基于UG及ANSYS的某行星輪系的參數化建模與應力分析

楊麗萍

(貴州省機電研究設計院，貴州貴陽550003)

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基于UG及ANSYS的某行星輪系的參數化建模與應力分析

楊麗萍

(貴州省機電研究設計院，貴州貴陽550003)

針對某減速器中行星齒輪設計建模效率低、齒輪工作過程中易出現疲勞失效的問題，通過UG軟件對行星齒輪進行參數化建模，然后在ANSYS Wrokbench中對行星輪系在工作過程中所受的應力進行仿真分析，并根據分析結果提出齒輪設計及加工工藝改進的方法。

行星輪系 建模 參數化 靜力分析

0 引言

行星齒輪傳動是一種具有動軸線的齒輪傳動。與定軸齒輪傳動相比行星齒輪傳動具有質量輕、體積小、傳動比大以及效率高等優點，被廣泛應用于航空航天、汽車、礦山等領域[1]。同時行星齒輪系通常需要長時間不間斷地工作，所以對齒輪的設計及加工精度要求較高，且需要長時間承受周期性的交變應力。失效形式主要有四種：輪齒折斷、齒面點蝕、齒面磨損和齒面膠合[2-3]。其中輪齒折斷和齒面點蝕均是由于輪齒受到交變應力產生裂紋而最終導致失效。因此，對行星輪系齒輪進行受力仿真分析，根據仿真結果結合實際情況對齒輪結構及加工工藝進行調整，并對齒輪的工作壽命進行分析預測是十分必要的。

1 行星輪系減速器介紹

本文介紹的行星輪系是航天用電動舵機的一級減速裝置，屬于NGW型行星齒輪傳動。如圖1所示，NGW型行星齒輪傳動機構主要由太陽輪、行星輪、內齒圈及行星架所組成。行星輪系的傳動原理是：電機的輸出軸做高速旋轉，太陽輪與輸出軸固定一同回轉，行星輪與太陽輪嚙合轉動，由于內齒圈固定不動，迫使行星架繞太陽輪軸線做回轉運動，行星輪在行星架上既繞各自的回轉軸自轉，又繞太陽輪軸線作公轉[4-5]。輸出的轉速和扭矩通過行星架傳遞給下一級減速機構。

此行星輪系中，設計參數如下：齒輪模數m=0.4，壓力角α=20°，變位系數x=0，太陽輪齒數z1=17，行星輪齒數z2=31，內齒圈齒數z3=79，行星輪個數n=3，電機輸出轉矩為M=0.075 N·m。

2 行星輪系齒輪的參數化建模

ANSYS Workbench對力學分析、流體分析及熱分析等都能實現高度的模擬仿真分析，但其建模功能與專業的三維建模軟件相比其靈活性、操作性還存在差距。對于齒輪建模，用一般的特征命令難以實現，UG具有強大的參數化特征造型功能，可以根據齒廓特征對齒輪模型進行參數化，快速準確地進行三維建模。再將建立的三維模型導入ANSYS Workbench中進行仿真，使整個過程實現無縫連接，提高產品設計的效率[6-7]。

圖2 行星輪參數及表達式

以行星輪為例說明齒輪的參數化建模過程。在UG系統“建模”環境下，使用“表達式”功能輸入齒輪的參數如圖2所示。

其中齒輪漸開線在x方向的參數方程為：xt=db/2*cos(s)+db/2*sin(s)*rad(s)；漸開線在y方向的參數方程為：yt=db/2*sin(s)-db/2*cos

(s)*rad(s)。

圖3 齒輪漸開線

然后，利用UG中的“規律曲線”生成齒輪漸開線(圖3)，再根據行星輪參數分別作出齒頂圓、分度圓、齒根圓等輔助曲線(圖4)。通過鏡像、投影變換等操作生成齒輪輪廓的草圖。最后通過拉伸、陣列、孔等命令完成實體建模，如圖5所示

圖4 齒輪輔助線 圖5 行星輪三維模型

按上述方法可分別建立太陽輪、內齒圈的三維模型，再根據參數建立行星架模型，并對各零件進行裝配，得到行星輪系的三維模型(圖1)。

3 行星輪系靜力分析

3.1 網格劃分

圖6 行星輪系網格劃分

網格劃分之前需對零件材料進行設置，本齒輪系選用的材料為45鋼調質處理，彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比 μ=0.3，密度ρ=7.8×103kg/m3，許用應力為600 MPa。對行星齒輪系進行網格劃分，根據齒輪系實際工況可知，行星架所受應力并不大，主要分析太陽輪、行星輪及內齒圈的受力情況。因此在綜合考慮結構復雜程度、結果準確性及仿真效率的情況下，進行網格劃分時設置齒輪的網格較密，行星架的網格相對粗糙些。網格劃分情況如圖6所示。

3.2 設置邊界約束條件

對行星輪系進行靜力分析， 需要正確地添加約束和載荷，既保證模型不產生剛體位移，還要符合實際工作情況，因此將齒輪系X、Y、Z三個方向上的平動和轉動進行約束[8]。目前，研究分析齒輪所受應力常用載荷加載方式有在理論接觸點或接觸線上施加節點集中力載荷或在主動輪上添加所受的轉矩。本文根據實際工況，太陽輪與電機輸出軸連接，電機輸出扭矩為0.075 N·m，故對太陽輪添加0.075 N·m轉矩載荷；內齒圈與電機機殼以及下一級減速機構的機架連接，故對齒圈添加固定約束；另外，由于太陽輪、行星輪、行星架均圍繞各自軸線做回轉運動，故對其添加圓柱面約束。然后運行，對模型進行靜力學仿真。

3.3 求解及后處理

圖7 嚙合齒輪應力云圖

本文采用ANSYS 通用后處理器對結果進行后處理，通過應力云圖(圖7)可以直觀地看出行星輪系最大應力出現在太陽輪與行星輪嚙合的齒面上，最大應力為101.07 MPa小于材料的許用應力600 MPa，故在該工況下齒輪的強度設計是滿足要求的。

圖8 太陽輪應力云圖

由圖8可看出太陽輪所受最大應力處位于齒輪根部，最大應力值為57.831 MPa，這也正是齒輪最容易出現疲勞失效的部位。由于太陽輪轉速較快，且與均布的三個行星輪同時嚙合，每個輪齒所受的交變載荷周期較短，在相同時間內所受的載荷沖擊次數最大，與其他零部件相比更容易發生疲勞失效。因此在進行行星輪系設計時，在選擇材料及制訂工藝上，應能盡量提高齒輪的接觸疲勞強度，通過選用滲碳鋼如20 CrMnTi，采用表面滲碳、噴丸處理等工藝，使齒輪既有耐磨的表層又具有堅韌的心部，提高齒輪的疲勞極限和使用壽命。經調整后齒輪的工藝路線為：下料→鍛造→正火→機加工→滲碳、淬火及低溫回火→噴丸→精加工。

4 總結

本文通過將UG和ANSYS Workbench對行星輪系減速器進行聯合建模與仿真，研究成果如下：

1)行星輪系減速器中齒輪建模的工作量比較大，如果采用常規的特征建模很難準確地建立齒廓曲面。通過UG進行參數化建模，根據齒輪參數將齒輪漸開線方程添加到表達式中，再通過規律曲線在平面內生成齒輪漸開線，最后通過鏡像、拉伸、實力特征等操作完成齒輪的建模。

2)通過靜力分析，可知在工況條件下模型承受的最大應力小于材料的許用應力，滿足設計要求。但是行星齒輪減速器的所受應力最大是太陽輪輪齒的根部，此處也最容易發生疲勞失效，據此提出在設計過程中通過從太陽輪的材料及加工工藝方面進行改進，從而降低齒輪疲勞失效的概率。

[1] 饒振綱.行星齒輪傳動設計[M].北京：化學工業出版社，2014.

[2] 邱宣懷.機械設計[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3] 謝里陽,姜永軍.齒輪失效概率分析的串聯系統相關失效模型[J].失效分析與預防，2006.(01):25-27.

[4] 聞邦椿.機械設計手冊[M].北京：機械工業出版社，2010

[5] 張東浩. NGW行星齒輪傳動可靠性優化設計及其動力學仿真[D].太原：太原理工大學，2013.

[6] 周立峰.基于ANSYS的行星齒輪系統參數化建模與模態分析[D].南京：南京航空航天大學,2009.

[7] 展迪優.UG NX 8.0機械設計教程[M].北京：機械工業出版社，2012.

[8] 周釗.基于ANSYS Workbench的直齒輪接觸分析[J].湖北汽車工業學院學報，2011, 25(4):77-80.

Parameterized modeling and stress analysis of the planetary gear train based on UG and ANSYS

YANG Liping

Due to the low efficiency designing and modeling of the planetary gear, fatigue failure is easy to occur in its working process. In this study, we established the parameterized model of the planetary gear with UG, carried out simulation analysis of the stress on the planetary gear train at work with ANSYS Workbench, and put forward a method to improve the design and machining technique of the planetary gear.

planetary gear train，modeling，parameterization，static analysis

TH132.4

A

1002-6886(2016)05-0065-03

楊麗萍(1985-)，女，貴州福泉人，碩士研究生，研究方向減速機構有限元分析。

2016-06-31