緊湊型軸流式血泵電機的設計與仿真

魏朝富，楊石平

(武漢理工大學機電工程學院，湖北武漢430070)

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緊湊型軸流式血泵電機的設計與仿真

魏朝富，楊石平

(武漢理工大學機電工程學院，湖北武漢430070)

針對傳統軸流式磁懸浮血泵存在軸向尺寸偏長，不利于植入問題。提出一種將無刷直流電機與徑向磁懸浮軸承集成結構，可有效縮短血泵軸向尺寸；在討論血泵結構的基礎上，重點通過對無軸承直流電機進行理論計算，獲得其設計參數，然后采用數值仿真，討論了電流、位移以及轉子位置角對無軸承直流電機徑向懸浮力的影響關系。

軸流式血泵 無軸承電機 徑向懸浮力 數值仿真

0 引言

目前血泵因心腦血管疾病高發得到廣泛研究[1]。對于軸流式血泵，其軸向長度過長會使得血泵不利于植入人體，并且加大了血液流經血泵的路程，從而增大對血細胞的破壞作用。本文以減小血泵軸向長度過長為目的，提出將無軸承無刷直流電機應用于軸流式血泵，無軸承無刷直流電機可有效整合無刷直流電機和徑向電磁軸承[2-3]，從而大大縮短軸流式磁懸浮血泵軸向長度。對無軸承無刷直流電機的研究，日本學者Masahide Ooshima是其中的代表[4-5]。近年來國內江蘇大學陳雷剛等人建立無軸承無刷直流電機徑向懸浮力的數學模型[6]，劉賢興等人通過有限元分析無軸承無刷直流電機的電磁性能[7]，朱熀秋等人設計了一種新型的無軸承無刷直流電機的控制策略[8]。本文將對電流、位移以及轉子位置角對無軸承無刷直流電機徑向懸浮力的影響關系進行研究。

1 緊湊型軸流式磁懸浮血泵設計

圖1展示了采用無軸承無刷直流電機作為支撐和驅動結構的緊湊型軸流式血泵的結構。其由定子部分、轉子部分以及殼體部分組成，血液流經血泵流道時在高速旋轉的轉子葉輪驅動下向前推進，從而使得該血泵達到輔助心臟泵血的作用。

對于血泵的轉子，其軸向自由度由兩組錐形永磁軸承約束，并且由于血泵的驅動裝置和磁懸浮支撐裝置被整合，其軸向長度得到縮短。相較于徑向電磁軸承，無軸承無刷直流電機沒有結構限制，其對轉子施加的懸浮力可在轉子全長范圍內產生，則在轉子的軸向長度較短的情況下，將無軸承無刷直流電機軸向長度加長，由于錐形永磁軸承對轉子所施加的約束作用以及定子對轉子所施加的徑向懸浮力均布于轉子，在此僅用一個無軸承無刷直流電機徑向支撐轉子并且給轉子提供轉矩。

圖2 無軸承永磁無刷直流電機結構圖

圖2為無軸承無刷直流電機的原理示意圖，其由一個12槽的定子鐵芯和一個表面嵌入4極永磁體的內轉子組成。定子鐵芯上嵌入兩組繞組，一組給轉子提供懸浮力，另一組給轉子提供轉矩。轉矩繞組采用三相星形連接，其中A1、A2、A3、A4四個線圈串聯成A相繞組，B1、B2、B3、B4四個線圈串聯成B相繞組，C1、C2、C3、C4四個線圈串聯成C相繞組。同時，a1和a2、b1和b2、c1和c2三套即六對繞組組成懸浮力繞組，因此可產生六個方向的懸浮力，每對繞組又由對稱的兩個線圈串聯而成，如圖中的a11、a12串聯成a1，a21、a22串聯成a2，其它的亦是如此。

圖3 懸浮力生成相位坐標示意圖

當上述任意一對繞組通電后，便會打破氣隙中的磁場平衡，從而產生一個電磁拉力。轉矩繞組為三相兩通六狀態，因此任意時刻轉矩繞組不通電的那一相的四個定子齒上的懸浮繞組通電產生徑向懸浮力，因此同齒的懸浮繞組和轉矩繞組不同時通電，二者之間的耦合很小，更有利于控制。每組懸浮繞組可以產生兩個垂直方向的徑向懸浮力，故可合成平面內任意方向的力來平衡轉子偏移，每組懸浮繞組產生懸浮力可通過旋轉坐標系來進行相位之間的聯系，根據圖2中各個懸浮繞組位置可得到三對懸浮繞組產生懸浮力的相位坐標圖(圖3)。

2 無軸承無刷直流電機結構設計

作用在轉子上的力包括了三個部分：

1)永磁體在氣隙產生的永磁磁場和懸浮繞組通電產生的電磁磁場相互作用產生的電磁拉力。

2)轉子偏心在永磁磁場作用下產生的偏移磁拉力。

3)轉子所受的重力。

其中1)和2)的合力便是電機提供的懸浮力。因此要使得無軸承無刷直流電機的轉子可以懸浮起來，懸浮繞組設計的原則是：懸浮力=電磁拉力+最大偏移磁拉力≥轉子重力。可以此設計原則為思想來計算懸浮繞組的相關參數。

圖4 單對繞組導通磁場方向

如圖2所示，重力方向為垂直向下即圖示1齒方向，因此當轉子向下有個最大偏移量時，所需產生的懸浮力最大。懸浮繞組a1導通，懸浮繞組a1是由繞組a11和a12串聯而成，假設轉子向下的偏心位移為x，繞組中通入圖4所示方向的電流i，氣隙減小處1電磁線圈與永磁體產生的磁場相互抵消，氣隙增大處2電磁線圈與永磁體產生的磁場相互疊加。為了方便計算，將磁路做對稱處理，以兩個氣隙處磁場為分析對象,計算1齒方向受力情況。

設定參數：hm—永磁體的厚度，la—轉子軸向長度，α—平均氣隙長度，N—線圈a11和a12的匝數，x—轉子向下偏心的位移，i—繞組中通過的電流，m—轉子質量，Sa—磁路有效磁通面積，μ0—真空磁導率，μr—相對磁導率，Fm—永磁體磁勢。

當轉子處于中間位置時，即x=0，永磁體和定子之間的偏移磁拉力為0，計算電磁拉力為：

(1)

對于圖2，由于上式計算為偏移方向的那兩個齒1對轉子的偏移磁拉力，與偏移方向垂直的方向沒有偏移，磁拉力合力為0，如圖4所示永磁體位置，齒3和齒4不走磁路，亦不對轉子產生偏移磁拉力，因此豎直方向上的偏移磁拉力的合力為齒1、2、5對轉子作用的合力。考慮電流i=0，分析幾何關系有偏移磁拉力的合力為齒1偏移磁拉力的2倍：

Fx=Fx1(1+cos230°+cos260°)

(2)

由上述結果可知，電磁拉力與偏移磁拉力的符號相反，即方向是相反的：懸浮力=電磁拉力+最大偏移磁拉力≥轉子重力。則有：

Fi≥|Fx|+mg

(3)

定子鐵芯的外徑40 mm，內徑20 mm；轉子外徑15.8 mm，內徑5 mm。單邊流道腔的間隙2.1 mm，轉子重量0.031 kg，轉子啟動前處于最低點，轉子中心偏心距離0.2 mm，根據式(3)設計原則，設計無軸承無刷直流電機的結構參數如表1所示。

表1 無軸承無刷直流電機相關結構尺寸參數

參數數值參數數值轉子內徑Ds2/mm5轉子外徑Ds1/mm15.8定子內徑Da/mm20定子外徑Dj/mm40槽底直徑Ds3/mm34.8永磁體軸向長度la/mm15極靴底部面積/mm260.5懸浮繞組最大安匝/A210單邊氣隙/mm2.1永磁體厚度hm/mm2轉矩繞組有效匝數16懸浮力繞組有效匝數175定子齒寬/mm2.6轉子質量/kg0.031

按照設計數據可知，通過式(1)計算電磁拉力為：

Fi=3.849 N

通過式(2)可以求得最大偏移磁拉力為：

Fx=-3.456 N

重力為0.31 N，因此表1數據滿足式(3)的要求。

3 無軸承無刷直流電機的仿真分析

本文在ANSYS中建立該無軸承無刷直流電機的有限元模型，圖5為線圈不通電流時的磁通密度分布和單對線圈通電2 A后磁通密度分布云圖。

(a)線圈電流為0 A (b)線圈電流為2 A圖5 無軸承無刷直流電機磁場分布云圖

圖7 偏移磁拉力與轉子中心偏移量的關系

圖6與圖7分別為單套懸浮線圈導通后電流對轉子產生的電磁拉力以及轉子偏心后偏移量對偏移磁拉力的仿真結果。由圖可知電流對力和偏移量對力均呈良好的線性關系，這與計算結果也是比較吻合的。

由表1設計最大安匝電流與設計懸浮繞組匝數可知，設計線圈最大電流為1.2 A，由圖6可知電磁拉力仿真值為4.3 N，由圖7可知當最大偏移為0.2 mm時有最大偏移磁拉力為2.65 N，因此仿真結果也滿足式(3)的要求。通過圖6數據比較可知，上述計算過程中，電磁拉力計算值小于仿真值，偏移磁拉力計算值大于仿真值，但相差都不是特別大，因此只要計算值滿足式(3)要求，仿真值亦滿足。

上文仿真計算的轉子處于某一位置時的結果，因此需驗證不同轉子位置角下設計過程是否合理。由無軸承直流電機的原理可知，某一對懸浮繞組的通電間隔為30°的轉子位置角，因此需考慮轉子位置對懸浮力的影響，驗證懸浮力在運動過程是否滿足式(3)。如圖8所示從永磁體的一邊邊線正對齒的中心線開始作為0°起點，每5°一個間隔，線圈電流為1A，仿真線圈產生的電磁拉力隨轉子位置角的變化的關系，結果如圖9和圖10所示。

圖10 x向電磁拉力隨轉子位置角之間的關系

根據圖9，轉子位置角的改變會使得y向電磁拉力發生改變，當轉子位置角為35°時，定子齒正對永磁體中心，這時懸浮繞組通電產生電磁拉力最大，且以 35°為中心兩邊成對稱。當處于20°到50°之間時，電磁拉力處于3.5 N到4 N之間，由前面公式計算得其計算值為3.2 N，因此轉子旋轉過程中也可保證有足夠轉子位置角段為通電區間提供足夠電磁拉力。由圖10，轉子位置角的改變會產生x向的電磁拉力，兩個方向的電磁拉力隨轉子位置角的改變存在耦合，x向電磁拉力隨轉子位置角改變呈良好的線性關系。當定子齒正對永磁體中心時x向耦合力為0，因為此時電機定轉子處于對稱位置。另外，通過仿真還發現轉子位置角的改變對偏移磁拉力的影響很小，這也驗證了設計計算過程的合理性。

綜上所述，可知當定子齒正對永磁體中心時可產生更大的懸浮力且懸浮力比較穩定，耦合力也較小。參考這一結論，結合無軸承無刷直流電機原理，在控制過程中應該選擇圖8所示的20°到50°這一轉子位置段作為該繞組的通電間隔。

4 結束語

本文設計了一種應用無軸承無刷直流電機的緊湊型軸流式血泵結構，這種結構可有效減小血泵軸向長度過長帶來的不利影響。通過對無軸承無刷直流電機的研究，給出其結構設計計算方法與過程，通過ANSYS軟件建立無軸承無刷直流電機的有限元模型，驗證了設計計算過程的合理性，通過仿真得到電磁拉力隨轉子位置角改變的關系以及兩個方向懸浮力的耦合關系。此外懸浮繞組一個通電間隔內，應使得通電定子齒盡可能正對永磁體的中心，這樣有利于產生穩定的懸浮力，并且兩個方向的徑向懸浮力耦合也較小。

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Design and simulation of the motor for compact axial-flow blood pump

WEI Chaofu, YANG Shiping

Aiming at the problems of overlength axial size and implantation difficulty of the traditional axial-flow maglev blood pump, we designed an integrated structure with BLDC and radial maglev bearing, which could effectively reduce the axial size of the pump. We analyzed the design parameters of the bearingless motor by theoretical calculation, then carried out numerical simulation to analyze the effects of the electric current, the displacement and the rotor position angle on the radial levitation force of the bearingless motor.

axial-flow blood pump; bearingless motor; radial levitation force; numerical simulation

TM35

A

1002-6886(2016)05-0061-04

魏朝富(1992-)，男，武漢理工大學機電工程學院碩士，主要研究血泵及無軸承電機。

2016-04-10