電動汽車復合電源系統超級電容器建模與仿真研究*

張 錚，吳正斌，譚躍剛

(1.武漢理工大學機電工程學院，湖北武漢430070；2.中科院深圳先進技術研究院，廣東深圳518055)

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電動汽車復合電源系統超級電容器建模與仿真研究*

張 錚1，吳正斌2，譚躍剛1

(1.武漢理工大學機電工程學院，湖北武漢430070；2.中科院深圳先進技術研究院，廣東深圳518055)

面對能源缺乏和環境惡化的巨大壓力，新能源汽車已成為汽車工業發展的重要方向。針對電動汽車用蓄電池-超級電容器復合電源系統中的關鍵技術，就超級電容器的儲能原理、充放電特性等方面進行了分析與研究。通過恒流充放電、模擬工況充放電等相關實驗考察超級電容器的外部特性。選取了適用于電動汽車復合電源的模型，對模型各部分參數估計的方法進行論述。最后利用MATLAB/Simulink工具實現建模，并對超級電容進行了模擬工況充放電實測與仿真對比，驗證了該模型的實用性與準確性。

電動汽車 超級電容器 Simulink 仿真

0 引言

如何開發出既能保證動力性又節能環保的汽車，是我國堅持可持續發展戰略面臨的巨大挑戰。因此，近年來作為綠色環保的新能源汽車越來越受到人們的重視，而零排放的電動汽車則是新能源汽車發展的必然趨勢。

汽車的運行工況復雜多變，對電動汽車車載電源有著不同于普通電源的特殊要求。而目前生產廠家所能提供的動力電池無法做到同時滿足高能量密度、高功率密度、使用壽命長、安全性高以及低成本的要求[1-2]。所以逐漸有相關企業和研究機構采用將兩種或多種具有不同優勢的動力電池組成復合電源系統，以提高系統的整體性能[3]。

近年來出現的新型儲能裝置“超級電容器”就擁有與蓄電池“互補”的高比功率、環境適應性能好、循環壽命長、充放電電流大且時間短等特性。故為使車載電源同時具有高能量密度和高功率密度的特點，出現了將蓄電池與超級電容器組合驅動的復合電源方案。

對于處于行駛過程中的汽車而言，由于受到外部環境的影響，汽車負載在實時變化。超級電容器作為電動汽車的輔助動力源必須要適應這種實時動態變化。所以在仿真中，建立的模型應能夠準確地模擬其變功率充放電特性。本文所討論的是超級電容器的外特性模型的建立與仿真工作。

1 超級電容外特性分析

外特性實際上就是超級電容器在工作過程中所表現出來的電流與電壓的關系。超級電容建模的意義在于確定超級電容器的環境因素與各特征量之間的數學關系，所考慮的對象包括端電壓、開路電壓、工作電流、荷電狀態(State of Charge, SOC)、溫度、內阻等[4]。

1.1 充放電特性

本研究對深圳市今朝時代股份有限公司制造的LSUC 2.7V 3000F超級電容器依次進行恒流10 A至50 A的充電和放電實驗，記錄超級電容的電壓值數據，繪制電壓變化曲線，得到超級電容的恒流充放電特性曲線如圖1所示。

由圖可見超級電容器電壓隨時間呈線性變化。且充放電電流越大，電壓變化越快，完成充放電時間越短。

圖1 恒流充放電曲線

1.2 容量特性

超級電容的電容量(單位為F，法拉)可表示為：

(1)

本征容量的定義如下：

(2)

由于制作工藝和批次的差別，需要對超級電容進行容量標定。設定充放電電壓上限Vmax=2.8 V，下限Vmin=0.5 V，以10 A至50 A分別進行恒流充放電，測得不同電流值下充放電電量ΔQ幾乎相等：

ΔQ=Qch=Qdch=1.855×3 600 As

根據式(3)：

(3)

得實際容量為：

C=2 903 F

由于超級電容存儲電量變化與其電壓變化成正比，而超級電容SOC的定義為超級電容器當前剩余電荷量與滿電儲存的電荷量之比，故可通過下式計算：

(4)

1.3 內阻特性

超級電容等效內阻大小受工作電流和電解液溫度的影響。采用恒流充放電實驗中超級電容電壓突變數據計算等效內阻[5]。

如圖2，從實驗測得的曲線上分別測量出充電回落電壓差、放電回升電壓差，這兩個電壓差即由內阻壓降產生。再根據公式(5)、(6)可計算出內阻：

(5)

(6)

圖2 充放電末端電壓突變

超級電容內阻與工作電流和工作溫度息息相關，可以利用以上方法測得有關數據得到函數關系Resr=f(T，I)，建立數學模型時可以采用此函數獲取內阻值[6]。

2 等效電路模型與參數估計

圖3 超級電容經典RC等效電路

故本文是基于超級電容的經典RC模型進行計算與建模。

根據上節的超級電容特性及等效電路的基本物理原理，建立超級電容的數學模型如下：

等效內阻：Resr=f(T，I)，通過實驗獲得；

輸出電壓：Vuct=Vuc-Iuc·Resr；

電容開路電壓：

剩余電荷量SOC：

C為理想電容，已根據容量特性測得：

C=2 903 F

Rear為等效串聯電阻，表征超級電容的內阻。

由于所有實驗測試均是在實驗室恒溫25℃環境下進行的，故在本建模仿真中也設定溫度始終為25℃，忽略溫度的變化對模型的影響。

根據內阻特性測得Rear隨I的變化如表1所示。

表1 不同電流下的內阻

3 模型實現與工況仿真

根據超級電容各個參數的關系，在Simulink中實現所建立的等效電路模型。圖4為模型仿真實現結構圖。

圖4 Simulink模型結構圖

模型輸入為需求功率，輸出為超級電容的電壓、電流、SOC。

為驗證模型的準確性，利用USABC FUDS工況功率譜分別對超級電容器的實物和模型進行充放電測試與仿真。功率譜如圖5所示。

圖5 USABC FUDS工況功率譜

工況測試與仿真結果如圖6，(a)、(b)、(c)分別為輸出電壓、電流和SOC變化的實測與仿真對比。

圖6 超級電容器工況實測與仿真結果

超級電容模型仿真與實際超級電容外特性曲線對比可知，本文所建超級電容模型的外特性與實際超級電容外特性具有很好的一致性。由于數據點較多，為更直觀地反應模型的精確度，結果誤差如圖7所示。

圖7 超級電容器實測與仿真結果誤差

圖中結果顯示三個輸出實測與仿真差值均在較小且可接受的范圍內，足以證明本文所搭建模型的有效性與準確性。

4 結論

本文基于簡單適用的超級電容經典一階RC等效電路模型，建立了超級電容的數學模型，并通過Simulink實現了一種可用于復合電源控制策略仿真的超級電容器模型。給出了確定模型中參數值的方法。通過工況充放電實測和仿真結果表明,實際超級電容器充放電特性和超級電容模型得到的充放電特性有很好的一致性,該模型在動態工況下具有良好的精度和動態響應特性。故該模型在仿真中能以極小的誤差模擬超級電容在動態充放電過程中的輸出電壓、電流、SOC的變化，可以應用在復合電源系統前期開發時的能量管理與控制策略的仿真中，為實時模擬和了解超級電容的工作狀態提供依據。

[1] 陳凱，陳麗婷．電動汽車用蓄電池現狀及發展前景簡述[J]．蓄電池，2007，44(4)：186-189．

[2] Ehsani M, Gao Y M, Emadi A. Modern electric, hybrid electric, and fuel cell vehicles: fundamentals, theory and design[M].2nd ed. Boca Raton: CRC Press, 2009.

[3] 陳廣朋. 基于模糊控制的電動汽車混合儲能系統的研究[D]. 天津：天津理工大學 ,2013.

[4] 譚曉軍.電動汽車動力電池管理系統設計[M].廣州：中山大學出版社，2011.

[5] 蓋曉東,楊世彥,雷磊，等.改進的超級電容建模方法及其應用[J].北京航空航天大學學報,2010,36(2):172-175.

[6] 蒲斌.混合動力汽車參數設計及電機控制系統仿真[D].重慶：重慶大學，2003.

Modeling and simulation of the supercapacitor in the composite power system of electric vehicles

ZHANG Zheng, WU Zhengbin, TAN Yuegang

Faced with the huge pressure of energy shortage and environmental degradation, composite power vehicle has become an important development direction of the automotive industry. In this study, we introduced the key technology of the accumulator-supercapacitor composite power system for electric vehicles, and studied the working principle, the charge-discharge characteristics and the modeling of the supercapacitor. We analyzed the external characteristics of the supercapacitor through constant-current charging/discharging, simulated-working-condition charging/discharging, etc. We listed the typical supercapacitor models at present, selected one suitable for the electric vehicle, elaborated on the estimating method of its parameters, and established the model with MATLAB/Simulink. Through comparison of the actual test results and the simulation results of the simulated-working-condition charging/discharging, the practicability and accuracy of the model was verified.

electric vehicle, supercapacitor, Simulink, simulation

TM53

A

1002-6886(2016)05-0011-04

廣東省科技計劃(20140125)資助項目。

張錚(1991-)，女，碩士研究生在讀，研究方向為雙能量源汽車動力系統集成。

吳正斌(1973-)，男，研究員，博士，研究方向為新能源汽車、動力電池、能量轉換材料與器件。

2016-03-09