五步回筑結果=施工步3+4+5

圖4　總和法計算流程

2　兩種方法分析比較

2.1增量法理論分析

增量法理論前提是：開挖面下土彈簧能累積承擔前幾步開挖分配的荷載，并在土彈簧挖除時予以一次性釋放。實際上一點被動土抗力大小與開挖面位置密切相關，以圖3中為例：R2為增量步1產生的土抗力，增量法假定R2在增量步3中釋放；實際到增量步2時，由于開挖面下移R2已部分釋放。

如R2不予部分釋放，將使得開挖面下土抗力累計過大，超過被動土壓力。隨著開挖深度增加，累計抗力越大，誤差也就越大。

過大考慮土抗力使得圍護內力變形偏小，即增量法計算是實際受力的下限。因此，合理考慮開挖面下土抗力釋放是增量法的關鍵。

2.2總和法理論分析

總和法應用前提是：對施加強迫位移能正確反應支撐與土彈簧間的荷載分配。目前強迫位移值采用安裝前的支撐點變形，實際上支撐安裝后將繼續變形，故理論上應施加前一步的位移。顯然，施加支撐安裝前變形得到的圍護內力是否合理，與開挖面下部土彈簧值的設定密切相關，因為這直接反應了被動土抗力的合理性。

2.3兩種方法分析比較

圖5表明總和法和增量法的一致性，等式成立條件是開挖面下的土彈簧為不變常數。與增量法相比，目前總和法的基床系數采用“m”法等方法，即考慮了開挖面下土抗力的部分釋放。

圖5　增量法與總和法

3　工程算例比較

3.1計算概述

工程結構埋深16 m，3層地下室，明挖順作法施工。圍護采用800 mm地墻，3道混凝土支撐。計算采用彈性地基梁模型，根據基坑分步施工工況進行計算（見圖6），荷載及基床系數如下：

（1）荷載：側向土壓力按水土合算（0.7系數），地面超載20 kPa。

（2）基床系數：開挖面下3 m按“m”法（0～10MN/m3），3 m以下范圍取10 MN/m3。

圖6　計算簡圖

3.2計算結果分析

采用大型有限元軟件ROBOT，對增量法進行計算，對總和法（啟明星軟件）計算結果進行復核。得到結果如下：

表1和表2分別為增量法與總和法的支撐軸力結果。比較可知，總和法計算軸力值稍大于增量法，且支撐越往下，軸力差值越大，這表明隨著基坑深度、支撐道數的增加，增量法誤差逐步增大。

表1　增量法支撐軸力

表2　總和法支撐軸力

圖7　彎矩包絡圖

圖8　變形包絡圖

由圖7可見，總和法彎矩較增量法大。兩種方法內側彎矩差值較外側大，且越接近開挖面，兩者彎矩差值越大，最大差值點在開挖面附近。

通過計算比較可知，增量法計算過程繁瑣，尤其被動土壓力釋放復雜，工程應用不便；總和法簡單易用，但土彈簧參數合理取值對結果影響較大。

4　結語

本文回顧總和法和增量法理論，對兩種方法的理論前提和合理性進行總結，并通過算例對兩種方法進行比較：總和法簡便易用，是目前主要采用的方法，但其計算結果的合理性與開挖面下方土彈簧取值密切相關，需要予以重視；增量法計算繁瑣，且開挖面下土抗力的釋放是其難點，如土壓力釋放不合理，其誤差也將隨著開挖步而不斷增大。

［1］王衛東，王建華.深基坑支護結構與主體結構相結合的設計、分析與實例［M］.北京：中國建筑工業出版社，2007.

［2］JGJ120—2012，建筑基坑支護技術規程［S］.

［3］DG/TJ 08-61—2010，基坑工程技術規范［S］.

［4］劉建航，侯學淵.基坑工程手冊［M］.北京：中國建筑工業出版社，1996.

［5］王元湘.地下鐵道深基坑工程圍護結構的計算［J］.世界隧道，1998（2）:1-10.

［6］楊光華.深基坑支護結構的實用計算分析方法及其應用［M］.北京：地質出版社，2004.

［7］同濟啟明星科技發展有限公司.啟明星軟件技術手冊［M］.上海：同濟啟明星科技發展有限公司，2005.

TU94

B

1009-7716（2016）06-0303-03

2016-03-11

楊宏偉（1982-），男，浙江臨海人，工程師，從事地下工程設計和研究工作。