基于ANSYS的一種三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)靜力學(xué)分析*

張 軍

(長江師范學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，重慶408100)

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基于ANSYS的一種三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)靜力學(xué)分析*

張 軍

(長江師范學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，重慶408100)

以一種三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為研究對象，對機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。通過有限元分析軟件ANSYS Workbench，建立機(jī)構(gòu)的有限元模型。對機(jī)構(gòu)的靜力學(xué)進(jìn)行分析，找出機(jī)構(gòu)在受力過程中的薄弱環(huán)節(jié)。通過對整個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，取前6階模態(tài)作為分析對象，找出機(jī)構(gòu)的固有頻率和機(jī)構(gòu)振動的強(qiáng)弱分布區(qū)域以及抗振的薄弱環(huán)節(jié)，為機(jī)構(gòu)的動力特性分析奠定基礎(chǔ)。

并聯(lián)機(jī)構(gòu) 靜力學(xué) 模態(tài)分析 有限元分析

0 引言

并聯(lián)機(jī)構(gòu)因其具有高強(qiáng)度，高承載能力和累積誤差小等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)機(jī)器人、并聯(lián)機(jī)床以及智能加工制造等行業(yè)[1]。而少自由度的并聯(lián)機(jī)構(gòu)相對于六自由度的并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡單，易于精確控制[2]，其中以三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用最為廣泛。三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性對其工作性能具有重要意義。而并聯(lián)機(jī)構(gòu)的模態(tài)分析是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和動態(tài)特性分析的重要環(huán)節(jié)， 是機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)分析的延續(xù)和動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，因此具有深遠(yuǎn)的意義[3]。本文運(yùn)用Workbench軟件，采用有限元法對該三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析。

1 三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析

本文所研究的三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)以三個(gè)主動支鏈作為驅(qū)動，彼此之間相互協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)動平臺在水平面內(nèi)沿任意方向移動和在水平面內(nèi)繞任意點(diǎn)轉(zhuǎn)動。該機(jī)構(gòu)作為一種平面調(diào)整機(jī)構(gòu)，在我國航空航天、醫(yī)療器械、裝校對接以及國防科技等行業(yè)有重大的應(yīng)用價(jià)值。

圖1 并聯(lián)機(jī)構(gòu)三維模型

三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)主要由定平臺、直流伺服電機(jī)、精密行星齒輪減速機(jī)、滾珠絲杠螺母副、十字交叉導(dǎo)軌副、連桿、滾珠軸環(huán)和動平臺等組成。十字交叉導(dǎo)軌的下導(dǎo)軌通過螺釘與定平臺連接，上導(dǎo)軌通過連桿與動平臺連接。連桿與動平臺之間通過安裝在連桿上的滾珠軸環(huán)連接形成一個(gè)轉(zhuǎn)動副。該并聯(lián)機(jī)器人的驅(qū)動是伺服電機(jī)帶動滾珠絲杠轉(zhuǎn)動，而滾珠絲杠上的螺母通過連接板帶動滑塊的移動。通過軟件SolidWorks建模，得到并聯(lián)機(jī)構(gòu)的三維模型如圖1所示。

2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)靜力學(xué)分析

2.1 有限元模型建立

圖2 簡化模型網(wǎng)格劃分

對并聯(lián)機(jī)構(gòu)的實(shí)際工況進(jìn)行分析，通過靜力學(xué)分析觀察機(jī)構(gòu)各個(gè)桿件的的受力變形情況，對模型的建立是否合理以及能否正常工作進(jìn)行驗(yàn)證。通過SolidWorks三維建模軟件按照1∶1的比例對機(jī)構(gòu)進(jìn)行三維建模，為了便于進(jìn)行計(jì)算，將三維模型進(jìn)行簡化，保證簡化前后機(jī)構(gòu)的承載能力不會發(fā)生改變。將模型保存為(*.igs)格式的文件，導(dǎo)入Workbench軟件中[4]，定義整個(gè)模型的材料為不銹鋼，彈性模量為E=2.0×105MPa,密度D=7.9×103kg/m3；泊松比μ=0.3。利用Workbench中自動劃分網(wǎng)格的mesh命令，將命令框中的劃分網(wǎng)格大小選為中等，精細(xì)度選為精細(xì)劃分網(wǎng)格，滿足分析的需求，如圖2所示。

2.2 靜力學(xué)分析

通過對機(jī)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，可以有效地找出機(jī)構(gòu)在某種工況情況下的薄弱環(huán)節(jié)以及機(jī)構(gòu)中各環(huán)節(jié)之間的強(qiáng)弱差異[5]。

在Workench中，模擬機(jī)構(gòu)在實(shí)際工作中的承載情況，施加機(jī)構(gòu)的負(fù)載。以機(jī)構(gòu)定平臺為約束，首先在動平臺的中心加負(fù)載為500 kg。可以得到并聯(lián)機(jī)構(gòu)的應(yīng)力云圖如圖3(a)所示。

(a)應(yīng)力云圖 (b)應(yīng)變云圖圖3 模型應(yīng)力應(yīng)變云圖

由應(yīng)力云圖可以看出，機(jī)構(gòu)整體受力比較平衡，與動平臺相連接的滾動軸承以及三條驅(qū)動支鏈的軸承安裝座等零部件的應(yīng)力較小，只有動平臺的應(yīng)力相對較大，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不銹鋼的屈服極限。得到的應(yīng)變云圖如圖3(b)所示。由結(jié)果可以看出，機(jī)構(gòu)的應(yīng)變非常小，主要發(fā)生在動平臺上面。最大應(yīng)變?yōu)?.2 mm，完全可以達(dá)到機(jī)構(gòu)的使用要求。因此，機(jī)構(gòu)的靜剛度滿足設(shè)計(jì)要求。

3 并聯(lián)機(jī)構(gòu)模態(tài)分析

為了獲取機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為機(jī)構(gòu)振動分析以及機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)，因此，必須對機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析[6-7]。一般情況下，對機(jī)構(gòu)的動態(tài)特性進(jìn)行分析時(shí)，只分析機(jī)構(gòu)的單個(gè)零件常常不能體現(xiàn)出機(jī)構(gòu)的特性，因此，為了完整反映出機(jī)構(gòu)自身結(jié)構(gòu)的整體特性，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)常常以該機(jī)構(gòu)的整體結(jié)構(gòu)為分析對象。在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動過程中，因其工作姿態(tài)隨運(yùn)動而發(fā)生變化，因此在不同時(shí)刻，機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式是不同的，因而又具有不同狀態(tài)下的固有頻率和振型[8-9]。本文使用Workench軟件中的非線性模態(tài)分析求解器對并聯(lián)機(jī)構(gòu)的前6階進(jìn)行模態(tài)分析，得各階固有頻率下的并聯(lián)機(jī)構(gòu)的振型圖如圖4所示，各階固有頻率值如表1所示。

圖4 1-6階固有頻率振型

表1 各階振型固有頻率

通過對該機(jī)構(gòu)的初始位姿進(jìn)行模態(tài)分析，可以得出如下結(jié)論：1階和2階模態(tài)振型代表著動平臺繞Z軸的擺動和扭曲。二者頻率相差不大，由于該機(jī)構(gòu)在Z軸方向上是對稱結(jié)構(gòu)，也決定了動平臺繞Z軸擺動和扭曲的剛度相差不多。3階和4階模態(tài)振型代表著動平臺繞X軸的擺動和扭曲。其固有頻率大于1、2階的固有頻率，說明動平臺相對X軸擺動和扭曲的剛度大于Z軸的剛度。整個(gè)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的每一階模態(tài)的固有頻率都相對較大，而該并聯(lián)機(jī)構(gòu)在工作過程中，運(yùn)行速度較低，說明該機(jī)構(gòu)在剛度和穩(wěn)定性方面都明顯滿足需求。

4 結(jié)論

本文通過有限元法對并聯(lián)機(jī)構(gòu)的靜力學(xué)進(jìn)行分析，可知機(jī)構(gòu)在受力情況下動平臺發(fā)生較大的變形，因此在設(shè)計(jì)時(shí)可以適當(dāng)增加動平臺的厚度或者改變材料來進(jìn)行優(yōu)化。通過靜力分析，為機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。通過對整個(gè)并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)整個(gè)機(jī)構(gòu)的固有頻率相對較高，足夠滿足機(jī)構(gòu)的使用要求，驗(yàn)證了該機(jī)構(gòu)整體設(shè)計(jì)的合理性，為機(jī)構(gòu)后續(xù)動態(tài)性能測試和諧響應(yīng)分析奠定基礎(chǔ)。

[1] 方躍法,黃真. 三自由度3- PRS并聯(lián)機(jī)器人操作器的瞬時(shí)獨(dú)立運(yùn)動分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),1996(6): 929-934.

[2] 黃真，趙永生，趙鐵石. 高等空間機(jī)構(gòu)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3] 徐東濤，孫志禮. 三自由度平動并聯(lián)機(jī)構(gòu)靜力學(xué)分析與仿真[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2012(4):10-12.

[4] 王超，張麗娜，郝強(qiáng). 轉(zhuǎn)盤軸承螺栓安裝孔有限元分析[J].現(xiàn)代機(jī)械，2015(6):44-46.

[5] 徐鵬，程剛，張帥. 髖關(guān)節(jié)試驗(yàn)機(jī)中3SPS_1PS并聯(lián)機(jī)構(gòu)有限元分析[J].制造業(yè)自動化，2011,33(14):39-41.

[6] 朱大昌，李巖，張濤. 3-RPPR類平面全柔性并聯(lián)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析[J].機(jī)械傳動，2015,39(11):63-66.

[7] 彭俊泉，任衍坤，劉晶晶,等. 基于3UPS -UP并聯(lián)機(jī)構(gòu)的磁流變液拋光裝置有限元分析[J].組合機(jī)床與自動化加工技術(shù)，2015(7):37-40.

[8] 田美子，何芳，王殿東. 基于有限元法的碼垛機(jī)器人模態(tài)分析[J].機(jī)床與液壓，2015,43(9):80-83.

[9] 李華，張大斌，羅瑜,等. 小型山地烤煙煙桿拔桿機(jī)旋轉(zhuǎn)輥刀系統(tǒng)模態(tài)分析[J].現(xiàn)代機(jī)械，2015(6):46-49.

Static analysis of a three-degree-of-freedom parallel mechanism based on ANSYS

ZHANG Jun

In this paper, we studied a three-degree-of-freedom parallel mechanism which could move and rotate in arbitrary direction in a plane. We elaborated on the structure of the mechanism, and established its finite element model with ANSYS Workbench. Through static analysis, we found out the weak links of the mechanism under stress. Through modal analysis of the entire mechanism(the first six orders of modal as analysis object), we obtained the natural frequency, the vibration intensity distribution and the anti-vibration weak links of the mechanism. This study has provided the basis for the dynamic analysis of the mechanism.

parallel mechanism, statics, modal analysis, finite element analysis

TH11

A

1002-6886(2016)05-0054-03

長江師范學(xué)院科研資助項(xiàng)目(2014QN018)。

張軍(1987-)，男，重慶涪陵人，工學(xué)碩士，助教，研究方向?yàn)闄C(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、機(jī)構(gòu)學(xué)。

2016-03-29